综合与实践 生活中的负数（知识清单）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学“生活中的负数”单元复习清单，系统梳理温度认识及应用、正负数概念、正负数应用三大核心内容，通过思维导图构建知识框架，以知识梳理、典例分析、变式练习为支架，搭建从基础概念到实际应用的递进式学习路径。 清单采用“知识点分级+易错点标注”呈现知识体系，如将“0既不是正数也不是负数”明确为分界核心，标注“温差计算忽略负号”等易错点，培养学生抽象能力与运算能力。设计“典型例题+分层练习”，如温度差计算、直线上表示正负数等实例，帮助学生用数学思维解决实际问题，教师可据此精准教学，学生自主复习更高效。

人教版·新教材六年级数学上册 综合与实践：生活中的负数（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：温度的认识及应用 1．温度单位：摄氏度，符号为℃。 2．0°C的分界意义 （1）0C是淡水结冰的温度，也是零上温度和零下温度的分界线。 （2）零上温度表示比0℃高的温度，零下温度表示比0℃低的温度。 3．表示方法：零下温度前面加“－”，零上可加“＋”或省略符号。 例：零下 5℃记作－5℃；零上 12℃记作＋12℃或 12℃。 4．温度高低判断：零上数字越大温度越高；零下数字越大，温度越低。 【易错点】温差计算时忽略负号，直接数字相减。 知识点02：正负数的认识 1. 正负数的概念及辨认 （1）正数：比0大的数，数字前可带“＋”，通常省略不写。 （2）负数：比0小的数，数字前必须带符号“－”（负号）。 （3）0既不是正数，也不是负数，是正、负数的分界。 2. 正负数的读法和写法 （1）读法：“＋” 读作正，“－” 读作负。例：－8读作负八；＋15读作正十五。 （2）写法：写正数和负数时，按照从左到右的顺序，先写“＋”或“－”，再写后面的数。通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。 3. 在直线上表示正负数 （1）三要素：原点（0）、正方向、单位长度。 （2）0左边是负数，0 右边是正数。 （3）直线上越往右，数字越大；越往左，数字越小。 知识点03：应用负数 1. 正负数的意义：用来表示一组意义相反的量，规定一种为正，相反的就是负。 2．常见场景： （1）收入为正，支出为负； （2）上升为正，下降为负； （3）向东为正，向西为负； （4）海平面以上为正，海平面以下为负； （5）盈利为正，亏损为负。 3. 正负数的大小比较 （1）正数＞0＞负数； （2）正数之间：数字越大，数越大； （3）负数之间：负号后面数字越大，这个负数反而越小。 4. 利用正负数解决实际问题 解题步骤： （1）看清题目规定，确定正负代表的含义； （2）用正负数记录所有数据； （3）求总和、平均数、差值时按有理数加减计算； （4）根据结果回答实际问题。 【易错点】 （1）比较负数大小时，不能直接凭数字大小判断，忽略负号影响。 （2）计算温度差、距离差时，可通过在直线上表示正负数，直观计数或列式计算。 考点01：温度的认识及应用 【典型例题】南岳衡山位于湖南省衡阳市，某时山脚温度是6摄氏度，海拔每升高100米，温度会下降0.6摄氏度，此时山顶的温度是﹣1.8摄氏度。衡山的高度大约是多少米？ 【答案】1300米 【分析】以0摄氏度为标准，6摄氏度到0摄氏度有6摄氏度；﹣1.8摄氏度到0摄氏度有1.8摄氏度，用6＋1.8，求出6摄氏度到﹣1.8摄氏度相差多少度，再除以0.6，求出下降多少个0.6，就有多少个100米，据此求出衡山的高度。 【详解】（6＋1.8）÷0.6×100 ＝7.8÷0.6×100 ＝13×100 ＝1300（米） 答：衡山的高度大约是1300米。 【练习1】某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（     ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 【答案】B 【分析】根据正负数的意义可知：正负数是表示一组相反意义的量；正数与负数以0为分界点，逐个选项分析即可。 【详解】A. ﹣132是一个负数，说法正确； B．﹣132℃表示比0℃低132℃，原说法错误； C． 28℃是正数，表示比0℃高28℃，说法正确； D．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法正确。 故答案为：B 【练习2】“神舟五号”飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最高温和最低温相差（     ）摄氏度。 A．4 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用。解题关键在于理解“”的具体含义，即表示温度在℃的基础上，最高增加℃，最低减少℃。分别计算出最高温度和最低温度后，求二者之差即可得出答案。 【详解】由题意可知，标准温度为，允许波动范围为。 最高温度为：（℃） 最低温度为：（℃） 最高温与最低温相差：（℃） 故返回舱的最高温和最低温相差8摄氏度。 考点02：正负数的概念、读法和写法 【典型例题】规定1.5m记作0m，1.6m记作﹢0.1m，下列说法错误的是（     ）。 A．1.4m记作﹣0.1m B．2m记作﹢2m C．记作﹣0.5m的是1m D．记作﹢1m的是2.5m 【答案】B 【分析】根据题意，规定1.5m记作0m，即以1.5m为标准高度。比1.5m高的部分记为正数，比1.5m低的部分记为负数。实际高度与记作数值的关系为：实际高度＝标准高度＋记作数值，或记作数值＝实际高度－标准高度。 【详解】A．1.4m比标准高度低，1.5－1.4＝0.1（m），应记作﹣0.1m，此选项正确。 B．2m比标准高度高，2－1.5＝0.5（m），应记作﹢0.5m，原题记作﹢2m，此选项错误。 C．记作﹣0.5m，表示比标准高度低0.5m，实际高度为1.5－0.5＝1（m），此选项正确。 D．记作﹢1m，表示比标准高度高1m，实际高度为1.5＋1＝2.5（m），此选项正确。 【练习1】在6，，0.56，﹣4，0，﹣1.5，3.14中，正数有（ ），负数有（ ），自然数有（ ）。 【答案】 ，，， ， ， 【分析】根据定义可知：大于0的数是正数，正数前面可以加“”号，也可以省略不写；小于0的数是负数，负数前面必须有“”号；0既不是正数也不是负数。自然数是用来表示物体个数的数，包括0和正整数。据此对给出的数进行分类即可。 【详解】6、、0.56、3.14都大于0，所以正数有6、、0.56、3.14； －4、－1.5都小于0，有“”号，所以负数有－4、－1.5； 6是正整数，0也是自然数，所以自然数有6、0。 