2.5 整数乘法运算律推广到小数（课件）- 2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件核心内容为整数乘法运算律（交换律、结合律、分配律）推广到小数。课堂导入通过复习整数运算律的字母公式及实例，再引导学生计算小数算式对比结果，搭建从整数到小数的知识迁移支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点是以“问题探究”为主线，让学生通过计算对比自主发现规律，培养推理意识（数学思维）。例题和练习强调观察乘数特点选择运算律，发展抽象能力（数学眼光），课堂小结结构化提炼方法。学生能提升简算能力和数学探究兴趣，教师可借助清晰流程和实例提高教学效率。

人教版数学五年级上册 第二单元 第5课时 整数乘法运算律推广到小数 复习导入 乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律： (a＋b)×c ＝a×c＋b×c 忆一忆：乘法有哪些运算律？用字母怎么表示呢？ 复习导入 ① 7×12 = 12×7 ②（8×5）×4 = 8×（5×4） ③（24+36）×5 =24×5+36×5 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 探究新知 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。我们已经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1.2×0.7 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.8×（0.5×0.4） =0.84 0.84＝ 0.7×1.2 （0.8×0.5）×0.4 （2.4＋3.6）×0.5 探究新知 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。我们已经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1.2×0.7 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.8×（0.5×0.4） 0.16= =0.16 0.7×1.2 （0.8×0.5）×0.4 （2.4＋3.6）×0.5 =0.84 0.84＝ 探究新知 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。我们已经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1.2×0.7 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.8×（0.5×0.4） 0.16= 3＝ =0.84 =0.16 =3 0.84＝ 0.7×1.2 （0.8×0.5）×0.4 （2.4＋3.6）×0.5 探究新知 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。我们已经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1.2×0.7 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.8×（0.5×0.4） 0.16= 3＝ =0.84 =0.16 =3 0.84＝ 0.7×1.2 （0.8×0.5）×0.4 （2.4＋3.6）×0.5 从上面的算式中，你发现了什么？ = = = 探究新知 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 1.2×0.7 0.7×1.2 = 0.8×（0.5×0.4） （0.8×0.5）×0.4 = 2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5 = 乘法交换律：a×b＝ b×a 探究新知 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 1.2×0.7 0.7×1.2 = 0.8×（0.5×0.4） （0.8×0.5）×0.4 = 2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5 = 乘法交换律：a×b＝ b×a 乘法结合律：(a×b) ×c ＝ a× (b×c) 探究新知 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 1.2×0.7 0.7×1.2 = 0.8×（0.5×0.4） （0.8×0.5）×0.4 = 2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5 = 乘法交换律：a×b＝ b×a 乘法结合律：(a×b) ×c ＝ a× (b×c) 乘法分配律：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c 探究新知 整数的运算律对于小数乘法同样适用吗？ 整数乘法的交换律、结合律和分配律对 于小数乘法也适用，运用乘法运算律 可使计算简便。运用乘法运算律可以 改变运算顺序，但不改变计算结果。 探究新知 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 6 0.25×4.78×4 0.65×202 ＝4.78×0.25×4 乘法_____律 交换 ＝4.78×（0.25×4） 探究新知 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 6 0.25×4.78×4 0.65×202 ＝ × ＝ 乘法_____律 交换 4.78 1 4.78 ＝4.78×0.25×4 ＝4.78×（0.25×4） 探究新知 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 6 0.25×4.78×4 0.65×202 ＝0.65×（200＋2） 乘法_____律 分配 ＝ × ＝ 乘法_____律 交换 4.78 1 4.78 ＝4.78×0.25×4 ＝4.78×（0.25×4） 探究新知 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 6 0.25×4.78×4 0.65×202 ＝ ＋ ＝ ＝0.65×200＋0.65×2 130 1.3 131.3 应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 ＝0.65×（200＋2） 乘法_____律 分配 ＝ × ＝ 乘法_____律 交换 4.78 1 4.78 ＝4.78×0.25×4 ＝4.78×（0.25×4） 探究新知 在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？ 1.先观察每道算式中乘数的特点，然后确定运用哪种运算律。 2.运用乘法分配律进行简算时，公共的乘数要 和两个加数分别相乘。 3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成 整数的乘数结合，进行分 组计算。 基础练习 1.根据运算律填空。 4.2×1.69＝ × 2.5×（0.77×0.4）=（ × ）× 7.2×8.4＋2.8×8.4=（ ＋ ）× 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 基础练习 2.用简便方法计算下面各题。 101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 0.034×0.5×0.6 ＝0.034×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102 基础练习 2.用简便方法计算下面各题。 2.73×99 4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475 ＝ 2.73×（100-1） ＝100×2.73-2.73 ＝273-2.73 ＝270.27 拓展练习 1.填上合适的数，使下面各算式可以运用学过的运算律进行简便计算。 5.8×3.2 + 5.8× 12.5×4.7× 4.38×2.5+ ×2.5 6.8 3.14 0.8 0.02 5.62 3.14×99+ 9.98× -9.98 101 5.8 3.2 凑成10 凑成10 ×1 共同因数 凑成2 2.5 2.5 凑成10 9.98 9.98 ×1 凑成100 5.8 5× + 5× 1.98 5 5 课堂小结 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 整数乘法运算律推广到小数 先观察每道算式中乘数的特点，然后确定运用哪种运算律。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 小数乘法简便方法计算时注意 运用乘法分配律进行简算时，公共的乘数要和两个加数分别相乘。 有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。 谢谢观看 $