1.1 分数除法(一)-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 第1 课时 分数除法（一) 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 分数除以整数的意义和计算方法（教材第2页例题） (1)把一张纸的号平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几，用除法 计算，列式为（号÷2）；把一张纸的号平均分成3份，求每份是这张纸的几 分之几，用除法计算，列式为（冬÷3）。 探究4÷2、4÷3的计算方法。 5 4 4-5 5 ÷变× 10 4 2-5 45 ÷2= 4÷2 5 5 5 学新知 2 变倒数 平均分成3份 号的 ÷变X 4 4 1 (4) 5 5 (15) 变倒数 平均分成3份 4个 15 5 ÷3-12 3=12÷3(4) 5 15(15) 2 (2)探究 ,÷6、8÷4、4÷12的计算方法。 9 15 ÷变X ÷变× ÷变X 2 1 8 ÷4=8 .1 2 4 1 1 ÷6= 6-15 9 9 4 9 5÷12 5×2= 个 个 个 变倒数 变倒数 变倒数 理思 分数除法 分数除以整数的意义和计算方法 (一) 一 分数除法 课堂·听课笔记 精批注 ●把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。 把整张纸看作单位“1”。 把一个裁平均分成几份，求每份是多 4 少，用除法计算。 每份是号的一年， ÷变× 4 10 41 4￥ 也就是号的7 5÷2= 名号 变倒数 4 5 4 每份是2个 5 ÷2=4÷2-2 5-5 25 徐法是乘法的逆运算。分裁除法的意义与整裁除法的意义相同，都是已知两个乘裁的积与 其中一个乘裁，求另一个乘裁的运算；或是将一个数平均分成几份，求每份是多少。 ○把一张纸的号平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。 产用除法计算。 平均分成3份 的 5 ÷变× 共3= 4￥ 1=（4) 3(15) 把一张纸平均 给其中1份加斜 变倒裁 分成5份，涂 把号平均分成3 份，就是把涂 线，这1合是号 4价表示号。 色部分平均分 成3份。 发现计算号÷3，相当于计算号乘 3的倒数。 4 平均分成3份 4个 4:3=12:3=12÷3-（4) 15 15（15) 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 算一算，说一说。 ÷变× ÷变× ÷变× 2 211 ÷6= ÷4= 8 v 1 2 4 1 5 615 9 9 4 512-×2 变倒裁 变倒数 变倒裁 除以一个不为零的整数， 等于乘这个整数的 练一练 倒数 1.先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。 4 4 4 35 2 7 号的-半是多少？专+2= 7 把号平均分成5价，每份是多少9号÷5=号 35 2.算一算。 提示：一个数除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。 24 3层 0 6 45 3.填一填。 提示：✉乘数×乘数=积，一个乘数=积÷另一个乘裁。 （)x2= 4×(6)-日 4.把一块巧克力的号平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。 …→用除法计算。 2 (画法不难一)》 1 ÷3= 6 6 一分数除法 学方法 ○运用假设法求原来的分数 一个分数，若分子加上3后可化简为；若分子减去3后可化简为号。原来的分数是多少？ 思路分析：本题可以先假设一个分数，然后分别用这个分数的分子加上3和减去3，通过 b 计算，得出原来的分数。本题假设这个分数是。(a不为0)，由题意可知： 合+2石，合-是号，从年式中可看出与号的和正好是2个台，月 它们的和除以2就得到原来的分数。 正确解答： 品+号=0 0÷2=0 答：原来的分数是品。 解答此类题时，可以先假设一个分裁，再进行对比推算。同时记住，一个分裁的分子加、 减同一个数后得到两个新的分数，这两个新分数的平均数就是原来的分数。 ○运用逆推法解决分数除法中的“错中求解”问题 小刚在计算一道除法算式时，错把除以5看成乘5来计算了，结果得9。正确的结果应 该是多少？ 思路分析：对于“错中求解”问题，可以采用逆推的方法，从错误结果入手，先求出题中 的不变量，再一步一步向条件逆推，进而求出正确结果。 正确的除法算式：被除数÷5=正 确的商 发现：除法算式中的被除数并没有变 小刚计算的算式：被除数×5=20 3 由一个数乘5的结果得20进行逆推。 先用 20 ÷5求出被除数为 4 3 3 再根据正确的除法算式求出正确的结果。 正确解答： 20÷5=4 解决“酷中求解”问题时，可以用逆推法， 从错误的结果入手，逐步推出正确的结果。 号÷5= 答：正确的结果应该是。 4 随堂笔记·数学·六年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：没有掌握分数除以整数的计算方法 选择：下面关于冬÷4的计算，正确的是( A召：4根据除送的意又，B百4 ÷4 应该用分子除以 7 整数，得到的商作= 81 7 叠表典数中×子 8 84分子，分4不变。 4 被除数不能变。 7 32 易错解读：本题易错在没有掌握分数除以整数的计算方法。选项A错在用分数的分母除以 整数，选项C错在用被除数的倒数去乘除数的倒数，所以本题的正确答案为B。 举一反三 提示：。长方体的体积=底面积×高； 长方体的底面积=体积÷高； 填一填。 长方体的高=体积÷底面积。 长方体的体积/m 7 4 3 25 8 15 长方体的底面积/m2 2 5 6 长方体的高m 3 9 提素养 1.算一算。 2头÷14= 2 8÷16= 14÷7= 1 5 9 2.一道除法算式，被除数除以5得到的商扩大到原来的3倍，结果是名，那么被除数是多少？ 提示：先倒推原商，再根据“商×除数=被除数”求出被除数。本书练习题参考答案 分数除法 第一单元要点总结 第1课时 分数除法（一 要点1练习 1 举一反三 号最 1要点2练习 ①提素养 15353 1品品06 2. 11216 要点3练习 2音3=日 名×5=骨 24÷9=28(km) 7 28÷7=52(km) 13 爷：被除数是言。 答：斑马每小时跑28km,鸵鸟每小时跑52km。 圆 第2课时 分数除法（二 举一反三 第2课时圆的认识（一） (1)×(2)×(3)V√(4)× 举一反三 ②提素养 1(1)×(2)×(3)V 1.65 1021 24号8吾 ②提素养 2子7=4（袋） 11.2.545 |2.12÷3=4(cm)4×2=8(cm) 答：能装4袋。 1.5-号号 号号=1（天） 答：圆的半径是4cm,直径是8cm。 (kg) 3.略 答：还能吃11天。 第3课时 圆的认识（二】 第3课时 分数除法（三】 举一反三 举一反三 72÷g=81(kg) 1@提素养 答：香蕉有81kg。 I1.(1)V(2)V(3)V 0提素养 12.（画法略)342 1.35×5÷(1-号)=245（个） 13.略 答：这批零件有245个。 第6课时 圆的周长 2.42÷名=36(kg)36÷号=32(kg) 1举一反三 答：小桐的体重是36kg,小希的体重是32kg。 1(1)×(2)V(3)× 203·