1.3 分数除法(三)&第一单元 要点总结-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

分数除法 第3课时 分数除法（三） 课前·预习笔记 任务 笔记 难点心 知识点 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方 法（教材第7页例题) (1)有6名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的号，求操场上参加 活动的总人数是多少，就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 方法一：画图解决问题。 2 9 号是(6)人，g是(3)人， 操场上共有（27)人。 6人 学新 方法二：根据等量关系列式解答。 总人数×2=6人 ☐×号=6 ☐-6号 □=27 方法三：用算术法解答。 参加活动的总人数=跳绳的人数÷号，列式解答：6÷子=27（人）。 (2)分数除法在生活中的应用。 ①有4瓶果汁，每7瓶倒一杯，求可以倒几杯，列式计算：4÷之=8（杯）。 ②一只蜗牛10分钟爬行一段路的号，求平均每分钟爬这段路的儿分之几， 列式计算：号÷10=嘉。 ③光在玻璃中的传播速度约是20万千米/秒，约是在空气中的子。求光在 空气中的传播速度， 列式计算：20÷号=30（万千米1秒）。 “已知一个数的几分之几是多 思 分数除法 少，求这个数”的解题方法 (三) 13 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 课堂·听课笔记 精批注 有6名同学在跳绳，是操场 上参加活动总人数的2。 已知一个数的儿分之几是多少，求这个数，用除法计算。 操场上参加活动的总人数是多少？说一说你是怎样想的。 方法一：画图解决问题。 把一个长方形平均分成9 份，其中的2份是号，表 是6人，是3人， 0 示6人，那么其中的1份 操场上共有27人。 是)，表示3人，所以总 人数为3×9=27（人)。 6人 列式解决问题。 2份是6人，1份就是 3人，再求9份… 6÷2×9=27(人) 方法二：根据等量关系列式解答。 方法三：用算术法解答。 总人数× 2 =6人 6人是总人数的2倍 g □*号-6 求总人数… ☐=6÷奇 6号 39 ☐-27 6×1 =27(人) 答：操场上参加活动的总人数是27人。 14 一 分数除法 ○分数除法能帮助我们解决生活中的哪些问题？说一说，算一算。 有4瓶果汁，每】瓶倒一杯， 一只蜗牛10分钟爬行一段路的号，平均每分钟 可以倒几杯？ 爬这段路的几分之几？ 4:2=8(杯) 子年10=站 光在玻璃中的传播速度约是20万千米/秒，约是在空 气中的号。光在空气中的传据建底的是多少？ 20÷2=30(万千米/秒) 练一练 >现价是原价的品，原价为单位“1”。 1.服装店正在开展促销活动，所有服装八折出售。下图这件衣服的原价是多少元？ (1)画一画，想一想。 (2)列式计算。 56÷8=70(元） 原价？元 10 现价56元 2.鸭、鹅的孵化期分别是多少天？ 鹅的孵化期是单位“1” 鸭的孵化期是单位“1” 我的孵化期是21天。 鸡的辩化期是我的 鸱的鹅化期是我的品 先写出数量关系，再列式解决问题。 鸡的孵化期=鸭的孵化期×3 21÷3=28(天) 4 4 鸭的孵化期=鹅的孵化期× 28÷ 14 15 =30(天) 15 3.聪聪的身高是150cm。 cm 150cm (1)聪聪的身高是妈妈身高的 妈妈的身高是多少厘米？ 聪 16 150÷=160(cm）妈妈的身高×瓷=聪聪的身高 16 (2)妈妈的身高是爸爸身高的；， 爸爸的身高是多少厘米？ 160÷8=180(cm) 苍苍的身高×号=妈妈的身高 4一只长颈鹿早晨喝了2L水，大约是全天饮水量的号：这只长颈鹿一天喝多少升水？ 2÷2=5(L) 5 长颜鹿金天饮水量×号=长须鹿早晨饮水量 15 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 学方法 ○运用画图法解决打折问题 一款电压力锅打八折销售，现价是392元。这款电压力锅的原价是多少元？ 思路分析：八折表示现价是原价的急。直接用算术法解答，392元对应的分率是音，可 用392：8求得原价。画图如下所示： 10 现价392元 打几折就是现价是原价的十分 之几，原价×折扣=现价。 原价？元 正确解答：392÷各=490（元） 答：这款电压力锅的原价是490元。 ○运用倒推法解决稍复杂的分数除法问题 一本故事书，文文第一天读了全书的子，第二天读了剩下的号，还剩60页没有读。这本故 事书一共有多少页？ 思路分析：解答时要根据已知条件倒过来画图逐步分析，先求第二个单位“1”，即第一 天读完后剩下的页数，再求第一个单位“1”，即全书的总页数。 第一天读完后剩下的页数 60页对应的是第 一天读完后剩下的 单位“1”未知， 页数的(1-子)。 用除法计算。 2 第二天读了剩下的？60页 列式计算：60÷(1-号)=180（页） 全书的总页数 180页对应的是全 书总页数的（1- 单位“1”未知 用除法计算。 第一天读了 180页 好)。 全书的号 列式计算：180÷(1-子)=240（页） 己知单位“1”的几分之几是多 少，求单位“1”的量，可以直 接列除法算式解答。 正确解答：60÷(1-号)=180（页） 180÷(1-4)=240(页) 答：这本故事书一共有240页。 16 一分数除法 )课后·提升笔记 巧总结 一般情况下，“是”“北”“占”等字 后面的量是单位“1”的量。 ○易错点：解决实际问题时找错单位“1” 亮亮有18本连环画，恰好是故事书本数的号，亮亮有多少本故事书？ 易错解读：本题易错在把连环画的本数当作了单位“1”。在本题中，单位“1”是故事书 的本数。根据“单位‘1’（未知量）=已知量÷已知量占单位‘1’的几分之几”计算。 所以本题的正确答案为18：号=27（本），亮亮有27本故事书。 举一反三： 水果店有橘子72kg,橘子的质量是香蕉的号，香蕉有多少千克？ 提素养 1.某车间加工一批零件，每天加工35个，加工了5天后，这批零件还剩号，这批零件有多少个？ 2.三个小朋友称体重。请你根据他们的对话分别求出小桐和小希的体重。 提示：先求出小桐的体重，再求出小希的体重。 我的体重是 42 kgo 小东的体重是我的6。 小桐的体重 是我的号。 小东 小桐 小希 17 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 第一单元要点总结 要点门分数除法的意义及分数除以整数的计算方法， (1)分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数 的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 (2)分数除以整数的计算方法：一个分数除以一个不为零的整数，等于这个分数乘 这个整数的倒数。 练习 填一填。 6×( )= （)×2=号 7×( )= )×8=7 15×( ( ）×4=16 、要点2一个数除以分数的计算方法 个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。在计算过程中，能约分的要先约分。 练习 算一算。 易+器 ,要点3 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法 找准单位“1”→找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式并解答。 练习 斑马、鸵鸟每小时分别跑多少千米？ 我每小时跑24km。 羚羊的速度是我 斑马的速度是我 6 的7。 7 的3° 兴羚羊 霸斑马 鸵鸟 18本书练习题参考答案 分数除法 第一单元要点总结 第1课时 分数除法（一 要点1练习 1 举一反三 号最 1要点2练习 ①提素养 15353 1品品06 2. 11216 要点3练习 2音3=日 名×5=骨 24÷9=28(km) 7 28÷7=52(km) 13 爷：被除数是言。 答：斑马每小时跑28km,鸵鸟每小时跑52km。 圆 第2课时 分数除法（二 举一反三 第2课时圆的认识（一） (1)×(2)×(3)V√(4)× 举一反三 ②提素养 1(1)×(2)×(3)V 1.65 1021 24号8吾 ②提素养 2子7=4（袋） 11.2.545 |2.12÷3=4(cm)4×2=8(cm) 答：能装4袋。 1.5-号号 号号=1（天） 答：圆的半径是4cm,直径是8cm。 (kg) 3.略 答：还能吃11天。 第3课时 圆的认识（二】 第3课时 分数除法（三】 举一反三 举一反三 72÷g=81(kg) 1@提素养 答：香蕉有81kg。 I1.(1)V(2)V(3)V 0提素养 12.（画法略)342 1.35×5÷(1-号)=245（个） 13.略 答：这批零件有245个。 第6课时 圆的周长 2.42÷名=36(kg)36÷号=32(kg) 1举一反三 答：小桐的体重是36kg,小希的体重是32kg。 1(1)×(2)V(3)× 203·