第二单元 第03课时 小数倍的应用（分层作业）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“小数倍的应用”，通过基础达标、能力提升、思维拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的梯度递进，培养几何直观、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|小数倍意义及计算法则|选择题辨析概念（如梨树高度列式），巩固乘法意义与竖式规范| |能力提升|积与因数大小规律应用|填空题强化计算（如小数乘法步骤）与规律验证（如积的大小比较）| |思维拓展|综合问题解决与推理|解决问题结合生活情境（如葡萄总价计算），推理题深化规律应用（如xyz大小排序）|

第二单元 第3课时 小数倍的应用 分层作业 1. 求一个数的整数倍、大于 1 的小数倍、小于 1 的小数倍，统一用（ ）计算，可借助（ ）直观表示倍数长短关系。 2. 一个数（0 除外）乘大于 1 的小数，积比原数（ ）；乘小于 1 的小数，积比原数（ ）；乘 1，积（ ）原数，线段图中不足 1 倍线段短于基准 1 倍线段，超过 1 倍线段长于基准线段。 3. 小数乘小数计算步骤：先按（ ）算出积，再看两个因数一共有几位小数，从积的（ ）边起数出对应位数点小数点；验算可交换（ ）位置重新计算，也能利用积与因数大小规律预判结果是否合理。 1. 1、 选择题 1. 果园桃树高 2.6 米，梨树高度是桃树的 0.9 倍，求梨树高度列式正确的是（ ） A. 2.6+0.9 B. 2.6×0.9 C. 2.6÷0.9 D. 2.6-0.9 2.下列算式中，积大于第一个因数的是（ ） A. 7.2×0.86 B. 0.54×0.92 C. 3.1×1.04 D. 6.5×0.77 3.根据 45×16=720，直接算出 4.5×1.6 的积是（ ） A. 720 B. 72 C. 7.2 D. 0.72 4.已知m×0.75=n×1.3（m、n 均不为 0），比较 m 和 n 大小，正确的是（ ） A. m＞n B. m＜n C. m=n D. 无法比较 5.竖式计算 4.08×1.5，下面说法正确的是（ ） A. 先算 408×15，从积的右边数 3 位点小数点 B. 先算 408×15，从积的右边数 2 位点小数点 C. 先算 408×15，从积的左边数 3 位点小数点 D. 直接在整数积末尾添加小数点 6.商店一袋大米重 5.2kg，面粉质量是大米的 1.15 倍，面粉重量含义是（ ） A. 5.2 的 1.15 倍 B. 5.2 加 1.15 C. 5.2 平均分 1.15 份 D. 5.2 减 1.15 2、 填空题 7. 5.4×1.3表示求（ ）的（ ）倍是多少，计算结果是（ ），因为 1.3＞1，结果比 5.4（ ）。 8. 计算6.2×0.7时，先算（ ）×（ ），两个因数一共有（ ）位小数，从积的（ ）边起数对应位数点小数点，结果是（ ）。 9. 根据28×15=420，直接写出下面算式得数： 2.8×1.5=（ ） 0.28×15=（ ） 28×0.15=（ ） 10. 在○里填上 “＞”“＜” 或 “＝” 4.8×0.95 ○ 4.8 6.3×1.06 ○ 6.3 1.25×1 ○ 1.25 11. 毛巾每条售价 4.6 元，买 0.9 条需要（ ）元，买 1.5 条需要（ ）元。 12. 把 5.6 扩大到原来的 10 倍是（ ），再乘 0.6，得到的积是（ ），积小于 56，符合乘小于 1 的数积变小的规律。 三．解决问题 13. 葡萄每千克售价 5.6 元，妈妈选购 1.8 千克葡萄，先利用积与因数规律预判总价范围，再列式计算一共需要花多少钱？ 我的预判： 计算过程： 14. 一根钢管长 14.8 米，每米钢管重 0.52 千克，30 根相同钢管总重量是多少千克？ 15. 养殖场养白鹅 2.7 千克，黑鹅体重是白鹅的 1.4 倍，黑鹅比白鹅重多少千克？ 16. 