第二单元第6课时 圆的周长（分层作业）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计为核心，通过概念辨析、公式应用到综合情境问题的递进，强化圆的周长知识巩固，培养数学抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|圆周长概念、测量方法、公式（C=πd/C=2πr）直接应用|填空题考查“化曲为直”思想，计算题直接套用公式，如已知直径求周长| |进阶提升|公式逆用、半圆周长、圆与正方形结合、周长与直径比例关系|选择题辨析半圆周长构成，判断题强化π的本质理解，应用题结合车轮滚动情境| |拓展应用|多个圆与长方形组合、图形拼接周长变化|长方形内3个圆的直径计算，半圆拼接减少直径长度问题，培养空间观念与推理能力|

第二单元 第6课时 圆的周长 分层作业 1.圆的周长是指围成圆的曲线的（ ）。 2.测量圆的周长的方法:（ ）法、（ ）法等。 3.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫（ ），用字母π表示。计算时π通常取（ ）。 4.如果用C表示圆的周长，那么C=（ ）或C=（ ）。 5.计算组合图形的周长时，要先明确它由哪些基本图形组成，分别计算后再（ ）。 1．填一填。 （1）测量圆形物体周长常用（ ）法和（ ）法，两种方法都运用了（ ）的转化思想。 （2）圆的周长与直径的比值是固定数，叫作（ ），字母记作（ ），计算时通常取近似值（ ）。 （3）一个圆直径 8cm，周长是（ ）cm；圆半径 3dm，周长是（ ）dm。 （4）自行车车轮滚动 1 周前进的路程，等于车轮的（ ）。 2．选择题。 （1）圆的直径越长，它的周长（ ）。 A. 越小 B. 越大 C. 不变 （2）已知半径求圆周长的正确公式是（ ）。 A.C=πd B.C=2πr C.C=πr （3）边长 10cm 正方形内画出最大圆，这个圆的周长是（ ）cm。 A.31.4 B.62.8 C.15.7 3. 圆形花坛直径 12 米，绕花坛完整走一圈要走多少米？ 4. 圆形餐盘半径 15 厘米，给餐盘边缘围一圈金属包边，包边总长度是多少厘米？ 5.选择题。 （1）大圆直径是小圆直径的 2 倍，大圆周长是小圆周长的（ ）。 A.4 倍 B.2 倍 C.12 （2）包含直径的半圆周长计算式是（ ）。 A.πd÷2 B.πr+2r C.πd （3）一个圆周长 62.8cm，它的直径是（ ）cm。 A.20 B.10 C.6.28 （4）长方形内并排摆放 2 个完全相同的圆，长方形长 16cm，单个圆周长是（ ）cm。 A.25.12 B.12.56 C.50.24 6.判断题。 （1）π=3.14。（ ） （2）任意圆的周长都是它直径的 3 倍多一些。（ ） （3）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（ ） （4）半圆的周长等于整圆周长的一半。（ ） （5）圆的直径扩大 3 倍，周长也扩大 3 倍。（ ） 7.电动车车轮直径 0.6 米，车轮转动 1 圈前进多少米？转动 100 圈一共前进多少米？ 8.圆形广场周长 94.2 米，这个广场的直径是多少米？ 9.一面靠墙搭建半圆形花圃，花圃直径 8m，围花圃需要多长的篱笆？ 10.汽车车轮半径 0.4m，每分钟车轮转 200 圈，汽车每分钟行驶多少米？ 11.长方形长 18cm，内部并列摆放 3 个大小完全相同的圆，求其中一个圆的周长。 12.两个完全相等的半圆拼接成一个完整的圆，拼接后图形总周长减少 20cm，求单个半圆的弧长。 【夯实基础】 1．填一填 （1）绕线；滚动；化曲为直 解析：测量曲线周长，把曲线转化为可测量的直线，是化曲为直思想。 （2）圆周率；π；3.14 解析：圆周率定义，日常计算统一取 3.14。 （3）25.12；18.84 解析：C=πd=3.14×8=25.12；C=2πr=2×3.14×3=18.84。 （4）周长 解析：车轮滚动一周走过的路程就是车轮一周的长度，即周长。 2．选择题 （1）B 解析：周长与直径成正比，直径越大，周长越大。 （2）B 解析：C=πd，d=2r，代入得C=2πr。 （3）A 解析：正方形内最大圆直径等于边长 10cm，3.14×10=31.4。 3．3.14×12=37.68（米） 答：绕花坛走一圈要走 37.68 米。 解析：已知直径，直接用C=πd计算周长。 4．2×3.14×15=94.2（厘米） 答：包边总长 94.2 厘米。 解析：已知半径，用C=2πr求餐盘边缘总长。 【进阶提升】 5．选择题 （1）B 解析：周长和直径成正比例，直径扩大几倍，周长扩大几倍。 （2）B 解析：半圆周长 = 半圆弧长 + 直径，弧长πr，直径2r，合计πr+2r。 （3）A 解析：d=C÷π=62.8÷3.14=20。 （4）A 解析：2 个圆并排，长 = 2 条直径，直径16÷2=8cm，周长3.14×8=25.12。 6．判断题 （1）× 解析：3.14 只是π的近似值，π是无限不循环小数。 （2）√ 解析：圆周率≈3.14，周长是直径的 3 倍多一些。 （3）√ 解析：周长由半径决定，半径不同，周长一定不同。 （4）× 解析：半圆周长 = 圆周长一半 + 直径，缺少直径长度。 （5）√ 解析：C=πd，π不变，直径扩大几倍，周长同步扩大几倍。 7．一圈：3.14×0.6=1.884（米） 100 圈：1.884×100=188.4（米） 答：转动 1 圈前进 1.884 米，100 圈前进 188.4 米。 解析：一圈路程是车轮周长，总路程 = 单圈周长 × 圈数。 8．94.2÷3.14=30（米） 答：广场直径 30 米。 解析：d=C÷π，已知周长反求直径。 9．3.14×8÷2=12.56（m） 答：需要 12.56 米篱笆。 解析：靠墙一侧无篱笆，篱笆只需要半圆弧长度，不用加直径。 10．单圈周长：2×3.14×0.4=2.512（m） 每分钟路程：2.512×200=502.4（m） 答：汽车每分钟行驶 502.4 米。 解析：先算车轮一圈长度，再乘每分钟转动圈数得到行驶距离。 【拓展应用】 11．直径：18÷3=6（cm） 周长：3.14×6=18.84（cm） 答：一个圆的周长是 18.84cm。 解析：长方形长等于 3 个圆直径之和，先求直径再算周长。 12．减少的长度是 2 条直径，直径：20÷2=10（cm） 半圆弧长：3.14×10÷2=15.7（cm） 答：单个半圆弧长 15.7cm。 解析：两个半圆拼整圆，两条直径重合不再算入周长，减少的 20cm 是两条直径总长。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $