专题08 统计与概率（3年汇编）（广西专用）2024-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 聚焦广西中考统计与概率专题，整合3年真题与模拟题，以本土文化（茉莉花、三月三）、校园生活为情境，覆盖数据收集与整理、数据分析、概率三大核心考点，注重基础应用与素养考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题/24分|数据收集（扇形图占比）、概率（简单抽取）|结合广西文旅（涠洲岛）、校园活动，基础送分题为主| |填空|10题/30分|数据分析（众数/中位数）、统计决策|融入本土物产（药用植物），计算简洁，侧重概念辨析| |解答|10题/46分|加权平均数、用样本估计总体、概率枚举|双统计图综合应用，结合研学评分、防溺水竞赛等真实场景，考查数据应用能力|

专题08 统计与概率 3年真题1年模拟 考点分类 广西考情（2024-2026） 命题规律 考点01数据的收集与整理 2026广西卷 2025广西卷 2024广西卷 以选择题、填空题、解答题形式考查；数据收集与处理是中考基础必考内容，常搭配扇形统计图、条形图联合考查，素材结合广西本土物产、校园活动，贴近生活。选择题侧重利用扇形图百分比求部分占比、对应数量；解答题综合双统计图，先读图对比单项数据，再以扇形占比为权重计算加权平均数，依托数据做出选拔、统计决策。考题梯度平缓，难度偏低，多放在试卷前中档位置，核心考查读图提取信息、百分比运算、加权平均数计算，注重统计知识解决实际生活问题，极少复杂计算，侧重数据应用与数据分析素养。 考点02 数据分析 2026广西卷 2025广西卷 2024广西卷 以选择题、解答题形式考查；数据分析为必考基础题型，素材常融合广西本土特色、校园活动，小题直接给出一组数据，考查众数简单判断；解答题依托表格多组数据，综合考查众数、中位数、平均数，还会结合去极值算平均分、用样本估计总体两类实际应用。考题难度偏低，计算简洁，核心要求读懂表格提取数据，区分三大统计量概念。常设置对比评价、估算总人数等实际问题，贴合生活场景，不出现复杂变形，重在考察数据读取、基础运算与统计知识解决现实问题的能力。 考点03 概率 2026广西卷 2025广西卷 2024广西卷 以选择题、填空题形式考查；概率基础题整体难度偏低，素材多结合广西本地文旅、摸球、数字选取等生活化场景。考点分为两类：一是单次抽取简单概率，直接利用“概率=符合条件数量÷总数量”计算；二是两元素不放回选取概率，需要枚举全部等可能组合再统计符合条件情况。题目计算简洁，不设置复杂树状图、列表解答大题，仅要求列举基础事件求解。命题侧重概率基础概念理解，题干融入广西景点等本土元素，位置靠前，以基础送分题为主，重点考查学生识别等可能事件、枚举全部基本结果的基础能力。 考点01 数据的收集与整理 1．（2026年广西中考数学试题）为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“启蒙”课程的占比为（     ） A． B． C． D． 2．（2024年广西中考数学试题）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种． 3．（2025年广西中考数学真题）某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图． (1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？ (2)按照图的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选． 考点02 数据分析 1．（2025年广西中考数学真题）在第个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：，，，，，，则这组数据的众数为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2026年广西中考数学试题）广西横州拥有全球规模最大的茉莉花生产基地，通江达海的平陆运河将助力茉莉花香飘世界．某校组织八年级7个班到茉莉园开展“香约茉莉·跃动韶华”主题研学．研学期间，恰逢茉莉园举行茉莉花美食评选活动，应园区邀请，每班各派一名学生代表本班对茉莉花饼、茉莉奶冻、茉莉蛋糕、茉莉茶酥等四种美食进行评分（10分制），结果汇总如下： 美食 名称 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 茉莉 花饼 9 8 8 9 10 9 7 茉莉 奶冻 8 9 8 10 9 10 9 茉莉 蛋糕 10 8 8 8 9 9 7 茉莉 茶酥 7 7 10 9 9 7 8 请根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出茉莉茶酥评分的中位数、众数； (2)每道美食的得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均分，得分越高说明该美食越受学生欢迎．已知茉莉花饼、茉莉蛋糕、茉莉茶酥的得分分别为，，8，请计算茉莉奶冻的得分，并指出最受学生欢迎的茉莉花美食． 3．（2024年广西中考数学试题）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表： 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 8 6 3 1 1 (1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数； (2)若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数． 考点03 概率 1．（2024年广西中考数学试题）不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（    ） A．1 B． C． D． 2．（2026年广西中考数学试题）四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同．将风景面朝下洗匀，随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是__________． 3．（2025年广西中考数学真题）从三个数字中任选两个，则选出的两个数字之和是偶数的概率为______． 一、单选题 1．（2026年广西壮族自治区柳州市二模数学试题）下列调查中，适合抽样调查的是（     ） A．了解某班同学期中考试的数学成绩 B．了解全市中小学生的身高情况 C．了解一张试卷的知识点分布情况 D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 2．（广西南宁市2026年中考二模考试数学试题）一组数据，，，，，的众数是（     ） A． B． C． D． 3．（广西南宁2026年九年级中考二模考试数学试题）某同学参加学校举行的“十大歌手”评选活动，位评委分别给出了评分，去掉一个最高分、一个最低分后，剩下的个评分与原始的个评分相比一定不发生变化的是（     ） A．中位数 B．加权平均数 C．算术平均数 D．众数 4．（2026年广西壮族自治区柳州市二模数学试题）某校创建了五个社团：文学社、天文社、辩论社、党宣部、曲艺社，圆圆从中随机选择一个社团加入，则选中“党宣部”的概率为（     ） A． B． C． D． 5．（2026年广西隆安县中考二模九年级数学试卷）如图，大和小分别是等边的外接圆和内切圆，笑笑随意向水平放置的大内部区域抛一个飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（   ） A． B． C． D． 6．（广西南宁市2026年中考二模联考数学试题）甲、乙两人在铅球训练中各投掷10次，每次投掷的落地情况如图所示，已知两人10次投掷所得的平均成绩相同，对于方差，的描述正确的是（     ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 7．（2026年广西南宁市初中毕业班质量调研（一模）数学）为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是________调查（填“全面”或“抽样”）． 8．（2026年广西壮族自治区梧州市二模数学试题）袋中有个球，红白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽个球，抽到红球的概率是______． 9．（2026年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试题）某班级课堂从“理解”、“运用”、“综合”、“参与”四方面按的比例对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上四个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为______． 10．（广西南宁二中学区2026年九年级中考二模考试数学试题）如图，在月历表中任取天，恰好这一天是星期二的概率是_______． 11．（2026年广西壮族自治区贺州市二模数学试题）某校广播站在一次招聘中，分口语表达和写作能力两部分，口语表达和写作能力成绩按计算最终成绩，小丽的口语表达成绩为分，写作能力成绩为分，则小丽的最终成绩为________分． 12．（2026年广西壮族自治区崇左市宁明县初中学业水平考试模拟卷数学（二模））甲、乙、丙三人在射击队内测试中，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）都是9，方差（单位：环²）分别是，则三人中成绩最稳定的是_____． 13．（2026年广西壮族自治区崇左市宁明县初中学业水平考试模拟卷数学（二模））向阳中学门口的电子显示屏上滚动显示的内容和停留时间如表所示，小王抬头看显示屏时，最大可能看到的内容是_____． 内容 时间/秒 日期 5 星期 3 时间 9 天气 4 14．（2026年广西南宁市青秀区中考数学一模试卷）小球从入口下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从②号出口落下的概率是______． 三、解答题 15．（广西南宁市2026年中考二模考试数学试题）广西“三月三”期间，某校举办“非遗文化体验”活动，设置了两款抽奖转盘：甲盘是方形壮锦纹样转盘，被分成4等份，分别标注了4种广西特色手工艺品（A：壮锦、B：铜鼓、C：绣球、D：坭兴陶）；乙盘是三角形花山岩画纹样转盘，被分成3等份，分别标注了3种三月三特色活动（P：对歌、Q：抛绣球、R：跳竹竿舞）．转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次． (1)转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为 ； (2)转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率． 16．（2026年广西南宁市青秀区中考数学一模试卷）随着人工智能技术的飞速发展，其在科技、经济、社会等领域的应用日益广泛，已成为推动时代变革的核心驱动力之一．某中学为评估本校学生对人工智能基础知识的掌握程度，从八、九年级中各随机抽取10名学生进行“人工智能素养”测试，满分100分，对抽取的学生成绩进行整理、描述和分析，数据如下： 八年级10名学生的比赛成绩：85  86  88  89  90  92  95  95  98  100 九年级10名学生的比赛成绩：80  85  86  88  92  94  95  98  100  100 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 91.8 91 b 九年级 91.8 a 100 根据以上信息，解答下列问题． (1)______，______． (2)在这次测试中，小悦得了92分，她的成绩比所在年级一半以上的学生都要好．请问小悦是哪个年级的学生？请说明理由． (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对人工智能的知识掌握得更好？请说明理由． 17．（2026年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试题）当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一．某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下： 分析数据，得到下列表格： 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 91.5 a 8.2 人工 89 b 100 108.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______；______； (2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？ (3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）． 18．（2026年广西南宁市初中毕业班质量调研（一模）数学）为加强学生防溺水安全教育，某校组织开展“平安防溺，知识争先”主题安全知识竞赛，现从七、八、九年级各随机抽取10名学生组成年级代表队参赛，竞赛满分为10分，各代表队参赛学生成绩（单位：分）如下： 【收集数据】 七年级代表队：9，8，9，9，10，7，10，9，9，10； 八年级代表队：8，9，9，10，8，9，10，9，10，8； 九年级代表队：8，8，9，8，10，9，10，8，10，10． 【整理数据】 代表队 平均数 中位数 众数 方差 七年级代表队 9 9 m 0.8 八年级代表队 9 9 9 九年级代表队 9 n 8和10 0.8 【分析数据】 (1)填空：m的值为________，n的值为________； (2)计算八年级代表队竞赛成绩的方差； 【评估结果】 (3)现根据各代表队的成绩，评估三个年级对防溺水知识的了解程度，评估方式如下：首先比较平均数，平均数较大的年级更优；若平均数相等，则比较方差，方差较小的年级更优；若平均数、方差都相等，则竞赛成绩大于平均数的人数较多的年级更优．请直接写出三个年级对防溺水知识了解程度的顺序（按由高到低排序）． 19．（2026年广西隆安县中考二模九年级数学试卷）某数学社团为了解学生对数学文化知识的掌握情况，在七八年级开展数学文化知识竞赛活动，现从两个年级各随机抽取了10名学生的成绩（满分100分），具体如下： 七年级：69，79，87，88，88，94，94，94，100，100． 八年级：65，69，82，96，96，98，99，100，100，100． 并对这些成绩进行了整理、分析如下表： 【整理数据】                                 七年级人数 八年级人数 A 1 2 B 1 0 C a 1 D 5 7 【分析数据】 项目 平均数 中位数 众数 满分率 七年级 89.3 91 c 八年级 90.5 b 100 【解决问题】根据以上信息，解答下列问题： (1)_______，_______，_______； (2)若七、八年级学生分别有600人和500人，请估计本次竞赛活动中的满分人数； (3)你认为哪个年级的学生对数学文化知识的掌握情况更好?请说明理由（写出一条即可）． 20．（2026年广西南宁市中考二模考试数学试题）为了响应“健康中国2030”的号召，某学校要求学生积极参与体育运动．为了解学生身体素质，某班对24名男生一分钟跳绳个数进行了统计和分析： 数据收集（单位：个） 160，201，170，162，190，171，180，195，184，172，163，186， 192，180，180，194，186，174，168，194，184，180，188，202． 数据整理： 数量（个） 频数 a 4 9 5 2 数据分析： 平均数 众数 中位数 181.5 b c 问题解决： (1)______，______，______； (2)根据规定，男生跳绳每分钟不低于180个为满分，若该校九年级男生有720人，请估计该校九年级男生跳绳满分的人数； (3)在这次测试中，小邕同学一分钟跳绳的个数是184个，请你结合前面的统计量判断他在全班男生中的跳绳水平，并说明理由． 21．（广西南宁市2026年中考二模考试数学试题）年月日晚，南宁“三月三”民俗巡游活动在市中心举行．为了解市民前往观看巡游的出行方式，工作人员对现场市民进行随机抽样调查（每人限选其中一种），并将收集到的数据整理，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）． (1)本次调查活动共随机抽取了 人，表中 ，请补全条形统计图； (2)若当晚现场观看巡游的市民约有人，请你估计自驾出行的市民有多少人？ (3)根据以上调查数据，你对市民的出行方式有什么解读或建议？ 22．（广西南宁2026年九年级中考二模考试数学试题）某校开展牛顿杯物理竞赛，并对竞赛成绩开展抽样调查（成绩为百分制，为卓越奖，为优秀奖；为鼓励奖）． 【数据的收集】随机抽取名学生成绩如下： 93.5    75.5    89.5    81    46.5    95.5    82    77.5    81.5    55.5 99       70.5    86       92    95.5    52       57    65.5    68       85.5 【数据的整理】成绩频数分布表如下： 分组 组中值 划记 频数 一 正 【数据的描述】成绩频数分布直方图如下： 【数据的分析与应用】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： ； ；并补全成绩的频数分布直方图； (2)求本次抽样的平均数（计算平均数时，用这组数据的组中值代表该组的实际数据）； (3)若该校参加竞赛的学生共有人，估算该校获得卓越奖的人数． 23．（2023年广西桂林市平乐县中考数学三模试题）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40 不完整的统计图表： 课外阅读时间 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： (1)统计表中的 ； (2)统计图中B组对应扇形的圆心角为 度； (3)阅读时间在范围内的数据的众数是 ；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是 ； (4)根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数． (5)A等级学生中只有一名男生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择两名女生的概率． 24．（2026年广西壮族自治区柳州市二模数学试题）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校2000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 安全知识竞赛成绩频数分布直方图安全知识竞赛成绩扇形统计图 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________； (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为_________度； (4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 25．（2026年广西壮族自治区崇左市宁明县初中学业水平考试模拟卷数学（二模））4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表． 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 m 中位数 8 b 众数 a 7 根据上述信息，解答下列问题： (1)学生成绩统计表中______， _____，______； (2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； (3)根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由． 26．（2026年广西壮族自治区河池市宜州区二模数学试题）二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶．下表是某地区年一部分节气当天的平均气温（单位：）． 节气 气温 节气 气温 节气 气温 节气 气温 立秋 30 处暑 30 白露 23 秋分 20 寒露 15 霜降 12 立冬 7 小雪 3 大雪 冬至 小寒 大寒 (1)计算表中最高温度与最低温度之间的温差； (2)求这个节气当天平均气温数据的众数和中位数； (3)若针对表中数据规定：气温低于为“严寒”，为“寒冷”，为“凉爽”，为“温暖”．如果这四个区间的分布用一个圆来表示，请选择你最喜欢的气温区间，计算其所对应的圆心角的度数． 27．（2026年广西壮族自治区梧州市二模数学试题）社团活动是课堂的延伸，能培养学生的兴趣爱好．某校全体学生积极参加社团活动，为了解学生每周参加社团活动的情况，学校随机抽取部分学生，对其每周参与社团活动的时间（用表示，单位：）进行统计，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图．根据提供的信息回答问题： 抽取的学生一周参与社团活动时间频率分布表 组别 时间 频率 A 0.16 B a C 0.36 D 0.18 E 0.10 合计 1 (1)填空： ，此次调查中共抽取了 名学生，并把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； (2)调查所得数据的中位数落在 组（填组别）； (3)该校共有1200名学生，请估计该校学生一周参与社团活动的时间不少于的学生人数． 28．（2026年广西壮族自治区贺州市二模数学试题）某班级拟开展主题班会活动，现从“与科技”“与生活”“与学习”“安全”“故事”中挑选一个主题，全班同学通过投票选出最受欢迎的主题（每人只选一个主题），投票结果的条形统计图与扇形统计图如图． 由于“与科技”和“故事”两个主题得票并列最高，为确定活动主题，从该班随机选择8名学生代表为这两个主题评分，评分结果及汇总信息如表： 主题 评分 平均数 中位数 众数 与科技 10 9 8 3 6 4 10 10 a b 10 故事 9 10 7 8 5 5 8 8 7.5 8 c    请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次共________人参与投票； (2)求表中的数据a，b，c的值； (3)结合上述信息说明，应选择哪个主题？ 试卷第1页，共3页 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 统计与概率 3年真题1年模拟·答案版 考点01 数据的收集与整理 1．B 2． 3．(1)口头表达能力和仪容仪表 (2)推荐乙同学参加 考点02 数据分析 1．C 2．(1)中位数为分，众数为分； (2)茉莉奶冻的得分为分，最受学生欢迎的茉莉花美食是茉莉奶冻． 3．(1)众数为1、中位数为2、平均数为 (2)估计为“优秀”等级的女生约为50人 考点03 概率 1．D 2． 3． 1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．抽样 8． 9．7.7 10．/ 11． 12．甲 13．时间 14．/ 15．(1) (2) 16．(1)93；95 (2)小悦是八年级的学生，理由： ∵八年级成绩的中位数为91分，九年级成绩的中位数为93分， 小悦得了92分，她的成绩比所在年级一半以上的学生都要好， ∴小悦同学是八年级的学生． (3) 九年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好，理由如下： 两个年级成绩的平均数相等，而九年级的中位数和众数均高于八年级的中位数和众数， 所以，九年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好些． 17．(1)95；90 (2)560次 (3)机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定（不唯一，合理即可） 18．(1)； (2) (3)了解程度由高到低的顺序为：八年级，九年级，七年级 19．(1)3，97，94 (2)270人 (3)我认为八年级的学生对数学文化知识的掌握情况更好，理由见解析 20．(1)；； (2)估计该校九年级男生跳绳满分的人数有480人 (3)小邕同学的跳绳成绩高于全班男生成绩的中位数，理由见解析 21．(1)50；12：补全条形统计图见解析 (2)6800人 (3)建议：地铁出行占比最高，建议市民优先选择地铁出行，绿色环保且避免拥堵；自驾出行占比也较高，可鼓励拼车出行，减少交通压力．（答案不唯一，合理即可） 22．(1)2；6；频数分布直方图见解析 (2)77.5 (3)165 23．(1)5 (2)144 (3)40，42.5 (4)480名 (5) 24．(1)， (2)见解析 (3) (4)320人 25．(1)，8， (2)510人 (3)七年级的学生对航天航空知识掌握更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数均高于八年级， 所以七年级的学生对航天航空知识掌握更好 26．(1) (2)众数，中位数 (3)低于严寒所对应的圆心角的度数：； 寒冷所对应的圆心角的度数：； 凉爽所对应的圆心角的度数：； 温暖所对应的圆心角的度数：．（任选其中之一即可） 27．(1)0.2，50，见解析 (2)C (3)768人 28．(1)48 (2)，， (3)应选择“与科技”主题 试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 统计与概率 3年真题1年模拟 考点分类 广西考情（2024-2026） 命题规律 考点01数据的收集与整理 2026广西卷 2025广西卷 2024广西卷 以选择题、填空题、解答题形式考查；数据收集与处理是中考基础必考内容，常搭配扇形统计图、条形图联合考查，素材结合广西本土物产、校园活动，贴近生活。选择题侧重利用扇形图百分比求部分占比、对应数量；解答题综合双统计图，先读图对比单项数据，再以扇形占比为权重计算加权平均数，依托数据做出选拔、统计决策。考题梯度平缓，难度偏低，多放在试卷前中档位置，核心考查读图提取信息、百分比运算、加权平均数计算，注重统计知识解决实际生活问题，极少复杂计算，侧重数据应用与数据分析素养。 考点02 数据分析 2026广西卷 2025广西卷 2024广西卷 以选择题、解答题形式考查；数据分析为必考基础题型，素材常融合广西本土特色、校园活动，小题直接给出一组数据，考查众数简单判断；解答题依托表格多组数据，综合考查众数、中位数、平均数，还会结合去极值算平均分、用样本估计总体两类实际应用。考题难度偏低，计算简洁，核心要求读懂表格提取数据，区分三大统计量概念。常设置对比评价、估算总人数等实际问题，贴合生活场景，不出现复杂变形，重在考察数据读取、基础运算与统计知识解决现实问题的能力。 考点03 概率 2026广西卷 2025广西卷 2024广西卷 以选择题、填空题形式考查；概率基础题整体难度偏低，素材多结合广西本地文旅、摸球、数字选取等生活化场景。考点分为两类：一是单次抽取简单概率，直接利用“概率=符合条件数量÷总数量”计算；二是两元素不放回选取概率，需要枚举全部等可能组合再统计符合条件情况。题目计算简洁，不设置复杂树状图、列表解答大题，仅要求列举基础事件求解。命题侧重概率基础概念理解，题干融入广西景点等本土元素，位置靠前，以基础送分题为主，重点考查学生识别等可能事件、枚举全部基本结果的基础能力。 考点01 数据的收集与整理 1．（2026年广西中考数学试题）为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“启蒙”课程的占比为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为，用减去其他三门课程的占比即可求解． 【详解】解：由图可知，书法占比，武术占比，剪纸占比． 扇形统计图中各部分占比之和为， 选择“启蒙”课程的占比为． 2．（2024年广西中考数学试题）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由扇形统计图可得，藤本类有种， 故答案为：． 3．（2025年广西中考数学真题）某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图． (1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？ (2)按照图的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选． 【答案】(1)口头表达能力和仪容仪表 (2)推荐乙同学参加 【分析】（）根据条形统计图分析判断即可； （）求出甲、乙同学的平均成绩，进而即可判断求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，甲在口头表达能力和仪容仪表方面得分高于乙， ∴甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表； （2）解：甲的平均成绩为分， 乙的平均成绩为分， ∵， ∴推荐乙同学参加． 考点02 数据分析 1．（2025年广西中考数学真题）在第个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：，，，，，，则这组数据的众数为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】本题主要考查了求众数．根据众数的定义，即一组数据中出现次数最多的数据解答即可． 【详解】解：将数据从小到大排列为：，，，，，． 统计各数值出现的次数：出现1次，出现1次，出现3次，出现1次． 其中9出现的次数最多， 因此这组数据的众数为， 故选：C． 2．（2026年广西中考数学试题）广西横州拥有全球规模最大的茉莉花生产基地，通江达海的平陆运河将助力茉莉花香飘世界．某校组织八年级7个班到茉莉园开展“香约茉莉·跃动韶华”主题研学．研学期间，恰逢茉莉园举行茉莉花美食评选活动，应园区邀请，每班各派一名学生代表本班对茉莉花饼、茉莉奶冻、茉莉蛋糕、茉莉茶酥等四种美食进行评分（10分制），结果汇总如下： 美食 名称 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 茉莉 花饼 9 8 8 9 10 9 7 茉莉 奶冻 8 9 8 10 9 10 9 茉莉 蛋糕 10 8 8 8 9 9 7 茉莉 茶酥 7 7 10 9 9 7 8 请根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出茉莉茶酥评分的中位数、众数； (2)每道美食的得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均分，得分越高说明该美食越受学生欢迎．已知茉莉花饼、茉莉蛋糕、茉莉茶酥的得分分别为，，8，请计算茉莉奶冻的得分，并指出最受学生欢迎的茉莉花美食． 【答案】(1)中位数为分，众数为分； (2)茉莉奶冻的得分为分，最受学生欢迎的茉莉花美食是茉莉奶冻． 【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据题意求出茉莉奶冻的得分，再把四种美食的得分进行比较即可得到答案． 【详解】（1）解：把茉莉茶酥评分按照从低到高的顺序排列，第4个数据为8分， ∴茉莉茶酥评分的中位数为8分， ∵茉莉茶酥评分中，得分为7分的学生人数最多， ∴茉莉茶酥评分的众数为7分； （2）解：（分）， ∴茉莉奶冻的得分为9分， ∵， ∴茉莉奶冻的得分最高， ∴最受学生欢迎的茉莉花美食是茉莉奶冻． 3．（2024年广西中考数学试题）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表： 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 8 6 3 1 1 (1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数； (2)若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数． 【答案】(1)众数为1、中位数为2、平均数为 (2)估计为“优秀”等级的女生约为50人 【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可； （2）算出样本的优秀率，再估计总体的优秀人数． 【详解】（1）解：女生进球数的平均数为（个）， 女生进球数的中位数是第10个和第11个成绩的平均数，即（个）， 女生进球个数为1个的人最多，故众数是1个； （2）解：（人）， 答：估计为“优秀”等级的女生约为50人． 考点03 概率 1．（2024年广西中考数学试题）不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查求概率，直接利用概率公式进行计算即可． 【详解】解：从袋子中随机取出1个球，有种等可能的结果，其中取出白球的情况有2种， ∴； 故选D． 2．（2026年广西中考数学试题）四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同．将风景面朝下洗匀，随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是__________． 【答案】 【分析】本题考查简单概率的计算，先确定所有等可能结果的总数，再确定符合要求的结果数，代入概率公式计算即可． 【详解】解：由题意可知，共有张不同的明信片，抽取时每张被抽到的可能性相等， 即共有种等可能的结果，其中抽到涠洲岛明信片的结果只有种， ∴抽到涠洲岛明信片的概率为． 3．（2025年广西中考数学真题）从三个数字中任选两个，则选出的两个数字之和是偶数的概率为______． 【答案】 【分析】本题考查了用树状图或列表法求概率，画出树状图，根据树状图解答即可求解，掌握树状图或列表法是解题的关键． 【详解】解：画树状图如下： 由树状图可知，共有种等结果，其中选出的两个数字之和是偶数的结果有种， ∴选出的两个数字之和是偶数的概率为， 故答案为：． 一、单选题 1．（2026年广西壮族自治区柳州市二模数学试题）下列调查中，适合抽样调查的是（     ） A．了解某班同学期中考试的数学成绩 B．了解全市中小学生的身高情况 C．了解一张试卷的知识点分布情况 D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 【答案】B 【分析】根据调查范围大小，调查的要求选择合适的调查方式，范围广，工作量大的调查适合抽样调查． 【详解】解：选项：调查范围仅为一个班，范围小，适合全面调查； 选项：仅调查一张试卷的知识点分布，工作量小，适合全面调查； 选项：飞机安检事关公共安全，必须全面检查，适合全面调查； 选项：调查全市中小学生身高，调查范围广，工作量大，难以完成全面调查，适合抽样调查． 2．（广西南宁市2026年中考二模考试数学试题）一组数据，，，，，的众数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ 众数是一组数据中出现次数最多的数据，统计得这组数据中，出现次，出现次，出现次，出现次， ∴ 是这组数据中出现次数最多的数，即众数为． 3．（广西南宁2026年九年级中考二模考试数学试题）某同学参加学校举行的“十大歌手”评选活动，位评委分别给出了评分，去掉一个最高分、一个最低分后，剩下的个评分与原始的个评分相比一定不发生变化的是（     ） A．中位数 B．加权平均数 C．算术平均数 D．众数 【答案】A 【分析】根据各统计量的定义判断变化情况即可求解． 【详解】解：将7个评分从小到大排序，设为， ∵原始7个数据的中位数为排序后第4个数，即，去掉最高分和最低分后，剩余5个数据排序为，其中位数为第3个数，仍为， ∴中位数一定不发生变化， 加权平均数和算术平均数的总和与数据个数都改变，因此可能发生变化， 众数可能因去掉数据后发生改变． 4．（2026年广西壮族自治区柳州市二模数学试题）某校创建了五个社团：文学社、天文社、辩论社、党宣部、曲艺社，圆圆从中随机选择一个社团加入，则选中“党宣部”的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据概率公式，用符合要求的结果数除以所有等可能的总结果数即可求解． 【详解】解：圆圆随机选择社团时，总共有5种等可能的结果，其中选中“党宣部”的结果只有1种. 根据概率公式，得选中“党宣部”的概率为 ，B选项符合题意． 5．（2026年广西隆安县中考二模九年级数学试卷）如图，大和小分别是等边的外接圆和内切圆，笑笑随意向水平放置的大内部区域抛一个飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】记与小相切于点，与小相切于点，连接，，，根据等边三角形的性质可知，，根据含角的直角三角形的性质可知，设，则，根据圆的面积公式求出阴影圆与大的面积比即为飞镖落在阴影区域的概率． 【详解】解：如下图所示，记与小相切于点，与小相切于点，连接，，， 为等边三角形， ， ，， ， 设，则， 飞镖落在阴影区域的概率为． 6．（广西南宁市2026年中考二模联考数学试题）甲、乙两人在铅球训练中各投掷10次，每次投掷的落地情况如图所示，已知两人10次投掷所得的平均成绩相同，对于方差，的描述正确的是（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】根据方差表示数据的离散程度，方差越小，数据波动越小，结合图形，即可得出结果. 【详解】解：由图可知，乙的数据波动明显小于甲的数据波动， ∴. 二、填空题 7．（2026年广西南宁市初中毕业班质量调研（一模）数学）为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是________调查（填“全面”或“抽样”）． 【答案】抽样 【分析】根据调查的特点，判断调查是否具有破坏性，结合全面调查与抽样调查的适用范围选择合适的调查方式． 【详解】解：本次调查新能源汽车的抗撞击能力，调查过程具有破坏性，因此选择抽样调查． 8．（2026年广西壮族自治区梧州市二模数学试题）袋中有个球，红白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽个球，抽到红球的概率是______． 【答案】 【分析】根据概率公式，如果一个事件有种等可能结果，事件包含种结果，那么事件的概率，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，袋中共有个球，随机抽取1个球，所有等可能的结果共种，其中抽到红球的结果有种，因此抽到红球的概率为． 9．（2026年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试题）某班级课堂从“理解”、“运用”、“综合”、“参与”四方面按的比例对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上四个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为______． 【答案】7.7 【分析】根据加权平均数的计算方法即可解答本题． 【详解】解：根据题意， 该学生的课堂评价成绩为： 故答案为：7.7． 10．（广西南宁2026年九年级中考二模考试数学试题）如图，在月历表中任取天，恰好这一天是星期二的概率是_______． 【答案】/ 【分析】首先根据月历表确定该月的总天数，然后统计出其中是星期二的天数，最后根据概率公式求解即可． 【详解】解：由图可知，该月历表中显示的日期从1号到30号，共有30天， 观察月历表可知，星期二的日期分别为2号，9号，16号，23号，30号，共有5天， 则恰好这一天是星期二的概率为． 11．（2026年广西壮族自治区贺州市二模数学试题）某校广播站在一次招聘中，分口语表达和写作能力两部分，口语表达和写作能力成绩按计算最终成绩，小丽的口语表达成绩为分，写作能力成绩为分，则小丽的最终成绩为________分． 【答案】 【分析】根据题目给出的权重比，结合加权平均数公式计算最终成绩即可． 【详解】小丽的最终成绩为（分）． 12．（2026年广西壮族自治区崇左市宁明县初中学业水平考试模拟卷数学（二模））甲、乙、丙三人在射击队内测试中，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）都是9，方差（单位：环²）分别是，则三人中成绩最稳定的是_____． 【答案】甲 【分析】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据波动越大，成绩越不稳定，方差越小，表明这组数据波动越小，成绩越稳定. 【详解】解：， ， 三人中成绩最稳定的是甲. 13．（2026年广西壮族自治区崇左市宁明县初中学业水平考试模拟卷数学（二模））向阳中学门口的电子显示屏上滚动显示的内容和停留时间如表所示，小王抬头看显示屏时，最大可能看到的内容是_____． 内容 时间/秒 日期 5 星期 3 时间 9 天气 4 【答案】时间 【分析】分别计算出看到各内容的概率，比较概率大小，概率最大的即为最大可能看到的内容. 【详解】解：由题意可得，一个滚动周期的总时间为秒； ，，，， ， 看到时间的概率最大，即最大可能看到的内容是时间. 14．（2026年广西南宁市青秀区中考数学一模试卷）小球从入口下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从②号出口落下的概率是______． 【答案】/ 【分析】根据题意，小球在每个交叉口有向左或向右两种可能且可能性相等，可以通过列举法列出所有可能的路径，找出从②号出口落下的路径数，利用概率公式求解． 【详解】解：由图可知，小球从入口落下，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．所有可能的路径共有4种，分别为： 第一层向左，第二层向左，从①号出口落下； 第一层向左，第二层向右，从②号出口落下； 第一层向右，第二层向左，从②号出口落下； 第一层向右，第二层向右，从③号出口落下． 其中从②号出口落下的情况有2种． 根据概率公式，小球从②号出口落下的概率． 三、解答题 15．（广西南宁市2026年中考二模考试数学试题）广西“三月三”期间，某校举办“非遗文化体验”活动，设置了两款抽奖转盘：甲盘是方形壮锦纹样转盘，被分成4等份，分别标注了4种广西特色手工艺品（A：壮锦、B：铜鼓、C：绣球、D：坭兴陶）；乙盘是三角形花山岩画纹样转盘，被分成3等份，分别标注了3种三月三特色活动（P：对歌、Q：抛绣球、R：跳竹竿舞）．转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次． (1)转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为 ； (2)转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了用列表或画树状图的方法求解概率． （1）利用简单概率公式直接计算即可； （2）利用树状图求解即可． 【详解】（1）解：指针落在A区域的概率为：； （2）树状图如下： 即总的情况有12种，甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的情况有2种， 即所求概率为：． 16．（2026年广西南宁市青秀区中考数学一模试卷）随着人工智能技术的飞速发展，其在科技、经济、社会等领域的应用日益广泛，已成为推动时代变革的核心驱动力之一．某中学为评估本校学生对人工智能基础知识的掌握程度，从八、九年级中各随机抽取10名学生进行“人工智能素养”测试，满分100分，对抽取的学生成绩进行整理、描述和分析，数据如下： 八年级10名学生的比赛成绩：85  86  88  89  90  92  95  95  98  100 九年级10名学生的比赛成绩：80  85  86  88  92  94  95  98  100  100 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 91.8 91 b 九年级 91.8 a 100 根据以上信息，解答下列问题． (1)______，______． (2)在这次测试中，小悦得了92分，她的成绩比所在年级一半以上的学生都要好．请问小悦是哪个年级的学生？请说明理由． (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对人工智能的知识掌握得更好？请说明理由． 【答案】(1)93；95 (2)小悦是八年级的学生，理由： ∵八年级成绩的中位数为91分，九年级成绩的中位数为93分， 小悦得了92分，她的成绩比所在年级一半以上的学生都要好， ∴小悦同学是八年级的学生． (3) 九年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好，理由如下： 两个年级成绩的平均数相等，而九年级的中位数和众数均高于八年级的中位数和众数， 所以，九年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好些． 【分析】（1）中位数，众数的意义和计算方法进行求解即可； （2）根据中位数的意义进行判断即可； （3）从中位数，众数和平均数的角度说明即可． 【详解】（1）解：九年级的比赛成绩最中间的两个数据为：92和94，故中位数， 八年级的比赛成绩出现最多的是95分，出现2次，故． （2）略 （3）略 17．（2026年广西壮族自治区钦州市中考一模数学试题）当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一．某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下： 分析数据，得到下列表格： 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 91.5 a 8.2 人工 89 b 100 108.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______；______； (2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？ (3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）． 【答案】(1)95；90 (2)560次 (3)机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定（不唯一，合理即可） 【分析】（1）分别根据众数以及中位数的定义解答即可； （2）先计算出优秀所占的比例，再乘800即可； （3）根据统计表数据解答即可． 【详解】（1）解：在机器人数据中，95出现的次数最多，故众数； 人工数据按从小到大的顺序排列为：71，75，82，83，87，93，99，100，100，100， 其中，最中间的两个数据为87，93， 所以，中位数； （2）解：（次）， 答：估计机器人操作800次，优秀次数约为560次； （3）解：机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定（不唯一，合理即可）． 18．（2026年广西南宁市初中毕业班质量调研（一模）数学）为加强学生防溺水安全教育，某校组织开展“平安防溺，知识争先”主题安全知识竞赛，现从七、八、九年级各随机抽取10名学生组成年级代表队参赛，竞赛满分为10分，各代表队参赛学生成绩（单位：分）如下： 【收集数据】 七年级代表队：9，8，9，9，10，7，10，9，9，10； 八年级代表队：8，9，9，10，8，9，10，9，10，8； 九年级代表队：8，8，9，8，10，9，10，8，10，10． 【整理数据】 代表队 平均数 中位数 众数 方差 七年级代表队 9 9 m 0.8 八年级代表队 9 9 9 九年级代表队 9 n 8和10 0.8 【分析数据】 (1)填空：m的值为________，n的值为________； (2)计算八年级代表队竞赛成绩的方差； 【评估结果】 (3)现根据各代表队的成绩，评估三个年级对防溺水知识的了解程度，评估方式如下：首先比较平均数，平均数较大的年级更优；若平均数相等，则比较方差，方差较小的年级更优；若平均数、方差都相等，则竞赛成绩大于平均数的人数较多的年级更优．请直接写出三个年级对防溺水知识了解程度的顺序（按由高到低排序）． 【答案】(1)； (2) (3)了解程度由高到低的顺序为：八年级，九年级，七年级 【分析】（1）结合众数的定义，以及中位数的定义进行分析，即可作答． （2）结合方差的公式进行列式计算，即可作答． （3）理解题意，结合平均数，方差，众数等内容进行分析，即可作答． 【详解】（1）解：七年级代表队的成绩为分出现次数最多，故众数； 依题意，把九年级代表队的成绩从小到大排序后，排在中间位置的分数是第名和第名 ∴中位数； （2）解：依题意，方差； （3）解：依题意，七年级代表队，八年级代表队和九年级代表队的成绩的平均数都是分， ∵八年级代表队的成绩的方差为，七年级代表队和九年级代表队的成绩的方差为，且， ∴相对于七年级和九年级，八年级学生更了解防溺水知识； ∵七年级和九年级的成绩的平均数，方差都是相同的，且九年级的竞赛成绩大于平均数分的人数较多， ∴相对于七年级，九年级学生更了解防溺水知识； 故了解程度由高到低的顺序为：八年级，九年级，七年级． 19．（2026年广西隆安县中考二模九年级数学试卷）某数学社团为了解学生对数学文化知识的掌握情况，在七八年级开展数学文化知识竞赛活动，现从两个年级各随机抽取了10名学生的成绩（满分100分），具体如下： 七年级：69，79，87，88，88，94，94，94，100，100． 八年级：65，69，82，96，96，98，99，100，100，100． 并对这些成绩进行了整理、分析如下表： 【整理数据】                                 七年级人数 八年级人数 A 1 2 B 1 0 C a 1 D 5 7 【分析数据】 项目 平均数 中位数 众数 满分率 七年级 89.3 91 c 八年级 90.5 b 100 【解决问题】根据以上信息，解答下列问题： (1)_______，_______，_______； (2)若七、八年级学生分别有600人和500人，请估计本次竞赛活动中的满分人数； (3)你认为哪个年级的学生对数学文化知识的掌握情况更好?请说明理由（写出一条即可）． 【答案】(1)3，97，94 (2)270人 (3)我认为八年级的学生对数学文化知识的掌握情况更好，理由见解析 【分析】（1）根据七年级的样本容量及A、B、D的人数，求出C的人数，即可得a的值，根据中位数、众数的定义即可得b、c的值； （2）根据七、八年级样本数据中满分人数的占比，估计总体数量即可； （3）根据平均数分析即可．（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）解：， 八年级的中位数， 七年级抽取的10名学生的成绩中，出现最多的是94，所以七年级的众数； （2）解：七年级抽取的10名学生的成绩中满分的有2人，占比，八年级抽取的10名学生的成绩中满分的有3人，占比， ∴（人）， 答：估计本次竞赛活动中的满分人数为270人； （3）解：我认为八年级的学生对数学文化知识的掌握情况更好，理由如下： 因为七年级的平均数为89.3，八年级的平均数为90.5，，所以八年级学生对数学文化知识的掌握情况更好．（答案不唯一，合理即可） 20．（2026年广西南宁市中考二模考试数学试题）为了响应“健康中国2030”的号召，某学校要求学生积极参与体育运动．为了解学生身体素质，某班对24名男生一分钟跳绳个数进行了统计和分析： 数据收集（单位：个） 160，201，170，162，190，171，180，195，184，172，163，186， 192，180，180，194，186，174，168，194，184，180，188，202． 数据整理： 数量（个） 频数 a 4 9 5 2 数据分析： 平均数 众数 中位数 181.5 b c 问题解决： (1)______，______，______； (2)根据规定，男生跳绳每分钟不低于180个为满分，若该校九年级男生有720人，请估计该校九年级男生跳绳满分的人数； (3)在这次测试中，小邕同学一分钟跳绳的个数是184个，请你结合前面的统计量判断他在全班男生中的跳绳水平，并说明理由． 【答案】(1)；； (2)估计该校九年级男生跳绳满分的人数有480人 (3)小邕同学的跳绳成绩高于全班男生成绩的中位数，理由见解析 【分析】（1）数出的个数，求出，根据众数和中位数的确定方法求出； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）利用中位数作决策即可. 【详解】（1）解：由数据可知：； 出现数据最多的是180，故； 将数据排序后，第12个和第13个数据分别为，故． （2）解：（人） 答：估计该校九年级男生跳绳满分的人数有480人． （3）解：小邕同学的跳绳水平超过全班约一半的男生，理由如下： 该班24名男生跳绳成绩的中位数是182个， ， ∴小邕同学的跳绳成绩高于全班男生成绩的中位数，他的跳绳水平超过全班约一半的男生．（答案不唯一） 21．（广西南宁市2026年中考二模考试数学试题）年月日晚，南宁“三月三”民俗巡游活动在市中心举行．为了解市民前往观看巡游的出行方式，工作人员对现场市民进行随机抽样调查（每人限选其中一种），并将收集到的数据整理，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）． (1)本次调查活动共随机抽取了 人，表中 ，请补全条形统计图； (2)若当晚现场观看巡游的市民约有人，请你估计自驾出行的市民有多少人？ (3)根据以上调查数据，你对市民的出行方式有什么解读或建议？ 【答案】(1)50；12：补全条形统计图见解析 (2)6800人 (3)建议：地铁出行占比最高，建议市民优先选择地铁出行，绿色环保且避免拥堵；自驾出行占比也较高，可鼓励拼车出行，减少交通压力．（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）用地铁人数除以其占比得总人数，再用公交人数除以总人数得的值，计算出自驾和其他的人数补全条形图； （2）用总人数乘以自驾所占百分比，估计出市民中自驾出行的人数； （3）根据数据给出合理的出行建议或解读． 【详解】（1）解：由条形统计图知，地铁出行人数为25人，扇形统计图中地铁占， 则本次活动共随机抽取的人数为（人）， 公交出行人数为人，故 自驾出行人数：（人）， 其他出行人数：（人）， 补全条形统计图如下． （2）解：由（1）知，自驾出行占， 则20000人中自驾出行人数为（人）， 答：估计自驾出行的市民有6800人． （3）解：建议：地铁出行占比最高，建议市民优先选择地铁出行，绿色环保且避免拥堵；自驾出行占比也较高，可鼓励拼车出行，减少交通压力．（答案不唯一，合理即可） 22．（广西南宁2026年九年级中考二模考试数学试题）某校开展牛顿杯物理竞赛，并对竞赛成绩开展抽样调查（成绩为百分制，为卓越奖，为优秀奖；为鼓励奖）． 【数据的收集】随机抽取名学生成绩如下： 93.5    75.5    89.5    81    46.5    95.5    82    77.5    81.5    55.5 99       70.5    86       92    95.5    52       57    65.5    68       85.5 【数据的整理】成绩频数分布表如下： 分组 组中值 划记 频数 一 正 【数据的描述】成绩频数分布直方图如下： 【数据的分析与应用】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： ； ；并补全成绩的频数分布直方图； (2)求本次抽样的平均数（计算平均数时，用这组数据的组中值代表该组的实际数据）； (3)若该校参加竞赛的学生共有人，估算该校获得卓越奖的人数． 【答案】(1)2；6；频数分布直方图见解析 (2)77.5 (3)165 【分析】（1）根据名学生成绩数成绩在的个数得出，数成绩在的个数得出，根据的值补全频数分布直方图； （2）各组组中值乘以频数之和算出20人总成绩，再除以20即可得平均数； （3）用300乘以20人中获卓越奖的比例估算该校获得卓越奖的人数． 【详解】（1）解：根据名学生成绩得，； 频数分布直方图如下， （2）解：本次抽样的平均数：， 答：本次抽样的平均数为77.5； （3）解：（人）， 答：该校获得卓越奖的人数为165人． 23．（2023年广西桂林市平乐县中考数学三模试题）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40 不完整的统计图表： 课外阅读时间 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： (1)统计表中的 ； (2)统计图中B组对应扇形的圆心角为 度； (3)阅读时间在范围内的数据的众数是 ；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是 ； (4)根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数． (5)A等级学生中只有一名男生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择两名女生的概率． 【答案】(1)5 (2)144 (3)40，42.5 (4)480名 (5) 【分析】本题考查了频数分布表、中位数、众数、扇形统计图以及用样本估计总体，列表法或树状图求概率． （1）用样本容量乘可得a的值， （2）用乘B等级所占比例即可； （3）分别根据众数和中位数的定义解答即可； （4）用800乘样本中课外阅读时间不少于的人数所占比例即可； （5）用样本容量分别减去其他等级的频数可得b的值；列出树状图，再利用概率公式． 【详解】（1）解：由题意得，（人）， 故答案为：5； （2）解：统计图中B组对应扇形的圆心角为， 故答案为：144； （3）解：由题意可知，阅读时间在范围内的数据的众数是40，调查的20名同学课外阅读时间的中位数是． 故答案为：40，42.5； （4）解：（名）， 答：估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数大约为480名； （5）解：（人）， 画树状图如下： ∴一共有12中等可能的情况， 其中恰好选择两名女生的情况有6种， ∴恰好选择两名女生的概率为． 24．（2026年广西壮族自治区柳州市二模数学试题）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校2000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 安全知识竞赛成绩频数分布直方图安全知识竞赛成绩扇形统计图 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：__________，__________； (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为_________度； (4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 【答案】(1)， (2)见解析 (3) (4)320人 【分析】（1）用B：的频数除以占比，求得的值，进而用C：的人数除以总人数求得的值； （2）根据总人数求得D等级的人数，进而补全统计图； （3）根据D等级的占比乘以，即可求解． （4）用样本估计总体，用乘以等级的占比，即可求解． 【详解】（1）解： ． ∵， ∴． （2）解：等级学生有（人）， 补全频数分布直方图如下： 安全知识竞赛成绩频数分布直方图 （3）解：扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数为． （4）解：（人）． 答：估计该校参加竞赛的2000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有320人． 25．（2026年广西壮族自治区崇左市宁明县初中学业水平考试模拟卷数学（二模））4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表． 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 m 中位数 8 b 众数 a 7 根据上述信息，解答下列问题： (1)学生成绩统计表中______， _____，______； (2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； (3)根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由． 【答案】(1)，8， (2)510人 (3)七年级的学生对航天航空知识掌握更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数均高于八年级， 所以七年级的学生对航天航空知识掌握更好 【分析】（1）根据平均数，众数，中位数的定义解答即可； （2）用600乘以八年级学生成绩合格的人数所占的比例，即可求解； （3）根据平均数，众数，中位数的意义解答即可． 【详解】（1）解：七年级学生成绩的平均数为： ； 由统计图可知，七年级中出现的次数最多， 故众数； 把八年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为7，8， 故中位数； （2）解：（人）， 答：估计该校八年级学生成绩合格的人数约为510人； （3）解：略 26．（2026年广西壮族自治区河池市宜州区二模数学试题）二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶．下表是某地区年一部分节气当天的平均气温（单位：）． 节气 气温 节气 气温 节气 气温 节气 气温 立秋 30 处暑 30 白露 23 秋分 20 寒露 15 霜降 12 立冬 7 小雪 3 大雪 冬至 小寒 大寒 (1)计算表中最高温度与最低温度之间的温差； (2)求这个节气当天平均气温数据的众数和中位数； (3)若针对表中数据规定：气温低于为“严寒”，为“寒冷”，为“凉爽”，为“温暖”．如果这四个区间的分布用一个圆来表示，请选择你最喜欢的气温区间，计算其所对应的圆心角的度数． 【答案】(1) (2)众数，中位数 (3)低于严寒所对应的圆心角的度数：； 寒冷所对应的圆心角的度数：； 凉爽所对应的圆心角的度数：； 温暖所对应的圆心角的度数：．（任选其中之一即可） 【分析】（1）由表中数据得到最高气温与最低气温，作差即可； （2）由众数及中位数求法直接求解即可； （3）由表中数据得到你最喜欢的气温区间节气数，由其占比即可得到所对应的圆心角的度数． 【详解】（1）解：由某地区年一部分节气当天的平均气温表可知，该年最高气温是、最低气温是， 表中最高温度与最低温度之间的温差； （2）解：在这组数据中，出现的次数最多，则众数是； 将这个数据按照从小到大的顺序排列：，中位数是第个和第个数据的平均数，即； （3）解：温度有，则 低于严寒所对应的圆心角的度数：； 寒冷所对应的圆心角的度数：； 凉爽所对应的圆心角的度数：； 温暖所对应的圆心角的度数：； 答案不唯一，只要任选以上气温其中之一即可． 27．（2026年广西壮族自治区梧州市二模数学试题）社团活动是课堂的延伸，能培养学生的兴趣爱好．某校全体学生积极参加社团活动，为了解学生每周参加社团活动的情况，学校随机抽取部分学生，对其每周参与社团活动的时间（用表示，单位：）进行统计，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图．根据提供的信息回答问题： 抽取的学生一周参与社团活动时间频率分布表 组别 时间 频率 A 0.16 B a C 0.36 D 0.18 E 0.10 合计 1 (1)填空： ，此次调查中共抽取了 名学生，并把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； (2)调查所得数据的中位数落在 组（填组别）； (3)该校共有1200名学生，请估计该校学生一周参与社团活动的时间不少于的学生人数． 【答案】(1)0.2，50，见解析 (2)C (3)768人 【详解】（1）解：， 抽取学生总人数：人， ∵B组频数：， 所以频数分布直方图如图： （2）因为抽取学生总人数为50人，所以中位数为第25，26人一周参与社团活动时间的平均数，所以中位数落在C组； （3）人 答：估计该校学生一周参与社团活动的时间不少于的学生人数约为768人． 28．（2026年广西壮族自治区贺州市二模数学试题）某班级拟开展主题班会活动，现从“与科技”“与生活”“与学习”“安全”“故事”中挑选一个主题，全班同学通过投票选出最受欢迎的主题（每人只选一个主题），投票结果的条形统计图与扇形统计图如图． 由于“与科技”和“故事”两个主题得票并列最高，为确定活动主题，从该班随机选择8名学生代表为这两个主题评分，评分结果及汇总信息如表： 主题 评分 平均数 中位数 众数 与科技 10 9 8 3 6 4 10 10 a b 10 故事 9 10 7 8 5 5 8 8 7.5 8 c    请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次共________人参与投票； (2)求表中的数据a，b，c的值； (3)结合上述信息说明，应选择哪个主题？ 【答案】(1)48 (2)，， (3)应选择“与科技”主题 【分析】（1）用安全的票数除以占比即可求解； （2）根据中位数、平均数、众数的定义求解即可； （3）从平均数、中位数、众数的角度分析即可． 【详解】（1）解：， ∴本次共48人参与投票； （2）解： 将与科技的数据排列为：3，4，6，8，9，10，10，10 ，而中位数是第4，5个数据的平均数， ∴； 故事的数据中出现的次数最多，故； （3）解：应选择“与科技”主题，理由如下： 1、投票结果中，“与科技”和“故事”得票数均为13，并列最高； 2、评分的平均数两者均为7.5，相同； 3、评分的中位数“与科技”(8.5)高于“故事”(8) ； 4、评分的众数“与科技”(10)高于“故事”(8) ， 综合来看，“与科技”的评分整体表现更好，因此应选择该主题． 试卷第1页，共3页 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $