1.2从立体图形到平面图形（第三课时 截一个几何体） 课件 -2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“截一个几何体”核心知识点，通过生活中截物体的情境引入，衔接“认识几何体”基础，以问题链（如正方体截面形状、边数限制）搭建学习支架，引导学生探究截面与几何体的关系。 其亮点在于运用几何画板动态演示截面过程，结合空间观念和推理意识，通过分类讨论（如正方体截面从三角形到六边形）及常见几何体截面汇总表，帮助学生直观理解规律。采用问题驱动+实验探究法，学生能发展几何直观，教师可借助系统探究活动和分层练习提升教学效率。

北师大版数学7年级上册 1.2.3截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、掌握空间图形与截面的关系，丰富对空间图形的几何直觉，发展空间观念。 2、从切截活动中发现方法，想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状。 3、用一个平面去截一个正方体，了解棱柱、圆柱、圆锥的，体会截面与几何体的关系。 探究点一： 认识立体图形 生活中我们常常需要将一个物体截开，比如： 【情境引入】 探究点一： 认识立体图形 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。 正方体的截面 探究点 1 探究点一： 认识立体图形 （1） （2） （3） 如图，用一个平面去截一个正方体，截面是什么形状？ 正方形 长方形 梯形 几何画板 探究点一： 认识立体图形 问题 1 截面的形状可能是三角形吗？ 先想一想？再试一试。 可能是三角形 几何画板 探究点一： 认识立体图形 问题 2 截面的形状还可能是几边形？ 几何画板 五边形 六边形 探究点一： 认识立体图形 由于正方体只有 6 个面，所以截面边数最大为 6。 问题 3　用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？你能否说明其中的道理？ 探究点一： 认识立体图形 总 结 正方体的几种截面 截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形。 探究点一： 认识立体图形 【对应训练】 【教材 P12 随堂练习 第 1 题第（1）小题】 分别指出图中几何体截面形状的标号。 （A） （B） （C） （D） √ 探究点一： 认识立体图形 其他几何体的截面 探究点 2 下图中的截面分别是什么形状? 长方形 六边形 三角形 圆形 (1) (2) (3) （4） 探究点一： 认识立体图形 问题　改变平面的角度和方向，继续截上面的几何体，能否得到其他形状的截面？ 先想一想，再试一试。 圆柱体的几种截面： 探究点一： 认识立体图形 三棱柱的几种截面： 探究点一： 认识立体图形 圆锥几种截面： 探究点一： 认识立体图形 球的截面： 用一个平面去截球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小不同。 探究点一： 认识立体图形 常见几何体截面汇总 探究点一： 认识立体图形 【对应训练】 【教材 P12 随堂练习 第 1 题第（2）小题】 （A） （B） （C） （D） √ 1.分别指出图中几何体截面形状的标号。 探究点一： 认识立体图形 例 用一个平面去截一个几何体，可能得到的截面(部分)的形状如图所示，则原来的几何体可能是_______。 圆柱 探究点一： 认识立体图形 1. 如图，用虚线所示平面切割一块长方体铁块，则截面形状 是( ) C A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 2. 作为中国四大传统节日之一，中秋节自古 便有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗.一块月饼 可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该月饼，截面不可能 是( ) A A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 3. 用一个平面去截下列几何体，截面不可 能是三角形的是( ) B A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 4. 如图，用一个平面从不同的位置去截一个正方体，则截面 大小、形状相同的是( ) A A. ①②相同，③④相同 B. ①③相同，②④相同 C. ①④相同，②③相同 D. 都不相同 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 5.［2025南充期中］一个圆柱的底面半径为，高为 . 用一个平面去截该圆柱，截得的长方形面积的最大值为 _________. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 6. 把一个长、宽、高 的长方体， 切成两个长方体，下图中( )的切法增加的表面积最多. A A. B. C. 7.用一个平面截一个直 棱柱，得到的截面边数最多是8条， 且这个 棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为4,则这 个 棱柱的棱长之和为____. 36 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 8. 如果用平面截掉一个三棱柱的一个角 （切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有___个顶点. 8 【点拨】分四种情况讨论： ①如图①，当截面过三棱柱的三个顶点时，剩下的几何体有 5个顶点； ②如图②，当截面由一棱的一点和三棱柱两顶点组成时，剩 下的几何体有6个顶点； 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 ③如图③，当截面由2条棱上各一点和三棱柱一顶点组成时， 剩下的几何体有7个顶点； ④如图④，当截面由3条棱上的点组成时，剩下的几何体有8 个顶点. 综上所述，剩下的几何体最多有8个顶点. 返回 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课 堂 小 结 几何体 截面形状 截的方式 判断 $