第2章 2 有理数的加减运算-课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的加法运算律”核心知识点，通过“刷基础”“刷提升”分层题目导入，衔接有理数加法法则，以具体例题为学习支架，帮助学生从基本运算过渡到简便运算的应用。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题巩固运算律应用，提升题结合实际情境（如仓库库存、公司盈亏）培养应用意识，素养题通过新运算“⊕”探究发展推理能力。例如开放性试题让学生自主填数用简便方法，助力学生提升数学思维，教师可利用分层练习优化教学效果。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 2 有理数的加减运算 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法运算律 1.【2026贵州贵阳质检】小磊解题时，将式子 先变成 ,再计算结果，则小磊运用了( ) B A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 【解析】将式子先变成 ，再计 算结果，运用了加法交换律和加法结合律，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2026湖南株洲质检】计算 时，运算律用的最为恰当 的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3. 开放性试题【2025江苏苏州期中】在计算 时， 中可以填 入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_ ________________． （答案不唯一） 【解析】观察分母，在计算 时， 中可以填 ，则 ．故答案为 （答案不唯一）． 关键点拨 填同分母分数可以利用凑整法. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2025河南南阳质检】计算 的结果是____. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2025湖南衡阳调研】若，互为相反数，则 _______. 2 024 【解析】因为，互为相反数，所以 ，所以 .故答案为2 024. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.运用加法的运算律计算下列各题： （1） ； 【解】原式 . 方法点拨 本题的求解过程也体现了一种简便运算的方法，即加数中既有正数也有 负数时，常把正加数相结合，把负加数相结合，由此可减少因为符号导致的错误. （2）【2025福建三明质检】 ; 【解】原式 . （3） ． 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点2 有理数加法运算律的实际应用 7.【2026上海青浦区质检】某粮食仓库原库存小麦200吨，周一至周五对这一品种 小麦的进出货情况进行统计，结果如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负 数表示，单位：吨），则本周五后这种小麦库存_____吨． 周一 周二 周三 周四 周五 进货量 50 30 60 40 50 出货量 0 315 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】因为 （吨），所以本周五后这种小麦库存315吨．故答案 为315． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.某公司2025年前四个月的盈亏情况如下（记盈余为正，亏损为负） 万 元，万元，万元， 万元．求2025年前四个月该公司总的盈亏情况． 【解】 （万元）． 故2025年前四个月该公司盈余65万元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 1.【2025甘肃兰州期中，中】绝对值小于2 024的所有整数的和是( ) C A.2 024 B. C.0 D.1 【解析】绝对值小于2 024的所有整数为，， ， ，0，它们的 和为0.故选C. 关键点拨 解题的关键是知道绝对值小于2 024的整数除0外，两两互为相反数． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 2.［中］有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两 数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，那么这20个数的和是( ) A A.2 B. C.0 D.4 【解析】由题意可得，这20个数为0，2，2，0，，，0，2，2， ，可以看 出这20个数以6个数为一组循环，前6个数的和是 .因为 ，所以这20个数的和是 .故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 3.【2026广东佛山调研，中】如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行 了计算，若开始输入的数为 ，则最后输出的数为_____． 【解析】依题意得，输出结果为 ， 故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 4.【2026湖北武汉质检，中】如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时，需 要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针 方向旋转带有刻度的转盘．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“ ”， 35 【解析】将开锁密码中的每个数进行累加，即计算 ,可得 ,说明此时顺时针旋转了5个小格，那么标记线对准的刻度线表示的数是35.故答案为35. 此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“ ”，再逆时针旋转3个 小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，， ”．如 果一组开锁密码为“，，，， ，， ”，那么锁打开时，标记 线对准的刻度线表示的数是____． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 5.【2025江苏扬州质检，中】张老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： . 解：原式 . 上述方法叫作拆项法. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 请仿照上面的方法计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力【2025北京延庆区期中，较难】探究并解决问题： 定义一种新的运算，叫作“ ”运算.按照“ ”运算的运算法则进行计算： ； ； ； ； ； ； ； . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （1）观察上面的算式，请类比有理数加法法则的学习，归纳“ ”运算的运算 法则： 不为0的两数进行“ ”运算时，____________________________________； 一个不为0的数与0进行“ ”运算时，____________________________________ _________________________________________________________. 同号得正，异号得负，并把绝对值相加 正数与0进行“ ”运算得它本身，负 数与0进行“ ”运算得它的相反数（或等于这个数的绝对值） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 【解析】“ ”运算的运算法则：不为0的两数进行“ ”运算时，同号得正， 异号得负，并把绝对值相加；一个不为0的数与0进行“ ”运算时，正数与0进行 “ ”运算得它本身，负数与0进行“ ”运算得它的相反数（或等于这个数的绝 对值）.故答案为同号得正，异号得负，并把绝对值相加；正数与0进行“ ”运算 得它本身，负数与0进行“ ”运算得它的相反数（或等于这个数的绝对值）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）计算： . 【解】 . （3）有理数加法满足结合律，结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗？请你 判断并举例验证（如果不适用，举出一个反例即可）. 【解】结合律在有理数的“ ”运算中不适用.例如： ； ，这时， ，所以结合律在有理数的“ ”运算中 不适用（举例不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 $