小区绿化带种冬青 12.6 平方米，月季花种植面积是冬青的 0.75 倍，冬青和月季花一共种植多少平方米？ 17. 工厂生产零件，A 零件单个重 0.35kg，B 零件单个重量是 A 零件的 2.2 倍，生产 100 个 B 零件一共重多少千克？ 18.已知x×0.82=y×1.05=z×0.76（x、y、z 均不为 0），请把 x、y、z 三个数按照从大到小的顺序排列，并简单说明理由。 知识加油站答案： 1.乘法；线段图 解析：本课核心知识点，无论倍数是整数、大于 1 或小于 1 的小数，求几倍都用乘法；线段图是本课几何直观核心工具，对应教学设计试验田线段图环节。 2.大于；小于；等于 解析：本课重点规律，由 3.9×0.8、3.9×1.2 两组算式对比归纳得出。 3.整数乘法；右；因数 解析：小数乘小数统一计算法则，验算方法为课堂重点讲解内容 一、基础达标 1. 答案：B 解析：求一个数的 0.9 倍，属于小数倍问题，统一用乘法计算。 2. 答案：C 解析：1.04＞1，一个不为 0 的数乘大于 1 的数，积大于原数；其余选项乘数均小于 1，积比第一个因数小。 3. 答案：C 解析：4.5 有一位小数，1.6 有一位小数，两个因数合计两位小数，720 从右边数两位点小数点得 7.2。 4. 答案：A 解析：乘积相等时，乘数越小，对应的原数越大；0.75＜1.3，因此 m＞n。 5. 答案：A 解析：4.08 是两位小数，1.5 是一位小数，总共三位小数；先算整数乘法 408×15，再从积右侧数 3 位点小数点。 6. 答案：A 解析：求面粉质量是大米的 1.15 倍，即求 5.2 的 1.15 倍，用乘法。 二、能力提升 1. 5.4；1.3；7.02；大 解析：1.3＞1，所以积 7.02＞5.4，验证积与因数大小变化规律。 2. 62；7；两；右；4.34 解析：6.2 一位小数，0.7 一位小数，共两位小数；62×7=434，从右数两位点小数点得 4.34。 3. 4.2；4.2；4.2 解析：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，三组算式总小数位数均为两位。 4. ＜；＞；＝ 解析：0.95＜1，积小于原数；1.06＞1，积大于原数；一个数乘 1，积等于本身。 5. 4.14；6.9 解析：4.6×0.9=4.14，4.6×1.5=6.9。 6. 56；33.6 解析：5.6×10=56，56×0.6=33.6，0.6＜1，33.6＜56，验证本课规律。 三、思维拓展 1. 预判：1.8＞1，总价一定大于 5.6 元； 计算：5.6×1.8=10.08（元） 答：一共需要花 10.08 元。 解析：结合课堂积与因数规律先预判，再规范竖式计算，落实运算校验习惯。 2. 分步计算： 单根重量：14.8×0.52=7.696（千克） 30 根总重：7.696×30=230.88（千克） 答：30 根钢管一共重 230.88 千克。 解析：两步连乘应用题，巩固小数乘法计算。 3. 黑鹅体重：2.7×1.4=3.78（kg） 重量差：3.78-2.7=1.08（kg） 答：黑鹅比白鹅重 1.08 千克。 解析：先求小数倍，再求差值，两步综合应用题。 4. 月季花面积：12.6×0.75=9.45（平方米） 总面积：12.6+9.45=22.05（平方米） 答：两种绿植一共种植 22.05 平方米。 解析：结合小数倍求和，贴合生活场景。 5. 单个 B 零件：0.35×2.2=0.77（kg） 100 个总重量：0.77×100=77（kg） 答：100 个 B 零件一共重 77 千克。 解析：小数倍结合整百数乘法，简化计算。 6. 排序：{z＞x＞y} 理由：三组乘法乘积相等，乘数数字越小，对应的未知数越大；0.76＜0.82＜1.05，因此 z＞x＞y。 解析：推理拓展题，深化积不变规律，锻炼推理意识，匹配本课素养目标。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $