6.2 象群北迁(二)-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 第2课时 象群北迁（二) 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 确定物体的位置（教材第69页例题) (1)确定小公象的位置。 方法一：根据方向和距离确定小公象的位置。 ①建立方向标以象群为观测点建立方向标，标出（东、南、西、北）四个方向。 ②确定方向：小公象在象群的东和北之间，也就是（东偏北）方向。 ③确定角度和距离：连接小公象和象群。用量角器量出连线与正东方向所形 成的夹角的度数是(10°)。用直尺测量小公象和象群的图上距离为4cm。根据“1 cm表示5000m”可知，小公象和象群的实际距离为20km。 ④描述小公象的位置：小公象在象群的（东偏北10°)的方向上，距离 20km。 学 方法二：用数对表示平面图上物体的位置。 新 ①在用数对表示物体的位置时，先要找到物体处于第几列、第几行。在方格 知 图上，一般横轴上的数字表示第几列，纵轴上的数字表示第几行。写数对时， 在括号里先写横轴上对应的数字，再写纵轴上对应的数字，最后用逗号隔开。 ②象群的位置是用数对表示是(0,0)；小公象的位置是第（18)列、第(3) 行，用数对表示是(18,3)。 (2)确定位置的方法。 方法一：用经纬度确定位置。 用经纬度表示位置时，需要（纬度)和（经度）两个要素。 方法二：用两个物体确定另一个物体的位置。 用两个物体确定另一物体的位置时，需要分别知道这两个物体与另一物体之 间的角度。 确定物体的位置 理思路 象群北迁（三 126 六确定位置 课堂·听课笔记 精批注 象群北迁的过程中，一只小公象“离群”了！象群一直在与它“隔空喊话” 北 它们可能在向对方介 东 绍自己的位置呢！ 根据方向和距离确定物体的位置：先确定规 测点，再我准方向、测量角度，最后算出实 1cm表示5000m 际距离。 ○小公象在象群的什么位置？想一想，画一画。 先确定方向，再确定距离。 以象群为观测，点，画 小公象在象群的东偏北 上方向标就容易… 10°方向上，距离20km。 用画图的方法建立方向标，连接两个地小公象距离象群的图上距离是4Cm,再根据 点我到象群的位置，运用了裁形结合的 “1cm表示5000m”计算出小公象到象群的 思想。 实际距离：5000m=5km,5×4=20(km)。 北 ,东 →东 北 北 4 cm →东 10 →东 1cm表示5000m. 4cm表示20km。1cm表示5000m 下面是笑笑画的图，你能看懂吗？说一说小公象的位置。 北 每个交点的位置都可以用裁 以象群为观测点，正东方向为横 →东 对表示。 轴，正北方向为纵轴建立方向标。 北 如果象群的位置用数对(0,0) 个 (18,3） 表示，小公象大约在横着数18 →东 格、竖着数3格的位置上 (0,0) 1cm表示5000m 小公象的位置用裁对表示为(18,3)。 127 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 说一说下面确定位置的方法，这些方法有什么共同点？ 用经纬度表示位置。 通过与两个灯塔的角度来确定轮船的位置。 北 北京 灯塔1· 灯塔2 北京的地理位置是北纬39°56'，东经116°20'。 用经纬度表示位置和用数对表示位置 轮船的位置可以通 是一样的，需要用两个要素确定… 过与两个灯塔的角 度来确定… 用经纬度表示位置时，需要纬度和经度两 个要素。用数对表示位置时，需要列数和 需要轮船与灯塔1的角度和轮船 行数两个要素。 与灯塔2的角度两个要素。 练一练 提示：以奇思家为观测点确定学校的位置。 1.乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，她想找到大 2.（1)学校在奇思家什么位置？请用两种 本营的位置。观察下图，你能帮帮她吗？ 方法表示。 提示：以大鸣山为观测点确定大本营的位置。 方法一：东编北30°方句400m处。 方法二：北编东60°方向400m处。 大本营· (2)从奇思家到学校怎么走？ >东 嘿嘿，小伙伴们外出 (答案不唯一)向东编北30°方向走400m。 。宝塔 时要注意安全哟！ 北 学校 +东 小清山 大鸣山 奇思家30 1cm表示100m 1cm表示100m 大本营在大鸣山东偏北40°（或北偏东50°) 方向550m处。 音乐厅北 3.以中心广场为观测点，量一量，填一填。 (或西南60) 学校 商店的位置是 南偏西30°， 距离中心广场1km。 2000 (或北.东60°) 学校的位置是 东偏北30°， 距离中心广场4km。 4000m (或西，北70°) 西 东 音乐厅的位置是北偏西20°， 距离中心广场3km。 000中心广场场 提示：以中心广场为观测点，测量角度，距离需换算单位。 商店 南 128·- 六确定位置 学方法 ©运用数对确定物体的位置 在中国象棋的棋盘上（如右图），每枚棋子的行走路线 9 8 都有自己的规则。如马走“日”，右图中“马”的位置 在(6,3)，它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么， 6 5 图中的“马”最少走几步可以到达（7,2)呢？分别经 楚河 4 ⑦ R⑦ ⑧m 过了哪几个位置？ 3 2 ⑥ 思路分析：根据马走“日”字的规则，“马”从（6,3)》 4 的位置走一步可以到达8个位置：(7,5)、 01234567 (8,4)、(8,2)、(7,1)、(5,1)、(4,2)、(4,4)、(5,5)。而在 这些位置中，（8,4)和（5,1)的位置均可再走一步到达（7,2)。因此， 最少需要走2步。 正确解答：图中“马”最少走2步可以到达(7,2)。可以先走到(8,4)，再到达(7,2)； 也可以先走到（5,1)，再到达(7,2)。 中国象棋的棋盘由基本的方格组成，明确不同的棋子的走法是解题的关健。 ©运用画图法确定位置 体育馆位于广场的北偏东45°方向上，同时又位于银行的北偏西60°方向上，请在图中画 出体育馆的位置。 北 →东 银行 广场。 思路分析： 以广场为观测点， 以银行为观测 两条射线的交 画出北偏东45° ◆ 点，画出北偏西 ,点就是体育馆 方向的射线。 60°方向的射线。 的位置。 北 正确解答： 体育馆 →东 60° 459 银行 广场 由于观测点不同，同一个物体的位置所在的方向也不同，根据不同的观测点所 画的射线的交点，就是这个物体的位置。 129 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：用数对表示位置时，混淆行和列的位置 判断：丽丽和强强在教室的座位用数对表示分别是（3,4)和(3,6)，说明两人在同一行。 ( ) 易错解读：本题易错在混淆行、列的位置。丽丽和强强在教室的座位用数对表示分别是 (3,4)和(3,6)，第一个数相同，说明两人在同一列。所以本题的正确答案为X。 举一反三： 聪聪和明明在教室的座位用数对表示分别是（5,3)和(5,7)，说明两人在同一()。 涛涛在教室的座位用数对表示是(2,3)，说明他和聪聪在同一()。（填“行”或“列”）》 提素养 1.如图是某学校的建筑位置图，图书馆的位置用数对表示是 4 图书馆 食堂 (2,3)。请根据位置图完成下面各题。 提示：裁对中的第一个数表示列数，第二个数表示行裁。 教学楼科披楼 (1)科技楼的位置用数对表示是（，）。 游泳馆 花坛 (2)果果约优优在“校内（☆，2）”见面。请你想一想她们0123456 可能在哪里见面。 2.逛公园。（☑中红色线段的长表示10m此题中的10m是对角线长，不是每 个小方格的边长。 (1)公园大门的位置用数对表示是(，)，水族馆的位置用数对表示是(，)。 (2)强强现在的位置用数对表示是（12,6)，他在（ (3)以动物园为观测点，民族风情园在（)偏( )( )。方向上，距离动 物园（）m。 北 8 动物园 >东 游东申 6 水族馆 3 民族风情围 公困大门 012345678910111213 130·-（2)点A在点B北偏西30°（或西偏北60°）方向上， 距离是40km。 第2课时 象群北迁（二 举一反三 列行 0提素养 1.（1)(5,2) (2)教学楼或科技楼 2.（1)(8,2)(7,6) (2)游乐园 (3)西南（或南西）4550 第3课时象群北迁（三 举一反三 （1)西南35 (或南西55) 400 (2)东北35（或北东55）400 ②提素养 1.东北40（或北东50）2 灯塔东北60（或北东30)2 2.从家出发，沿正东方向骑行200m,到达电信局。 再从电信局出发，沿正北方向骑行220m,到达 邮局。接着从邮局出发，向北偏东42°（或东 偏北48°)方向骑行380m,到达少年宫。然后 从少年宫出发，向南偏东48°（或东偏南42°) 方向骑行400m,到达桂枝小学。 第六单元要点总结 要点1练习 1.略 2.（1)东北（或北东）45200 (2)西20 要点2练习 豆豆从家出发，先向正东方向走300m到达商场； 再向东偏南（或南偏东）45°方向走150m到达公园； 接着向北偏东30°（或东偏北60°)方向走200m到 本书练习题参考答案 达医院；然后向正东方向走310m到达体育馆；最 后向东偏北20°（或北偏东70°)方向走180m到达 学校 七 百分数的认识与应用（一） 第1课时 百分数的认识 举一反三 B ②提素养 1.百分之十九百分之零点三五百分之一百 百分之一点三百分之九十六百分之一百二十 2.8%400%10.6%55%0.92%70% 4.(1)33写成百分数是33%，它表示包装礼品盒 100 用的彩带长度占这根彩带总长度的33 100 (2)53写成百分数是53%，它表示男生人数占 100 学生总人数的53 100 第2课时 合格率 举一反三 10÷（10+6)=62.5% 答：小亮在这次投篮练习中的命中率是62.5%。 ②提素养 1.(1)合格的零件数零件总数 （2)40% 2.50%240%108%41.7%180%78.6% 3.(50-2)÷50=96% 答：这批零件的合格率是96%。 第3课时 餐桌上的百分数 举一反三 27 7 61 1002000540 7