第二单元 第04课时 整数乘法运算律推广到小数（教学课件）数学人教版五年级上册（新教材）

第二单元 小数乘法 第4课时整数乘法运算律推广到小数 小学数学·五年级（上）·RJ 通过探究积与乘数小数位数的关系，发展归纳推理和运算能力。 经历小数乘整数的计算过程，掌握计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 结合生活情境解决问题，体会数学价值，养成严谨的计算习惯。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 2 掌握小数乘整数的计算方法（转化为整数乘法后调整小数点） 理解积的小数位数与乘数小数位数的关系，以及转化过程中数的缩放逻辑。 在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 1.直接口算出得数。 （1）0.5×0.2＝ （2）50×0.2＝ （3）500×0.2＝ （4） 2.5×4＝ （5）2.5×0.4＝ （6）0.25×40＝ （7）0.125×8＝ （8）12.5×8＝ （9）1.25×80＝ 0.1 1 10 10 10 1 100 100 100 你是怎样快速算出的？ 知识链接 Knowledge link 乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律： (a＋b)×c ＝a×c＋b×c 你能列举一个整数乘法的运用运算定律的算式吗？ 知识链接 Knowledge link 验证整数乘法运算律在小数乘法中同样适用 学习任务一 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。我们已经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) (2.4＋3.6)×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 探究新知 Presentation 两个因数位置不同 观察：下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 括号改变了运算顺序 0.7×1.2 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) (2.4＋3.6)×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 快速计算每组两个算式的结果，比较它们的大小。 探究新知 Presentation 0.7×1.2＝ 1.2×0.7＝ （0.8×0.5）×0.4＝ （2.4＋3.6）×0.5＝ 0.8×（0.5×0.4）＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5＝ 0.84 0.16 3 0.84 0.16 3 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 看谁算得又对又快！ 结合两个算式结果与特点，思考它们有什么关系？ 探究新知 Presentation 0.7×1.2 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4) （2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 ＝ ＝ ＝ 通过计算面每组的两个算式的值，你发现了什么？ 乘法交换律：a×b＝ b×a 乘法结合律：(a×b) ×c ＝ a× (b×c) 乘法分配律：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 探究新知 Presentation 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 2. 整数乘法运算律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 归纳总结： 探究新知 Presentation 小数乘法中应用乘法运算定律进行简算 学习任务二 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝ × ＝ 0.65×202 ＝ ＋ ＝ ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 探究新知 Presentation 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝ × ＝ 乘法_____律 交换 1 4.78 4.78 有25、2.5等与25有关系的就要想着4、0.4等与4有关系的； 有125、12.5等与125有关系的就要想着8、0.8等与8有关系的。 怎样使计算更为简便呢？ 探究新知 Presentation 0.65×202 乘法_____律 分配 ＝ ＋ ＝ 130 1.3 131.3 小数乘法中运用乘法的运算定律，同样可以使一些计算简便。 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 探究新知 Presentation 在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？ 1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算律。 2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。 3.有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。 探究新知 Presentation 17 课堂练习 Practice 根据运算定律填空。 4.2×1.69 = × 7.2×8.4＋2.8×8.4 = （ + ）× 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 2.5×（0.77×0.4）= （ × ）× 1 达标练习 Practice 用简便方法计算下面各题。 101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 乘法分配律 0.034×0.5×0.6 ＝0.034×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102 乘法结合律 2 达标练习 Practice 用简便方法计算下面各题。 4.75×99＋4.75 =（99＋1）×4.75 =100×4.75 =475 2.73×99 =2.73×(100-1) =2.73×100-2.73×1 =270.27 乘法分配律 2 达标练习 Practice 3.用简便方法计算下面各题。 4.8×0.25 0.78×98 =0.78×(100-2) =0.78×100-0.78×2 =78-1.56 =76.44 =1.2×4×0.25 =1.2×（4×0.25） =1.2×1 =1.2 达标练习 Practice =1.5×(100＋5) =1.5×100＋1.5×5 =150+7.5 =157.5 0.5×2.33×8 =0.5×8×2.33 =4×2.33 =9.32 1.5×105 3.用简便方法计算下面各题。 达标练习 Practice =2.5×(1.2＋0.8) =2.5×2 =5 0.3×2.5×0.4 =0.3×(2.5×0.4) =0.3×1 =0.3 1.2×2.5+0.8×2.5 3.用简便方法计算下面各题。 达标练习 Practice 4.小露用自己的零花钱买书捐给希望小学。《趣味故事》每本9.73元，《成语大全》每本6.27元，她每种书各买了20本。小露一共花了多少钱？ 单价×数量=总价 答：小露一共花了320元。 9.73×20+6.27×20=320（元） （9.73+6.27）×20=320（元） 达标练习 Practice 5.学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？ 1.8×38＋1.8×62 ＝1.8×（38＋62） ＝1.8×100 ＝180（米） 答：一共需要用布180米。 舞蹈服38套 合唱服62套 达标练习 Practice 6. 甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶51.8km，乙车每小时行驶48.2km，经过2.6小时相遇。A、B两地相距多少千米？ 2.6×51.8＋2.6×48.2 ＝2.6×（51.8＋48.2） ＝2.6×100 ＝260（千米） 答：A、B两地相距260千米。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.整数的乘法运算定律对小数同样适用。 2.根据题中数据特点选择合适的方法进行计算，灵活运用运算定律有时可以使计算简便。 3.计算过程中要细心，注意验算，错了及时改正。 知识总结 Summary 28 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 小数乘法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $