活动课 1亿有多大(教学设计)-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“1亿有多大”这一核心内容，作为“大数的认识”单元后的综合实践活动。通过地球表面积、我国小学生人数等生活大数情境导入，以“1亿张纸高度”“1亿枚硬币重量”“数1亿本练习本时间”三个实验为支架，引导学生用“由局部推算整体”方法将抽象大数转化为可感知的具体量。 这份资料的特色在于多维度探究与核心素养融合，通过测量100张纸高度推算1亿张纸高10000米（超珠峰）等实例，培养数感与推理意识。学生经历“设计—测量—推算—对比”完整过程，提升应用意识与动手能力，教师可借助分组实验优化时间，有效突破单位换算等难点，助力教学高效开展。

活动课 生活中的大数 第1课时 1亿有多大 教学设计 教学内容 教科书第104-106页的1亿有多大 教材分析 本节课是“大数的认识”单元后的综合实践活动。教材没有直接给出“1亿”的定义，而是通过三个贴近生活的探究任务——“1亿张纸有多高”、“1亿枚硬币有多重”、“数1亿本练习本要多久”，引导学生借助局部推算整体，将抽象的大数转化为可感知的具体事物（如珠穆朗玛峰、卡车运载量、时间单位），从而深刻体会“1亿”的实际大小，培养数感和估算能力。 学情分析 四年级学生已经认识亿级计数单位，能够说出 1 亿的组成，但是 1 亿数量巨大，学生无法直观感知，对 1 亿大小的认知停留在抽象数字层面。学生具备基础测量、计算能力，喜欢动手实践、小组合作；但是自主设计实验方案、合理选取样本、单位换算、逻辑推算的能力较弱，难以主动想到 “由局部推算整体” 的研究方法。同时，学生容易忽略单位统一，在大量数据换算时容易出错，需要教师适时引导。 素养分析 数感：通过实物推算，建立对“1亿”数量级的直观感知。 推理意识：掌握“由局部推算整体”的数学思想方法。 应用意识：能将数学知识应用于解决生活中的大数问题。 模型意识：构建“数量—高度/质量/时间”的换算模型。 核心素养目标 1. 情境与问题： 从“我国小学生的人数、地球的表面积”这些带有“亿”的生活情境出发，提出核心问题：“1亿到底有多大？” 2. 知识与技能： 掌握“以局部推算整体”的数学方法；能借助计算器，将推算出的结果进行大数的单位换算。 3. 思维与表达： 经历小组合作设计实验方案、记录数据、推导结果的过程，能清晰地用数学语言汇报推算思路和最终结论。 4. 反思与应用： 体验探究的乐趣，体会1亿的巨大，并在实践中渗透节约资源（如节约用纸、粮食）的德育教育。 教学重点 通过实验活动，推算出1亿张纸的高度、1亿枚硬币的质量、数1亿本练习本所需的时间。 教学难点 理解并掌握“由局部推算整体”的数学思想；进行大数单位换算时的准确性。 教具准备 多媒体课件、普通白纸（100张）、1元硬币（10枚）、练习本（10本）、直尺、电子秤、秒表、计算器 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 二次备课 一、情境与问题 1. 导入激趣： 师：同学们，我们之前学过“亿”这个计数单位，比如地球表面积大约是510000000平方千米，我国小学生有107320594人。这些数字都很大，但“1亿”到底有多大呢？今天，我们就来当一回“数学侦探”，用实验来揭开“1亿”的神秘面纱！ 2. 提出问题： 师：请看大屏幕（展示教材第一页内容），生活中很多地方都用到了“亿”。你能说说“1亿”有多大吗？ （学生自由发言，如1 亿是 10 个一千万，100 个一百万，10000 个一万；我国的陆地总面积约为960万平方千米，10个960万是9600万，9600万接近1亿。等） 师：大家的感受都很模糊。没关系，今天我们不靠猜，靠实验！我们将通过三个小实验，把“1亿”变成看得见、摸得着、算得出的具体事物。准备好了吗？我们的“挑战1亿”行动，现在开始！ 通过生活实例和开放性问题，激发学生对“1亿”大小的认知冲突和探究兴趣，自然引出本课主题。 课前先板书，统一记忆 长度单位 1 米 = 100 厘米 质量单位 1 千克 = 1000 克 1 吨 = 1000 千克 时间单位 1分=60 秒 1时=60 分 1天=24 时 1天=24×60×60=86400秒 1年按365天计算 换算技巧： 小单位换大单位：÷ 进率；大单位换小单位：× 进率 多级单位换算，一步换算一级，不要跳级 二、探究与发现 活动一：1亿张纸有多高？ 1. 猜想与讨论 （1）我们先来挑战第一个问题：1亿张纸叠起来有多高？能比珠穆朗玛峰还高吗？（展示珠峰图片8848米，学生大胆猜想！） （2）光猜不行，得有证据！我们能直接找到 1 亿张纸摞起来测量高度吗？那怎么办？小组讨论研究方案。 （3）小组交流后汇总思路：选取一部分白纸（100 张）测量高度，再逐步推算 10000 张、100 万张、1 亿张的高度。 2. 设计与实验 请各组领取白纸、直尺，小组合作测量 100 张白纸高度，填写表格。 学生分组动手测量（标准数据：100 张纸大约 1 厘米） 3.推算与验证 （1）师生共同推算： 100 张 → 1 厘米 10000 张 → 100 厘米 = 1 米 1000000 张 → 100 米 100000000 张 → 10000 米 （2）10000米 > 8848米！所以，我们的结论是——1亿张纸比珠穆朗玛峰还要高！ 4.交流发现：1亿张纸比珠穆朗玛峰还要高！这个结果是不是出乎你的意料？这就是数学的力量！ 活动二：1 亿枚 1 元硬币有多重 纸的厚度让我们震撼，接下来我们研究1亿枚硬币的重量，看看又会带来什么惊喜！ 1. 猜想与讨论 1 亿枚 1 元硬币大约有多重？载重 10000 千克的卡车能一次性运走吗？ 2.设计与实验 （1）各小组拿出10枚1元硬币和电子秤。称一称，10枚硬币有多重？ （2）动手实验，记录数据。请每组用天平测量10枚硬币的重量，记录数据。（学生实验，教师巡视：提示天平使用前调平，硬币要擦干。） （3）分享实验结果？（预设：10枚硬币约60克。） 3. 推算与验证 （1）教师引导学生在记录单上填写表格，并推算。 - 10枚 → 60克 - 100枚 → 600克 - 1000枚 → 6000克 = 6千克 - 10000枚 → 60千克 - ... - 100000000枚 → 6000000千克 = 6000吨 （2）6000吨 vs 10吨！结论是——一辆大卡车根本运不走1亿枚硬币，需要600辆这样的卡车！ （3）追问：大卡车的载质量是10000千克（10吨），600吨需要几辆大卡车？（600÷10=60辆） 4.交流发现：这个数字是不是让你震撼？1亿，真的不是一个小数目！ 活动三：数1亿本练习本要多久 1.猜想与讨论 我们已经从“高度”和“重量”感受了1亿的庞大。最后，我们来挑战一个更“耗时”的问题。如果一本一本数，数 1 亿本练习本，一个月够吗？一年够吗？ 2.设计与实验 请大家先用秒表计时，数 10 本练习本需要几秒，再进行推算。 小组开展计时实验，记录数据。(“数10本用了6秒”） 3. 推算与验证： 教师引导学生在记录单上填写表格 重点难点引导：算出总秒数后，怎样换算成年？ 师生梳理换算路径：秒→分→时→天→月→年，允许使用计算器辅助计算。 学生推算后交流得出结论：数完 1 亿本练习本需要很长时间，远远超过一年。 4.交流发现：1 亿是非常巨大的数。 三个探究活动层层递进，分别从长度、质量、时间三个维度帮助学生感知 1 亿。完整经历 “方案设计→动手测量→数据推算→对比验证”，渗透以小推大的数学思想；结合熟悉事物对比，把抽象的 “1 亿” 转化为看得见、能感知的量。 学生实验，教师巡视指导：提示测量时纸张要整齐叠放，尺子与桌面垂直。 算一算: 1亿=100000000 100000000÷100=1000000(厘米) 总厚度: 1000000厘米=10000米 比一比: 10000米>8848米 ⚠️易错提醒：学生极易漏 0，记住厘米换算成米，去掉 2 个 0 解题步骤 理一理:提取数学信息，明确要解决的问题。 想一想:先测10枚硬币质量约60克，推算1亿枚总质量，换算单位后对比卡车限重。 100000000÷10=10000000 总质量: 10000000×60=600000000(克) 600000000 克=600000千克=600吨 10000千克=10吨 比较:600吨>10吨 ⚠️易错点：克→千克去掉 3 个 0；千克→吨再去掉 3 个 0；连续换算很容易数错 0。 10本 → 6秒 100本 → 60秒 1000本 →600秒 - 10000本 → 6000秒 ... 100000000本 → 60000000秒 单位换算1 天=24×3600=86400秒 总天数： 60000000 ÷ 86400 ≈ 694.4（天） 694.4÷365 ≈1.9年 ⚠️教学提示： 不建议一步到位换算成年；必须引导学生分步换算：秒→分→时→天，降低思维难度，允许使用计算器。 三、归纳与小结 1.刚刚我们通过三组实验，从不同角度感受了 1 亿有多大。谁来说一说，想要研究 “上亿” 的大数，我们可以用什么方法？ 2.师生共同梳理探究步骤： ①选取少量样本进行测量； ②记录数据，根据倍数关系推算出 1 亿对应的结果； ③统一单位，和熟悉事物对比，得出结论。 3.师总结：1 亿是一个非常庞大的数，虽然我们无法直接看到 1 亿个物品，但是借助 “以小推大” “由局部推算整体”的方法，就能推算、感受大数。 提炼通用数学方法，把课堂实践经验上升为数学思想，帮助学生形成解决大数问题的策略。 四、练习与评价 1.拓展思辨 1 师：如果我们选择测量 10 张白纸推算 1 亿张纸高度，和测量 100 张相比，哪一种误差更小？为什么？ 学生交流：样本数量大一些，测量误差更小。 2.拓展思辨 2 师：生活中还有哪些方式可以感受 1 亿？（1 亿粒大米、1 亿步有多远） 鼓励学生口头设计简单探究方案。 3.活动评价 从小组合作、实验操作、推算表达三个维度进行星级评价，表扬认真思考、分工有序的小组。 通过思辨问题深化学生对实验方法的理解；开放问题激发课后探究兴趣，落实应用意识。 鼓励学生大胆质疑实验中的误差问题，培养严谨的科学探究习惯。 五、总结与评价 1.快乐的实践活动接近尾声，谁分享今天最大的收获？ 预设学生发言： ① 知道 1 亿张纸比珠峰还要高，感受到 1 亿非常大； ②学会用少量物品推算 1 亿的情况； ③计算大数一定要注意单位换算。 2.师总结：数字是抽象的，但是借助身边事物，我们就能把抽象大数变得可以感知。课后大家可以继续寻找素材，继续研究生活中的大数。 引导学生自主复盘知识、方法与活动体验，升华数感培养目标，延伸课外实践。 作业设计 实践作业：自主选择素材（大米、黄豆等），设计方案，尝试推算 1 亿粒大约有多重，简单记录推算过程； 口头作业：把课堂上 “1 亿张纸有多高” 的推算过程讲给家长听； 拓展选做：搜集和 “亿” 有关的数据，写一段简短数学日记，说说自己对大数的感受。 板书设计 1 亿有多大 1 亿张纸高度≈10000 米 ＞ 珠穆朗玛峰（8848 米）1 亿是非常 巨大的数。 1 亿枚硬币很重，卡车无法一次性运走。 数完1亿本练习本需要很长时间，远远超过一年。 研究方法：以小推大，由局部推算整体 教学反思 本节课是一堂综合实践课，学生参与度非常高，有效破解了“亿”这个抽象概念的认知难点。 亮点： 将课堂变成实验室，通过三个维度（高、重、时）的测算，让1亿具象化。学生在“称重10枚硬币”和“测量100张纸”的实际操作中，经历了“观察—测量—推算—换算—对比”的科学探究全过程。学生全员参与小组合作、动手测量与数据推算，成功将抽象的大数具象化，突破了1亿大小难以直观感知的教学难点，扎实渗透了以小推大的数学思想，同时结合探究结果渗透节约资源的德育教育，实现了素养与德育的双向落地。 不足：一是课堂时间分配不够合理，三个实验全员同步操作耗时较长。二是大数单位换算是学生薄弱点，部分学生多级换算时容易数错、漏写0，计算准确率偏低，且缺乏即时纠错参考。 改进措施：后续教学采用分组分工实验，不同小组负责不同探究任务，结束后集中汇报成果，大幅提升课堂效率。针对性增加实验误差思辨环节，引导学生质疑、分析误差原因，培养学生严谨的探究习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $