1.3　有理数的大小（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较核心知识点，依托数轴与绝对值工具，通过旅游区最低气温数据的合作探究，引导学生在数轴上表示并排序，衔接正数、0、负数关系及多个有理数排序等内容，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光（抽象能力、几何直观），通过比较-2/3与-3/4等典例发展数学思维（推理意识、运算能力），总结“三种情况”帮助学生用数学语言表达规律（模型意识）。分层题型设计助力学生夯实基础，系统方法总结便于教师高效教学。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 1.3　有理数的大小 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.3 有理数的大小练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册1.3有理数的大小核心知识点，依托数轴、绝对值两大核心工具，涵盖有理数大小比较的基本法则、正数、0、负数的大小关系、多个有理数排序、负数大小比较等重点考点。题型分层设计，从基础识记到综合运用，循序渐进，帮助学生熟练掌握有理数大小比较的两种核心方法，规避易错点，夯实基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各组数中，大小关系正确的是（） A. －1＞0 B. 0＞5 C. －3＜1 D. －2＞－1 2. 下列说法正确的是（） A. 所有正数都大于负数 B. 最小的有理数是0 C. 绝对值越大的数越大 D. 负数一定大于0 3. 比较$$-\frac{1}{2}$$和$$-\frac{1}{3}$$的大小，结果正确的是（） A. $$-\frac{1}{2} > -\frac{1}{3}$$ B.$$-\frac{1}{2} < -\frac{1}{3}$$ C. 相等 D. 无法比较 4. 在－4、2、0、－1.5这四个数中，最小的数是（） A. －4 B. 2 C. 0 D. －1.5 5. 已知a为负数，b为正数，则a、b、0的大小关系是（） A. a＞0＞b B. b＞0＞a C. a＞b＞0 D. 0＞b＞a 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数大小比较基本法则：正数________0，负数________0，正数________负数。 2. 两个负数比较大小，________大的数，反而小。 3. 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数________。 4. 写出一个比－3大的负整数：________。 5. 比较大小：－2.4________－2.8（填“＞”“＜”或“=”）。 三、解答题（共60分） 1.（20分）用“＜”连接下列各组数。 （1）－5、0、－2、3 （2）－3.5、－1、0、－4 2.（20分）比较下列各组数的大小，写出完整比较过程。 （1）$$-\frac{2}{3}$$和$$-\frac{3}{4}$$ （2）－5.6和－5.8 3.（20分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”从小到大排列：－3、$$\frac{1}{2}$$、－1.5、0、－4。 参考答案与简单解析 一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 解析：有理数大小核心规律：正数＞0＞负数；两个负数比较，绝对值越大数值越小；数轴上右大左小。不存在最小或最大的有理数。 二、填空题 1. 大于、小于、大于 2. 绝对值 3. 大 4. －2（或－1） 5. ＞ 解析：负整数范围是－1、－2、－3……，比－3大的负整数只有－1、－2。 三、解答题 1. （1）$$-5 < -2 < 0 < 3$$；（2）$$-4 < -3.5 < -1 < 0$$。 2. （1）先求绝对值：$$\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$$，$$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$$，$$\frac{2}{3}<\frac{3}{4}$$，所以$$-\frac{2}{3} > -\frac{3}{4}$$； （2）$$|-5.6|=5.6$$，$$|-5.8|=5.8$$，$$5.6<5.8$$，所以$$-5.6 > -5.8$$。 3. 数轴标注略；大小排列：$$-4 < -3 < -1.5 < 0 < \frac{1}{2}$$。 掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小. 经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法. 运用法则、借助数轴比较有理数的大小. 1 借助数轴比较有理数的大小 下表是 5 个旅游区某天的天气预报： 合作探究 合作探究 把表示这一天各旅游区最低温度的数在如图所示的数轴上表示出来： 把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列： -4 0 9 5 -5 -5 ℃ ＜ -4 ℃ ＜ 0 ℃ ＜ 5 ℃ ＜ 9 ℃ 知识归纳 结论：(1) 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. (2)正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数. 这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ -4 0 9 5 -5 越来越大 ＜ ＜ ＜ ＜ 典例精析 例 1 m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．n＞m B．-m＞| n | C．-n＞| m | D．| n |＜| m | 解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可. D n m 0 -n -m 练一练 1. 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 -3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 ＜ ＜ 0 ＜ ＜ 7. 1. 在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大小： 做一做 （1）-1 与 -1.5； （2）-0.3 与 -0.5. （3）-2 与 -2.5； （4） 与 ； 解：如图所示. -1 -1.5 （1）-1 ＞ -1.5 （3）-2 ＞ -2.5 （4） -2 （2）-0.3＞-0.5 -0.3 -2.5 -0.5 2 运用绝对值比较有理数的大小 做一做 2. 求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小. （1）-1 ＞ -1.5 （3）-2 ＞ -2.5 （4） （2）-0.3 ＜ -0.5 1 1.5 2 2.5 0.3 0.5 ＜ ＞ ＜ ＜ 3. 从上面的思考中，你发现了什么规律？ 两个负数，绝对值大的反而小． 解：（1）因为| -2 | = 2，| -3 | = 3，2＜3，所以 -2＞ -3. （2）因为 = = 0.6，| 0.8 | = 0.8，0.6＜0.8， 所以 ＞-0.8. 例 2 比较下列每组数的大小： (1) -2 与 -3； (2) 与 -0.8. 典例精析 2. 比较下列各数的大小. 分析： 否 能否化简 观察各数 先化简 数轴比较小 利用有理数大小的比较法则 是 (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； (3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|. 练一练 1.下列各数中最小的一个是(　C　) A.－1 B.0 C.－4 D.2 2.下列各式正确的是(　A　) A.－＜－ B.|－0.25|＜|－0.05| C.－＜－ D.－＞－ C A 随堂练习 3.写出每小题中所有符合条件的数. (1)小于4的正整数　1、2、3　；  (2)大于－4的负整数　－3、－2、－1　；  (3)大于－2且小于2的整数　－1、0、1　.  1、2、3 －3、－2、－1 －1、0、1 随堂练习 4.比较下列两个数的大小: (1)－与－； (2)－与－. 解:(1)因为＝＜＝，所以－＞－. (2)因为＝＞＝，所以－＜－. 中考考法 5.已知一组数:0，－4，，－1，－，3. (1)在数轴上把它们表示出来. (2)用“＜”将它们连接起来. (3)用“＞”将它们的绝对值连接起来. 解:(1)如图所示: 中考考法 (2)根据数轴上右边的数总比左边的大，可得－4＜－＜－1＜0＜＜3. (3)因为|0|＝0，|－4|＝4，＝，|－1|＝1，＝，|3|＝3，所以|－4|＞|3|＞＞|－1|＞＞0. 中考考法 两个有理数比较大小的“三种情况”： 1. 两数同号 2.两数异号：正数大于负数. 3.一数与0 返回 中考考法 知识点1　用数轴比较大小 1. [2023·黄石]有理数 a 与 b 在数轴上对应点的位置如图所 示，则它们的大小关系是(　C　) A. a ＞ b B. a ＝ b C. a ＜ b D. 无法确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 返回 中考考法 2. [2023·成都]在3，－7，0， 四个数中，最大的数是 (　A　) A. 3 B. －7 C. 0 D. 【点拨】 用数轴比较大小，关键要将数对应的点在数轴上标出 来，利用数轴上左边的数小于右边的数进行大小比较. A 1 2 3 4 5 6 7 8 返回 中考考法 3. [新考法 数形结合法]有理数 a ， b 在数轴上的对应点的位 置如图所示，下列结论中正确的是(　D　) A. a ＜－2 B. b ＜1 C. a ＞ b D. － a ＞ b 【点拨】 由数轴可知 a ＞－2， b ＞1， a ＜ b ，故选项A，B， C错误.易知 b ＜－ a ＜2，故选项D正确. D 1 2 3 4 5 6 7 8 返回 中考考法 有理数的大小比较 求绝对值比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 课堂小结 $