第2章 3 有理数的乘除运算-课时2 有理数的乘法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘法运算律”，涵盖多个有理数相乘的符号法则、乘法分配律等核心知识点。通过真题例题导入，衔接有理数乘法基础运算，为后续乘除混合运算搭建阶梯式学习支架。 其亮点在于分层设计“刷基础、提升、易错、素养”模块，结合运算能力培养，如“刷素养”中整体代换简化复杂运算，渗透推理意识与创新意识。“刷有所得”小结提炼规律，帮助学生巩固知识，教师可利用丰富例题与分层资源提升教学效率。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 3 有理数的乘除运算 课时2 有理数的乘法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多个有理数相乘 1.【2025黑龙江齐齐哈尔调研】下列各式积为正数的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 中有三个正数，一个负数，结果为负数，A不符合题 意； 中有一个正数，三个负数，结果为负数，B不符合题 意； 中有一个0，结果为0，C不符合题意； 中有四个负数，结果为正数，D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 刷有所得 几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正.若几个有理数相乘，其中有一个因数为0， 则积为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.如果有2 023个有理数相乘所得的积为0，那么这2 023个数中( ) B A.最多有一个数为0 B.至少有一个数为0 C.恰有一个数为0 D.均为0 【解析】依据0乘任何数都得0，可知这2 023个数中至少有一个数为0，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.如果 ，那么这四个数中负数有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个或3个 【解析】由，可知，，， 四个数中没有0，四个数中一定有负数， 且负数的个数是奇数.综上，这四个数中负数有1个或3个.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2025河南洛阳期中】如图，按前三个图显示的规律，在第四个正方形内填入 的数是_____. 210 【解析】， ， ，所以在第四个正方形内填入的数是 .故答案为210. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2026黑龙江哈尔滨质检】计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ． 【解】 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 有理数的乘法运算律 6.算式 运用了( ) D A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.加法交换律 D.乘法对加法的分配律 【解析】由题意可知，算式 运用了乘法对加法的 分配律，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.在简便运算时，把 变形成最合适的形式是( ) A A. B. C. D. 【解析】在简便运算时，把 变形成最合适的形式是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.【2026湖南邵阳质检】若，则 可以表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，所以 ，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.运用运算律简便计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 应用乘法对加法的分配律计算时，出现漏乘或符号错误 10.【2025湖北武汉质检】简便计算： . 【解】 . 易错警示 用乘法对加法的分配律展开算式，相乘时括号里的每个数都要带上它前面的符号， 且不要漏乘括号中的任何一项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.［中］有四个互不相等的整数，，，，且，那么 等 于( ) A A.0 B.8 C.4 D.不能确定 【解析】由题意得，这四个整数均小于9，且互不相等，再由乘积为9可得，这四 个整数中必有3和，则这两个整数的乘积为 ，所以剩下的两个整数的乘积必 定为，所以四个整数为1，，3， ，则 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 2.［中］若的值记为，则 的值可表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】因为的值记为，所以. 故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 3.【2026山东菏泽期中，中】观察下列各式：， ， ， . （1）猜想： _____； 【解析】 ，故答 案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （2）根据上面的规律计算： ______. 【解析】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 4.【2026福建福州期中，中】在学习了有理数的乘法之后，张老师出了两道例题， 下面是小明的计算过程，请认真阅读并完成相应任务. 利用运算律有时能进行简便计算. 例1： ； 例2： ． 请你参照上述例1、例2，用运算律简便计算下列式子： （1） ； 【解】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2） ． 【解】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 刷素养 走向重高 5.核心素养 运算能力 ［较难］阅读理解：计算 时，若把 与 分别看作一个整体，再利用乘法对加法的分配律进行 运算，可以简化运算步骤.过程如下： 解：设为，为 ， 则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 请用上述方法计算： （1） ； 【解】设为，为 ，则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （2） . 【解】设为，为 ，则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 $