第1章 1.1 正数和负数-课时1 正数和负数-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，从生活实例导入，通过基础题巩固概念，易错点辨析深化理解，构建从概念认知到实际应用的学习支架。 其亮点在于融合传统文化（如李冶负数表示法）与生活情境（如乒乓球质量检测），培养抽象能力与应用意识。分层设计（基础、提升、素养）结合详细解析，助力学生提升运算能力，教师可利用丰富素材实施高效教学。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 4 1.1 正数和负数 课时1 正数和负数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正数、负数和0的概念 1.下列说法正确的有( ) ①在一个数前面加上一个“-”号，就得到一个负数； ②如果是正数，那么 一定是负数； ③一个有理数不是正数就是负数； ④ 表示没有温度． B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】①在一个数前面加上一个“-”号，就得到一个负数，说法错误，在正数 前面加上一个“-”号,得到的数为负数；②如果是正数，那么 一定是负数， 说法正确；③一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0是有理数，但0既不是 正数，也不是负数； 表示温度为0摄氏度，而不是没有温度，说法错误.综 上，正确的有1个，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2025安徽淮北期末】下列各数中，是负数的是( ) C A.4 B. C. D.0 【解析】4是正数，故A选项不符合题意；是正数，故B选项不符合题意； 是负 数，故C选项符合题意；0既不是正数，也不是负数，故D选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3. 传统文化【2026安徽合肥调研】我国是最早认识负数的国家，金元时期 数学家李冶创造了在数字上划斜杠表示负数的方法，如图（1）．按照这样的规则， 如图（2）所示的两个数分别是( ) B 图（1） 图（2） A.22，302 B., C., D.22，305 【解析】由题意得 表示的是； 表示的是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.将下列各数按要求填入框中. ，，260，，，，0， . ，260，，. 0. ，，. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 具有相反意义的量及表示方法 5.下列选项中具有相反意义的量是( ) B A.气温上升和零下 B.顺时针旋转4圈和逆时针旋转3圈 C.盈利200元和支出300元 D.走了100米和跑了100米 【解析】 A “上升”和“零下”不具有相反意义 B 是具有相反意义的量 C “盈利”和“支出”不具有相反意义 D “走了”和“跑了”不具有相反意义 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 关键点拨 具有相反意义的量要包含两个要素：①相反意义；②同一性质的量，但不要求数 量相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6. 【2026安徽淮南期末】2026年 重庆冠军赛于3月10日至15日在重庆举 办,本次比赛汇聚了全球乒乓球精英选手.若在某比赛用球质量检测中，如果一个 乒乓球的质量高于标准质量记作，那么 表示乒乓球的质量 ( ) A A.低于标准质量 B.低于标准质量 C.高于标准质量 D.减少 【解析】由题意得,表示乒乓球的质量低于标准质量 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.【2026天津滨海新区期末】某年我国棉花产量比上一年增长，记作 ， 那么棉花产量比上一年减少 ，应记作_______． 【解析】由题意得，棉花产量比上一年减少应记作．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8. 传统文化【2025山东青岛调研】唐朝是一个诗人辈出的朝代，李白、杜 甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公 元772年记作年，那么李白出生于___________记作 年. 公元701年 【解析】杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作 年，故李白出 生于公元701年记作 年，故答案为公元701年. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9. 开放性试题【2026安徽芜湖期末】一次数学测验中，某班10名学生的成 绩（单位：分）分别为92，91，89，，，85，96，98，， ．设定 一个标准成绩，并用正、负数表示这10名学生的成绩． 【解】设定90分为标准成绩，高于标准成绩记为正，低于标准成绩记为负，则这 10名学生的成绩可表示为,,,,,,,,, （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷易错 易错点 对具有相反意义的量理解不透致错 10.如果中午12:00记作0时，下午3:00记作 时，那么上午11:00记作______． 时 【解析】如果中午12:00记作0时，下午3:00记作时，那么上午11:00记作 时， 故答案为 时． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 易错警示 用正、负数表示具有相反意义的量时，必须要有明确的基准，否则容易在表达时 出现错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 提升 1.【2026湖北武汉质检，中】某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 ，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质 量最多相差( ) B A. B. C. D. 【解析】第一种品牌的面粉的最大质量是 ，最小质量是 ；第二种品牌的面粉的最大质量是 ，最小 质量是；第三种品牌的面粉的最大质量是 ， 最小质量是 ,所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 2.【2026安徽蚌埠质检，中】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每 天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为 ， 记为 ，则上午7：45应记为( ) B A. B. C. D. 【解析】以每天上午10时为基准0，每向前45分钟为一个“ ”.因为7：45到10： 00共135分钟，为3个45分钟，所以7：45应记为 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 3.［中］日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.例如： 一个杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“ ”.现在桌子 上有11个杯口朝上的杯子，如果每次翻转3个，能否经过若干次翻转使这11个杯子 的杯口全部朝下？若能，最少经过多少次翻转能使这11个杯子的杯口全部朝下？ 运用数学知识解决该问题，你的答案是( ) C A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 【解析】用“ ”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下.每经过一次翻转后的杯 口情况如下： 第1次翻转后： ， 第2次翻转后： ， 第3次翻转后： ， 第4次翻转后： ， 第5次翻转后： . 此时翻转次数最少.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 4.【2026安徽芜湖质检，中】下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的 数表示同一时刻比北京早的时数）： 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 如果北京时间是10月12日21时，那么伦敦的当地时间是______________. 10月12日13时 【解析】 ，所以伦敦的当地时间是10月12日13时.故答案为10月12日13时. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 5.［中］某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的情况用 “上车为正，下车为负”的方式表示，具体如下：起点， ， ，， ，终点（0，_____）． 【解析】因为 ，所以该公交车到 终点时需下车24人.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 6.［中］快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动 规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取 包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万 件包裹，大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际 每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况 （超过计划量记为正，未达到计划量记为负） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____，最少的一天是星期____， 最多的一天比最少的一天多分拣____万件包裹； 六 日 15 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 【解析】从表格可知，星期一分拣包裹数量比计划量多6万件，为26万件;星期二 分拣包裹数量比计划量少3万件，为17万件;星期三分拣包裹数量比计划量少4万件， 为16万件;星期四分拣包裹数量比计划量多5万件，为25万件;星期五分拣包裹数量 比计划量少1万件，为19万件;星期六分拣包裹数量比计划量多7万件，为27万件; 星期日分拣包裹数量比计划量少8万件，为12万件.所以分拣包裹数量最多的一天 是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣 （万件）.故答案为六，日，15. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件？ 【解】 （万件），所以该仓库本周实际 一共分拣包裹142万件. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力［中］如图，将一 串正负数按下列规律排列，有以下说法： （1）在 处的数是正数； （2）负数不可能排在, 的位置； （3）排在, 处的数都是负数； （4）按以上顺序排列的第2 022个数是正数. 其中说法正确的有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 【解析】 A是向上箭头的上方对应的数，则与4的符号相同，所以在 处的数是正数，故（1） 说法正确.观察发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数;向上箭头的 下方的数是负数，上方的数是正数，所以排在,处的数都是负数,排在， 处的 数都是正数，故（2）（3）说法错误.因为 ，所以第2 022 个数是正数，故（4）说法正确.综上所述，正确的有（1）（4），共2个.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 思路分析 根据规律：这组数每4个为一组，其对应位置上数的符号相同，用2 022除以4，根 据余数判断第2 022个数的正负性． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 $