专项提升训练02 小数乘法（9大考点50道题）-2026-2027学年数学五年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法9大考点，以50道题构建从基础计算到实际应用的递进训练体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-5、12-17题|竖式计算、意义辨析|从整数乘小数到小数乘小数，夯实计算基础| |规律应用|6-11、18-21题|积的变化规律、小数位数关系|通过算式变形与结果推导，建立数感与推理意识| |性质应用|22-26、27-31题|近似数、大小比较|结合四舍五入与因数特性，培养数据分析能力| |简便计算|32-37题|运算定律推广|迁移整数运算律，发展简算思维| |实际应用|38-44、45-50题|估算、分段计费|联系生活情境，构建数学模型，强化应用意识|

专项提升训练02 小数乘法 （9大考点50道题） 目录概览 考点一、小数与整数的乘法 1 考点二、积的变化规律（小数乘法） 3 考点三、小数与小数的乘法 6 考点四、积的小数位数与乘数小数位数的关系 8 考点五、用“四舍五入”法求积的近似数 10 考点六、因数和积的大小关系（小数乘法） 12 考点七、整数乘法运算定律推广到小数乘法 13 考点八、小数的估算及应用 18 考点九、分段计费问题（小数乘法） 22 题型演练 考点一、小数与整数的乘法 1．3×0.7表示的意义是（    ）。 A．3的是多少 B．3个0.7相加的和 C．0.7的3倍是多少 D．3与0.7的和 【答案】A 【分析】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几……是多少，0.7表示十分之七，即，3×0.7表示3的是多少。 乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，列式为“加数×个数”； 求一个数的几倍是多少，列式为“这个数×倍数”。 【详解】A．0.7化成分数是，＝表示3的是多少，此选项正确； B．3个0.7相加的和，根据乘法是求几个相同加数和的简便运算，列式为，此选项错误； C．0.7的3倍是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式为，此选项错误； D．3与0.7的和，表示把3和0.7相加，列式为3＋0.7，此选项错误。 2．竖式计算。 2.3×5＝          0.67×6＝          1.24×9＝          0.672×2＝ 【答案】11.5；4.02；11.16；1.344 【分析】小数乘整数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点即可。 【详解】2.3×5＝11.5          0.67×6＝4.02                    1.24×9＝11.16       0.672×2＝1.344       3．大连樱桃果肉饱满，酸甜浓郁，是大连的特色水果，李阿姨想买2.5千克樱桃，每千克36元，100元够吗？ 【答案】 够 【分析】根据总价等于单价乘数量，需要计算出买千克樱桃所需的总钱数，再进行比较即可。 【详解】（元） 答：够。 4．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个7.6元，一共需要多少元？ 【答案】 456元 【分析】本题考查小数乘整数的实际应用。解题关键在于掌握“总价单价数量”这一数量关系。已知每个竹筛的单价是元，购买的数量是个，求一共需要的钱数，即求总价，根据数量关系，用单价乘数量即可求解。 【详解】根据“总价单价数量”列综合算式计算如下： （元） 答：一共需要元。 5．《江山如此多娇》是关山月和傅抱石两位中国著名绘画大师为北京人民大会堂所绘的巨幅山水画，它的长是9米，宽是6.5米，这幅山水画的面积是多少平方米？ 【答案】58.5平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可求出这幅山水画的面积。 【详解】9×6.5＝58.5（平方米） 答：这幅山水画的面积是58.5平方米。 考点二、积的变化规律（小数乘法） 6．下列算式中，（    ）的积与其他算式的积不相等。 A．4.8×2.6 B．48×0.26 C．0.48×26 D．480×0.26 【答案】D 【分析】以基准算式4.8×2.6为参照，根据新版积不变规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】A．4.8×2.6作为基准算式； B．对比48×0.26：4.8×10，2.6÷10，乘、除以相同数，积不变； C．对比0.48×26：4.8÷10，2.6×10，乘、除以相同数，积不变； D．对比480×0.26：4.8×100，2.6÷10，乘、除以的数不相等，积改变。 7．根据42×23＝966，可以判断出下面算式正确的是（    ）。 A．4.2×2.3＝96.6 B．0.42×230＝96.6 C．0.42×2.3＝9.66 D．0.42×0.23＝0.966 【答案】B 【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一。小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】已知。 A．，因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项错误； B．，因数是缩小为原来的，因数是扩大到原来的倍，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项正确； C．，因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项错误； D．，因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项错误。 8．，则( )，( )。 【答案】 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数也扩大到原来的若干倍，积扩大倍数是两个扩大倍数相乘；一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数扩大相同倍数，积不变。 【详解】已知，是扩大到原来的倍，是扩大到原来的倍，，； 是把缩小了，是把扩大到原来的倍，，。 9．A×B＝3.04，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，积是( )；如果A×2，B×3，积是( )。 【答案】 3.04 18.24 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）相同的数。如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变。 【详解】A×B＝3.04，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，积是 3.04；如果A×2，B×3，积是18.24。 【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。 10．根据125×8＝1000，直接写出下面各题的得数。 1.25×8＝( )    12.5×0.8＝( )    1250×80＝( ) 【答案】 10 10 100000 【分析】根据积的变化规律，一个因数缩小为原来的，另一个因数不变，积也缩小为原来的。 根据积的变化规律，一个因数缩小为原来的，另一个因数缩小为原来的，积也缩小为原来的。 根据积的变化规律，一个因数扩大为原来的10倍，另一个因数扩大为原来的10倍，积也扩大为原来的100倍。 【详解】125×8＝1000 125÷100＝1.25，8不变，1000÷100＝10，所以，1.25×8＝10。 125÷10＝12.5，8÷10＝0.8，10×10＝100，1000÷100＝10，12.5×0.8＝10。 125×10＝1250，8×10＝80，10×10＝100，1000×100＝100000。 11．根据17×23＝391直接写出下列算式的积。 1.7×2.3＝        17×0.23＝ 17×2.3＝            0.17×2.3＝ 【答案】3.91；3.91；39.1；0.391 【分析】已知17×23＝391，根据积的变化规律：因数的小数点位置移动会引起积的小数点位置发生相同变化，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。 【详解】1.7×2.3：因数中有2位小数，把391的小数点向左移动2位，得3.91； 17×0.23：因数中有2位小数，把391的小数点向左移动2位，得3.91； 17×2.3：因数中有1位小数，把391的小数点向左移动1位，得39.1； 0.17×2.3：因数中有3位小数，把391的小数点向左移动3位，得0.391。 考点三、小数与小数的乘法 12．1.48×0.7的积是( )位小数。 【答案】三 【分析】小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；据此计算1.48×0.7，再确定积的小数位数。 【详解】1.48×0.7＝1.036 1.48×0.7的积是三位小数。 13．计算0.08×0.7时，把0.08和0.7分别看成( )和( )计算，给积点小数点时，位数不够，在前面用( )补足，积是( )。 【答案】 8 7 0 0.056 【分析】根据给积点小数点时，位数不够，在前面用0补足来解答。 【详解】计算0.08×0.7时，把0.08和0.7分别看成（8）×（7），给积点小数点时，位数不够，在前面用（0）补足，积是（0.056）。 14．竖式计算。 3.8×10.1＝            2.5×3.8＝             8.4×0.04＝ 【答案】38.38；9.5；0.336 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，要在前面添0补足，再点小数点，通常小数末尾的0需要去掉。据此解答。 【详解】3.8×10.1＝38.38          2.5×3.8＝9.5         8.4×0.04＝0.336                       15．用竖式计算。 0.08×0.95＝    0.302×1.8＝    4.75×0.12＝ 【答案】0.076；0.5436；0.57 【分析】根据小数乘法的计算方法：先按整数乘法的计算方法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边数几位点上小数点。据此列竖式计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 16．一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 【答案】千米 【分析】已知蝴蝶速度，蜜蜂速度是蝴蝶的2.8倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行千米。 17．运动会要制作长方形荣誉展示喷绘布，长2.5米，宽1.4米，喷绘布每平方米售价32元，做这块展示布一共需要多少元？ 【答案】112元 【分析】长方形面积公式：面积＝长×宽，以及总价计算公式：总价＝单价×面积。首先根据给定的长和宽计算出喷绘布的面积，注意小数乘法的计算规则；然后将计算出的面积乘以每平方米的单价，即可得到总费用。 【详解】 （元） 答：做这块展示布一共需要112元。 考点四、积的小数位数与乘数小数位数的关系 18．24×0.28积有（    ）位小数。 A．两 B．三 C．四 D．五 【答案】A 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于各因数小数位数之和，但需注意若积的末尾有0化简后，小数位数会减少。 【详解】是整数，小数位数为位；是两位小数，小数位数为位。 （位） 因数末位数字分别是和，，积的末位数字是。因为积的末位不是，所以不需要化简，积的小数位数保持不变。 所以，的积有两位小数。 19．2.8×1.4的积有( )位小数，1.85×2.13的积有( )位小数。 【答案】 两 四 【分析】积的小数位数（积末尾无0可省略时）等于两个因数的小数位数之和。 【详解】：2.8是1位小数，1.4是1位小数，，计算得，积是两位小数。 ：1.85是2位小数，2.13是2位小数，，计算得，积是四位小数。 20．根据148×23＝3404，直接写出下面算式的积。 14.8×23＝( )    14.8×2.3＝( )       1.48×2.3＝( )    14.8×0.23＝( ) 【答案】 340.4 34.04 3.404 3.404 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】根据148×23＝3404，直接写出下面算式的积。 14.8×23＝340.4；14.8×2.3＝34.04；      1.48×2.3＝3.404；14.8×0.23＝3.404 21．根据算式75×14＝1050，将下面的算式补充完整。 7.5×14＝( )            75×0.14＝( ) 7.5×( )＝1.05        0.75×1.4＝( ) 0.75×( )＝10.5        ( )×0.14＝0.0105 【答案】 105 10.5 0.14 1.05 14 0.075 【分析】理解积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 （1）7.5×14＝（  ） 对比原式：75变成7.5，是除以10；14不变，则积也应除以10，所以1050÷10＝105 （2）75×0.14＝（  ） 对比原式：14 变成0.14，是除以100；75不变则积也应该除以100，所以1050÷100＝10.5 （3）7.5×（   ）＝1.05 原式积是1050，现在积变成1.05， 1050→1.05应除以1000；第一个因数75→7.5除以10；另一个因数需要除以100；则14÷100＝0.14 （4）0.75×1.4＝（  ） 75→0.75应除以100； 14→1.4应除以10；积应一共除以100×10＝1000；所以原式中的1050要除以1000，1050÷1000＝1.05 （5）0.75×（  ）＝10.5 原式的积1050→10.5应除以100；第一个因数75→0.75应除以100，另一个因数倍数变化：100÷100＝1，倍数不变，14×1＝14 （6）（  ）×0.14＝0.0105 原式14→0.14应除以100；积1050→0.0105应除以100000；则第一个因数需要除以：100000÷100＝1000，75÷1000＝0.075 【详解】（1）7.5×14＝（105） （2）75×0.14＝（10.5） （3）7.5×（0.14）＝1.05 （4）0.75×1.4＝（1.05） （5）0.75×（14）＝10.5 （6）（0.075）×0.14＝0.0105 考点五、用“四舍五入”法求积的近似数 22．4.2×0.07的积是( )位小数，精确到百分位约是( )。 【答案】 三 0.29 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，4.2×0.07中，因数4.2是一位小数，因数0.07是两位小数，则它们的积是三位小数。 根据小数乘法的计算法则算出4.2×0.07的积，再精确到百分位，要看下一位，即千分位上的数是几，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】4.2×0.07的积是三位小数； 4.2×0.07＝0.294 精确到百分位约是：4.2×0.07≈0.29 23．劳动课上，同学们采摘草莓，小组共采3.6千克，每千克售价1.8元，应付的钱数是( )位小数，保留一位小数约是( )元。 【答案】 两 6.5 【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 总价＝单价×数量，求出3.6千克草莓的钱数，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】1.8×3.6 1.8是一位小数，3.6是一位小数。 1＋1＝2，应付的钱数是两位小数。 1.8×3.6≈6.5（元） 24．列竖式计算。（带※的要验算，后两个算式得数保留一位小数） 3.28×1.5＝          2.9×0.25≈          ※6.5×0.24≈ 【答案】4.92；0.7；1.6 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，利用乘法交换律进行验算；得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】3.28×1.5＝4.92            2.9×0.25≈0.7             ※6.5×0.24≈1.6                   验算： 25．王老师要买33本数学书，每本5.35元，大约需要多少钱？（得数保留整数） 【答案】177元 【分析】先用每本数学书的价格乘要买的数量，求出总共需要的钱数，再根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】5.35×33＝176.55（元）≈177（元） 答：大约需要177元。 26．法国小朋友卢卡斯给小明寄来一本6.2欧元的图书。下图是当天公布的外汇牌价。这本图书的价格相当于人民币多少元？（得数保留两位小数） 1美元兑换人民币6.96元 1欧元兑换人民币8.06元 1港元兑换人民币0.89元 【答案】49.97元 【分析】1欧元兑换人民币8.06元，求6.2欧元相当于多少人民币，就是求6.2个8.06是多少，用乘法计算。计算结果需要根据要求保留两位小数，即看千分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】6.2×8.06≈49.97（元） 答：这本图书的价格相当于人民币49.97元。 考点六、因数和积的大小关系（小数乘法） 27．下列各式中，积最小的是（    ）。 A．0.069×0.18 B．6.9×0.18 C．0.69×18 D．6.9×0.018 【答案】A 【分析】观察四个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出四个乘法算式的积的小数位数，因数中小数位数越多，积越小，据此找出积最小的乘法算式。 【详解】A．0.069×0.18中，因数0.069是三位小数，因数0.18是两位小数，所以它们的积是五位小数； B．6.9×0.18中，因数6.9是一位小数，因数0.18是两位小数，所以它们的积是三位小数； C．0.69×18中，因数0.69是两位小数，因数18是整数，所以它们的积是两位小数； D．6.9×0.018中，因数6.9是一位小数，因数0.018是三位小数，所以它们的积是四位小数； 所以，积最小的是0.069×0.18。 28．一个数乘一个比1大的数时，积大于这个数。( ) 【答案】× 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，题干未明确说明这个数是非0数。 【详解】0×5＝0 0＝0 一个数乘一个比1大的数时，积不一定大于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )4.2        ( )        ( )0.73 【答案】 < = > 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。也可以计算出算式的结果，进行小数大小的比较，先比整数部分，整数部分大的数就大， 整数部分相同看十分位，十分位大的数就大，十分位相同就看百分位，百分位大的数就大。一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。 【详解】，所以。 ，，所以。 ，所以。 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×0.9( )0.7    1.2×0.8( )1.2    0.5×1( )0.5 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 【详解】0.9＜1，所以0.7×0.9＜0.7 0.8＜1，所以1.2×0.8＜1.2 1＝1，所以0.5×1＝0.5 31．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.1×1.6( )2.1            2.5×4.4( )0.44×25            0.98×36( )36×1.01 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外） 扩大到原来的几倍，而另一个数（0除外）缩小到原来的几分之一，积不变。 【详解】因为1.6＞1，所以2.1×1.6＞2.1； 2.5扩大到原来的10倍是25，4.4缩小到原来的是0.44，积不变，所以2.5×4.4＝0.44×25； 因为0.98＜1，则0.98×36＜36，1.01＞1，则36×1.01＞36，所以0.98×36＜36×1.01。 考点七、整数乘法运算定律推广到小数乘法 32．计算时，运用（    ）可以使计算更简便。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法交换律 【答案】B 【分析】观察算式中的数字特征，发现 ，。为了简便计算，需要将 分解为 ，然后重新分组计算。这一过程主要改变了乘法运算的结合顺序，依据是乘法结合律。 【详解】 逐项分析选项： A．乘法分配律适用于两个数的和或差与一个数相乘，字母表达式为 ，本题不含加法运算，此选项错误； B．乘法结合律适用于三个数相乘，改变运算顺序先算前两个或先算后两个，字母表达式为 ，本题通过分解因数后重新分组凑整，符合乘法结合律的特征，此选项正确； C．加法结合律适用于加法运算，字母表达式为 ，本题为乘法运算，此选项错误； D．乘法交换律适用于交换因数的位置，字母表达式为 ，虽然计算过程中可能涉及交换位置，但本题简便计算的核心依据是重新分组凑整，主要运用乘法结合律，此选项错误。 33．淘气计算2.8×（□＋10）时忽略了括号，错算成2.8×□＋10，他的计算结果与正确结果相差( )。 【答案】 18 【分析】解题关键在于将正确的算式根据乘法分配律展开，然后与错误的算式进行对比。 正确的算式展开后包含2.8×□和2.8×10两部分，而错误的算式包含2.8×□和10两部分。两者相比，2.8×□部分相同，差异在于算式后半部分，计算后面部分的差即可得出结果。 【详解】由乘法分配律得：2.8×（□＋10）＝2.8×□＋2.8×10 故，用2.8×□＋10计算的错误结果与正确结果的差是： 2.8×10－10 ＝28－10 ＝18 34．用简便方法计算。 1.2×0.09＋2.8×0.09            12.5×32            2.5×（40＋4＋0.4） 【答案】0.36；400；111 【分析】根据乘法分配律的逆用提取进行简便运算； ，根据乘法结合律的逆用，先算； 根据乘法分配律，将和括号里面的数分别相乘进行简便运算。 【详解】 35．用你喜欢的方式计算。 3.5＋3.8×2.3        0.64×2.7＋2.7×0.36        0.4×3.2×2.5 【答案】12.24；2.7；3.2 【分析】四则混合运算顺序：先算乘法，后算加法 依据乘法分配律进行简便运算 依据乘法交换律和乘法结合律可以凑整简便计算 【详解】3.5＋3.8×2.3 ＝3.5＋8.74 ＝12.24 0.64×2.7＋2.7×0.36 ＝（0.64＋0.36）×2.7 ＝1×2.7 ＝2.7 0.4×3.2×2.5 ＝0.4×2.5×3.2 ＝1×3.2 ＝3.2 36．脱式计算，能简算的要简算。 2.25×4.8＋77.5×0.48       12.5×25×32        3.12－3.2×（3－2.5） 【答案】 48；10000；1.52 【分析】第一题：观察两个乘法项中4.8和0.48的数字关联，4.8和0.48可以通过积不变规律将两个乘法项转化为含有相同因数的形式，利用乘法分配律进行简便计算。 第二题：因为32可以拆分为8×4，而12.5和8相乘、25和4相乘都能得到整十整百数，所以先拆分32，再用乘法交换律和结合律分组计算。 第三题：按照四则混合运算顺序计算即可：先算小括号内的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法。 【详解】 37．“六一”儿童节到了，王老师去商店买了一些奖品，1.4元的奖品买了25份，2.6元的奖品也买了25份，买这两种奖品一共用去多少元？ 【答案】 100元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，求一共用去多少元，即求两种奖品的总价之和。观察到两种奖品的购买数量相同，都是 25 份，可以运用乘法分配律进行简便计算，即先求单价和，再乘数量。 【详解】 （元） 答：买这两种奖品一共用去100元。 考点八、小数的估算及应用 38．“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”，解决这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。淘气通过估算得出剩下的钱比24元多。因为实际花费比估算的少，所以实际剩下的钱肯定比24元多。既然24元大于12.9元，那么结论是（    ）。 A．一定够买长绳 B．可能够买长绳 C．一定不够买长绳 D．无法判断 【答案】A 【分析】采用高估法进行估算推理，将物品价格全部估大后算出剩余24元，估算的花费大于真实花费，因此真实剩下的钱一定多于24元，24元已超过长绳售价，由此可判定钱足够购买长绳。 【详解】估算总花费：3×22＋10 ＝66＋10 ＝76（元） 估算剩余钱：100－76＝24（元） 全部价格高估，实际花费更少，实际剩余钱＞24元 24元＞12.9元 所以剩余钱一定够买长绳。 39．妈妈带了200元去超市，买了4袋大米，每袋48.5元。她想估算一下剩下的钱够不够买一桶60元的油。下面哪种估算最合理且能直接得出结论？（    ） A．48.5≈48 ，48×4＝192，剩8元，不够。 B．48.5≈50 ，50×4＝200，剩0元，不够。 C．48.5≈49 ，49×4＝196，剩4元，不够。 D．48.5≈40 ，40×4＝160，剩40元，不够。 【答案】A 【分析】 如果要确认钱不够，需要把买大米的花费往小估（这样算出的剩余钱会比实际剩余多），如果估小后的剩余钱都不够买油，那实际剩余的钱比估算的更少，一定不够，结论必然成立；如果把大米花费往大估，算出的剩余比实际少，仅根据估算剩余不够不能确定实际一定不够（实际剩余可能比估算多，存在够的可能性）。对选项逐一分析。 【详解】A.把48.5估成48（接近实际，估算合理），是往小估大米花费，算出剩余8元，8元＜60元，实际剩余比8元还少，一定不够，结论可靠。 B.把48.5估成50，是往大估大米花费，算出剩余0元，实际剩余比0元多，无法通过这个估算确定实际剩余一定不到60元，不能得出确定结论。 C.把48.5估成49，也是往大估大米花费，和B同理，无法确定结论。 D.把48.5估成40，和实际偏差太大，估算不合理。 A选项最合理且能直接得出结论。 40．估算4.99×1.02时，可以把4.99估计为( )，把1.02估计为( )，估算的算式是( )，估算的积是( )。 【答案】 5 1 5×1 5 【分析】在算式4.99×1.02中，4.99比较接近5，1.02比较接近1，所以可以用算式5×1来估算4.99×1.02的结果。 【详解】4.99×1.02≈5×1＝5 估算4.99×1.02时，可以把4.99估计为5，把1.02估计为1，估算的算式是5×1，估算的积是5。 41．做一件衣服需要布料1.05米，做30套同样衣服，估算需要布料不会小于( )米；一幅画长8.95米，宽4.97米，估算它的面积不会超过( )平方米。 【答案】 30 45 【分析】一件衣服需要的布料×做的套数＝需要的总布料，因为要估算布料不会小于多少米，因此将1.05米估小，看成1米进行估算；长方形面积＝长×宽，因为估算面积不会超过多少平方米，因此将长和宽估大，看成9和5进行估算。 【详解】1.05×30≈1×30＝30（米） 8.95×4.97≈9×5＝45（平方米） 做一件衣服需要布料1.05米，做30套同样衣服，估算需要布料不会小于30米；一幅画长8.95米，宽4.97米，估算它的面积不会超过45平方米。（答案不唯一） 42．501班吴老师和副班主任、生活老师一起带着35名同学去杭州宋城研学，宋城门票成人票每张298.8元，儿童票198元，吴老师带8000元钱，买门票够吗？ 【答案】够 【分析】吴老师和副班主任、生活老师共3名成人，用3乘298.8，求出3张成人票的价钱，可以把298.8看作300，求出成人票的总价钱少于3×300＝900元；用35乘198，求出35名儿童票的价钱，可以把198看作200，求出儿童票总价钱少于35×200＝7000元；最后用900＋7000＝7900元，求得总票价少于7900，与8000元比较大小即可解答。 【详解】3×298.8≈3×300＝900（元） 298.8＜300，所以实际成人总票价比900元少。 35×198≈35×200＝7000（元） 198＜200，所以实际学生总票价比7000元少。 7000＋900＝7900（元） 即成人和学生总票价比7900元少。 7900＜8000，所以足够。 答：吴老师带8000元钱，买门票够。 43．小明去文具店买文具，带了100元，她买了20支笔，每支3.4元；又买了1块橡皮，用了2.4元。她还想买笔记本，每本笔记本15.8元。请帮助小明估算一下，她此时剩余的钱够不够买笔记本？ 【答案】够买 【分析】根据小数乘法的估算方法，把相乘的因数看成最接近它的整数来算，估算时，把单价往高处估计，据此代入公式：单价×数量＝总价，分别求出20支笔和1块橡皮花了多少钱，用100元减去花掉了多少钱，求出剩下的钱数，跟一本笔记本需要的15.8元进行比较，得出够不够买一本笔记本。 【详解】由分析可得： （元） （元） 100－（4×20＋3） ＝100－（80＋3） ＝100－83 ＝17（元） 17元＞15.8元 答：她此时剩余的钱够买一本笔记本。 44．下图是某超市部分商品的单价。 ①用100元买2袋大米后，剩下的钱够买2袋大枣吗？ ②买1桶油、1袋大米、2袋大枣，100元够吗？ ③用100元买1桶油、2袋大枣，售货员应找回多少元？ （1）以上问题中，必须精确计算的是（    ），可以用估算解决的是（    ）。（填序号） （2）选择一个可以用估算解决的问题进行解答。我选_________。（填序号） 【答案】（1）③；①② （2）①；不够 【分析】（1）查看准备的钱够不够，只需要进行价格的相加，进行估算即可，求实际付的钱数，要计算出实际的价格和是多少，用精确计算。根据题目信息，给出的是1袋大米的价格，1桶油的价格，1袋大枣的价格，求①可以用估算；求②带多少钱够不够的问题可以用估算；但是付钱时找回的钱不能估算，只能精确计算，也就是求③不能用估算。 （2）我选①，把1袋大米的价钱看作32元，根据单价×数量＝总价，求出2袋大米的价钱，再用100元减去2袋大米的价钱，求出剩下的钱数，因为32＜32.8，所以实际剩下钱数只会比估算的钱数少；把1袋大枣的价钱看作18元，同理求出2袋大枣的价钱，18＜18.28，实际2袋大枣所需的钱数会比估算的多；再与剩下的钱数进行比较即可。（选择的问题答案不唯一） 【详解】（1）以上问题中，必须精确计算的是③，可以用估算解决的是①②。 （2）我选① 32.8×2≈32×2＝64（元） 100－664＝36（元） 由于，32＜32.8，则实际剩余的钱数应该要比36元少。 18.28×2≈18×2＝36（元） 由于18＜18.28，则实际2袋大枣所需的钱数要比36元多。 因为实际剩余的钱数应该要比36元少，而实际2袋大枣所需的钱数要比36元多，所以剩下的钱不够。 答：用100元买2袋大米后，剩下的钱不够买2袋大枣。 （答案不唯一） 考点九、分段计费问题（小数乘法） 45．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（    ）元。 A．19.2 B．21.2 C．21.5 D．23.7 【答案】C 【分析】收费规则规定不足1km按1km计算，所以需要对12.8km进行进一取整，得到计费的总里程数。总里程大于2km，那么将总里程分为2km以内和超过2km的两部分，2km以内部分费用固定为5元。超出2km的里程数乘以每km的单价，再加上2km以内的固定费用，得到总车费。 【详解】 （km） （元） 王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费21.5元。 46．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘出租车行驶了8.2千米，应付车费多少元？ 【答案】18.8元 【分析】根据出租车收费标准，费用分为两部分：3千米以内的基础费用和超过3千米部分的额外费用。首先依据“不足1千米按1千米计算”的规则，将行驶路程8.2千米进一法取整为9千米。然后计算超过3千米的路程，用超过的路程乘每千米的单价求出额外费用，最后加上基础费用即为总车费。 【详解】根据不足1千米按1千米计算的规则，行驶的8.2千米应按9千米计算。 （9－3）×1.8＋8 ＝6×1.8＋8 ＝10.8＋8 ＝18.8（元） 答：应付车费18.8元。 47．天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源，为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下。 计费单位 两个月的用气量为1~100立方米（含）/户 两个月的用气量超过100立方米/户的部分 单价 2.58元/立方米 3.35元/立方米 小华家9、10月两个月的用气量为128立方米，按收费标准，他家这两个月要缴纳多少元的天然气费用？ 【答案】 351.8元 【分析】根据阶梯计费标准，小华家两个月的用气量为128立方米，超过了第一阶梯的100立方米，因此总费用需要分两部分计算：第一部分是100立方米以内的费用，用100乘第一阶梯单价；第二部分是超过100立方米的部分，先用总用气量减去100立方米求出超出量，再乘第二阶梯单价；最后将两部分费用相加即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：他家这两个月要缴纳351.8元的天然气费用。 48．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 行李质量 收费标准 20千克及以内的部分 免费 超过20千克的部分 10.8元/千克 【答案】914.4元 【分析】李叔叔携带38千克行李，20千克以内免费，超重部分为38－20＝18千克；超重部分按10.8元/千克收费，则行李票费用为18×10.8＝194.4元；最后用机票费（720元）加上行李票费用即可求出总费用。 【详解】（38－20）×10.8＋720 ＝18×10.8＋720 ＝194.4＋720 ＝914.4（元） 答：他购买机票和行李票一共要付914.4元。 49．我国多地面临水资源紧张问题，某城市推出阶梯水费政策引导节水：每户每月用水量不超过15吨时，按“基本价”每吨2.4元收费；超过15吨的部分，按“调节价”收费。聪聪家七、八月份的用水量和水费如下表。 月份 用水量（吨） 水费（元） 七 18 46.8 八 22 ？ (1)该地水费的“调节价”是每吨多少元？ (2)聪聪家八月份的水费是多少元？ 【答案】(1)3.6元 (2)61.2元 【分析】（1）先用15吨乘基本价算出15吨的水费，再用总的水费减去15吨的水费，算出按调节价收的水费，再除以调节价的水的吨数，算出调节价每吨多少元。 （2）先用15吨乘基本价算出15吨的水费，再算出按调节价的水有多少吨，再乘调节价，算出按调节价的水费有多少，两个再相加，算出八月份的水费是多少元。 【详解】（1）（元） （元） （吨） (元） 答：该地水费的“调节价”是每吨3.6元。 【小问2】 （吨） （元） （元） 答：聪聪家八月份的水费是61.2元。 50．某地居民天然气收费标准：每月用量不超过30立方米，按“基本价”每立方米□元收费：每月超过30立方米，超过部分按“超额价”每立方米□元收费。如表是小丁家八、九月的天然气用量和支付的费用情况。 月份 天然气用量/立方米 费用/元 八 51 121.89 九 28 63 （1）“基本价”是（    ）元/立方米，“超额价”是（    ）元/立方米。 （2）小丁家10月份用天然气48立方米，应缴纳天然气费多少元？ 【答案】（1）2.25；2.59 （2）114.12元 【分析】（1）九月用气量28立方米（未超过30立方米），总费用63元，用63除以28即可得出每立方米的“基本价”；八月用气量51立方米（超过30立方米），其中30立方米按基本价收费，用基本价乘30得出30立方米天然气的费用，超过部分的气量为51－30＝21立方米，用121.89减30立方米天然气的费用，再用差除以21得出每立方米的“超额价”。 （2）10月用气量48立方米（超过30立方米），超过部分的气量为48－30＝18立方米，用每立方米的“基本价”乘30，然后再加每立方米的“超额价”乘18的结果即可解答。 【详解】（1）63÷28＝2.25（元/立方米） 2.25×30＝67.5（立方米） （121.89－67.5）÷（51－30） ＝54.39÷21 ＝2.59（元/立方米） “基本价”是2.25元/立方米，“超额价”是2.59元/立方米。 （2）2.25×30＋2.59×（48－30） ＝2.25×30＋2.59×18 ＝67.5＋46.62 ＝114.12（元） 答：应缴纳天然气费114.12元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练02 小数乘法 （9大考点50道题） 目录概览 考点一、小数与整数的乘法 1 考点二、积的变化规律（小数乘法） 2 考点三、小数与小数的乘法 2 考点四、积的小数位数与乘数小数位数的关系 3 考点五、用“四舍五入”法求积的近似数 4 考点六、因数和积的大小关系（小数乘法） 4 考点七、整数乘法运算定律推广到小数乘法 5 考点八、小数的估算及应用 6 考点九、分段计费问题（小数乘法） 7 题型演练 考点一、小数与整数的乘法 1．3×0.7表示的意义是（    ）。 A．3的是多少 B．3个0.7相加的和 C．0.7的3倍是多少 D．3与0.7的和 2．竖式计算。 2.3×5＝          0.67×6＝          1.24×9＝          0.672×2＝ 3．大连樱桃果肉饱满，酸甜浓郁，是大连的特色水果，李阿姨想买2.5千克樱桃，每千克36元，100元够吗？ 4．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个7.6元，一共需要多少元？ 5．《江山如此多娇》是关山月和傅抱石两位中国著名绘画大师为北京人民大会堂所绘的巨幅山水画，它的长是9米，宽是6.5米，这幅山水画的面积是多少平方米？ 考点二、积的变化规律（小数乘法） 6．下列算式中，（    ）的积与其他算式的积不相等。 A．4.8×2.6 B．48×0.26 C．0.48×26 D．480×0.26 7．根据42×23＝966，可以判断出下面算式正确的是（    ）。 A．4.2×2.3＝96.6 B．0.42×230＝96.6 C．0.42×2.3＝9.66 D．0.42×0.23＝0.966 8．，则( )，( )。 9．A×B＝3.04，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，积是( )；如果A×2，B×3，积是( )。 10．根据125×8＝1000，直接写出下面各题的得数。 1.25×8＝( )    12.5×0.8＝( )    1250×80＝( ) 11．根据17×23＝391直接写出下列算式的积。 1.7×2.3＝        17×0.23＝ 17×2.3＝            0.17×2.3＝ 考点三、小数与小数的乘法 12．1.48×0.7的积是( )位小数。 13．计算0.08×0.7时，把0.08和0.7分别看成( )和( )计算，给积点小数点时，位数不够，在前面用( )补足，积是( )。 14．竖式计算。 3.8×10.1＝            2.5×3.8＝             8.4×0.04＝ 15．用竖式计算。 0.08×0.95＝     0.302×1.8＝     4.75×0.12＝ 16．一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 17．运动会要制作长方形荣誉展示喷绘布，长2.5米，宽1.4米，喷绘布每平方米售价32元，做这块展示布一共需要多少元？ 考点四、积的小数位数与乘数小数位数的关系 18．24×0.28积有（    ）位小数。 A．两 B．三 C．四 D．五 19．2.8×1.4的积有( )位小数，1.85×2.13的积有( )位小数。 20．根据148×23＝3404，直接写出下面算式的积。 14.8×23＝( )    14.8×2.3＝( )       1.48×2.3＝( )    14.8×0.23＝( ) 21．根据算式75×14＝1050，将下面的算式补充完整。 7.5×14＝( )            75×0.14＝( ) 7.5×( )＝1.05        0.75×1.4＝( ) 0.75×( )＝10.5        ( )×0.14＝0.0105 考点五、用“四舍五入”法求积的近似数 22．4.2×0.07的积是( )位小数，精确到百分位约是( )。 23．劳动课上，同学们采摘草莓，小组共采3.6千克，每千克售价1.8元，应付的钱数是( )位小数，保留一位小数约是( )元。 24．列竖式计算。（带※的要验算，后两个算式得数保留一位小数） 3.28×1.5＝          2.9×0.25≈          ※6.5×0.24≈ 25．王老师要买33本数学书，每本5.35元，大约需要多少钱？（得数保留整数） 26．法国小朋友卢卡斯给小明寄来一本6.2欧元的图书。下图是当天公布的外汇牌价。这本图书的价格相当于人民币多少元？（得数保留两位小数） 1美元兑换人民币6.96元 1欧元兑换人民币8.06元 1港元兑换人民币0.89元 考点六、因数和积的大小关系（小数乘法） 27．下列各式中，积最小的是（    ）。 A．0.069×0.18 B．6.9×0.18 C．0.69×18 D．6.9×0.018 28．一个数乘一个比1大的数时，积大于这个数。( ) 29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )4.2        ( )        ( )0.73 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×0.9( )0.7    1.2×0.8( )1.2    0.5×1( )0.5 31．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.1×1.6( )2.1            2.5×4.4( )0.44×25            0.98×36( )36×1.01 考点七、整数乘法运算定律推广到小数乘法 32．计算时，运用（    ）可以使计算更简便。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法交换律 33．淘气计算2.8×（□＋10）时忽略了括号，错算成2.8×□＋10，他的计算结果与正确结果相差( )。 34．用简便方法计算。 1.2×0.09＋2.8×0.09            12.5×32            2.5×（40＋4＋0.4） 35．用你喜欢的方式计算。 3.5＋3.8×2.3        0.64×2.7＋2.7×0.36        0.4×3.2×2.5 36．脱式计算，能简算的要简算。 2.25×4.8＋77.5×0.48       12.5×25×32        3.12－3.2×（3－2.5） 37．“六一”儿童节到了，王老师去商店买了一些奖品，1.4元的奖品买了25份，2.6元的奖品也买了25份，买这两种奖品一共用去多少元？ 考点八、小数的估算及应用 38．“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”，解决这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。淘气通过估算得出剩下的钱比24元多。因为实际花费比估算的少，所以实际剩下的钱肯定比24元多。既然24元大于12.9元，那么结论是（    ）。 A．一定够买长绳 B．可能够买长绳 C．一定不够买长绳 D．无法判断 39．妈妈带了200元去超市，买了4袋大米，每袋48.5元。她想估算一下剩下的钱够不够买一桶60元的油。下面哪种估算最合理且能直接得出结论？（    ） A．48.5≈48 ，48×4＝192，剩8元，不够。 B．48.5≈50 ，50×4＝200，剩0元，不够。 C．48.5≈49 ，49×4＝196，剩4元，不够。 D．48.5≈40 ，40×4＝160，剩40元，不够。 40．估算4.99×1.02时，可以把4.99估计为( )，把1.02估计为( )，估算的算式是( )，估算的积是( )。 41．做一件衣服需要布料1.05米，做30套同样衣服，估算需要布料不会小于( )米；一幅画长8.95米，宽4.97米，估算它的面积不会超过( )平方米。 42．501班吴老师和副班主任、生活老师一起带着35名同学去杭州宋城研学，宋城门票成人票每张298.8元，儿童票198元，吴老师带8000元钱，买门票够吗？ 43．小明去文具店买文具，带了100元，她买了20支笔，每支3.4元；又买了1块橡皮，用了2.4元。她还想买笔记本，每本笔记本15.8元。请帮助小明估算一下，她此时剩余的钱够不够买笔记本？ 44．下图是某超市部分商品的单价。 ①用100元买2袋大米后，剩下的钱够买2袋大枣吗？ ②买1桶油、1袋大米、2袋大枣，100元够吗？ ③用100元买1桶油、2袋大枣，售货员应找回多少元？ （1）以上问题中，必须精确计算的是（    ），可以用估算解决的是（    ）。（填序号） （2）选择一个可以用估算解决的问题进行解答。我选_________。（填序号） 考点九、分段计费问题（小数乘法） 45．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（    ）元。 A．19.2 B．21.2 C．21.5 D．23.7 46．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘出租车行驶了8.2千米，应付车费多少元？ 47．天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源，为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下。 计费单位 两个月的用气量为1~100立方米（含）/户 两个月的用气量超过100立方米/户的部分 单价 2.58元/立方米 3.35元/立方米 小华家9、10月两个月的用气量为128立方米，按收费标准，他家这两个月要缴纳多少元的天然气费用？ 48．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 行李质量 收费标准 20千克及以内的部分 免费 超过20千克的部分 10.8元/千克 49．我国多地面临水资源紧张问题，某城市推出阶梯水费政策引导节水：每户每月用水量不超过15吨时，按“基本价”每吨2.4元收费；超过15吨的部分，按“调节价”收费。聪聪家七、八月份的用水量和水费如下表。 月份 用水量（吨） 水费（元） 七 18 46.8 八 22 ？ (1)该地水费的“调节价”是每吨多少元？ (2)聪聪家八月份的水费是多少元？ 50．某地居民天然气收费标准：每月用量不超过30立方米，按“基本价”每立方米□元收费：每月超过30立方米，超过部分按“超额价”每立方米□元收费。如表是小丁家八、九月的天然气用量和支付的费用情况。 月份 天然气用量/立方米 费用/元 八 51 121.89 九 28 63 （1）“基本价”是（    ）元/立方米，“超额价”是（    ）元/立方米。 （2）小丁家10月份用天然气48立方米，应缴纳天然气费多少元？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $