第2章 1 认识有理数-课时2 相反数与绝对值-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）
2026-08-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册第二章“有理数及其运算”中的相反数、绝对值及有理数大小比较，通过“刷基础”到“刷提升”的分层设计搭建学习支架，先以概念辨析（如相反数定义）导入，再延伸至性质应用（如绝对值非负性），最后综合比较大小，构建连贯知识脉络。
其亮点是分层练习与真题融合，通过“刷易错”专项突破（如辨析|m|=-m时m的取值）培养推理意识，“刷有所得”总结规律（如“一‘添’一‘去’”确定相反数）发展符号意识，助力学生夯实基础，教师可利用WPS编辑及超链接跳转功能提升教学效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 BS
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第二章 有理数及其运算
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认识有理数
课时2 相反数与绝对值
5
刷基础
刷提升
目 录
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基础
知识点1 相反数的概念
1.【2025北京东城区期末】 的相反数是( )
B
A.2 B. C.或 D.
【解析】的相反数是 .故选B.
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刷有所得
一“添”一“去”确定非0数的相反数：
（1）确定一个正数的相反数,只要在这个正数前面添上“-”即可,如100的相反数
是 ；
（2）确定一个负数的相反数,只需把“-”去掉即可，如 的相反数是1 000.
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2.【2026湖北襄阳期末】下列各对数中，互为相反数的是( )
B
A.与 B.与 C.与5 D.5与
【解析】，故A选项不符合题意；，5与 互为相反数，故
B选项符合题意；，故C选项不符合题意； ，故D选项不符合
题意．故选B.
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3.【2026四川成都期中】若的相反数是，则 的值为___．
8
【解析】因为的相反数是，所以，所以 ，故答案为8．
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4.【2025广西桂林调研】化简：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【解】 .
（3） .
【解】 .
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知识点2 绝对值的定义及性质
5.【2025四川成都期末】 的绝对值是( )
A
A. B. C. D.
【解析】的绝对值是 .故选A.
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6.若一个数的绝对值是 ，则这个数是( )
C
A. B. C.或 D.或
【解析】若一个数的绝对值是，则这个数是 .
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7.下列说法中，正确的是( )
C
A.任何有理数的绝对值都是正数
B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等
C.任何一个有理数的绝对值都不是负数
D.只有负数的绝对值是它的相反数
【解析】选项A，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故此选项错误；选项B，
互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项错误；选项C，由绝对值的性质可知
任何一个有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确；选项D，0的绝对值是0，0
的相反数也是0，但0不是负数，故此选项错误.
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8.【2025江苏连云港质检】绝对值不大于3的整数有________________.
0，，，
【解析】绝对值不大于3的整数有0，，，.故答案为0，，， .
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9.【2026福建福州质检】写出下列各数的绝对值：
，，100，，， ．
【解】，，，， ，
．
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10.计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】 .
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知识点3 比较有理数的大小
11.【2025重庆永川区期末】下列四个数中，最小的数是( )
B
A.0 B. C.2 D.
【解析】由正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，
绝对值大的反而小，可知，所以最小的数是 .故选B.
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12.【2025河南南阳期末】比较大小（填“ ”“ ”或“”）
___；___ ；
___ .
【解析】，，因为 ，所以
，所以；； .
故答案为 ， ， .
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13. 开放性试题 【2025福建福州校级期末】写一个比 大的有理数：
___________________.
（答案不唯一）
【解析】因为，是有理数，所以是比大的有理数.故答案为
（答案不唯一）.
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刷易错
易错点 对绝对值的性质理解不清致错
14.判断：若，则 是负数.
晓莉认为上述说法正确，请你判断晓莉的想法是否正确？如果不正确，请举出例
子说明理由.
【解】晓莉的想法不正确.理由如下：当时，，但 不是负数，故
原说法不正确,所以晓莉的想法不正确.
易错警示
对于绝对值的性质，一定要注意 ，并且某个数的绝对值一定是非负的.
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提升
1.【2026山东淄博期中，中】若，则 的值为( )
A
A.3或 B.3 C.或 D.
【解析】因为，所以 ．故选A.
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2.【2025甘肃陇南期末，中】如图是一个正方体的展开图，若在
其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使折成正方体后
相对面上的两个数恰好都互为相反数，则A，B，C内的数依次为
( )
A
A.1，，0 B.，0，1 C.0，，1 D. ，1，0
【解析】由正方体的表面展开图可得，“A”与“ ”是相对面，“B”与“2”
是相对面，“C”与“0”是相对面.因为相对的面上的两个数互为相反数，所以A,
B,C内的数依次为1， ，0.故选A.
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3.［中］定义：表示取，两数中较大的一个，表示取， 两数中较小
的一个，则 的结果是( )
C
A. B. C. D.51
【解析】根据题中的新定义得
故选C.
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4.［中］在的绝对值与 的相反数之间的整数是___.
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【解析】因为，，所以与 之间的整数为1，故答案为1.
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5.【2026广东湛江期中，中】若有理数，满足 ，则
____．
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【解析】因为，所以，，所以 ，
，所以 ．故答案为19．
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6.［较难］在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，
则被替换的数字是___.
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【解析】被替换后所得的数可以是，，， .因
为 ，所以
,所以最大的数是 ，即被替
换的数字是4，故答案为4.
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7.【2026山东泰安质检，中】根据 这一性质，解答下列问题：
（1）当___时， 有最小值，此时最小值为___.
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0
【解析】因为，所以当时， 有最小值，这个最小值是0．故
答案为4，0.
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（2）当取何值时， 有最小值？这个最小值是多少？
【解】因为，所以当时， 有最小值，这个最小值是3．
（3）当取何值时， 有最大值？这个最大值是多少？
【解】因为，所以当时， 有最大值，这个最大值是4．
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8.［中］已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量 记作正
数，不足标准直径长度的数量 记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查
结果如下：
序号 1 2 3 4 5
直径长度/
（1）指出哪件样品的直径最接近标准；
【解】第4件样品的直径最接近标准.
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（2）如果规定误差的绝对值在 之内是正品，误差的绝对值在
之间是次品，误差的绝对值超过 是废品，那么这5件样品
分别属于哪类产品？
【解】因为， ，
，所以第1，2，4件样品为正品；因为 ，
，所以第3件样品为次品；因为 ，所以第5
件样品为废品.
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