7.1 百分数的认识-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 第1课时 百分数的认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点@ 知识点①百分数的意义和读、写法（教材第75页例题） 1.要判断哪名队员罚点球的表现好，需要先计算出四名队员各自的进球数占 罚球数的几分之几，再通过比较这几个分数的大小来判断。 (1)分别计算每名队员的进球数占罚球数的几分之几。 淘气：18÷20= 18 奇思：8÷10=8 聪聪：12÷20= 康康：21÷25 2 20 20 25 (2)比较8 8 20’ 10, 号和的大小， 18 812 21 20’10’20’25 不好比较，不能直接比较大小。 通分，都化成分母是100的分数 1 90 880 12 60 21 84 学新 20=100 10=100 20=100 25=100 因为 9 84 >100 80 60 >100 > 所以>器>>号 31 8 00 100 (3)根据比较结果可以得出： (淘气)罚点球的表现好。 2.百分数的意义。 像90%，80%，60%，84%，117.5%，…这样的数叫作（百分数)，表示一个 数是另一个数的百分之几。百分数也叫作（百分比）、（百分率)。 3.百分数的读、写法。 (1)百分数的写法：写百分数时，去掉分数线和分母100，在分子的后面写 上(%)。 （2)百分数的读法：读百分数时，先读（百分号），再读（百分号前面的数）。 难点 知识点2百分数在生活中的应用（教材第76页例题） 示例：第七次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总人口的 51%,女性人口约占总人口的49%。这些百分数表示每100人中约有51人是男性， 约有(49)人是女性。 理 思 百分数的意义和读、 百分数的 百分数在生活中的应用 写法 认识 140 七百分数的认识与应用（一）】 课堂·听课笔记 精批注 在一次足球训练中，淘气罚点球20个， 进球18个；奇思罚点球10个，进球8个。 你认为谁罚点球的表现好一些？ 罚点球总个数不同，不能只看进 球个数，应比进球占比。 要看进球数占罚球数的几分之几。淘气 淘气与奇思都是罚 袋寺思是岛 也就是 0° 丢2个球，他们的 水平一样吗？ 淘气罚点球的表现好一些 水平不一样 右面是四名队员罚点球情况统计表， 队员 进球数/个 罚球数/个 你认为谁罚点球的表现好？ 淘气 18 20 奇思 8 10 18161221 20?20,20和25： 不好比较。 聪聪 12 20 康康 21 25 都化成分母是100的分数： .60 分母100经常 9080 60 84 国为0>洗>器>品： 作为比较的标 100’100’100’100 所以8>器>8>品。 准，在统计学 这样就容易比较了。 淘气罚点球的表现好。 中也应用广泛。 认一认。 写作84%， 像90%，80%，60%，84%，117.5%，… 100 读作：百分之八十四。 这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个 百分号 数的百分之几。百分数也叫作百分比、百分率。 百分麦的写法：写百分数时，去掉分数线和百分数表示两个数之间的倍比关系，不可 分母100，在分子的后面写上%。 表示具体的量，所以百分数不能带单位。 百分数的读法：读百分数时，先读“%” 读作“百分之”，再读百分号前面的戴。 141 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 读出下面的百分数，并说一说这些百分数所表示的意思。 第七次全国人口普查 姚明参加过中国男子 国务院印发的《全民健 结果表明：目前我国男 篮球职业联赛5个赛 身计划(2021一2025年)》 性人口约占总人口的 季的比赛，投篮命中 指出，到2025年，经常 51%,女性人口约占总 率为64.2%。 参加体育锻炼的人数比 人口的49%。 例达到38.5%。 姚明投篮命中数是 经常参加体育锻 每100人中约有 投篮总数的 炼的人数是 51人是男性 64.2 约有49人是女性。 100。 意人发尚8 练一练 提示：计算并比较四人套圈命中率，择优参赛。 1.六(1班准备选派一名队员参加学校的套圈比赛。 姓名 套圈总数/个 套中数/个 右表是四名候选队员近期的套圈情况，你认为 笑笑 20 17 该派哪名队员？说一说你的理由。 淘气 10 9 该派妙想，因为他们的套图命中率分别 奇思 25 20 是85%，90%，80%，92%，妙想套图 妙想 50 46 的命中率高于其他三名队员。 2.读出下面的百分数，并说一说这些百分数所表示的意思。 (1)据调查，我国90%的家庭15分 (2)食物中蛋白质含量如下表。 钟内能够到达最近的医疗点。 牛奶 鸡蛋 豌豆 90%读作百分之九十，表示我国 2.9% 12.3% 24.6% 15分钟内能够到达最近的医疗点 2.9%读作百分之二点九， 的家庭表占家庭总最的部 表示牛奶中受白盾的盾量占牛畅意盾量的品 (3)果园九月的产量是八月的120%。 12.3%读作百分之十二点三 120%读作百分之一百二十，表示果 表示鸡要中蛋白质的质量古鸡香意质量的器 国九月的产受是八月产受的8 24.6%读作百分之二十四点六， 表示豌豆中受白质的质量占豌豆意质受的0。 3.估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连起来。 33% 50% 75% 12.5% 25% 4.收集在报纸、杂志、电视、网络等媒体中见过的百分数，说一说它们所表示的意思。 (答来不唯一)例和：米城市绿化覆盖率达15%，表示孩域市绿化面积占城市总面积的品 142 七百分数的认识与应用（一） 学方法 ©根据百分数的意义判断一个分数能否用百分数表示 指出下面各分数哪些可以用百分数表示。 (1)某工厂今年的产量是去年的30 100 (2)一根编子张岛m 思路分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，即表示两个数之间的倍比关系，所 以判断一个分数能不能用百分数表示，就要看它表示的是不是两个数之间的倍 比关系。 130指的是该工厂今年的产量是去年产量的 可以写成百分数 100 130 表示两个数之间的倍比关系。 的形式。 100 67 m指的是这根绳子的长度，后面带单位， 不能写成百分数 100 表示一个具体的量。 的形式。 正确解答：(1)中的130可以用百分数表示。 100 带有单位名称的分数表示的是具体裁量，所以带有单位名称的分数不能用百分数表示。 ©运用百分数的知识解决问题 王阿姨的服装店上半年完成了全年销售额的68%，下半年完成的销售额和上半年的同样多， 王阿姨的服装店该年超额完成了百分之几？ 思路分析：根据题意画出示意图。 上半年：68% 下半年与上半年同样多：68% 全年计划：“1” 超额完成的 上、下半年均完成全年计划的68%，实际完成全年计划的68%+68%=136%，136%> 100%,说明超额完成，超额136%-100%=36%。 正确解答：68%+68%=136%136%>100%136%-100%=36% 答：王阿姨的服装店该年超额完成了36%。 143 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：没有正确理解百分数的意义 判断：子m可以写成25%m。 () 易错解读：通常情况下，分数可以化成百分数，但当分数表示具体的数量时，不能化成百 分数，因为百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位，所以本题的正确答案为X。 举一反三： 下列分数可以用百分数表示的是( )。 5 A.一袋面粉重)kg B.小明吃了一块蛋糕的日 C王叔叔买了弓m长的绳子 提素养 1.读出下面的百分数。 19%读作：（ ) 0.35%读作：（ ) 100%读作：( ) 1.3%读作：（ ) 96%读作：（ ) 120%读作：（ ) 2.写出下面的百分数。 百分之八 写作： ) 百分之四百 写作：( 百分之十点六写作：( ) 百分之五十五写作：( 百分之零点九二写作：( ) 百分之七十写作：( 3.估计每幅图的涂色部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连起来。 25% 50% 40% 75% 4.把下面可以用百分数表示的分数写成百分数，并说说百分数表示的意思。 (1)限彩带的长是多，王阿装包装礼品盒用了这根彩带的品。 (2)实验小学男生人数占学生总人数的总： .144-（2)点A在点B北偏西30°（或西偏北60°）方向上， 距离是40km。 第2课时 象群北迁（二 举一反三 列行 0提素养 1.（1)(5,2) (2)教学楼或科技楼 2.（1)(8,2)(7,6) (2)游乐园 (3)西南（或南西）4550 第3课时象群北迁（三 举一反三 （1)西南35 (或南西55) 400 (2)东北35（或北东55）400 ②提素养 1.东北40（或北东50）2 灯塔东北60（或北东30)2 2.从家出发，沿正东方向骑行200m,到达电信局。 再从电信局出发，沿正北方向骑行220m,到达 邮局。接着从邮局出发，向北偏东42°（或东 偏北48°)方向骑行380m,到达少年宫。然后 从少年宫出发，向南偏东48°（或东偏南42°) 方向骑行400m,到达桂枝小学。 第六单元要点总结 要点1练习 1.略 2.（1)东北（或北东）45200 (2)西20 要点2练习 豆豆从家出发，先向正东方向走300m到达商场； 再向东偏南（或南偏东）45°方向走150m到达公园； 接着向北偏东30°（或东偏北60°)方向走200m到 本书练习题参考答案 达医院；然后向正东方向走310m到达体育馆；最 后向东偏北20°（或北偏东70°)方向走180m到达 学校 七 百分数的认识与应用（一） 第1课时 百分数的认识 举一反三 B ②提素养 1.百分之十九百分之零点三五百分之一百 百分之一点三百分之九十六百分之一百二十 2.8%400%10.6%55%0.92%70% 4.(1)33写成百分数是33%，它表示包装礼品盒 100 用的彩带长度占这根彩带总长度的33 100 (2)53写成百分数是53%，它表示男生人数占 100 学生总人数的53 100 第2课时 合格率 举一反三 10÷（10+6)=62.5% 答：小亮在这次投篮练习中的命中率是62.5%。 ②提素养 1.(1)合格的零件数零件总数 （2)40% 2.50%240%108%41.7%180%78.6% 3.(50-2)÷50=96% 答：这批零件的合格率是96%。 第3课时 餐桌上的百分数 举一反三 27 7 61 1002000540 7