专项提升训练09 数学广角：植树问题（4大考点35道题）-2026-2027学年数学五年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦植树问题四种核心类型，通过35道题构建从直线到封闭图形的完整训练体系，强化模型意识与抽象能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |两端都栽|10题（道路植树、敲钟问题）|已知总长/间距求棵数，或已知棵数求总长|基于“棵数=间隔数+1”，从基础计算到跨场景应用| |两端都不栽|10题（锯木棒、停车位划分）|结合锯木次数、起点终点不安装等场景|延伸“棵数=间隔数-1”，强化间隔与物体数量关系| |一端栽一端不栽|7题（楼层高度、饮料站设置）|单端固定场景，简化为“棵数=间隔数”|过渡直线与封闭图形的桥梁，体现模型简化| |封闭图形|8题（圆形花坛、正方形场地）|环形/方形等封闭场景，棵数=间隔数|整合直线问题，形成封闭模型，培养空间观念|

专项提升训练09 数学广角：植树问题 （4大考点35道题） 目录概览 考点一、植树问题（两端都栽） 1 考点二、植树问题（两端都不栽） 2 考点三、植树问题（一端栽一端不栽） 3 考点四、封闭图形上的植树问题 4 题型演练 考点一、植树问题（两端都栽） 1．在一条长150米的大路两边各栽一行树（起点和终点都栽），每行相邻两棵之间的距离均为3米，一共栽了( )棵树。 2．在全长1800m的中心街道一侧安装太阳能路灯（两端都安装），每隔50m安装一盏，一共要安装( )盏。 3．凤凰大桥安装路灯，每隔20米装一盏。工程师要求320米的主桥的两端、两侧都要装，主桥部分共需装( )盏路灯。 4．在一条柏油路两侧从头到尾植树，一共栽了202棵，每相邻两棵树之间的距离是4米，这条柏油路长( )米。 5．时代广场的大钟6时敲6下（每隔相同的时间敲一下），10秒完成。10时敲10下，( )秒完成。 6．在一段长100米的渠道两边植树，每隔2米植树一棵，（两端都植）一共植树( )棵。 7．小明家所在的楼房，每上一层楼要走18个台阶，从1楼到小明家要走90个台阶，小明家住在几楼？ 8．放学回家路上，小明边走边数路边的电线杆，从学校到家的路上共有18根电线杆，每相邻两根之间的距离是60米。小明家相距学校多少米？ 9．李大爷以相同的速度在布满电线杆的乡间小路上散步。他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分钟（每相邻两根电线杆之间的距离相等）。李大爷用36分钟能从第四根电线杆走到第几根电线杆？ 10．绿化队在一条甬道两侧从头到尾栽树。路南栽了25棵杨树，相邻两棵杨树之间相距7米；路北栽柳树，相邻两棵柳树之间相距8米。路北栽了多少棵柳树？ 考点二、植树问题（两端都不栽） 11．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成8段需要（    ）。 A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟 12．为迎接春节，街道工作人员计划在一条700m长的单行道一侧的路灯上安装灯笼，每隔10m安装一盏灯笼，总共安装了70盏灯笼，下列安装方式正确的是（    ）。 A．两端都不安装 B．只安装一端 C．两端都安装 D．无法确定 13．马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是( )千米。 14．清明街长25千米，在街的两侧安装路灯，每隔50米安装一盏，如果两端都不安装，可以安装( )盏。 15．定州古城墙步道全长360米，工人每隔20米安装一盏路灯（起点和终点不装），一共需要安装( )盏路灯。 16．图书馆到咖啡馆之间的小路一侧栽了19棵树（两端不栽），相邻两棵树的距离是4米。图书馆到咖啡馆之间的小路长( )米。 17．马拉松比赛全程大约是40km，沿途每隔5km设置一个补给站（起点、终点都不设），全程一共设置了( )个这样的补给站。 18．沿一条路的一边植树（两头都不栽），每隔4米栽一棵，一共栽了39棵，这条路长多少米？ 19．岭南明珠小区外的道路一侧规划停车位，每隔5米划分一个车位，用“”标志分隔。在一段100米长的路段上，最多可停放多少辆车？需要画多少个“”标志？ 20．阳光小学里有一条长138米的宣传长廊，计划在其两侧每隔6米贴一张优秀学生画作，但两端不贴。一共需要贴多少张画作？ 考点三、植树问题（一端栽一端不栽） 21．一条30m长的直道一边，每隔3m插一面彩旗，一共要插10面彩旗。正确的插法是（    ）。 A．两端都插 B．有一端不插 C．两端都不插 D．以上都可以 22．小轩家住在15楼，每层楼高2.8m，要计算从楼底到小轩家天花板的距离，列式正确的是（    ）。 A．2.8×15 B．2.8×（15－1） C．2.8×（15＋1） D．2.8×（15－2） 23．某小区的地下停车场的车位不足，物管将在停车区域每5米设置一个车位，在一段长105米的道路一边可停放( )辆车。 24．要在农场100m的小路一旁栽树（只栽一端），如果每隔10m栽一棵，那么一共要栽( )棵。 25．2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置( )个饮料站和( )个饮水站。 26．如图所示，小明从家出发沿笔直的小路散步，每隔50米就有一棵小树，走到第11棵小树时，小明一共走了( )米。 27．业务员小李要到6楼联系工作，他从1楼到3楼用了10秒。照这样计算，小李走到6楼还需要( )秒。 考点四、封闭图形上的植树问题 28．一个圆形花坛周围每隔3米摆一盆花，一共摆了25盆花，花坛的周长是（    ）米。 A．108 B．72 C．100 D．75 29．人民公园内有一个环形的跑道，在跑道的内侧每隔24米种一棵柳树，一共种了25棵。王阿姨是个运动爱好者，每天晚上沿着跑道内侧跑5圈，每天晚上她跑了( )千米。 30．“湖边春色分外娇，一株杨柳一株桃。沿湖周长两千米，五米一株不缺少。”这句话中，杨柳和桃树一共栽了( )棵。 31．一个正方形草地在它的四条边上种树，每条边上每两棵之间的距离相等，如果每条边上都种8棵，最多可种( )棵，最少要种( )棵。 32．一个圆形人工湖的周长是4千米，沿湖岸每隔50米种一棵柳树，一共种( )棵柳树；在每相邻两棵柳树之间种3棵杨树，一共种( )棵杨树。 33．在一块正方形场地四周插上红旗，每边都插5面，并且四个顶点都插有1面。问这个场地四周一共插了多少面红旗。 34．学校新修建了一个等边三角形花坛，在三条边上摆放鲜花，每隔5分米摆一盆，（顶点处各摆一盆），一共摆了54盆，这个三角形花坛的边长是多少米？ 35．志愿者组织20名参与活动的居民在画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始时，每相邻两人之间的距离是3米。玩了一会后，有12名参与游戏者被淘汰，剩下的人继续玩。在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练09 数学广角：植树问题 （4大考点35道题） 目录概览 考点一、植树问题（两端都栽） 1 考点二、植树问题（两端都不栽） 4 考点三、植树问题（一端栽一端不栽） 7 考点四、封闭图形上的植树问题 10 题型演练 考点一、植树问题（两端都栽） 1．在一条长150米的大路两边各栽一行树（起点和终点都栽），每行相邻两棵之间的距离均为3米，一共栽了( )棵树。 【答案】102 【分析】根据两端都栽的情况可知，棵数＝间隔数＋1。先根据间隔数＝总距离÷间距，用大路总长除以间距求出间隔数，进而求出一边需要栽树的棵数，最后乘2求出两边共栽树的棵数。 【详解】150÷3＝50（个） 50＋1＝51（棵） 51×2＝102（棵） 2．在全长1800m的中心街道一侧安装太阳能路灯（两端都安装），每隔50m安装一盏，一共要安装( )盏。 【答案】37 【分析】根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，再加上1，即可解答。 【详解】1800÷50＋1 ＝36＋1 ＝37（盏） 3．凤凰大桥安装路灯，每隔20米装一盏。工程师要求320米的主桥的两端、两侧都要装，主桥部分共需装( )盏路灯。 【答案】34 【分析】根据题意，320米的主桥的两端、两侧每隔20米装一盏路灯，根据植树问题中的两端都栽的情况：棵数＝间隔数＋1；先用主桥的总长除以间距，求出间隔数，再加上1，即是主桥一侧路灯的盏数，再乘2，即是大桥两侧路灯的总盏数。 【详解】（320÷20＋1）×2 ＝（16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（盏） 4．在一条柏油路两侧从头到尾植树，一共栽了202棵，每相邻两棵树之间的距离是4米，这条柏油路长( )米。 【答案】400 【分析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数＝间隔数＋1，二是两旁都要植，总棵数＝一侧的棵数×2；用总棵数除以2，求出一侧从头到尾共植多少棵树，再减去1，求出一侧有多少个间隔数，再用间隔数乘每个间隔之间的距离，所得结果即为这条柏油路的总长。 【详解】202÷2－1 ＝101－1 ＝100（个） 4×100＝400（米） 这条柏油路长400米。 5．时代广场的大钟6时敲6下（每隔相同的时间敲一下），10秒完成。10时敲10下，( )秒完成。 【答案】18 【分析】敲钟的总时间是间隔的总时长，间隔数＝敲钟次数－1，敲6下时，间隔数为6－1＝5个，总时长10秒，因此每个间隔的时长是10÷5＝2秒。 敲10下时，间隔数为10－1＝9个，总时长为 9×2＝18秒。 【详解】10÷（6－1）×（10－1） ＝10÷5×9 ＝9×2 ＝18（秒） 时代广场的大钟6时敲6下（每隔相同的时间敲一下），10秒完成。10时敲10下，18秒完成。 6．在一段长100米的渠道两边植树，每隔2米植树一棵，（两端都植）一共植树( )棵。 【答案】102 【分析】先计算出渠道一边植树的棵数，再乘以2得到两边植树的总棵数。根据两端都植树时，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝总长度÷间隔长度。 【详解】100÷2＝50（个） 50＋1＝51（棵） 51×2＝102（棵） 7．小明家所在的楼房，每上一层楼要走18个台阶，从1楼到小明家要走90个台阶，小明家住在几楼？ 【答案】6楼 【分析】先求出楼梯的间隔数，一共走的台阶数量÷上一层楼需要走的台阶数量＝楼梯间隔数；再依据楼梯间隔数＋1＝层数，据此列式解答。 【详解】90÷18＋1 ＝5＋1 ＝6（楼） 答：小明家住6楼。 8．放学回家路上，小明边走边数路边的电线杆，从学校到家的路上共有18根电线杆，每相邻两根之间的距离是60米。小明家相距学校多少米？ 【答案】1020米 【分析】电线杆相当于树，相邻两根电线杆之间的距离相当于间隔长度。在一条线路上，如果两端都有电线杆，那么间隔数比电线杆的根数少1。要求小明家距学校的距离，即求总长度，需用间隔数乘间隔长度。 【详解】（18－1）×60 ＝17×60 ＝1020（米） 答：小明家相距学校1020米。 9．李大爷以相同的速度在布满电线杆的乡间小路上散步。他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分钟（每相邻两根电线杆之间的距离相等）。李大爷用36分钟能从第四根电线杆走到第几根电线杆？ 【答案】22根 【分析】根据题意，从第1根到第12根之间有（12－1）个间隔，用从第1根电线杆走到第12根电线杆用的时间除以（12－1），求出走每个间隔所需要的时间； 再用36分钟除以走每个间隔所需要的时间，求出36分钟走了几个间隔，最后，用起始电线杆的编号加上走的间隔数，即可求出到达的电线杆编号。 【详解】22÷（12－1） ＝22÷11 ＝2（分钟） 36÷2＝18（个） 4＋18＝22（根） 答：李大爷用36分钟能从第四根电线杆走到第22根电线杆。 10．绿化队在一条甬道两侧从头到尾栽树。路南栽了25棵杨树，相邻两棵杨树之间相距7米；路北栽柳树，相邻两棵柳树之间相距8米。路北栽了多少棵柳树？ 【答案】22棵 【分析】本题属于植树问题中“两端都栽”的情况。先根据路南杨树的棵数和间距求出甬道的总长度。因为从头到尾栽树，所以间隔数＝棵数－1。求出总长度后，再根据路北柳树的间距求出柳树的间隔数，最后利用棵数＝间隔数＋1求出柳树的棵数。 【详解】7×（25－1） ＝7×24 ＝168（米） 168÷8＋1 ＝21＋1 ＝22（棵） 答：路北栽了22棵柳树。 考点二、植树问题（两端都不栽） 11．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成8段需要（    ）。 A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟 【答案】C 【分析】将一根木棒锯成4段需要锯3次，即一根木棒锯3次需要6分钟，用除法计算出锯一次需要的时间，如果将这根木棒锯成8段则需要锯7次，用锯一次的时间×锯的次数计算总时间。 【详解】6÷（4－1）×（8－1） ＝6÷3×7 ＝14（分钟） 12．为迎接春节，街道工作人员计划在一条700m长的单行道一侧的路灯上安装灯笼，每隔10m安装一盏灯笼，总共安装了70盏灯笼，下列安装方式正确的是（    ）。 A．两端都不安装 B．只安装一端 C．两端都安装 D．无法确定 【答案】B 【分析】此题属于植树问题的安装方式判定，公式是：两端都安装：灯笼盏数＝间隔数＋1，只安装一端：灯笼盏数＝间隔数，两端都不安装：灯笼盏数＝间隔数－1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。 【详解】间隔数：700÷10＝70（个） A．两端都不安装：70－1＝69（盏），不符合题意。 B．只安装一端：70（盏），符合题意。 C．两端都安装：70＋1＝71（盏），不符合题意。 D．不符合题意。 安装方式正确的是只安装一端。 13．马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是( )千米。 【答案】2.8 【分析】由于起点不设，终点不设，属于“两端都不栽”模型，所以间隔数＝降温点数＋1。用总长度除以间隔数，即可求解。 【详解】42÷（14＋1） ＝42÷15 ＝2.8（千米） 14．清明街长25千米，在街的两侧安装路灯，每隔50米安装一盏，如果两端都不安装，可以安装( )盏。 【答案】998 【分析】根据间隔数＝总长度÷间距，则用25000÷50即可求出有多少个间隔，如果两端不装，路灯的数量＝间隔数－1，又因为两边都要装，所以分别将路灯的数量再乘2即可得解。 【详解】25千米＝25000米 （25000÷50－1）×2 ＝（500－1）×2 ＝499×2 ＝998（盏） 15．定州古城墙步道全长360米，工人每隔20米安装一盏路灯（起点和终点不装），一共需要安装( )盏路灯。 【答案】17 【分析】这是两端都不栽的植树问题，先除法算出步道全长里有多少个间隔，再用间隔数减1就是路灯的数量。 【详解】360÷20＝18（个） （盏） 16．图书馆到咖啡馆之间的小路一侧栽了19棵树（两端不栽），相邻两棵树的距离是4米。图书馆到咖啡馆之间的小路长( )米。 【答案】80 【分析】两端不栽树，间隔数＝棵数＋1，19棵树之间的间隔数比棵数多1，即19＋1＝20个间隔，每个间隔距离是4米，又总长度＝间隔数×相邻两棵树的距离，所以小路长为20×4。 【详解】19＋1＝20（个） 20×4＝80（米） 17．马拉松比赛全程大约是40km，沿途每隔5km设置一个补给站（起点、终点都不设），全程一共设置了( )个这样的补给站。 【答案】7 【分析】先用总路程除以间隔距离，求出间隔数；再根据“两端都不栽”，用间隔数减1求出补给站数量。 【详解】40÷5－1 ＝8－1 ＝7（个） 18．沿一条路的一边植树（两头都不栽），每隔4米栽一棵，一共栽了39棵，这条路长多少米？ 【答案】160米 【分析】直线型植树问题，两端都不栽，数量关系：全长＝间距×（棵数＋1）。 【详解】4×（39＋1） ＝4×40 ＝160（米） 答：这条路长160米。 19．岭南明珠小区外的道路一侧规划停车位，每隔5米划分一个车位，用“”标志分隔。在一段100米长的路段上，最多可停放多少辆车？需要画多少个“”标志？ 【答案】20辆车；19个标志 【分析】 由题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，“”标志数＝间隔数－1，每个车位占用5米的路段，总长度100米，车辆数等于总路段里包含的5米间隔数，由此先用100÷5求得间隔数，即最多可停放车的辆数，再减去1就是“”标志数。 【详解】100÷5＝20（辆） 20－1＝19（个） 答：最多可停放20辆车，需要画19个“”标志。 20．阳光小学里有一条长138米的宣传长廊，计划在其两侧每隔6米贴一张优秀学生画作，但两端不贴。一共需要贴多少张画作？ 【答案】44张 【分析】首先根据“总长度÷间隔长度＝间隔数”，求出长廊一侧的间隔数量；其次根据“两端不贴”的植树问题模型，可知一侧画作数量比间隔数少 1；最后注意题干中“两侧”的条件，需将一侧的数量乘2得到总数量。 【详解】（138÷6－1）×2 ＝（23－1）×2 ＝22×2 ＝44（张） 答：一共需要贴44张画作。 考点三、植树问题（一端栽一端不栽） 21．一条30m长的直道一边，每隔3m插一面彩旗，一共要插10面彩旗。正确的插法是（    ）。 A．两端都插 B．有一端不插 C．两端都不插 D．以上都可以 【答案】B 【分析】首先用总长度除以间隔距离，求出间隔数，然后对比间隔数与彩旗面数的数量关系。植树问题中，两端都插时，彩旗面数＝间隔数＋1；只有一端插时，彩旗面数＝间隔数；两端都不插时，彩旗面数＝间隔数－1。通过计算间隔数并与已知彩旗面数比较，即可确定插法。 【详解】30÷3＝10（个） 题目中彩旗面数为10面，计算出的间隔数也为10个，即彩旗面数＝间隔数。 A．两端都插：彩旗面数应等于间隔数加1，即10＋1＝11（面），与题意不符，选项错误； B．有一端不插：即只有一端插，彩旗面数应等于间隔数，即10面，与题意相符，选项正确； C．两端都不插：彩旗面数应等于间隔数减1，即10－1＝9（面），与题意不符，选项错误； D．以上都可以：因为只有B选项正确，此选项错误。 22．小轩家住在15楼，每层楼高2.8m，要计算从楼底到小轩家天花板的距离，列式正确的是（    ）。 A．2.8×15 B．2.8×（15－1） C．2.8×（15＋1） D．2.8×（15－2） 【答案】A 【分析】有几层就有几个2.8m的高度，从楼底到15楼天花板共15层，每层楼高×层数＝从楼底到小轩家天花板的距离，据此列式。 【详解】2.8×15＝42（m） 从楼底到小轩家天花板的距离有42m，列式正确的是2.8×15。 故答案为：A 23．某小区的地下停车场的车位不足，物管将在停车区域每5米设置一个车位，在一段长105米的道路一边可停放( )辆车。 【答案】21 【分析】由题意可知，相当于植树问题的一端植树；车位数等于段数，，据此列式解答。 【详解】（辆） 某小区的地下停车场的车位不足，物管将在停车区域每5米设置一个车位，在一段长105米的道路一边可停放21辆车。 24．要在农场100m的小路一旁栽树（只栽一端），如果每隔10m栽一棵，那么一共要栽( )棵。 【答案】10 【分析】根据植树问题中一端栽一端不栽的情况，棵数＝间隔数。先用小路的长度除以间距，求出间隔数，也就是一共要栽树的总棵数。 【详解】100÷10＝10（棵） 一共要栽10棵。 25．2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置( )个饮料站和( )个饮水站。 【答案】 8 7 【分析】植树问题，首先根据全程距离和间隔距离求出间隔数，结合题干“起点不设”可知饮料站的设置属于“一端栽一端不栽”的情况，此时站点数等于间隔数。其次，饮水站设置在每两个饮料站中间，属于“两端都栽”的间隔内部设置，饮水站数量比饮料站数量少 1。 【详解】计算饮料站的数量：40÷5＝8（个） 计算饮水站的数量：8－1＝7（个） 因此，深圳马拉松比赛全程设置8个饮料站和7个饮水站。 26．如图所示，小明从家出发沿笔直的小路散步，每隔50米就有一棵小树，走到第11棵小树时，小明一共走了( )米。 【答案】550米 【分析】此题属于植树问题的一端栽一端不栽的情况，从家出发走到第1棵小树，是1个间隔，走到第2棵小树，是2个间隔……走到第11棵小树，是11个间隔，即走了11个50米，用乘法计算即可。 【详解】50×11＝550（米） 小明一共走了550米。 27．业务员小李要到6楼联系工作，他从1楼到3楼用了10秒。照这样计算，小李走到6楼还需要( )秒。 【答案】15 【分析】爬楼的层数＝到达楼层数－起始楼层数。 已知小李从1楼到3楼用了10秒，用总时间÷实际爬的层数（3－1），求出爬每层楼需要的时间；再计算从3楼到6楼剩余爬楼的层数（6－3）；最后利用“每层时间×剩余层数”，求出小李走到6楼还需要的时间。 【详解】10÷（3－1） ＝10÷2 ＝5（秒） 5×（6－3） ＝5×3 ＝15（秒） 照这样计算，小李走到6楼还需要15秒。 【点睛】解决爬楼类植树问题，核心是明确实际爬的层数＝到达楼层数－起始楼层数，不可直接用楼层数计算；本题需重点关注“还需要”的题意，求的是从3楼到6楼的剩余时间，而非从1楼到6楼的总时间。 考点四、封闭图形上的植树问题 28．一个圆形花坛周围每隔3米摆一盆花，一共摆了25盆花，花坛的周长是（    ）米。 A．108 B．72 C．100 D．75 【答案】D 【分析】根据题意，在封闭图形中摆花盆，花坛总长＝间隔长×间隔数，用3乘25即可，据此解答。 【详解】3×25＝75（米） 29．人民公园内有一个环形的跑道，在跑道的内侧每隔24米种一棵柳树，一共种了25棵。王阿姨是个运动爱好者，每天晚上沿着跑道内侧跑5圈，每天晚上她跑了( )千米。 【答案】3 【分析】根据环形植树问题：在封闭图形（环形）上种树，树的棵数等于间隔数。因此跑道一圈的长度＝间隔距离×树的棵数；总路程＝单圈路程×圈数；1千米＝1000米，换算单位。 【详解】24×25＝600（米） 600×5＝3000（米） 3000米＝3千米 所以每天晚上她跑了3千米。 30．“湖边春色分外娇，一株杨柳一株桃。沿湖周长两千米，五米一株不缺少。”这句话中，杨柳和桃树一共栽了( )棵。 【答案】400 【分析】这是一个封闭路线的栽树问题。封闭路栽树，数量关系：棵数＝间隔数＝全长÷间距。计算时换算成相同单位。1千米＝1000米 【详解】两千米＝2000米 2000÷5＝400（棵） 杨柳和桃树一共栽了400棵。 31．一个正方形草地在它的四条边上种树，每条边上每两棵之间的距离相等，如果每条边上都种8棵，最多可种( )棵，最少要种( )棵。 【答案】 32 28 【分析】当4个角不种树时，每条边的树都是独立的，此时每条边上种8棵树，总数是最多的，且总棵数＝每边棵数×4；当4个角种树时，4个角上的树会被两条边重复计算，此时总数最少，且总棵数＝每边棵数×4－4。 【详解】（棵） （棵） 32．一个圆形人工湖的周长是4千米，沿湖岸每隔50米种一棵柳树，一共种( )棵柳树；在每相邻两棵柳树之间种3棵杨树，一共种( )棵杨树。 【答案】 80 240 【分析】植树问题中：间隔数＝全长÷间距。封闭图形的植树问题中：棵数＝间隔数。先统一单位，把周长4千米换算为4000米。再用4000米除以间距计算出间隔数，也就是棵数。最后用间隔数乘3求出杨树的棵数。 【详解】4千米＝4×1000＝4000米 （棵） 一共种80棵柳树。 （棵） 一共种240棵杨树。 33．在一块正方形场地四周插上红旗，每边都插5面，并且四个顶点都插有1面。问这个场地四周一共插了多少面红旗。 【答案】 16面 【分析】根据题意，在一块正方形场地四周插上红旗，每边都插5面，可知一共是（5×4＝20）面，因为四个顶点都插一面红旗，顶点上的红旗是两条边的交点，在数红旗时，每个顶点上的红旗都重复数了一次，因此要减去4就是所求的结果。 【详解】5×4－4 ＝20－4 ＝16（面） 答：这个场地四周一共插了16面红旗。 34．学校新修建了一个等边三角形花坛，在三条边上摆放鲜花，每隔5分米摆一盆，（顶点处各摆一盆），一共摆了54盆，这个三角形花坛的边长是多少米？ 【答案】 米 【分析】根据题意，花坛是等边三角形，且在三个顶点处各摆一盆，这属于封闭图形植树情况，这种情况下，间隔数等于盆数。已知一共摆了盆，则总间隔数为个。因为等边三角形三条边长度相等，所以每条边上的间隔数也相等。用总间隔数除以求出每条边的间隔数，再乘每个间隔的长度求出边长（分米），最后根据米分米进行单位换算，由此可解此题。 【详解】（个） （分米） 分米 （米） 答：这个三角形花坛的边长是米。 35．志愿者组织20名参与活动的居民在画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始时，每相邻两人之间的距离是3米。玩了一会后，有12名参与游戏者被淘汰，剩下的人继续玩。在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为多少米？ 【答案】7.5米 【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，20名同学围成一圈，那么就有20个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；淘汰12名同学，还剩下20－12＝8名同学，此时有8个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。 【详解】3×20＝60（米） 60÷（20－12） ＝60÷8 ＝7.5（米） 答：每相邻两人之间的距离应该改为7.5米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $