第一单元分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦分数除法，通过低碳出行、节气文化等真实情境与梯度设计，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|分数除法意义（彩带分割）、工程问题（修路）|图形重叠面积计算，融合几何直观| |解答题|4题/40分|分数除法应用（图书分配、合唱团人数）|夏至白昼黑夜问题，体现文化传承与模型意识|

第一单元 分数除法（单元自测练习卷） 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）学校要布置六一儿童节活动的场地，准备将一根彩带的平均分成4份，每份是这根彩带的( )。 2．（本题3分）把的橙汁分装在容量是的小瓶里，可以装满( )瓶。 3．（本题3分）想一想，填一填。 下边的图形是由两个长方形重叠而成的。已知重叠部分面积是甲图面积的，是乙图面积的。如果重叠部分的面积是5，那么整个图形的面积是( )。 4．（本题3分）修一条路，甲乙两队合修10天能完成，甲队单独修15天可完成，若乙队单独修需( )天。 5．（本题3分）将一瓶5升的可口可乐倒入容积是升的杯子里，可以倒( )杯。 6．（本题3分）一根米长的绳子，平均截成3份，每份长( )米。 7．（本题3分）工厂运来吨煤，4天烧了吨，平均每天烧( )吨。 8．（本题3分）“低碳出行，从我开始”。小明每天步行上学，小时走了千米，则小明每小时步行( )千米，小明步行1千米需要( )小时。 9．（本题3分）光明小学开展了节水活动，五月份用水240吨，是四月份用水量的，四月份用水( )吨。 10．（本题3分）花生可以榨油，照这样计算，要榨1t油需要( )t花生。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这个分数（    ）。 A．扩大到原来的8倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的2倍 D．不变 12．（本题2分）小强小时走了千米，他走1千米需要多少小时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D．以上答案都不正确 13．（本题2分）一种粗细均匀的铁丝长为，重为，1m这种铁丝重（    ）kg。 A． B． C． D． 14．（本题2分）一根彩色丝带，用去它的和用去长度相等，这根彩色丝带长（    ）。 A．小于1m B．等于1m C．大于1m D．无法确定 15．（本题2分）六一儿童节时，商场对部分玩具进行促销，一款玩具降价，正好降了20元。这款玩具的原价是（    ）元。 A．50 B．58 C．60 D．70 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。( ) 17．（本题2分）农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油升。( ) 18．（本题2分）白兔只数的等于黑兔只数的，那么黑兔的只数多。( ) 19．（本题2分）小王做一个零件要用小时，小李做一个零件要用小时，他们合做一个零件需要小时。( ) 20．（本题2分）5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物2吨。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）解方程。                  五、解答题（共40分） 22．（本题10分）《二十四节气》中“夏满芒夏暑相连”中第二个“夏”代表“夏至”，是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼比黑夜多。那么该地区这一天的白昼和黑夜各多少小时？ 23．（本题10分）小红正在阅读《可爱的中国》这本书，已经看了80页，正好占全书的，还有多少页没看？ 24．（本题10分）学校将一批图书的平均分给6个班，每个班分到这批图书的几分之几？ 25．（本题10分）学校合唱团有40名女生，女生人数是男生人数的。合唱团有多少名男生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】把这根彩带看作单位“1”，题目要求将这根彩带的 平均分成 4 份，求每份是这根彩带的几分之几。用除法计算，即用除以4。 【详解】÷4＝×＝ 2．8 【分析】要求可以装多少瓶，就是求里面有多少个，根据分数除法的意义列式解答即可。 【详解】÷＝×10＝8（瓶） 3．40 【分析】由“重叠面积是甲图面积的”可知，是把甲图面积看作单位“1”，求甲图面积，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用重叠面积除以对应的分率即可；同理，可求乙图面积；再根据“整个图形的面积＝甲图面积＋乙图面积－重叠面积”，代入数值计算即可。 【详解】甲：5÷ ＝5×5 ＝25（cm2） 乙：5÷ ＝5×4 ＝20（cm2） 整个图形面积：25＋20－5 ＝45－5 ＝40（cm2） 4．30 【分析】把总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲乙合作的工作效率和甲队工作效率，用合作工作效率减去甲队工作效率，求出乙队的工作效率，再用总工作量“1”除以乙队工作效率，即可求出乙队单独修的天数。 【详解】合作工作效率：1÷10＝ 甲队工作效率：1÷15＝ 乙队工作效率：－ ＝－ ＝ 乙队单独修的天数：1÷ ＝1×30 ＝30（天） 5．25 【分析】求5升里面有多少个升，用除法计算。 【详解】5÷＝5×5＝25（杯） 6．/0.3 【分析】用绳子总长度除以平均分成的份数即可得到每份的长度；计算分数除以整数时，可根据分数除法的计算方法，将除法转化为乘法进行计算。 【详解】（米） 每份长米。 7． 【分析】4天烧了吨，用吨除以4即为平均每天烧的吨数。 【详解】（吨/天） 8． 【分析】小时走了千米，用路程除以时间可以求出每小时行多少千米，用时间除以路程可以求出1千米需要多少小时。 【详解】÷＝×＝（千米/小时） ÷＝×＝（小时） 9．300 【分析】将四月份用水量看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，据此列式解答。 【详解】240÷ ＝240× ＝300（吨） 10．/ 【分析】要求榨1t油需要的花生质量，用花生总质量÷对应榨出的油的质量计算即可。 【详解】 （t） 11．A 【分析】分子扩大到原来的几倍，分数值就扩大到原来的几倍；分母缩小到原来的几分之一，分数值反而扩大到原来的对应倍数，两次变化的倍数相乘就是分数值最终的变化倍数。 【详解】设原来的分数为（b不等于0）。分子扩大到原来的4倍，变为a×4；分母缩小到原来的，变为b×；现在的分数为： ＝ ＝a×4× ＝a× 即现在的分数扩大到原来的8倍。 12．A 【分析】题目要求“走1千米需要多少小时”，即求单位路程所用的时间。根据数量关系：时间路程走千米需要的时间，确定被除数是时间，除数是路程，据此选择正确的算式。 【详解】。 （小时） 所以正确的列式是。 13．B 【分析】因为已知铁丝的质量是，根据单位长度质量总质量总长度，用质量除以对应长度，即可得到1m铁丝的质量。 【详解】（kg） 14．B 【分析】丝带总长度的和长度相等，用对应数量除以对应分率可算得单位“1”，即彩色丝带总长度。 【详解】（） 15．A 【分析】将玩具原价看作单位“1”，原价的对应降低的20元，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】20÷＝20×＝50（元） 所以这款玩具的原价是50元。 16．× 【分析】求平均1小时榨油量，用总榨油量除以榨油所用时间，求出平均1小时榨油重量，再进行比较。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千克） ≠ 一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。 故答案为：× 17． √ 【分析】求平均每千米消耗柴油多少升，是求单一量，应用消耗柴油的总量除以行驶的路程。根据分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数，计算出实际结果，再与题干中给出的数据进行对比，即可判断正误。 【详解】 （升） 因为计算结果是升，与题干所述一致。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据赋值法，设白兔有12只，把白兔的只数看作单位“1”，用白兔的只数×，即12×＝4（只）；再把黑兔的只数看作单位“1”，它的对应的是白兔的4只，求单位“1”，用4÷，求出黑兔的只数，再进行比较，即可解答。 【详解】设白兔有12只。 12×＝4（只） 4÷ ＝4×4 ＝16（只） 12＜16，黑兔的只数多。 白兔只数的等于黑兔只数的，那么黑兔的只数多。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出小王的工作效率和小李的工作效率，两人合做一个零件需要的时间＝两人合作的工作总量÷（小王的工作效率＋小李的工作效率），据此解答。 【详解】小王的工作效率：1÷ ＝1×2 ＝2（个/小时） 小李的工作效率：1÷ ＝1×3 ＝3（个/小时） 1÷（2＋3） ＝1÷5 ＝（小时） 所以，小王做一个零件要用小时，小李做一个零件要用小时，他们合做一个零件需要小时，题目说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】判断平均每辆卡车每小时运货物量是否正确，需根据总货物量、总时间和卡车数量计算。平均每辆卡车每小时运货物量＝总货物量÷总时间÷卡车数量。由此解答即可。 【详解】先求 5 辆卡车每小时运货物量： （吨/小时） 再求平均每辆卡车每小时运货物量： 10÷5＝2（吨） 因此，该说法正确。 故答案为：√ 21．x＝104；x＝；x＝2.1 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 【详解】（1）x＝39 解：x÷＝39÷ x＝39× x＝104 （2）x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）3.2x＋2.8x＝12.6 解：6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 22．14小时；10小时 【分析】把这一天该地的黑夜时间看作单位“1”，则白昼时间是（1）。根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以（1＋1）就是这一天的黑夜时间；用24小时减黑夜的时间就是白昼的时间。 【详解】24÷（1＋1） ＝24 ＝24× ＝10（小时） 24－10＝14（小时） 答：该地区这一天的白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。 23． 48页 【分析】将全书总页数看作单位“1”，已知已看页数及它占全书的分率，先用除法求出全书总页数，再减去已看页数得到未看页数。 【详解】全书总页数：（页） 未看页数：（页） 答：还有48页没看。 24． 【分析】把这批图书的平均分给6个班，求每个班分到这批图书的几分之几，就是把平均分成6份，求1份是多少，用除法计算。 【详解】＝ 答：每个班分到这批图书的。 25． 56名 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生40人，女生人数对应男生人数的，求男生人数就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （名） 答：合唱团有56名男生。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $