第二单元 第02课时 小数乘小数（分层作业）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过知识回顾-基础应用-综合拓展三级分层，系统覆盖小数乘小数核心概念与运算，结合生活情境培养运算能力和模型意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识回顾|积的变化规律、小数性质|填空题直接强化核心概念，奠定认知基础| |基础应用|小数乘法计算、比较大小|选择题与比较题结合，巩固运算规则与大小判断| |综合拓展|实际问题解决、复杂计算|生活情境应用题（购物、面积），培养模型意识与运算能力|

第二单元第2课时 小数乘小数 分层作业 1.两个因数同时扩大 10 倍，积扩大（ ）倍；两个因数同时缩小到原来的，积缩小到原来的（ ）。 2.积的小数末尾有 0：点完小数点，若积的小数末尾有 0，可根据（ ）去掉末尾的 0。 3.积的小数位数不足时，要先在积的（ ）补 0，再点小数点。 1. 1．下面的算式等于10的是（    ）。 A． B． C． D． 2．两个因数的积是13.4，如果这两个因数分别乘10，积是（    ）。 A．1.34 B．13.4 C．134 D．1340 3．下面四个算式中，结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面各式中，与1.7×3.6得数相等的是（    ）。 A．17×3.6 B．1.7×36 C．0.17×3.6 D．0.17×36 5．课桌长5.4分米，宽3.4分米，它的面积是（    ）平方分米。 A．18.6 B．18.36 C．1.836 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )2.3        ( )5.4 ( )8.25        ( )5.03 ( )    ( ) ( )    ( ) 7．李大爷用12.4m长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4m的长方形最大猪圈，这个猪圈最大面积是_______m2。 8．两个一位小数相乘，乘积保留一位小数是6.5，乘积实际是两位小数，这个乘积最大是( )，最小是多少( )。 9．9.01×2.6的积是( )位小数，所得的积精确到百分位约是( )。 10．根据276×46＝12696，直接填写括号里的数。 2.76×4.6＝( )    ( )×( )＝1.2696 11．笑笑到银行查询后知道1美元兑换人民币6.31元。如果她有6.7美元，可以兑换人民币( )元。（请你运用四舍五入法保留两位小数）。 三、计算题 12．列竖式计算。                      13． 一个长方形操场，长57.5米，长比宽多12.4米，它的面积约是多少平方米？（得数保留整数。） 14． 超市里1千克青椒5.6元，张奶奶买了1.2千克，付给售货员7元钱，应找回多少钱？ 15． 为了保护花园草地不被践踏，环保工人要在一块边长100米的正方形草地的四周修一条1.2米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少？ 16． 回收1吨废纸可减少木材消耗0.3吨，同时能减少碳排放1.2吨。祥和小区实施垃圾分类后，3月回收废纸0.8吨。3月回收的废纸能减少1吨碳的排放吗？ 17． 小红的妈妈去菜市场买食材。鱼每千克12.6元，虾每千克36.5元，瘦肉每千克18.4元。妈妈带了100元准备买2.5千克鱼，1千克虾和3千克瘦肉，钱够吗？ 18．节能小组调查得出：一个没关紧的水龙头每小时大约滴水0.36千克，照这样计算，我们学校有5个水龙头，一天（24小时）要浪费多少千克水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案： 100； 小数的性质 前面 一、基础达标 1．C 【分析】分别计算各选项的乘积，再与10比较即可。 【详解】A．，不符合题意 B. ，不符合题意； C．，符合题意； D． ，不符合题意。 2．D 【分析】根据积的变化规律，两个因数分别扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的倍，用原来的积乘100就能得到新的积。 【详解】 因此，两个因数的积是13.4，如果这两个因数分别乘10，积是1340。 3．B 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 据此分别计算四个算式的结果，再比较大小就能找到结果最小的选项。 【详解】A． B． C． D． 因为，所以结果最小的是。 4．D 【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍；一个因数不变，另一个因数缩小为原来的十分之一，积也缩小为原来的十分之一； 根据积不变性质：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 通过对比各选项因数与原算式因数的变化情况即可判断。 【详解】A．与原式相比，，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数不变，积扩大到原来的10倍，此选项错误； B．与原式相比，，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍，此选项错误； C．与原式相比，，第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数不变，积缩小为原来的十分之一，此选项错误； D．与原式相比，，第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数扩大到原来的10倍，积不变，此选项正确。 5．B 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab代入数据即可解答。 【详解】由分析得， 5.4×3.4＝18.36（平方分米） 二、能力提升 6． ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】对于一个数乘另一个数的大小比较，若其中一个乘数相同，因为一个正数乘大于1的数，结果大于它本身；乘小于1的正数，结果小于它本身；乘1等于它本身，所以可以先通过乘数和1的大小关系直接判断乘积和原数的大小，无需计算。 若无法通过乘数和1的关系直接判断，那么分别计算左右两边算式的结果，再比较结果的大小。 对于存在积的变化规律特征的算式，因为一个乘数扩大到原来的n倍，另一个乘数缩小到原来的，积不变，所以可以直接利用该规律判断两个算式的大小，无需计算。 【详解】1.6×2.5＝4，4＞2.3，＞2.3； 0.9＜1，＜5.4； 8×1.1＝8.8，8.8＞8.25，＞8.25； ＝5.03； 0.9＜1.01，＜； 7.3÷10＝0.73，6×10＝60，＝； 3.7×0.9＝3.33，0.1×0.12＝0.012，3.33＞0.012，＞； 0.02＋0.8＝0.82，1＞0.82，＞。 7．18.24 【分析】要使围成的长方形猪圈的面积最大，应该较长的边靠墙，此时篱笆仅需要1条长和2条宽，总长度为12.4m，宽为2.4m，从而求出长，再根据长方形面积公式求出面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】12.4－2.4×2 ＝12.4－4.8 ＝7.6（m） 7.6×2.4＝18.24（m2） 8． 6.54 6.45 【分析】分两种情况讨论： 1.四舍：百分位上的数字小于5，直接舍去百分位，十分位不变，还是5。所以想要原数最大，十分位固定5，百分位取最大能舍去的数字4。 2.五入：百分位大于或等于5，向十分位进1后，十分位变成5，所以进位前十分位是5－1＝4；百分位最小取5。 【详解】最大值：通过“四舍”得到6.5，百分位最大是4，所以最大是6.54； 最小值：通过“五入”得到6.5，十分位原本是5－1＝4，百分位最小是5，所以最小是6.45。 9． 三 23.43 【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以9.01×2.6的积是三位小数；精确到百分位看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入，由此解答。 【详解】由分析得， 9.01×2.6＝23.426，积是三位小数， 23.426≈23.43 10． 【分析】根据整数乘法算式，利用小数乘法的计算法则进行推导。因数中一共有几位小数，积就有几位小数。第一小题需确定积的小数点位置；第二小题已知积的小数位数，需反推因数的小数位数之和。 【详解】计算的积：已知。在算式 2.76×4.6 中，两个因数一共有位小数。所以，将整数积12696从右边起数出三位点上小数点，得到12.696。所以。 填写：已知积是1.2696，这是一个四位小数。两个因数的小数位数之和应该是四位。我们可以基于原数276和46进行小数点的移动。如果第一个因数取2.76（两位小数），则第二个因数是位小数，是0.46，所以（答案不唯一） 11．42.28 【分析】根据题意，1美元兑换6.31元人民币，用6.31×6.7，求出兑换多少元人民币；再根据“四舍五入”法，保留两位小数。 【详解】6.31×6.7＝42.277（元）≈42.28（元） 三、思维拓展 12．0.0784；7.2；0.0216； 1.944；0.027；2.0064 【分析】先把两个乘数都看作整数，按照整数乘法的竖式计算方法算出乘积。数出两个乘数分别的小数位数，相加得到总小数位数，因为乘积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，所以从整数乘积的末位开始向左数出对应位数点上小数点。如果点小数点后乘积的小数部分末尾有，按照小数的性质去掉末尾的即可。 【详解】                                                                                                                                                                                       13． 2593平方米 【分析】先根据长和宽的差求出宽的长度，再用长方形面积公式计算面积，最后按四舍五入法保留整数。 【详解】（米） （平方米） 答：它的面积约是2593平方米。 14． 0.28元 【分析】先根据青椒的单价和购买数量算出总花费，再用付给售货员的钱数减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应找回0.28元。 15． 485.76平方米 【分析】用大面积减小面积，把草地和小路整体看作大正方形，大正方形的边长比草地边长多2个小路的宽度，用大正方形面积减去草地面积，就能得到小路的面积。 【详解】大正方形的边长： （米） （平方米） 答：小路的面积是平方米。 16． 不能 【分析】要判断3月回收的废纸能否减少1吨碳排放，需先用乘法算出0.8吨废纸可减少的碳排放量，再和1吨比较大小。 【详解】1.2×0.8＝0.96（吨） 0.96＜1 答：3月回收的废纸不能减少1吨碳的排放。 17．不够 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出鱼、虾和瘦肉的总价，然后相加与100元进行对比即可。 【详解】12.6×2.5＋36.5×1＋18.4×3 ＝31.5＋36.5＋55.2 ＝68＋55.2 ＝123.2（元） 123.2＞100 答：妈妈带了100元不够。 18．43.2千克 【分析】根据题目中的已知条件先用乘法求出5个没关紧的水龙头1小时浪费水的千克数，再用乘法求出5个没关紧的水龙头24小时浪费水的千克数即可。 【详解】0.36×5×24 ＝1.8×24 ＝43.2（千克） 答：一天要浪费43.2千克水。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $