第1章 2 从立体图形到平面图形-课时4 从三个方向看物体的形状-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“从三个方向看物体的形状”，涵盖由立体图形得到形状图及由形状图还原立体图形等核心知识点。通过各地质检题导入，以“刷基础-刷提升-刷易错”为学习支架，衔接立体与平面图形转化，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层训练与素养导向，通过计算三个方向面积、确定小正方体个数等实例培养空间观念和几何直观，结合易错警示强化推理意识。实践应用题提升应用能力，为教师提供分层教学资源，助力学生深化空间想象与解题技能。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第一章 丰富的图形世界 4 2 从立体图形到平面图形 课时4 从三个方向看物体的形状 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 由立体图形得到物体的三个方向的形状图 1.【2026黑龙江哈尔滨质检】从上面看如图所示几何体能得到的形状图是( ) A A. B. C. D. 【解析】能得到的形状图是 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2026四川达州调研】将 去掉一个小正方体后，从左面看到的图形不 可能是( ) D A. B. C. D. 【解析】去掉上面的小正方体后，从左面看到的图形为A选项；去掉前面一行的小 正方体后，从左面看到的图形为B选项；去掉后面一行右边的小正方体后，从左面 看到的图形为C选项；无法通过去掉一个小正方体，从左面看得到D选项．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2026河南信阳质检】如图，这是一个由7个相同的小正方体组成 的立体图形，从正面、左面、上面看该立体图形得到的平面图形的面 积分别为，，，则，， 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 【解析】设小正方体的棱长为1.从正面看有5个小正方形，故 ，从左面看有 3个小正方形，故，从上面看有5个小正方形，故，所以 ， 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 刷有所得 画由小正方体搭成的几何体从三个方向看得到的形状图：（1）从正面看,所得的 形状图反映几何体的左右列数（纵向）和上下层数；（2）从左面看,所得的形状 图反映几何体的前后行数和上下层数；（3）从上面看,所得的形状图反映几何体 的前后行数和左右列数（纵向）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 由物体的形状图得到立体图形 4.如图是从三个不同方向看到的由几个相同的小立方块搭成的几何体的形状图， 则搭成这个几何体的小立方块的个数是( ) C A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】如图，搭成这个几何体的小立方块的个数为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 刷有所得 确定小正方体的个数 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2026山东枣庄质检】小明在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面 看到的形状图如图（1），从上面看到的形状图如图（2），那么从左面看到的形 状图是( ) D 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】根据题意得，立体图形如图所示. 所以从左面看到的形状图为 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2026广东揭阳期中】一个几何体由若干个棱长相等的小立方块搭成，从上面 观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置 小立方块的个数． 从上面看 从正面看 从左面看 （1）这个几何体有___层，由____个小立方块搭成； 4 15 【解析】根据从上面看这个几何体得到的形状图及小正方形中的数字可知，这个 几何体有4层，小立方块的个数为 ，故答案为4，15． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）请在上面方格纸中画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. 【解】如图. 从正面看 从左面看 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 刷易错 易错点 对“暴露面”理解不清致错 7.如图，在平整的地面上，用多个棱长都为 的小正方体堆成一个几何体. （1）共有____个小正方体； 10 【解析】由题图可得共有10个小正方体，故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）若在几何体表面（露出部分,不含底面）喷漆，求这个几何体喷漆的面积； 【解】分析这个图形可得这个几何体喷漆的面积为 （3）如果现在你还有一些棱长都为 的小正方体，要求保持从上面和从左面看 到的图形都不变，最多可以再添加___个小正方体. 5 【解析】如图所示，最多可以再添加5个小正方体，故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 易错警示 当几何体没有凹陷时，几何体的表面积（正面积左面积 上面积）；当几何 体有凹陷时，凹陷部分面积要单独计算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 提升 （第1题图） 1.【2026重庆九龙坡区质检，中】如图，这是由8个大小相同的小 正方体组成的几何体，若去掉1个小正方体，从左面看到几何体的 形状不发生变化，则去掉的小正方体的编号是( ) C A.① B.② C.③ D.④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 【解析】原几何体从左面看到的形状如图（1）.若去掉小正方体①，从左面看到 的形状如图（2），形状发生变化，不符合题意；若去掉小正方体②，从左面看到 的形状如图（3），形状发生变化，不符合题意；若去掉小正方体③，从左面看到 的形状如图（4），形状不发生变化，符合题意；若去掉小正方体④，从左面看到 的形状如图（5），形状发生变化，不符合题意．故选C. 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 （第2题图） 2.【2026江西吉安期中，中】由几个相同的小正方体堆成的一 个几何体，其从正面看和从上面看到的图形如图所示，若堆成 的这个几何体的小正方体个数最小值为，最大值为 ，那么 ____． 18 【解析】由从上面看到的图形可知,最底层小正方体的个数为5. 由从正面看到的图形可知,该几何体共有3层，中间一层最少有1 个，最多有3个，最上面一层最少有1个，最多有3个，因此最大 值，最小值 ，故 ．故答案为18． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 思路分析 根据从正面看到的图形可得层数，判断每层小正方体个数的最大值与最小值即可 求解． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 3.【2026河南郑州调研，中】如图，将8个大小相同的小立方块搭成的几何体放置 在水平地面上． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 （1）从正面、左面、上面观察该几何体，在所给方格纸中分别画出你所看到的几 何体的形状图； 【解】如图. （2）若要保持从上面看到的几何体的形状图不变，最多可以拿走______________ _______________________________________________________________________ ___________________________________________个小立方块． 要保持从上面 看到的几何体的形状图不变，则可以将从正面看到的所有非第一层的小立方块拿 走，即最多可以拿走3个小立方块．故答案为3． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 4.【2026福建三明期中，中】【提出问题】有两个相同的长方体纸盒，它们的长、 宽、高分别是，， （如图（1）），现要用这两个纸盒搭成一个大 长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？ 【实践操作】我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积 都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现 共有3种不同的摆放方式，如图（2）、图（3）、图（4）所示： 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 【探究结论】 （1）请计算图（2）、图（3）、图（4）中的大长方体的长、宽、高及其表面积， 并填在下表： 长 宽 高 表面积 图（2） 16 6 图（3） 6 2 图（4） 16 2 根据上表可知，表面积最小的是_______________．（填“图（2）”“图（3）” 或“图（4）”） 【解】图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 27 【答案】填表如下： 长 宽 高 表面积 图（2） 16 6 4 368 图（3） 32 6 2 536 图（4） 16 12 2 496 【解析】根据上表可知，表面积最小的是图（2）. 故答案为图（2）． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 28 【解决问题】 （2）现在有四个相同的小长方体纸盒，长、宽、高分别是、、 ，若 用这四个小长方体纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为_____ _________________________________________________________ ． 表面 积最小为故答案为236. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 29 【实践应用】 图（5） （3）小张在网上定制了若干个大小相同的长方体礼盒，如图 （5）是这些长方体礼盒搭成的几何体从三个不同方向看到的 形状图，商家准备将这若干个长方体礼盒打包寄给小张．请 你帮商家计算打包用的包装纸最少要用多少平方厘米. （接头处忽略不计） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 30 【解】根据从三个方向看到的形状图可知有四个长方体礼盒．每个长方体礼盒的 长、宽、高分别为、、 ．要使所用包装纸最少，应该把每个长 方体最大的面重合在一起，这样包装后长方体的长是，宽为 ，高为 .因为 ，故最少 需要 包装纸． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 31 $