江苏省如皋中学2025-2026学年高二下学期数学综合练习四

江苏省如皋中学20252026学年度第二学期综合练习（四） 高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合思目要求的、 1.已知集合A=0,1,3,4},B={3,4,5,6,7},则C(40B)=（） A.{3,4} B.5,6,7} C.{1,2,5,6,7} D.{1,2,3,5,6,7} 答案】B 详解】因为集合A=0,1,3,4},B=3,4,5,6,7}, 所以AnB=3,4},所以a(A∩B)=5,6,7}. 2.若复数z满足(2-z=5i(其中i为虚数单位)，则Iz=（) A.10 B.10 C.5 D.5 答案】D 详解】由2-0z=5列，得2=1三i+ ）-5+101 =-1+2i 2-i(2-i)2+i)）5 因此z=-1-2i,所以回=V(-1}+(-2=5 3.已知a,B是两个不同的平面，直线lca,直线mcB,则11m”是“a1B的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 I答案】C 详解】已知直线1ca,直线mcB,11m,则a,B可以平行，相交或者垂直，不一定有两 个平面垂直， 已知直线1ca,直线mcB,a1B,只能说明两个平面的二面角为直角，平面内任意两条直 线不一定垂直 故1⊥m”是“a⊥B的既不充分也不必要条件」 4.已知随机变量5~N(2,o2)且P1<5<3)=0.4,则P(5>3)=() A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 【答案】C [详解)随机变量5~N(2,o2),则P(5>2)=0.5, 因为PI<5<3)=0.4,所以P5>3》=P5>2)-Pl53）-0.5-0,2=03. 2 5.已知(x-3)=a+a,(x-1)+a2(x-l)2+a,(x-1)3+a4(x-1)4,则a,+42+a+4=（) A.-15 B.-16 C.-80 D.-81 [答案】A 详解】设f(x)=(x-3)=a+a,(x-1)+a2(x-1)2+a,(x-1)3+a4(x-1), 令x=1,得f)=a。=(1-3)4=(-2)4=16; 令x=2,得f(2)=a。+a1+a2+a3+a4=(2-3)4=(-1)4=1; 故a,+a,+a,+a,=f(2)-f1)=1-16=-15. 6.甲、乙、丙、丁四名同学排成一排照相，则甲与乙相邻的概率（) A. B.4 C. 6 D. 【答案】A [详解】首先计算所有基本事件总数：四名同学排诚一排的全排列数为A:=4!=24种。 再计算甲与乙相邻的符合条件的事件数：采用捆绑法，将甲、乙看作一个整体，此时相当于对 3个元素（甲乙整体、丙、丁）进行全排列，排列数为A=3!=6种； 同时甲、乙二人内部存在顺序差异，排列数为A?=2!=2种， 因此符合条件的事件总数为A?·A?=2×6=12种。 根据古典概型概率公式，所求概率P=2_」 2421 7.用模型y=ce拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=y,其变换后得到经验回归 方程为=-2x+0.5,则的值为（)】 A.ve B.- 2 C.7 c D.2 答案】B [详解)由模型y=c:c,可得lny=lh(ce)=r+lnc,即z=kr+lnc, 因为变换后得到经验回归方程为2=-2x+0.5, 所以k=-2,nc=0.5,即c=V6,故9=-6 2 8.已知正三棱锥P-ABC的底面边长为√2，侧棱长为1.O为底面ABC内一点，且 PO=APA+IPB+IPC,AER,PO.PB=( A.0 B. 3 c. D月 [答案】B 详解根据空间向量共面定理：若点0在平面ABC内，且PO=PA+)PB+)PC, 则系数和满足入+{+！ 3十21，解得：4=1-！1 3261 已知正三棱锥侧棱长PA=PB=PC=1,底面边长AB=BC=√2， 在△PAB中，PA2+PB2=12+1P=2=AB2,故∠APB=90°，得PAPB=0, 同理在△PBC中，PB2+PC2=12+1P=2=BC,故∠BPC=90,得PB.PC=0, 展开POPB: 而丽-（信P网+丽+C丽-君丽+号丽m+cm=0+0--片 因此结果为} 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题正确的是（)》 A.数据1,2,3,4,5,6的75%分位数是5 B.数据x1,2,,x的方差是1，则3x+1,3x+1,,3x+1的标准差是9 C.若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B) D.若事件A与B互斥，且P(A)=02,P(B)=03,则P(AUB)=0.5 【答案】ACD 详解】因为6×75%=4.5，所以数据1,2,3,4,5,6的75%分位数是5，A正确： 设数据x1,2,…,x的均值为x,记y=3x+1(i=L,2,3,…,n),则y=3x+1, 子之(-可=号∑(-)=9=9，故标准差是3，B不正确： 由事件的独立性可知事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B),C正确； 因为事件A与B互斥，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,所以P(A回B)=P(A)+P(B)=0.5,D正 确 10.如图，圆锥PO的轴截面为正三角形，底面圆O的半径为√5，CD,EF为圆O的两条直 径，且CD⊥EF,母线PC,PD与该圆锥的内切球O分别切于A,B两点，则() A.圆锥PO,的体积为3π B.球O与圆锥PO的公共点的轨迹的周长为π C.异面直线BF与PA所成角为号 D.平面4AEF载球0的截面面积为3买 答案】ACD 【份析]根据题意，求得P0,=3,且∠CPD=行，结合体积公式，可判定A正确：得到公共 点的轨迹是以AB为直径的圆，可判定B错误；连BO,证得OF⊥平面PCD,得到OF⊥O,B, 可判定C正确；求得球O半径为r=1,结合等体积法，可判定D正确 [详解】对于A,由已知得OC=O,D=0,E=OF=V5,所以PO,=3,且∠CPD= 3 所以圆锥P0,的体积为V=x3rx3=3π，所以A正确； 3 对于B,由公共点的轨迹是以AB为直径的圆，因为△PCD为正三角形，所以A,B为PC,PD中 点，AB=CD=V5,所以轨迹的周长为5π，所以B错误： 对于C,连B0,可得B01PC,且B0,=PC=5=0F, 由OF⊥CD,OF⊥OP,且CD∩OP=O,CD,OPc平面PCD, B 所以OF⊥平面PCD,因为OBc平面PCD,所以O,F⊥OB, 所以F0B为等腰直角三角形，所以∠FB0-子，所以C正确： 对于D,设球0半径为r,则r+2r=3,可得r=1, 由owwg9兮1x25-3且n-25x5-8 可得0开面F的距离为，所以面因的半径为y-周)-号 所以平面AF截球O的截面面积为红，所以D正确， 1.对于函数/(-，下列说法正确的有(） A.∫(x)在x=VE处取得极大值B.∫(x)只有一个零点 C.f(2)<f(元) D.若f()<k-在(0+)上恒成立，则k>c [答案】ABC [详解】对于A,函数f)=21血r, 2×x2-2nx×2x2-4nx(x>0 令f"(x)=0,即4lnx=2,解得x=√e, 当0<x<√时，f'(x)>0,故f()在(0.)上为单调递增函数， 当x>时，'(x)<0,故x)在(，+o)上为单调递减函数， f)在x=时取得极大值/(6e」 Fe,故A正确； 对于B,在包、G)上为单调谜增函数：1)--0，函数)在包、)止有唯- 零点， 当x时，了()=h>0恒成立，即函数在[6，+）上没有零点，故)有唯-零 点，故B正确； 对于C,fx)在(VE,+o)上为单调递减函数，2>V反>，∴f(2)<f(元)故C正确： 对于D,由了<&-在0+o)上恒成立，即>f)+-2中在Q+o止恒成立， 设8)-2h则g)=4n,令g-0,解得：=l, 当0<x<1时，g(x)>0,函数g(x)在0.1)上单调递增； 当x>1时，g'(x)<0,函数g(x)在(I,+oo)上单调递减， 当x=1时，函数g(x)取得最大值，最大值为g()=I,k>1,故D错误 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分、 12.已知1+2i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的-个根，则c的值为 【答案】5 [详解】方法一：由实系数一元二次方程的虚根性质可知，方程的两个虚根互为共轭复数， 已知1+2i是方程的一个根，则另一根为1-2i, 根据韦达定理，对于方程x2+bx+c=0,两根之积等于常数项c, 因此c=（1+2i)0-2i)=12-(2i)2=1-(4)=5. 方法二：将x=1+2i代入方程x2+br+c=0,得：（1+2i+b(1+2i)+c=0, 方法二：将x=1+2i代入方程x2+br+c=0,得：（1+2i)}+b(1+2i)+c=0, 展开并整理得1+4i-4+b+2bi+c=0,即(b+c-3)+(2b+4)i=0, 因为b,c为实数，根据复数相等的充要条件，可得方程组： ∫2b+4=0 b+c-3=0 b=-2 解得 c=5 13.若函数f()-ar+(6a-2)k+50两个极值点都为正数，则实数a的取值范围是 答案】 （仔u2*o) [详解】已知f(x)=x3-ax2+(3a-2)x+5a2,进而f'(x)=x2-2ax+(3a-2), 令f'(x)=0,设其两个根为x,,由题意x1>0,x2>0. X1X2=3a-2>0 二次方程有两个不等正根， 则 X1+X2=2a>0 4=(-2a)2-4(3a-2)>0 解得子<a<1或>2，则实数如的取值范困呢，UR+ 14.盒子中有5个除了颜色外完全相同的小球，其中有1个白球，2个黄球，2个红球.现从 盒中不放回地取球，每次取一个球，当三种颜色的球都有取到时停止，记停止时取出的球的个 数为随机变量X,则第二次取出的是黄球的条件下第三次取出的是红球的概率为 X的数学期望为 [答案】 2/05 19 5 [详解)①设事件A为“第二次取出的球为黄球”，设事件B为“第三次取出的是红球”， 事件A可分为第一次取出的球为黄球与“第一次取出的球不是黄球”，两种情况，故 事件AB为第二次取出的是黄球且第三次取出的是红球”，可分为第一次取出的是黄球'或“第 一次取出的是白球或第一次取出的是红球”， 所以Pu号5子号g所以（国0-9- P(A)2 2 5 所以第二次取出的是黄球的条件下第三次取出的是红球的概率为； ②X的可能取值为3,4,5， P(x-3)-cccAi_2 A Px-列袋-5PX==1Px=Px=列-号 所以X的分布列为： 3 4 5 2-5 2 1 P 5 2 所以E(X)=3×+4×写+5 1_19 55 四、解答题：本题共5小题，共7分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分)台灯是夜晚学习的好搭档，台灯照射的光通常为两类：白光和黄光， 白光的亮度通常高于黄光，而黄光能够有效地保护视力.某校对学生的近视情况与夜晚台灯光 照的颜色进行问卷调查，得到下表： 附：X2= mad-be) 白光 黄光 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d' a 0.01 近视 0.05 0.001 80 60 不近视 40 60 3.841 6.635 10.828 (1)根据小椰率值α=0.01的独立性检验，分析学生的近视情况是否与夜晚台灯光照的颜色有 关 (2)用频率估计概率，从使用发出白光的台灯的学生中抽取3名，求他们中近视人数为2的概 率 [详解】(1)零假设H。：学生的近视情况与夜晚台灯光照颜色无关， X=80+60+40+60)80x60-60×40y 240×24002 (80+60)(40+60)(80+40)(60+60)140×100×120×120 =6.857>6.635=x01 根据小概率值a=0.01的独立性检验，推断H,不成立， 即认为学生的近视情况与夜晚台灯光照颜色有关.. 7分 (2)使用发射白光的台灯的学生患近视的概率为p= 802 80+4031 记近视人数为X,显然该类学生近视情况服从二项分布引 13分 16.(本小题满分15分)如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD1 平面BCF, D (1)求证：CD/EF; (2)求证：EF1平面BCF; 【详解)(1)由正方形ABCD,得AB/ICD,又CDt平面ABFE,ABc平面ABFE, 则CD/平面ABFE,而CDC平面CDEF,平面CDEF∩平面ABFE=EF, 所以CD/1EF7分 (2)由正方形ABCD,得CD⊥BC,而平面ABCD I平面BCF, 平面ABCD∩平面BCF=BC,CDC平面ABCD,则CD⊥平面BCF, 由(1)知CD/EF,所以EF1平面BCF15分 17.(本小题满分l5分)已知函数f(x)=x2-al血r(a∈R). (1)讨论f(x)的单调区间： (②若a=山，求()在区间[}]上的最小值和最大值 详解()由题知∫()=2x-a=2-ax>0, 当a≤0时，f'(x)>0恒成立，故f(x)在(0，+o)上单调递增， 当a>0时，由f)=0得x=侣，（舍负）， 当月时，0<0，当（层+时.>0， 故在月上单调这减，在（侵+上单迷， 综上，当a≤0时，f(x)在(0，+∞)上单调递增， 当>0时在周上单调选流在+上单调鞋 增； .7分 ②因为x>0,r-2x-！2-1.（5r-2r+, 因时小当x日号时.r0,当怎时r0, 所以通致re在上单流在侣上单馄 故了x)在x=5处取得极小值，也是最小值， 2 f付)时-h2,fo)-e-neee-1, 由于}+n2<e2-l,则/9sfe, 故[行]时，)的最小值为1+h2,最大值为g-115 分 18.(本小题满分17分)如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，AB1AC. A B (1)证明：AC⊥AB,; (2)已知AB的中点是D,AC=2,AA=√2，AD⊥BC. ()求点C到平面CDB,的距离； i)点P是矩形BB,CC(包含边界)内任一点，且AP=2,求AP与平面CCD所成角的正 弦值的取值范围。 [详解】(1)因为三棱柱ABC-ABC为直三棱柱，所以AA⊥平面ABC, 因为ACc平面ABC,所以AA⊥AC, 又因为AB1AC,AAC平面ABBA,ABc平面ABBA,AA∩AB=A, 所以AC1平面ABBA,因为ABC平面ABBA,所以AC⊥AB;.........5 分 (2)G）设4B=a,依题设以A为坐标原点，AC,AB,AA分别为x轴，y轴，：轴建立如 图所示空间直角坐标系， B 则4@.0o.4aa5)Baa)c2a.o0.po号0c05)） 4D-(0g2,Bc=么-a-2)月 因为4D1BC,所以AD.BC=0,即-三+2=0，解得a=2, 则B(02V2)2D(0l,0), 得CD=(-21,0),BD=(0.-1,-2)月 设平面B,CD的法向量为=(，)， 由 mCD=0g「-2x+y=0 -8D=0得{-22=0令y=2,所以%=2-2)】 得{ 又CC=0,0,2) 所以点C到平面CDB的距离 CC 1x0+2×0-V2×V22√万 .10分 +2+(2) > i)设平面CCD的法向量为元=(：，)，又CD=(-21,0),C℃=（0,0V2) 由 CD=0 得 mC℃=0' 22,=0 ，令为=2，所以=，20， -2x2+=0 ZA 夕 取BC中点Q,则Q(L,1,0),连接PQ,AQ, 因为AC=AB=2,AB1AC,所以AQ⊥BC, 在R△ABC中，AC=AB=2,所以BC=25,40=BC=2, 2 B 0 CC⊥平面ABC,AQc平面ABC,所以AQ⊥CC, CC,C平面BB,CC,BCc平面BB,C,C,CCn BC=C,所以AQ⊥平面BB,CC, 因为PQc平面BB,CC,所以AQ1PQ, 因为AQ=2,AP=2,所以P9=√AP2-AQ2=2, 所以点P的轨迹是以Q为圆心，√2为半径的半圆， 设P(xy),则AP=(,0,),∈[02]，%∈[0,2]， 因为PQ=2,AP=2,所以 (化。-+(0。-+6=2，整理得：+%=2， 6+%+z6=4 设AP与平面CCD的夹角为a, ap.n 则sina=cos AP, x+2l_(s+)+_+2 AP.n 2W5 2V5 25, 因为%∈[0,2]，所以sina∈ 525 55； 所以AP与平面CCD所成角的正弦值的取值范围为 V525 5 .17分 19.(本小题满分17分)甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，每局比赛无平局，且各局比赛结 果相互独立已知单局比赛中，甲获胜的概率为p(0<p<1). (1)双方进行比赛，先赢得3局比赛的一方获胜. 0）若p子，求之东的率 (什)求在甲获胜的条件下，乙至少获胜一局的概率（用P表示）， (2)设pn双方进行满2n+1局比赛（不提前结束），甲赢得至少n+1局的概率；gn:双方进行比 赛，采用至少赢n局且至少多赢2局的规则（例如甲至少赢n局，且净胜乙至少2局时，甲获 胜)，甲获胜的概率比较pn与9n的大小 详制】①看)因为甲每局获胜的概率为子，所以之每局获驻的媒率为， 若乙获胜，则乙对甲可以以3：0、3：1、3：2获胜， 若乙以3：0获胜，则前3局全是乙赢； 若乙以3：1获胜，则第4局乙赢，前3局乙赢2局输1局； 若乙以3：2获胜，则第5局乙赢，前4局乙赢2局输2局. 所以乙获胜的概率为 +c}c)号 .7分 低）设事件A为甲获胜，事件B为乙至少获胜一局， 若甲获胜，则甲获胜，则甲对乙可以以3：0、3：1、3：2获胜， 若甲以3：0获胜，则前3局全是甲赢： 若甲以3：1获胜，则第4局甲赢，前3局甲赢2局输1局； 若甲以3：2获胜，则第5局甲赢，前4局甲赢2局输2局. 所以P(4)=p+C(1-p)p+C(1-p}p. 事件AB(甲获胜且乙至少获胜一局)等价于“甲以3：1或3：2获胜”， P(AB)=Ci(I-p)p'+Ci(I-p)p', 所以在甲获胜的条件下，乙至少获胜一局的榔率为 P(B)= P(4B)Ci(I-p)p'+ci(1-p)p' 3(1-p)+6(1-p) P(A)p3+CL-p)p+C(-pp31+3(I-p)+6-p) =6p2-15p+9 6p2-15p+10 10分 (2）)设Y表示前m局中同学甲赢得的局数，记9=1-p, 则p.=P(Y1≥n+l)=P(Y.≥n+1)+P(Yn=n)p. 对于q,设双方n:n平之后甲获胜的概率为k,则k=p2+2pqk,所以k= 则=PK.rP化=小-5网 因Ra-p收p5} 因为y。~B(mp）,可得P(n=n)=Cnpg>0, p 又p1-2p -=p- p2=p(2p-(p- 2p2-2p+1 p+g 所以p,-9.=Cp"g2p-p-) p'+g2 当<p<1时，可得qn-Pn>0,即pn<qn: 当0<p<)时，Pn>qn:当p=)时，p=g。l7分江苏省如皋中学20252026学年度第二学期综合练习（四） 高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知集合A=0,1,3,4},B={3,4,5,6,7},则C40=（) A.B,4} B.{5,67 C.1,2,5,6,7 D.{1,2,3,5,6,7} 2.若复数z满足(2-)z=5i(其中i为虚数单位)，则z上（) A.10 B.V10 C.5 D.5 3.已知a,B是两个不同的平面，直线1ca,直线mcB,则11m”是“a1B的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 4.已知随机变量5~N(2,o2)且P1<5<3)=0.4,则P(5>3)=（) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 5.已知(x-3)4=a+a,(x-1)+a2(x-l)2+a,(x-1)3+a(x-1)4,则a,+a2+a3+a,=（） A.-15 B.-16 C.-80 D.-81 6.甲、乙、丙、丁四名同学排成一排照相，则甲与乙相邻的概率（) A月 B. c. D. 7.用模型y=ce“拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=y,其变换后得到经验回归 方程为=-2x+0.5,则号的值为（) A.ve B._Ve C.2 D.- 8.已知正三棱锥P-ABC的底面边长为√2，侧棱长为1.O为底面ABC内一点，且 PO=APA+PB+PC,AER,则PO.PB=（) A.0 B C. 2 D. 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题正确的是（) A.数据1,2,3,4,5,6的75%分位数是5 B.数据x1,2,…,x的方差是1，则3x+1,3x+1,,3x,+的标准差是9 C.若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B) D.若事件A与B互斥，且P(A=0.2,P(B)=0.3,则P(AUB)=0.5 10.如图，圆锥PO的轴截面为正三角形，底面圆O的半径为√5，CD,EF为圆O的两条直 径，且CD⊥EF,母线PC,PD与该圆锥的内切球O分别切于A,B两点，则() A,圆锥P0的体积为3元 B.球O与圆锥PO的公共点的轨迹的周长为π C.异面直线BF与PA所成角为号 A B D.平面AEF截球0的截面面积为3如 4 1山.对于函数/()-，下列说法正确的有(） A.f(x)在x=VE处取得极大值B.∫(x)只有-个零点 C.f(2)<f(N) D.若f(x)<k-二在(0，+o)上恒成立，则k>e 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知1+2i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，则c的值为 13.若函数了()-r-ar+(a-2)小水+5两个极值点都为正数，则实数a的取值范围是 14.盒子中有5个除了颜色外完全相同的小球，其中有1个白球，2个黄球，2个红球.现从 盒中不放回地取球，每次取一个球，当三种颜色的球都有取到时停止，记停止时取出的球的个 数为随机变量X,则第二次取出的是黄球的条件下第三次取出的是红球的概率为 X的数学期望为 四、解答题：本题共5小题，共刀分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤】 15.(本小题满分13分)台灯是夜晚学习的好搭档，台灯照射的光通常为两类：白光和黄光， 白光的亮度通常高于黄光，而黄光能够有效地保护视力某校对学生的近视情况与夜晚台灯光 照的颜色进行问卷调查，得到下表： 附：x2 nad-bc) 白光 黄光 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)' 近视 0.05 0.01 0.001 80 60 不近视 40 60 3.841 6.635 10.828 (1)根据小概率值a=0.01的独立性检验，分析学生的近视情况是否与夜晚台灯光照的颜色有 关； (2)用频率估计概率，从使用发出白光的台灯的学生中抽取3名，求他们中近视人数为2的概 率 16.(本小题满分15分)如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD1 平面BCF, D (1)求证：CD/EF;(2)求证：EF⊥平面BCF; B 17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x2-alnr(a∈R). (1)讨论f(x)的单调区间： (2)若a=1,求f(x)在区间 上的最小值和最大值 18.(本小题满分17分)如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB1AC. A B D B (1)证明：AC⊥AB,; (2)已知AB的中点是D,AC=2,AA=√2，AD1B,C. (）求点C到平面CDB,的距离； i)点P是矩形BBCC(包含边界)内任一点，且AP=2,求AP与平面CCD所成角的正 弦值的取值范围」 19.（本小题满分17分)甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，每局比赛无平局，且各局比赛结 果相互独立已知单局比赛中，甲获胜的概率为p(0<p<1) (1)双方进行比赛，先赢得3局比赛的一方获胜. 0)若P子，求乙获胜的概率；： :)求在甲获胜的条件下，乙至少获胜一局的概率（用p表示）， (2)设pn:双方进行满2n+1局比赛（不提前结束），甲赢得至少n+1局的概率；gn:双方进行比 赛，采用至少赢局且至少多赢2局的规则（例如甲至少赢n局，且净胜乙至少2局时，甲获 胜)，甲获胜的概率比较pn与gn的大小