【练习2】2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作（ ），负六点三五写作（ ）。 【答案】 正八千八百四十八点八六 ﹣6.35 【分析】先看＋8848.86的读法：先读正号（可省略不读），再按小数的读法依次读出整数部分和小数部分；再看负六点三五的写法：先写负号，再按小数的写法写出整数部分和小数部分。 【详解】2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作正八千八百四十八点八六，负六点三五写作﹣6.35。 考点03：在直线上表示正负数 【典型例题】看图填空。 （1）如果点A表示的数是0.1，则点C表示的数是（ ）。 （2）如果点B表示的数是1，则点A表示的分数是（ ）。 （3）如果点C表示的数是10，则点D表示的数是（ ）。 【答案】（1）0.5 （2） （3）﹣10 【分析】（1）点A表示的数是0.1，它在0点的右侧1个格子处，一格表示0.1，观察到点C在0点右侧第5个格子处，表示的数值就是0.1×5＝0.5。 （2）点B表示的数是1，它在0点右侧第4个格子处，一个格表示1÷4＝，点A在0点右侧第一个格子处，表示的分数是。 （3）点C表示的数是10，它在0点右侧第5个格子处，一格表示10÷5＝2，点D在0点左侧第5个格子处，点D表示的数是2×5＝10，0点左侧用负数表示，即﹣10。 【详解】（1）根据分析如果点A表示的数是0.1，则点C表示的数是0.5。 （2）根据分析如果点B表示的数是1，则点A表示的分数是。 （3）根据分析如果点C表示的数是10，则点D表示的数是﹣10。 【练习1】在一条带箭头的直线上，M点表示数a，N点表示数b，a＞b，下面说法正确的是（     ）。 A．点M一定在点N的左边 B．点M一定在0的左边，点N一定在0的右边 C．点M一定在点N的右边 【答案】C 【分析】数轴上右边的数总比左边的数大。已知，则表示较大数的点应在表示较小数的点的右边。题干没有确定和的正负，不能确定它们与的位置关系，据此分析解答。 【详解】根据数轴的特征，从左往右数逐渐增大，即右边的数总比左边的数大。 A．若点在点的左边，则，与已知矛盾，此选项错误； B．题干未确定和是正数还是负数，不能确定点、分别在的左边还是右边，此选项错误； C．因为，根据数轴上右边的数大于左边的数，所以点一定在点的右边，此选项正确。 【练习2】若直线上的、两点之间的距离是6个格，且、两点的数字相同，为正，为负，那么（ ），（ ）。 【答案】 3 ﹣3 【分析】A、B数字一样、一正一负，说明两点分别在0左右两边，到0的格子数相等；两点一共隔6格，把6平均分两份，就能算出每点到0的格数，正数可以省略正号。 【详解】两点总间隔6格，左右到原点距离相等：6÷2＝3 A是正数，所以A＝3；B是负数，所以B＝﹣3 考点04：正负数的意义及应用 【典型例题】下面各组量中，不是互为相反意义的量的是（     ）。 A．收入200元和支出150元 B．向东走8m和向西走10m C．体重增加2kg和身高减少2cm D．水位上升10dm和水位下降15dm 【答案】C 【分析】互为相反意义的量需要满足两个条件：一是意义相反，二是属于同一类量。本题需逐项判断各组量是否同时满足这两个条件，找出不满足条件的一组。 【详解】A．收入与支出意义相反，单位都是元，属于同一类量，是互为相反意义的量，此选项错误； B．向东走与向西走意义相反，单位都是，属于同一类量，是互为相反意义的量，此选项错误； C．体重增加与身高减少，虽然增加与减少意义相反，但体重单位是，身高单位是，不属于同一类量，不是互为相反意义的量，此选项正确； D．水位上升与水位下降意义相反，单位都是长度单位，属于同一类量，是互为相反意义的量，此选项错误。 【练习1】在跑步比赛中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.2米/秒表示当时风速为顺风1.2米/秒，﹣1.4米/秒表示（     ）。 A．运动员的速度为1.4米/秒 B．当时风速为逆风1.4米/秒 C．当时风速为顺风1.4米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒 【答案】B 【分析】正负数表示具有相反意义的两种量；把顺风的速度记为正，则逆风的速度记为负，数值表示风速的大小；据此解答即可。 【详解】风速﹢1.2米/秒表示当时风速为顺风1.2米/秒；则﹣1.4米/秒表示当时风速为逆风1.4米/秒。 【练习2】有一批袋装白糖，包装袋上标注“净重400g±5g”，下面（     ）袋白糖的质量符合标准。 A．396克 B．410克 C．498克 【答案】A 【分析】“净重400g±5g”表示合格白糖的质量最少不低于400g减5g，最多不超过400g加5g，先求出合格质量的范围，再和选项对比即可。 【详解】最低合格质量：400－5＝395（克） 最高合格质量：400＋5＝405（克） 合格白糖的质量在395克到405克之间。 A．396克：395＜396＜405，在合格区间内，符合标准； B．410克：410＞405，超出上限，不符合标准； C．498克：498＞405，远超出上限，不符合标准。 考点05： 正负数的大小比较 【典型例题】某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样检测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是＋4，＋6，－0.7，－2.4，与标准质量相差最大的是（     ）。 A．＋4 B．＋6 C．－0.7 D．－2.4 【答案】B 【分析】正数表示比标准质量多的质量，负数表示比标准质量少的质量。与标准质量相差的大小只和数值本身的大小有关，和正负符号无关。只需把数值进行大小比较，谁最大，谁就与标准质量相差的最大。 【详解】6＞4＞2.4＞0.7 所以与标准质量相差最大的是＋6。 【练习1】四个地方在同一天相同时刻的气温情况如下：成都市的气温是1℃，武胜县的气温是0℃，华蓥市的气温是﹣1℃，岳池县的气温是﹣2℃。在这个时刻，四个地方中，气温最低的是（     ）。 A．成都市 B．武胜县 C．华蓥市 D．岳池县 【答案】D 【分析】以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，则零上温度＞0℃＞零下温度，零下温度去掉负号后的数值越大温度越低，去掉负号后的数值越小温度越高，由此比较这四个地方的气温，据此解答。 【详解】分析可知，1℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣2℃，则成都市的气温＞武胜县的气温＞华蓥市的气温＞岳池县的气温，所以在这个时刻，四个地方中，气温最低的是岳池县。 故答案为：D 【练习2】在下图中，﹣2.1的位置在（     ）。 A．a B．b C．c 【答案】B 【分析】数轴的大小规律：数轴上从左往右数字逐渐变大。 【详解】﹣3＜a＜b＜﹣2＜c 因此﹣2.1的位置应该在﹣3和﹣2两个整数之间，并且离更近。 ﹣2.1的位置在b处。 考点06：利用正负数解决实际问题 【典型例题】一名足球守门员练习折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他跑步情况记录如下：（单位：米） ﹢5　﹣3　﹢10　﹣6　﹣4　﹢10　﹣12 这名守门员最后能否回到守门位置？ 【答案】能 【分析】根据正负数的意义，向前跑记作正数，返回跑记作负数。要判断守门员最后是否回到守门位置，需计算所有记录数据的和。若和为，说明回到守门位置；若和不为，说明未回到守门位置。 【详解】 （米） 答：这名守门员最后能回到守门位置。 【练习1】下仓库原有货物80吨，把80吨记为0吨，则后来仓库四次的进货情况是﹢6吨、﹣4吨、﹣12吨和﹢8吨。这时仓库有货物多少吨？ 【答案】398吨 【分析】首先审清题意，由“把80吨记为0吨”，可知＋6吨表示80＋6吨，－4吨表示80－4吨，……，因此先计算（﹢6﹣4﹣12﹢8）的结果，最后加上80×5即可。 【详解】80×5＋[（﹢6）＋（﹣4）＋（﹣12）＋（﹢8））] ＝400﹣2 ＝398（吨）   答：这时仓库有货物398吨。 【练习2】一次数学检测，老师把第一组6名学生的成绩简记如下：﹢8分、﹣4分、0分，﹢3分，﹢2分、﹣3分。如果0分表示70分，这一组学生的平均成绩是多少分？ 【答案】71分 【分析】以70分为标准分数，正数表示多出的分数，负数表示少的分数。先算出一共多出多少分、一共少多少分，相减求出总差距，再把总差距平均分到每个人，最后用标准分加上平均差距即可求出平均成绩。 【详解】（8＋3＋2－4－3）÷6＋70 ＝6÷6＋70 ＝1＋70 ＝71（分） 答：这一组学生的平均成绩是71分。 一、选择题 1．某行星白天赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（     ）。 A．﹣132℃表示下降132℃ B．28℃表示比0℃高28℃ C．﹣132℃表示比0℃低132℃ 【答案】A 【分析】根据正负数的定义，0℃是分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。正数表示比0℃高，负数表示比0℃低。负数温度表示的是一种状态，而不是温度的变化量。 【详解】A．﹣132℃表示零下132℃，即比0℃低132℃，不是表示下降132℃，描述错误。 B．28℃表示比0℃高28℃，28℃是正数，表示零上28℃，即比0℃高28℃，描述正确。 C．﹣132℃表示比0℃低132℃，表示零下132℃，即比0℃低132℃，描述正确。 描述中错误的是﹣132℃表示下降132℃。 2．观察下面的数线，叙述错误的是（     ）。 A．如果点A表示的数是0.1，则点C表示的数是0.5。 B．如果点B表示的数是1，则点A表示的分数是。 C．如果点C表示的数是10，则点D表示的数是﹣10。 【答案】B 【分析】观察数轴可知，点A，点B，点C在原点0的右侧，点D在原点0的左侧，先求出各点距离原点0的距离，再逐一分析数轴每格所表示的数，即可得出所求的点所表示的数。 【详解】A．由数轴可知，点A与原点0的距离为1格，如果点A表示的数是0.1，则1格表示0.1，点C与原点0的距离为5格，则点C＝0.1×5＝0.5，该说法正确。 B．由数轴可知，点B与原点0的距离为4格，如果点B表示的数是1，则1格表示，点A与原点0的距离为1格，则点A表示的分数是，该说法错误。 C．由数轴可知，点C与原点0的距离为5格，如果点C表示的数是10，则1格表示2，点D与原点0的距离为5格，且点D在原点0左侧，与点C的方向相反，则点D表示的数是-10，该说法正确。 3．在《九章算术》中记载了我国古代在算筹上面斜着放一根算筹表示负数的方法。如：“”表示﹢247，则“”表示﹣247。那么，“”表示的数是（     ）。 A．326 B．﹣326 C．﹣329 【答案】C 【分析】“”无斜放的算筹，表示的是正数；“”有斜放的算筹，表示的是负数。由此可知，有斜放的算筹，整个数为负，无斜放的算筹，整个数为正。 根据题意，从左到右依次是百位、十位、个位。两道竖线对应数字2，四道横线对应数字4，两道竖线上面一道横线对应数字7，其中两道竖线对应数字2，上面的横线对应数字5，合起来就是2＋5＝7。 【详解】“”有斜放的算筹，所以表示的数是负数。从左往右看，三道竖线对应数字3，两道横线对应数字2，四道竖线上一道横线，对应数字就是4＋5＝9。综上所述，“”表示的数是﹣329。选C。 4．一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（     ）克。 A．145 B．150 C．155 【答案】A 【分析】“150±5克”表示标准质量为150克，允许的质量误差范围为5克。其中“﹢”表示超出标准质量，“﹣”表示低于标准质量。要求实际每袋最少不少于多少克，即求允许范围内的最小质量，需要用标准质量减去最大允许误差。 【详解】最小质量：150－5＝145（克） 所以实际每袋最少不少于145克。 5．水星是太阳系中昼夜温差最大的行星，白天太阳光直射处温度高达427℃，夜晚太阳照不到时温度降低到﹣173℃。下面温度比﹣173℃低的是（     ）。 A．﹣180℃ B．﹣172℃ C．14℃ 【答案】A 【分析】正数大于，大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，根据“负号后面数字越大，温度越低”，据此对各个选项进行分析判断。 【详解】A．因为180＞173，所以﹣180＜﹣173，即﹣180℃＜﹣173℃，符合题意； B．因为172＜173，所以﹣172＞﹣173，即﹣172℃＞﹣173℃，不符合题意； C．是正数，因为正数大于负数，所以14℃＞﹣173℃，不符合题意。 6．以亮亮家为起点，向东走为正，向西走为负。亮亮从家出发先走了＋50米，又走了﹣60米。这时亮亮在家的（     ）面，一共走了（     ）米。 A．西；110 B．东；10 C．西；10 【答案】A 【分析】向东走为正，向西走为负，则﹢50米表示向东走米，﹣60米表示向西走米。判断最终位置需比较向东和向西走的距离大小；计算一共走的路程需将两次走的距离相加，与方向无关。 【详解】判断最终位置：亮亮先向东走米，又向西走米。因为向西走的距离大于向东走的距离，即 ，所以最终位置在家的西面。60＋50＝110（米），一共走了110米。 二、填空题 7．如图是妈妈微信账单的一部分，“﹢392.00”表示收入了392元，“﹣1.00”表示（     ）。 【答案】支出1元 【分析】正数表示收入，﹢392.00是退款到账，表示得到的钱；负数表示支出，﹣1.00是负数，表示搭乘公共交通扣费1元，即支出了1元。 【详解】﹣1.00表示支出1元。 8．银行账单通常用正负数记录收入和支出。如果存入500元记作﹢500元，那么取出200元应记作（ ）元。 【答案】 【分析】存入银行记为正，则从银行取出就记为负，据此解答。 【详解】如果存入500元记作﹢500元，那么取出200元应记作元。 9．如图，直线上点B表示的数用最简分数表示是（ ），点C表示的数用小数表示是（ ）。如果点A以每秒1个长度单位（如0－1为一个单位长度）的速度沿直线向左移动，那么经过2秒，点A到达的位置表示的数是（ ）。 【答案】 1.6 ﹣4 【分析】（1）0到1之间被平均分成10小格，每小格代表0.1也就是，点B在0的右侧第4小格，写出对应的数值即可。 （2）1到2之间被平均分成5小格，每小格的数为1÷5，点C在1右侧的第3小格，1加上1到2之间每小格的数×3，即可得到点C表示的数用小数表示是多少。 （3）先确定点A的初始位置：从0向左数2个完整单位长度，点A初始表示的数是﹣2，点A以每秒1个单位的速度向左移动2秒，总共向左移动了1×2个单位，用﹣2减去移动的单位长度，即可得到最终位置。 【详解】根据分析可知： （1） 所以直线上点B表示的数用最简分数表示是。 （2）1÷5＝0.2 0.2×3＝0.6 1＋0.6＝1.6 所以点C表示的数用小数表示是1.6。 （3）1×2＝2 ﹣2－2＝﹣4 所以点A到达的位置表示的数是﹣4。 10．某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为（ ）分；“探索者”机器人得分78分，记为（ ）分。 【答案】 ﹢5/5 ﹣2 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，“创造者”机器人得分－平均分＝高于平均分的分数，记为正；平均分－“探索者”机器人得分＝低于平均分的分数，记为负。 【详解】“创造者”机器人得分85分，85－80＝5（分），记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，80－78＝2（分），记为﹣2分。 11．下表是亮亮家6月份的收支情况。（单位：元） 工资 伙食费 奖金 水电费 买衣服 ﹢6200 ﹣1780 ﹢400 ﹣210 ﹣510 亮亮家6月份收入（ ）元，支出（ ）元，结余（ ）元。 【答案】 6600 2500 4100 【分析】收支正负规则，因为“﹢”代表收入，“﹣”代表支出，所以先分别筛选所有带正号的收入项和带负号的支出项。 计算总收入时，将所有收入项相加即可；计算总支出时，将所有支出项相加即可；计算结余时，如果用总收入减去总支出，就能得到对应结果。 【详解】算总收入：（元） 算总支出： （元） 算结余：（元） 12．小华从家出发向东走5米记作﹢5米，那么妈妈从家出发向西走10米记作（ ）米，这时两人相距（ ）米。 【答案】 ﹣ 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，向东走为“﹢”，那么向西走为“﹣”，向西走10米记作﹣10米，﹢5米与0米相距5米，﹣10米与0米相距10米，那么两人之间相距（5＋10）米，据此解答。 【详解】5＋10＝15（米） 所以妈妈从家出发向西走10米记作﹣10米，这时两人相距15米。 13．月球是离地球最近的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127摄氏度，记作﹢127℃；夜间的温度可下降至零下183摄氏度，记作（ ）℃；白天与晚上的最高温差达（ ）℃。 【答案】 ﹣183 310 【分析】根据正负数的意义，零上温度记为正，零下温度记为负。 计算温差时，分别计算最高温度比0℃高多少，最低温度比0℃低多少，将这两部分距离相加即为最高温差。 【详解】夜间的温度可下降至零下183摄氏度，记作﹣183℃； 白天温度是﹢127℃，表示比0℃高127℃； 夜间温度是﹣183℃，表示比0℃低183℃；故，白天与晚上的最高温差达：127＋183＝310（℃）。 14．阳光小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵。如果彩椒成活了11棵，记为﹢1棵，那么茄子的成活棵数记为﹣2棵，实际茄子成活了（ ）棵。 【答案】8 【分析】正负数是用来表示意义相反的两种量的数，由题可知，以平均成活棵数10棵为标准，比平均值多记为正数，比平均值少记为负数，则﹣2棵表示比10棵少2棵。据此解答。 【详解】10－2＝8（棵） 因此，实际茄子成活了8棵。 15．海平面高度记作0米，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86米，记作﹢8848.86米；吐鲁番盆地低于海平面154.31米，记作（ ）米。 【答案】﹣154.31 【分析】正负数表示具有相反意义的量。高于海平面记作正数，低于海平面记作负数。 【详解】低于海平面154.31米，记作﹣154.31米。 16．宣纸有着“纸寿千年，墨韵万变”的美誉，是中国独特的文化瑰宝。手工裁四尺宣纸，标准长度为，说明合格长度范围在（ ）cm～（ ）cm之间。 【答案】 【分析】标识“”表示标准长度为，合格长度即在标准长度的基础上增加或减少所得到的数值之间。求合格长度范围，需分别计算出允许的最大长度和最小长度。 【详解】最大长度：138＋2＝140（cm） 最小长度：138－2＝136（cm） 合格长度范围在136cm～140cm之间。 17．合格网球的质量应是（57.55±0.85）克。4个网球的质量分别是：①56.6克、②56.8克、③57.5克、④58.45克，其中（     ）是合格的。（填序号） 【答案】②③ 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。（57.55±0.85）克的含义，即57.55克是网球的标准质量，合格网球最重不超过（57.55＋0.85）克，最轻不低于（57.55－0.85）克，据此得出合格网球质量的取值范围。再看4个网球的质量是否在这个范围内，找出合格的网球。 【详解】网球的质量最重不超过：57.55＋0.85＝58.4（克） 网球的质量最轻不低于：57.55－0.85＝56.7（克） 56.7克≤合格网球的质量≤58.4克 ①56.6克＜56.7克，不合格； ②56.7克＜56.8克＜58.4克，合格； ③56.7克＜57.5克＜58.4克，合格； ④58.45克＞58.4克，不合格； 所以，其中②③是合格的。 18．一种袋装食品标准净重为100g，质检员为记录该种食品每袋的实际净重与标准净重的误差，把该种食品实际净重103g记为﹢3g，那么实际净重98g应记为（ ）g。 【答案】﹣2 【分析】根据题意，超出标准净重的部分记为正，比标准净重少的部分记为负。 【详解】100－98＝2g，98g比标准净重100g少2g，应记为﹣2g。 19．体育老师测试六（1）班男生的引体向上，能连续做5个为达标，记作“0”，多做一个记作“”，少做一个记作“”，下面是其中八个男生的成绩。 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 成绩 ﹢2 ﹣1 ﹢2 ﹣3 0 0 ﹢3 ﹣1 （1）这八个男生的达标率是（ ）。 （2）成绩最好的学生的学号是（ ），他一共做了（ ）个引体向上。 【答案】（1）62.5% （2） ⑦ 8 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定5个为达标，记作“0”，那么超过5个就记作正，低于5个就记作负。 （1）根据正负数的意义可知，记作正数和0的为达标；从统计表中得出达标的人数，根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”求出达标率。 （2）在正数、0、负数中，正数比0大，0比负数大；正数的数值最大，这个数就越大； 比较统计表中的正负数的大小，最大的即是成绩最好的，从表中找出对应的学号；再用达标数量加上超过达标的数量，求出他一共做引体向上的个数。 【详解】（1）达标的有：①③⑤⑥⑦，有5人。 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% （2）﹢3＞﹢2＞0＞﹣1＞﹣3 成绩最好的学生的学号是⑦； 他一共做了：5＋3＝8（个） 三、解答题 20．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早的小时数） 城市 东京 巴黎 巴格达 与北京的时差/时 ﹢1 ﹣7 ﹣5 如果现在是北京时间上午8：00，那么各地的时间是几时？请你分别在下图中画一画。 【答案】东京：9：00；巴黎：1：00；巴格达：3：00； 画图见详解 【分析】本题根据不同城市与北京的时差，正数表示同一时刻比北京早的小时数，负数表示同一时刻比北京晚的小时数。然后通过加减法计算其他城市的时间，在钟表上画出来即可。 （1）东京时间与北京时间的时差为＋1（正数表示同一时刻比北京早的小时数），用北京时间加上1小时即可； （2）巴黎时间与北京时间的时差为﹣7（负数即表示同一时刻比北京晚的小时数），用北京时间减去7小时即可； （3）巴格达时间与北京时间的时差为﹣5（负数即表示同一时刻比北京晚的小时数），用北京时间减去5小时即可。 【详解】根据分析： 东京时间： 巴黎时间： 巴格达时间： 答：如果现在是北京时间上午8：00，东京时间是9：00，巴黎时间是1：00，巴格达的时间是3：00。 画图如下： 21．下面每一小格表示10千米。用0表示电线杆的位置，电线杆东边20千米的位置记为﹢20千米，电线杆西边20千米的位置记为﹣20千米。请你回答下面的问题。 （1）汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为（     ）千米，在图中标出点A。 （2）汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向（     ）行驶了（     ）千米，在图中标出点B。 （3）汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，又向东行驶了20千米到达点C，它现在与电线杆的距离是（     ）千米，在图中标出点C。 【答案】（1）﹣30；图见详解 （2）东；50；图见详解 （3）20；图见详解 【分析】根据题意，0是正数、负数的分界点，把向东行驶记作正数，把向西行驶记作负数。据此解答。 【详解】（1）汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为﹣30千米；在图中电线杆往西第3个线段长度处标注为点A，如下图所示； （2）汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向东行驶了50千米；在图中电线杆往东第5个线段长度处标注为点B，如下图所示； （3）汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，此时距离电线杆40千米；又向东行驶了20千米到达点C，此时点C与电线杆的距离为40－20＝20（千米），且在电线杆往西的位置； 在图中电线杆往西第2个线段长度处标注为点C，如下图所示： 22．陈师傅是某AI智能机器人研发公司的员工，下面是陈师傅三月份的家庭收支情况： 工资：9600元    电话费：160元    加班费：800元    水电燃气费：420元 技术津贴：500元    家庭购物：2300元    教育经费：1400元    其他支出：650元 （1）请你将陈师傅的家庭收支情况用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 加班费 水电 燃气费 技术 津贴 家庭 购物 教育 经费 其他 支出 收支/元 （2）陈师傅三月份结余多少元？ 【答案】（1）表格见详解 （2）5970元 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，收入与支出是两种相反意义的量，由题意可知，收入为正，支出为负，据此解答； 结余金额等于总收入减去总支出，分别计算出三月份的总收入和总支出，再求差即可。 【详解】（1） 项目 工资 电话费 加班费 水电 燃气费 技术 津贴 家庭 购物 教育 经费 其他 支出 收支/元 （2）总收入：9600＋800＋500 ＝10400＋500 ＝10900（元） 总支出：160＋420＋2300＋1400＋650 ＝580＋2300＋1400＋650 ＝2880＋1400＋650 ＝4280＋650 ＝4930（元） 结余： 10900－4930＝5970 （元） 答：陈师傅三月份结余5970元。 23．某路公交车在始发站时，车上有28名乘客。我们规定上车人数记为正，下车人数记为负。公交车经过三个站点时的人员变化情况如下。 站点①：，    站点②：，    站点③：， （1）经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了还是减少了？变化了多少人？ （2）公交车到达第四个站点即是终点站，全体乘客需全部下车，下车人数应记作多少人？ 【答案】（1）增加了；1人 （2）﹣29人 【分析】（1）根据上车人数记为正，下车人数记为负，计算三个站点上车总人数与下车总人数的差值。若结果为正，则增加；若结果为负，则减少。 （2）要确定终点站下车人数的记录值，首先需要计算出到达终点站前车上的实际乘客总数。实际乘客总数等于始发站人数加上三个站点的人数变化量。最后根据下车人数记为负的规定，将实际下车人数记作负数。 【详解】（1）三个站点上车总人数： 15＋12＋9 ＝27＋9 ＝36（人） 三个站点下车总人数： 8＋16＋11 ＝24＋11 ＝35（人） 变化人数：36－35＝1（人） 答：经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了，变化了1人。 （2）到达终点站前车上的乘客总数： 28＋1＝29（人） 因为全体乘客需全部下车，且下车人数记为负。 答：下车人数应记作﹣29人。 24．某厂生产一批螺帽，根据新产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表： ① ② ③ ④ ⑤ ﹢ ﹣ ﹣ ﹣ （1）哪些产品是符合要求的？ （2）上面符合要求的产品中哪只质量最好？ 【答案】（1）①②④⑤ （2）①号产品 【分析】（1）将各产品的误差数值与0.02进行比较，即误差数值（不看正负号）小于或等于0.02 的产品符合要求。 （2）在符合要求的产品中，误差数值越小，说明越接近标准内径，质量越好。需要比较符合要求产品的误差数值大小，找出最小的一个。 【详解】（1）①0.01＜0.02，符合要求； ②0.017＜0.02，符合要求； ③0.023＞0.02，不符合要求； ④0.020＝0.02，符合要求； ⑤0.013＜0.02，符合要求。 符合要求的产品是①②④⑤。 （2）0.01＜0.013＜0.017＜0.020 ①号产品的误差数值最小，最接近标准内径。 答：①号产品质量最好。 25．把身高156厘米记为0厘米，高于156厘米的记为正数，低于156厘米的记为负数。升旗手的身高要求是155厘米±2厘米，学校在下面学生中挑选符合身高要求的升旗手。 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 身高（厘米） ﹣4 0 ﹢2 ﹢1 ﹣3 ﹣2 ﹢4 （1）有几名学生会被挑选成为升旗手？ （2）被挑选成为升旗手的学生的平均身高是多少厘米？ 【答案】（1）4名 （2）155厘米 【分析】（1）先根据“155厘米±2厘米”，计算出合格身高的最低值和最高值，再根据题干“把身高156厘米记为0厘米”，将表格中的正负数还原为每名学生的实际身高。实际身高＝156＋记录数值。将每名学生的实际身高与合格范围进行对比，统计符合条件的人数。 （2）将合格学生的实际身高相加，再除以合格人数，得出平均身高。 【详解】（1）最低身高： ＝ 153（厘米） 最高身高： ＝ 157（厘米） 合格身高范围为153厘米至157厘米（包含153厘米和157厘米） 1号学生：＝152（厘米） 2号学生：＝156（厘米） 3号学生：＝158（厘米） 4号学生：＝157（厘米） 5号学生：＝153（厘米） 6号学生：＝154（厘米） 7号学生：＝160（厘米） 符合条件的学生有2号、4号、5号、6号，共4名 答：有4名学生会被挑选成为升旗手。 （2）＝620（厘米） ＝155（厘米） 答：被挑选成为升旗手的学生的平均身高是155厘米。 26．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm；但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm 0 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是（ ）。 （2）若误差在“”以内的球可以作为合格产品，若误差在“”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是（ ），良好率是（ ）。 【答案】（1）40.5mm （2） 70% 60% 【分析】标准直径为40mm，表格中的数据表示实际直径与标准直径的偏差，“﹢”表示比标准大，“﹣”表示比标准小，0 表示相等。 要求“偏差最大的乒乓球直径”，要找出偏差数值中偏离0最远的数（即偏差的大小最大），用标准直径加上该偏差值得到实际直径。 误差在“±0.25mm”以内，意味着偏差的数值大小不超过0.25mm。统计出表格中偏差在﹣0.25到﹢0.25之间（包括﹣0.25和﹢0.25）的乒乓球个数，然后除以总数20，再乘 100%。 误差在“±0.15mm”以内，意味着偏差的数值大小不超过0.15mm。统计出表格中偏差在 ﹣0.15到﹢0.15之间（包括﹣0.15和﹢0.15）的乒乓球个数，然后除以总数 20，再乘 100%。 【详解】（1）0.5＞0.4＞0.3＞0.2＞0.1＞0，偏差最大的是﹢0.5mm，该乒乓球的直径为：40＋0.5＝40.5（mm） （2）合格球的总个数为：2＋1＋11＝3＋11＝14（个） 合格率为：14÷20×100%＝0.7×100%＝70% 良好球的总个数为：1＋11＝12（个） 良好率为：12÷ 20×100%＝0.6×100%＝60% 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材六年级数学上册 综合与实践：生活中的负数（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：温度的认识及应用 1．温度单位：摄氏度，符号为℃。 2．0°C的分界意义 （1）0C是淡水结冰的温度，也是零上温度和零下温度的分界线。 （2）零上温度表示比0℃高的温度，零下温度表示比0℃低的温度。 3．表示方法：零下温度前面加“－”，零上可加“＋”或省略符号。 例：零下 5℃记作－5℃；零上 12℃记作＋12℃或 12℃。 4．温度高低判断：零上数字越大温度越高；零下数字越大，温度越低。 【易错点】温差计算时忽略负号，直接数字相减。 知识点02：正负数的认识 1. 正负数的概念及辨认 （1）正数：比0大的数，数字前可带“＋”，通常省略不写。 （2）负数：比0小的数，数字前必须带符号“－”（负号）。 （3）0既不是正数，也不是负数，是正、负数的分界。 2. 正负数的读法和写法 （1）读法：“＋” 读作正，“－” 读作负。例：－8读作负八；＋15读作正十五。 （2）写法：写正数和负数时，按照从左到右的顺序，先写“＋”或“－”，再写后面的数。通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。 3. 在直线上表示正负数 （1）三要素：原点（0）、正方向、单位长度。 （2）0左边是负数，0 右边是正数。 （3）直线上越往右，数字越大；越往左，数字越小。 知识点03：应用负数 1. 正负数的意义：用来表示一组意义相反的量，规定一种为正，相反的就是负。 2．常见场景： （1）收入为正，支出为负； （2）上升为正，下降为负； （3）向东为正，向西为负； （4）海平面以上为正，海平面以下为负； （5）盈利为正，亏损为负。 3. 正负数的大小比较 （1）正数＞0＞负数； （2）正数之间：数字越大，数越大； （3）负数之间：负号后面数字越大，这个负数反而越小。 4. 利用正负数解决实际问题 解题步骤： （1）看清题目规定，确定正负代表的含义； （2）用正负数记录所有数据； （3）求总和、平均数、差值时按有理数加减计算； （4）根据结果回答实际问题。 【易错点】 （1）比较负数大小时，不能直接凭数字大小判断，忽略负号影响。 （2）计算温度差、距离差时，可通过在直线上表示正负数，直观计数或列式计算。 考点01：温度的认识及应用 【典型例题】南岳衡山位于湖南省衡阳市，某时山脚温度是6摄氏度，海拔每升高100米，温度会下降0.6摄氏度，此时山顶的温度是﹣1.8摄氏度。衡山的高度大约是多少米？ 【练习1】某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（     ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 【练习2】“神舟五号”飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最高温和最低温相差（     ）摄氏度。 A．4 B．8 C．10 D．12 考点02：正负数的概念、读法和写法 【典型例题】规定1.5m记作0m，1.6m记作﹢0.1m，下列说法错误的是（     ）。 A．1.4m记作﹣0.1m B．2m记作﹢2m C．记作﹣0.5m的是1m D．记作﹢1m的是2.5m 【练习1】在6，，0.56，﹣4，0，﹣1.5，3.14中，正数有（ ），负数有（ ），自然数有（ ）。 【练习2】2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作（ ），负六点三五写作（ ）。 考点03：在直线上表示正负数 【典型例题】看图填空。 （1）如果点A表示的数是0.1，则点C表示的数是（ ）。 （2）如果点B表示的数是1，则点A表示的分数是（ ）。 （3）如果点C表示的数是10，则点D表示的数是（ ）。 【练习1】在一条带箭头的直线上，M点表示数a，N点表示数b，a＞b，下面说法正确的是（     ）。 A．点M一定在点N的左边 B．点M一定在0的左边，点N一定在0的右边 C．点M一定在点N的右边 【练习2】若直线上的、两点之间的距离是6个格，且、两点的数字相同，为正，为负，那么（ ），（ ）。 考点04：正负数的意义及应用 【典型例题】下面各组量中，不是互为相反意义的量的是（     ）。 A．收入200元和支出150元 B．向东走8m和向西走10m C．体重增加2kg和身高减少2cm D．水位上升10dm和水位下降15dm 【练习1】在跑步比赛中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.2米/秒表示当时风速为顺风1.2米/秒，﹣1.4米/秒表示（     ）。 A．运动员的速度为1.4米/秒 B．当时风速为逆风1.4米/秒 C．当时风速为顺风1.4米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒 【练习2】有一批袋装白糖，包装袋上标注“净重400g±5g”，下面（     ）袋白糖的质量符合标准。 A．396克 B．410克 C．498克 考点05： 正负数的大小比较 【典型例题】某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样检测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是＋4，＋6，－0.7，－2.4，与标准质量相差最大的是（     ）。 A．＋4 B．＋6 C．－0.7 D．－2.4 【练习1】四个地方在同一天相同时刻的气温情况如下：成都市的气温是1℃，武胜县的气温是0℃，华蓥市的气温是﹣1℃，岳池县的气温是﹣2℃。在这个时刻，四个地方中，气温最低的是（     ）。 A．成都市 B．武胜县 C．华蓥市 D．岳池县 【练习2】在下图中，﹣2.1的位置在（     ）。 A．a B．b C．c 考点06：利用正负数解决实际问题 【典型例题】一名足球守门员练习折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他跑步情况记录如下：（单位：米） ﹢5　﹣3　﹢10　﹣6　﹣4　﹢10　﹣12 这名守门员最后能否回到守门位置？ 【练习1】下仓库原有货物80吨，把80吨记为0吨，则后来仓库四次的进货情况是﹢6吨、﹣4吨、﹣12吨和﹢8吨。这时仓库有货物多少吨？ 【练习2】一次数学检测，老师把第一组6名学生的成绩简记如下：﹢8分、﹣4分、0分，﹢3分，﹢2分、﹣3分。如果0分表示70分，这一组学生的平均成绩是多少分？ 一、选择题 1．某行星白天赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（     ）。 A．﹣132℃表示下降132℃ B．28℃表示比0℃高28℃ C．﹣132℃表示比0℃低132℃ 2．观察下面的数线，叙述错误的是（     ）。 A．如果点A表示的数是0.1，则点C表示的数是0.5。 B．如果点B表示的数是1，则点A表示的分数是。 C．如果点C表示的数是10，则点D表示的数是﹣10。 3．在《九章算术》中记载了我国古代在算筹上面斜着放一根算筹表示负数的方法。如：“”表示﹢247，则“”表示﹣247。那么，“”表示的数是（     ）。 A．326 B．﹣326 C．﹣329 4．一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（     ）克。 A．145 B．150 C．155 5．水星是太阳系中昼夜温差最大的行星，白天太阳光直射处温度高达427℃，夜晚太阳照不到时温度降低到﹣173℃。下面温度比﹣173℃低的是（     ）。 A．﹣180℃ B．﹣172℃ C．14℃ 6．以亮亮家为起点，向东走为正，向西走为负。亮亮从家出发先走了＋50米，又走了﹣60米。这时亮亮在家的（     ）面，一共走了（     ）米。 A．西；110 B．东；10 C．西；10 二、填空题 7．如图是妈妈微信账单的一部分，“﹢392.00”表示收入了392元，“﹣1.00”表示（     ）。 8．银行账单通常用正负数记录收入和支出。如果存入500元记作﹢500元，那么取出200元应记作（ ）元。 9．如图，直线上点B表示的数用最简分数表示是（ ），点C表示的数用小数表示是（ ）。如果点A以每秒1个长度单位（如0－1为一个单位长度）的速度沿直线向左移动，那么经过2秒，点A到达的位置表示的数是（ ）。 10．某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为（ ）分；“探索者”机器人得分78分，记为（ ）分。 11．下表是亮亮家6月份的收支情况。（单位：元） 工资 伙食费 奖金 水电费 买衣服 ﹢6200 ﹣1780 ﹢400 ﹣210 ﹣510 亮亮家6月份收入（ ）元，支出（ ）元，结余（ ）元。 12．小华从家出发向东走5米记作﹢5米，那么妈妈从家出发向西走10米记作（ ）米，这时两人相距（ ）米。 13．月球是离地球最近的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127摄氏度，记作﹢127℃；夜间的温度可下降至零下183摄氏度，记作（ ）℃；白天与晚上的最高温差达（ ）℃。 14．阳光小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵。如果彩椒成活了11棵，记为﹢1棵，那么茄子的成活棵数记为﹣2棵，实际茄子成活了（ ）棵。 15．海平面高度记作0米，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86米，记作﹢8848.86米；吐鲁番盆地低于海平面154.31米，记作（ ）米。 16．宣纸有着“纸寿千年，墨韵万变”的美誉，是中国独特的文化瑰宝。手工裁四尺宣纸，标准长度为，说明合格长度范围在（ ）cm～（ ）cm之间。 17．合格网球的质量应是（57.55±0.85）克。4个网球的质量分别是：①56.6克、②56.8克、③57.5克、④58.45克，其中（     ）是合格的。（填序号） 18．一种袋装食品标准净重为100g，质检员为记录该种食品每袋的实际净重与标准净重的误差，把该种食品实际净重103g记为﹢3g，那么实际净重98g应记为（ ）g。 19．体育老师测试六（1）班男生的引体向上，能连续做5个为达标，记作“0”，多做一个记作“”，少做一个记作“”，下面是其中八个男生的成绩。 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 成绩 ﹢2 ﹣1 ﹢2 ﹣3 0 0 ﹢3 ﹣1 （1）这八个男生的达标率是（ ）。 （2）成绩最好的学生的学号是（ ），他一共做了（ ）个引体向上。 三、解答题 20．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早的小时数） 城市 东京 巴黎 巴格达 与北京的时差/时 ﹢1 ﹣7 ﹣5 如果现在是北京时间上午8：00，那么各地的时间是几时？请你分别在下图中画一画。 21．下面每一小格表示10千米。用0表示电线杆的位置，电线杆东边20千米的位置记为﹢20千米，电线杆西边20千米的位置记为﹣20千米。请你回答下面的问题。 （1）汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为（     ）千米，在图中标出点A。 （2）汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向（     ）行驶了（     ）千米，在图中标出点B。 （3）汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，又向东行驶了20千米到达点C，它现在与电线杆的距离是（     ）千米，在图中标出点C。 22．陈师傅是某AI智能机器人研发公司的员工，下面是陈师傅三月份的家庭收支情况： 工资：9600元    电话费：160元    加班费：800元    水电燃气费：420元 技术津贴：500元    家庭购物：2300元    教育经费：1400元    其他支出：650元 （1）请你将陈师傅的家庭收支情况用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 加班费 水电 燃气费 技术 津贴 家庭 购物 教育 经费 其他 支出 收支/元 （2）陈师傅三月份结余多少元？ 23．某路公交车在始发站时，车上有28名乘客。我们规定上车人数记为正，下车人数记为负。公交车经过三个站点时的人员变化情况如下。 站点①：，    站点②：，    站点③：， （1）经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了还是减少了？变化了多少人？ （2）公交车到达第四个站点即是终点站，全体乘客需全部下车，下车人数应记作多少人？ 24．某厂生产一批螺帽，根据新产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表： ① ② ③ ④ ⑤ ﹢ ﹣ ﹣ ﹣ （1）哪些产品是符合要求的？ （2）上面符合要求的产品中哪只质量最好？ 25．把身高156厘米记为0厘米，高于156厘米的记为正数，低于156厘米的记为负数。升旗手的身高要求是155厘米±2厘米，学校在下面学生中挑选符合身高要求的升旗手。 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 身高（厘米） ﹣4 0 ﹢2 ﹢1 ﹣3 ﹣2 ﹢4 （1）有几名学生会被挑选成为升旗手？ （2）被挑选成为升旗手的学生的平均身高是多少厘米？ 26．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm；但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm 0 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是（ ）。 （2）若误差在“”以内的球可以作为合格产品，若误差在“”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是（ ），良好率是（ ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $