第二单元第6课时 圆的周长（教学课件）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦圆的周长，涵盖定义、测量方法、圆周率及公式推导。通过复习长方形正方形周长，结合车轮滚动情境，搭建从直边到曲边图形的学习支架，引导学生理解圆周长概念。 其亮点在于组织4人小组实验测量不同圆片周长与直径，计算商值发现圆周率，发展数据分析与推理意识。结合生活情境运用化曲为直方法，培养几何直观与应用意识。提供分层练习及思维导图任务，助力学生巩固，教师可高效实施探究教学。

第二单元 圆 第6课时 圆的周长 小学数学·六年级（上）·北师大版 能结合车轮、花坛等生活情境，运用圆周长相关知识解决各类实际应用问题，体会数学与生活的紧密联系。 能准确认识圆的周长，掌握化曲为直的测量方法，熟练运用圆的周长公式正确计算圆、半圆等图形的周长。 自主发现圆的周长与直径的固定倍数关系，理解整数运算探究方法同样适用于圆的周长探究，发展归纳推理能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 自主实验探究圆的周长与直径的倍数关系，理解圆周率，掌握圆周长的两种计算公式并熟练计算。 理解圆周率是固定不变的常数，能灵活区分半圆、靠墙半圆弧等组合图形的周长构成，感受解题方法的多样性。 发展几何直观、数据分析与运算能力，增强数学探究意识与解决实际问题的应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.算一算。 （1）长方形长 10cm，宽 4cm，求周长。 （2）正方形边长 7cm，求周长。 长方形、正方形的周长指什么？怎么计算？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，长方形、正方形是直边图形，一圈长度能直接相加。自行车车轮滚动一圈走多远？今天我们一起探究圆的周长。 知识链接 Knowledge link 动手实操，感知圆的周长 学习任务一 如何测量车轮的周长呢?想一想，做一做。 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 车轮滚一圈的长度就是它的周长。 探究新知 Presentation 如何测量车轮的周长呢?想一想，做一做。 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 什么是圆的周长? 探究新知 Presentation 如何测量车轮的周长呢?想一想，做一做。 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度，即圆的周长。 探究新知 Presentation 如何测量车轮的周长呢?想一想，做一做。 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 如何测量车轮的周长呢? 探究新知 Presentation 如何测量车轮的周长呢?想一想，做一做。 方法一：滚动法 ①在圆形纸片边缘上点一点A，对准直尺的0刻度线。 ②将圆形纸片贴紧直尺向右滚动一周。 ③点A对应的刻度就是圆形纸片的周长。 A A A 探究新知 Presentation 如何测量车轮的周长呢?想一想，做一做。 方法二：绕线法 ①把线紧贴圆形纸片绕一周，在重合处标记起点A与终点A'。 ②将线拉直，测量AA'的长度，就是圆形纸片的周长。 AA' A A' 探究新知 Presentation 圆的周长与什么有关?想一想，说一说。 想一想，说一说，圆的周长与什么有关? 探究新知 Presentation 圆的周长与什么有关?想一想，说一说。 圆的周长与直径有关。 正方形的周长是边长的4倍圆的周长与直径也有倍数关系。 探究新知 Presentation 实验探究，发现周长与直径的关系 学习任务二 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 实验活动： 4人一组，准备3个不同大小的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，再填一填。 探究新知 Presentation 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 说一说，你是怎样测量的? 探究新知 Presentation 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 先用滚动法或绕线法测量出圆片的周长，再用直尺测量出圆片的直径。 探究新知 Presentation 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 测量中会有误差，怎么办呢? 探究新知 Presentation 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 可以多测量几次，求平均数。 探究新知 Presentation 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。 15.71 cm 12.55 cm 6.31 cm 5cm 4cm 2cm 3.14 3.14 3.16 探究新知 Presentation 观察上表，说一说，圆的周长与直径有什么关系? 圆的周长与什么有关？ 探究新知 Presentation 观察上表，说一说，圆的周长与直径有什么关系? 圆的周长与直径有关。 圆的周长总是直径的3倍多一些。 探究新知 Presentation 观察上表，说一说，圆的周长与直径有什么关系? 实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数我们把它叫作圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。 探究新知 Presentation 推导公式，应用周长计算 学习任务三 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗? 想一想，怎样计算圆的周长呢? 探究新知 Presentation 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗? 圆的周长÷直径=圆周率 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 探究新知 Presentation 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗? 如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 探究新知 Presentation 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗? 已知圆的周长求直径或半径时，怎样计算呢? 探究新知 Presentation 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗? C=πd d=C÷π C=2πr r=C÷π÷2 探究新知 Presentation 你能计算下面图形的周长吗? 说一说，你是怎么算的? 探究新知 Presentation 你能计算下面图形的周长吗? 圆的半径是2cm，直接套用圆的周长计算公式C=2πr计算。 2×3.14×2=12.56 (cm) 探究新知 Presentation 你能计算下面图形的周长吗? 这个图形的周长指的是大圆周长的一半加上小圆的周长。 大圆周长的半:2×3.14×3÷2=9.42(cm)圆的周长小:3.14×3=9.42(cm) 图形的周长:9.42+9.42=18.84(cm) 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.看图思考下面的问题，然后填空。 教材第23页“练一练”第1题 正方形周长是圆的直径的( )倍，所以 一定小于( )。 4 4 达标练习 Practice 2.一辆自行车车轮的直径是70cm，这个车轮滚动一圈前进多远? 教材第23页“练一练”第2题 3.14×70＝219.8（cm） 答：滚一圈有219.8厘米。 达标练习 Practice 3.笑笑绕着圆形花坛的边缘走一圈，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米? 教材第23页“练一练”第3题 62.8÷3.14＝20（米） 答：这个花坛的直径是20米。 达标练习 Practice 4.你能利用圆规把这个圆画完整吗?试一试，并求出整个圆的周长。 教材第23页“练一练”第4题 3.14×2＝6.28（cm） 达标练习 Practice 5.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少? 教材第23页“练一练”第5题 3.14×10＝31.4（m） 达标练习 Practice 6.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少? 教材第23页“练一练”第6题 甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆爬一圈，谁爬的路程长?为什么? 达标练习 Practice 7.找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径。 教材第23页“练一练”第7题 达标练习 Practice 1.圆的周长是指围成圆的曲线的长度。 2.测量圆的周长的方法:滚动法、绕线法等。 3.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。计算时π通常取3.14。 4.如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 5.计算组合图形的周长时，要先明确它由哪些基本图形组成，分别计算后再求和。 知识总结 Summary 43 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $