第2章 4 有理数的乘方-课时1 有理数的乘方-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）
2026-08-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘方”，涵盖乘方概念、运算及实际应用。通过比较数的大小问题导入，承接有理数运算知识，搭建从具体算式到抽象符号的学习支架，帮助学生逐步理解乘方意义。
其亮点在于结合《孙子算经》鸟巢问题、木棒截取等情境，用数学眼光观察现实世界，通过归纳推理比较nⁿ⁺¹与(n+1)ⁿ发展数学思维，以符号表达强化数学语言。采用问题驱动教学，学生能联系实际深化理解，教师可利用分层练习和易错解析提升教学效果。
内容正文：
数 学
七年级上册 BS
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第二章 有理数及其运算
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有理数的乘方
课时1 有理数的乘方
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刷基础
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基础
知识点1 乘方的概念
1.下列算式表示 的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】表示的是 ，故选D.
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2.【2026陕西西安质检】下列说法正确的是( )
D
A.的底数是 B. 表示三个2相加
C.与意义相同 D. 的指数是3
【解析】A选项，的底数是2，原说法错误；B选项， 表示三个2相乘，原说
法错误；C选项，表示三个相乘， 表示三个2相乘的相反数，意义不同，
原说法错误；D选项， 的指数是3，说法正确.故选D.
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3.计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为， ，所以
， 故选B.
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知识点2 乘方的运算
4.在，，，，， 中，负数有( )
C
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】因为，，， ，
，，所以负数有，，， ，共4个.
故选C.
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5.【2026湖北武汉期中】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，
不同进位制的数字之间能进行转换，例如二进制数1 101可转化为十进制数：
（规定：当
时， ），则二进制数1 011 001转化为八进制数可以表示为
（说明：为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数）( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ，故选B.
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6.已知，满足，则 的值为____.
【解析】因为，所以,，所以 ,
，所以.故答案为 .
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7.问题：你会比较和 的大小吗？为了解决此问题，我们先写出
它的一般式，即比较和的大小（是正整数），然后我们从分析 ,
,, 这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结,得出结论.
（1）比较下列各组数的大小：
___;___;___;___;___.（填“ ”“ ”或
“ ”）
（2）由（1）的结果，可以猜想出和 的大小关系是_______________
___________________________________________________________________.
当时，（为正整数）;当时，（为正整数）
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（3）试比较和 的大小.
【解】由（2）的结论可知,所以 .
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知识点3 乘方的实际应用
8. 传统文化 【2026河南南阳期中】《孙子算经》中记载：“今有出门望见
九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢， ．”大意为今天出门看见9座堤坝，
每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢， ．文中的
鸟巢共有( )
C
A.个 B.个 C.个 D. 个
【解析】 （个）．故选C.
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9.【2025安徽合肥期末】一根1米长的木棒，第一次截去它的三分之一，第二次再
截去剩下木棒的三分之一，如此截下去，第十次后剩下的木棒长度为_ _____米.
【解析】第一次后剩下的木棒长度为 （米），第二次后剩
下的木棒长度为 （米），第三次后剩下的木棒长度为
（米）， ，故第十次后剩下的木棒长度为
米.故答案为 .
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10.将一根细长的绳子沿中间对折，再将对折后的绳子沿中间对折，这样连续对折7次，
最后用剪刀沿对折7次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成_____段．
129
【解析】根据题意分析可得连续对折7次后，共有 段，即128段.用剪刀沿对折7
次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 （段）．故答案
为129．
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刷易错
易错点 对与 理解不清而致错
11.下列各组数中，数值相等的是( )
B
A.和 B.和
C.和 D.和
【解析】因为，，所以 ，故A选项不符合题意；因为
，，所以 ，故B选项符合题意；因为
，，所以 ，故C选项不符合题意；因为
，，所以 ，故D选项不符合
题意.故选B.
易错警示 表示的相反数，底数为;的底数为 .
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