第2章 2 有理数的加减运算-课时4 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”核心知识点，通过“刷基础”“刷提升”目录引导课堂导入，衔接有理数概念及加减运算前序知识，以基础题巩固法则应用、提升题拓展思维为学习支架。 其亮点在于分层设计教学内容，基础层含各地期中期末真题辨析运算符号，提升层通过规律探究（如符号求和）、幻方问题培养推理意识，素养层结合数轴距离计算渗透数形结合，体现数学思维与眼光。助力学生分层提升运算能力与探究能力，教师可借助WPS编辑及超链接跳转优化教学流程。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 2 有理数的加减运算 课时4 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 有理数的加减混合运算 1.【2026浙江金华期中】将算式 写成省略括号的和的形式，正 确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025河北邯郸期末】甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列 判断正确的是( ) 甲： . 乙： . D A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】甲： .乙： 原式 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.分别输入1， ，按图中所示的程序运算，则输出的结果依次是_____. 3,0 【解析】当输入1时，输出的结果为 ；当输入 时，输出的结果为 ．故答案为3，0． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2026辽宁沈阳期末】已知有理数，，， ，请你通过有理数的加 减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是____． 32 【解析】最大值为 ．故答案为32． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （4） ； 【解】原式 . （5） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2025陕西西安质检】列式计算：与 的差与10.5的和是多少？ 【解】根据题意可知， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2025江西九江调研】佳佳和琪琪计算算式“ ”. （1）佳佳将数字“9”抄成了“5”，求佳佳计算的结果. 【解】根据题意，佳佳计算的结果为 . （2）琪琪不小心把运算符号“ ”抄成了“-”，则琪琪的计算结果比原题的正确 结果小多少？ 【解】抄错运算符号所得的结果为 ； 原题的正确结果为 ， ，故琪琪的计算结果比原题的正确结果小12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 运用运算律交换位置时，易弄错符号 8.计算： ____. 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 易错警示 进行有理数的加减混合运算时，常利用加法交换律和结合律简化计算，在交换加 数位置时，一定要连同加数的性质符号一起交换，不能遗忘加数的性质符号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［中］计算 的值为 ( ) C A.54 B.27 C. D.0 【解析】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.【2026重庆沙坪坝区期中，较难】对于 ，先将其中任意两个加号 变为减号，再在相邻的两个数间添加括号（不存在添加双重括号的情况，可添加 两个括号），然后计算出结果，称为一种“双减添括操作”．例如： 是一种“双减添括操作”，2是其运算结果； 是一种“双减添括操作”， 是其运算结果．给出下列 说法：①至少存在一种“双减添括操作”的运算结果是10；②不存在任何“双减 添括操作”的运算结果是 ；③所有“双减添括操作”共有6种不同的运算结 果．其中正确的个数是( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】根据题意通过分类讨论的方法，将所有“双减添括操作”列出，并求出 结果.（1）当前两个加号变成减号时， ，有四种加括号的方式： ，， ， ，结果是2或10或 ；（2）当第一个和第三个加号变成 减号时，，有四种加括号的方式： ， ，， ，结果是 或；（3）当后两个加号变成减号时， ，有四种加括号的方 式：，， ， ，结果是 或6.综上可知，“双减添括操作”共有12种，运 算结果为2，10，，， ，6共6种，由此可判断出①②③均正确．故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.【2026山东聊城期中，中】观察图形 ， ， ，找规律，根据规律计算 ____． 【解析】由题意可知， ， ， ，发 现规律为 ，则 ， 故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.［较难］“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，如图（1）所示，每个 三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现 将，2，，，5， ，6，8填入如图（2）所示“幻方”中，部分数据已填 入，则图中 的值为___. 5 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 【解析】由题意可得，所以有 ， ，所以.由题图可知，，，的值从，，5， ，6，8 中取得，由于，且， ，所以分 两种情况：，，，这时，的值从，， 中取得，当 和时，计算验证，都不符合题意，当 时，计算验证，符合题意， 所以，，，，则 . ,,,这时，的值从5，6，8中取得，当 或8时，计算 验证，都不符合题意，当时，计算验证，符合题意，所以, , ，,则.综上， 的 值为5.故答案为5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 思路分析 根据题意获取数量关系，再尝试把数据代入验证，直到找到符合题意的,,, 的 数值． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.【2025江苏泰州质检，中】已知，，，且 ，求 的值. 【解】因为，，，所以,, .因为 ，所以,,或,, ，所以 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合 【2025河南新乡质检，较难】数轴是一个非常重要的数学 工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联 系，它是“数形结合”的基础.若点，在数轴上分别表示有理数，，则， 两点之间的距离可表示为 .请你利用数形结合的思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和 的两点之间的距离为___. 3 【解析】，所以数轴上表示2和 的两点之间的距 离为3.故答案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）数轴上表示和 的两点之间的距离为_______. 【解析】由题意得，数轴上表示和的两点之间的距离为 . 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （3）如图，数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，， ，其中 ， . ①若以点为原点，写出点，所对应的数，并计算 的值； 【解】因为，，点为原点，所以点 对应的数为 ，点对应的数为， ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 ②若为原点，且，求 的值. 【解】当原点在点左侧时，因为，所以点表示的数为 ， 所以点表示的数为，点 表示的数为 ，所以 ；当原 点在点右侧时，因为，所以点表示的数为，所以点 表示的数为，点表示的数为 ， 所以.综上所述， 的值为 或 . 思路分析 分原点在点左侧和右侧两种情况讨论，先求出点表示的数，再求出， 表示的 数，最后根据有理数的加减混合运算法则求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $