1.5 速度变化的快慢与方向——加速度（重难点专练）物理教科版必修第一册

**基本信息** 以“概念辨析-方向判断-定量计算”为逻辑主线，通过题型模块化设计构建加速度认知体系，注重物理观念形成与科学思维培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加速度的定义|6题|比值定义法/反例验证法|从物理意义出发，建立“变化率”认知，区分加速度与速度关系| |区分速度、速度变化量和加速度|6题|表格对比法/反例法|通过三量物理意义、定义式、方向的系统对比，突破概念混淆| |加速度方向与速度变化的关系|6题|三步判断法（定方向-定加速度-比同反）|基于矢量性，建立加速度方向与运动性质的关联逻辑| |加速度的计算|8题|矢量差计算法/单位统一法|从定义式出发，强化一维矢量运算规范，提升实际问题求解能力|

1.5 速度变化的快慢与方向——加速度 题型01 加速度的定义 题型02 区分速度、速度变化量和加速度 题型03 加速度方向与速度变化的关系 题型04 加速度的计算 ▌题型01 加速度的定义 一、加速度的定义：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，等于物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即 二、对于加速度的认识： 加速度是矢量，既有大小又有方向。 加速度的大小表示速度变化的快慢（单位时间内速度变化量的大小），数值越大说明速度变化得越快。 加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与速度v的方向不一定相同。 加速度是比值定义式，a与Δv和Δt 无正比反比关系，它由物体所受合外力和质量决定（牛顿第二定律，后续学习）。 加速度的单位：国际单位制中为 m/s²（读作“米每二次方秒”）。 关键注意： 加速度大表示速度变化快，不表示速度大，也不表示速度变化量大。 加速度小表示速度变化慢，不表示速度小。 加速度为零表示速度不变（可能静止，也可能匀速运动）。 思维点拨 加速度是“速度的变化率”——类比速度是位置的变化率。判断加速度大小看的是“速度变化的剧烈程度”，而非“速度本身的大小”。一辆高速飞行的飞机（速度很大）若匀速飞行，加速度为零；一辆刚启动的自行车（速度很小）加速度却可能很大。加速度的“快慢”指的是速度变化的快慢，不是运动的快慢。 1．某运动员起跑后3s末的速度达到，则其在3s内的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】平均加速度的定义为一段时间内速度的变化量与对应时间的比值，公式为 运动员起跑时初速度，3s末速度，速度变化量，时间，代入公式得 故选C。 2．一质点由静止开始沿直线运动，其加速度a随时间t变化的图像如图所示。关于加速度及该质点在第2s末的速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述位置变化快慢的物理量；12m/s B．加速度是描述速度变化快慢的物理量；12m/s C．加速度是描述位置变化快慢的物理量；6m/s D．加速度是描述速度变化快慢的物理量；6m/s 【答案】D 【详解】速度是描述位置变化快慢的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量；a-t图像中，图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，因此第2 s末的速度。 故选D。 3．一个质点以初速度沿直线加速运动，速度v随位移x变化的图线如图所示，则质点的加速度大小变化情况正确的是（　　） A．质点的加速度大小不变 B．质点的加速度越来越大 C．质点的加速度越来越小 D．质点的加速度先减小后增大 【答案】B 【详解】质点的加速度 变形可得 其中 因此可得 由题图可知，图线是倾斜直线，因此斜率为恒定值；质点运动过程中随增大而不断增大，因此加速度随增大而逐渐增大，故质点加速度越来越大。 故选B。 4．2026年总台春晚舞台运用了先进的AI运动捕捉系统，其核心传感器可精准监测物体的瞬时速度。假设一颗质量为0.6 kg的篮球，以5m/s的速度水平撞击篮板后，被传感器记录下以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s，在该撞击过程中篮球加速度的大小为（　　） A．2m/s2 B．8m/s2 C．20m/s2 D．80m/s2 【答案】D 【详解】设篮球撞击篮板前的速度方向为正方向，初速度 末速度反向，故 接触时间 加速度定义式 代入数据得 因此加速度大小为 故选D。 5．（多选）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，可以用加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值来定义，即。关于这一物理概念，下列说法错误的是（　　） A．加速度越大，急动度越大 B．加速度变化越多，急动度越大 C．急动度等于0，加速度不变 D．急动度等于0，物体一定做匀速直线运动 【答案】ABD 【详解】A．加速度越大，但加速度的变化率不一定越大，所以急动度不一定越大，故A错误； B．加速度变化越多，大，但是所用时间也可能很大，加速度的变化率不一定越大，所以急动度不一定越大，B错误； CD．急动度等于0，加速度的变化率为0，则加速度不变，如果加速度不为零，则物体可能做匀变速运动，故C正确；D错误。 本题选错误的，故选ABD。 6．（多选）一辆小汽车沿直线加速，在0~10s内速度从0均匀增加到100km/h。一列火车沿直线加速，在0~300s内速度也从0均匀增加到100km/h。在小汽车和火车的加速过程中，下列判断正确的是（    ） A．小汽车的加速度大小为10m/s2 B．小汽车比火车的速度变化快 C．小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量 D．小汽车的速度为零时，加速度一定也为零 【答案】BC 【详解】A．小汽车的加速度大小为，A错误； B．火车的加速度大小为，可知小汽车比火车的速度变化快，B正确； C．小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量，均为∆v=v-0=100km/h，C正确； D．小汽车的速度为零时，加速度不一定也为零，D错误。 故选BC。 ▌题型02 区分速度、速度变化量和加速度 一、认识速度、速度变化量和加速度： 物理量 物理意义 定义式 决定因素 方向 速度v 描述物体运动快慢和方向 位置变化的快慢 运动方向（位移方向） 速度变化量Δv 描述速度变化的大小和方向 初末速度的矢量差 与加速度方向相同（加速度方向即Δv 的方向） 加速度a 描述速度变化的快慢和方向 速度变化的快慢（v对t的变化率） 与Δv 的方向相同，与v的方向无关 二、判断速度、速度变化量和加速度关系的方法： 辨析正误——找反例法： 判断“速度大则加速度大”是否正确？→ 找反例（高速匀速飞行 → 速度大但加速度为零）→ 错误。 判断“速度变化量大则加速度大”是否正确？→ 找反例（变化量大但所用时间也很长 → 加速度可能很小）→ 错误。 判断“加速度为零则速度为零”是否正确？→ 找反例（匀速运动）→ 错误。 思维点拨 三个概念的“变身”理解： 速度是“运动状态本身”——“跑得多快” 速度变化量是“状态改变了多少”——“速度从5变成8，改变了3” 加速度是“状态变化的剧烈程度”——“每秒钟改变了多少” 三者之间没有必然的“谁大谁小”关系，解题时切忌想当然。养成“用实例说话”的习惯——遇到判断类题目，迅速联想一个具体的物理情景来验证，可有效避免错误。 7．物理学的深入钻研离不开对物理教材的深度研读，下图出自高中物理必修一教材，有关该图说法正确的是（     ） A．汽车做减速运动 B．速度变化量方向与加速度方向相同 C．速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大 D．加速度越大，说明汽车运动得越快 【答案】B 【详解】A．由图可知，初速度和速度变化量的方向均向右，两者方向相同，说明汽车速度在增加，汽车做加速运动，故A错误； B．根据加速度的定义式有 可知加速度的方向总是与速度变化量的方向相同，图中加速度与速度变化量的矢量箭头方向也一致，故B正确； C．根据加速度的定义式有 可知加速度等于速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，速度的变化量越大，若所用时间很长，加速度不一定大，故C错误； D．加速度表示速度变化的快慢，加速度越大，说明汽车速度变化得越快，而汽车运动的快慢由速度大小决定，加速度大不代表速度大，故D错误。 故选B。 8．下列关于速度、速度变化量、速度变化率的说法，正确的是（　　） A．速度变化率为零时，物体的瞬时速度必然保持恒定 B．速度变化量越大，物体的速度变化率就越大 C．物体速度很大，则速度变化量一定很大 D．瞬时速度逐渐减小，说明速度变化率一定在减小 【答案】A 【详解】A．速度变化率为零，即加速度，说明物体速度不发生变化，瞬时速度必然保持恒定，故A正确； B．速度变化率由速度变化量和对应的时间间隔共同决定，仅大、若也很大时，速度变化率可能很小，故B错误； C．速度很大的物体若做匀速直线运动，速度变化量，因此速度大不代表速度变化量一定大，故C错误； D．瞬时速度逐渐减小仅说明加速度与速度方向相反，加速度大小（速度变化率）可以增大、不变或减小，例如匀减速直线运动中速度持续减小，但速度变化率恒定，故D错误。 故选A。 9．如图所示，在杭州亚运会4×100米接力决赛中，最后一棒的陈佳鹏奋力冲刺，在最后50米反超了日本选手，为中国队赢得了一枚金牌。陈佳鹏超越日本运动员瞬间，他与日本运动员的加速度分别为、，速度分别为、。则一定有（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】CD．陈佳鹏完成超越的瞬间，只有速度更大才能追上并超过对手，因此该时刻一定满足陈佳鹏的速度大于日本运动员的速度，即，故C正确，D错误； AB．加速度是描述速度变化快慢的物理量，题目条件无法确定二人加速度的大小关系，因此与的关系无法判断，故A、B错误。 故选C。 10．下列关于加速度a的说法中，正确的是（　　） A．加速度a越大，速度变化∆v越大 B．加速度a越大，速度变化越快 C．加速度a和速度v方向一定相同 D．物体有加速度，速度一定变大 【答案】B 【详解】A．由速度变化量公式可知，由加速度和速度变化的时间共同决定，仅加速度越大，速度变化量不一定越大，故A错误； B．加速度的物理意义是描述速度变化的快慢，加速度越大，速度变化越快，故B正确； C．加速度方向与速度方向无必然联系，例如物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，故C错误； D．物体有加速度时，若加速度与速度方向同向，速度增大；若二者反向，速度减小，因此速度不一定变大，故D错误。 故选B。 11．（多选）“文明出行，一路平安”，地铁已成为江西省会南昌的主要绿色交通工具之一。下列关于地铁运动的描述，可能发生的是（     ） A．地铁的速度很大，而加速度很小甚至为零 B．地铁的加速度的方向与速度的方向相反 C．地铁的速度的变化量很大，而加速度很小 D．地铁的加速度很大，而速度变化的很慢 【答案】ABC 【详解】A．地铁高速匀速运行时，速度很大，加速度为0；若仅微小变速，加速度也可以很小，可能发生，故A正确； B．地铁进站刹车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，可能发生，故B正确； C．根据，若速度变化量很大，但所用时间足够大，加速度就可以很小，可能发生，故C正确； D．加速度的物理意义就是描述速度变化的快慢，加速度越大，速度变化一定越快，不可能发生，故D错误。 故选ABC。 12．（多选）光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．时物体的速度为2m/s B．0~1s内物体做匀加速直线运动 C．时物体开始反向运动 D．0~3s速度变化量为 【答案】AD 【详解】A．图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为 由于t=0时物体的速度为1m/s，则t=1s时物体的速度为2m/s，故A正确； B．由图像可知，在0~1s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故B错误； C．0~1s内物体沿正方向加速运动，1s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误； D．0~3s速度变化量为，故D正确。 故选AD。 ▌题型03 加速度方向与速度变化的关系 一、核心规律： 加速度a的方向与速度变化量Δv的方向一定相同（由 a=Δv/Δt，Δt>0 决定）。 加速度方向与速度方向的关系，决定物体做加速还是减速： 加速度方向与速度方向关系 运动性质 同向（a与v方向相同） 物体做加速运动（速度增大） 反向（a与v方向相反） 物体做减速运动（速度减小） 判断加速还是减速，只看a与v是否同向，不看a增大还是减小。 a增大，若与v同向 → 速度增大得越来越快（加速运动） a减小，若与v同向 → 速度增大得越来越慢（仍为加速运动） a增大，若与v 反向 → 速度减小得越来越快（减速运动） a减小，若与v 反向 → 速度减小得越来越慢（仍为减速运动） 二、判断加速/减速的“三步法”： ①定方向：确定速度v的方向（规定正方向后，看正负）。 ②定加速度方向：确定加速度a的方向（看正负）。 ③比同反：a与v同向 → 加速；a与v反向 → 减速。 思维点拨 加速不是“加速度大”，减速不是“加速度小”——加速/减速只取决于方向是否一致。可以这样记：“同向加，反向减，与大小无关”。另外注意，速度减小到零后若加速度仍存在，物体将反向加速（如竖直上抛的物体在最高点后开始下落），这是后续学习中的常见情景。 13．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．做直线运动的物体加速度方向与速度方向相同，当物体加速度减小时，它的速度减小 B．某物体的加速度为，该物体一定做减速直线运动 C．物体的加速度越大，其速度变化量越大 D．某物体的加速度为，该物体可能做减速直线运动 【答案】D 【详解】A．当加速度与速度方向同向时，物体始终做加速运动，加速度减小仅说明速度增加的速率变慢，速度仍在增大，故A错误； B．加速度的正负与人为规定的正方向有关，若物体速度方向也为负，加速度与速度方向同向，物体做加速运动，并非一定减速，故B错误； C．由加速度定义式，可得速度变化量，速度变化量由加速度和作用时间共同决定，仅加速度大无法推出速度变化量大，故C错误； D．加速度为正值，若物体速度方向为负，加速度与速度方向反向，物体就做减速直线运动，因此该情况可能发生，故D正确。 故选D。 14．小龙虾在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力。某时刻，小龙虾受到威胁，由静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示。则小龙虾（　　） A．t=t0时，小龙虾的速度达到最大 B．0~t0内，小龙虾速度先增大后减小 C．t0~2t0内，小龙虾速度先增大后减小 D．t=2t0时，小龙虾的速度达到最大 【答案】A 【详解】AB．小龙虾从静止开始运动，内加速度始终为正，与速度方向（正方向）一致，因此速度一直增大，直到时加速度减为0，速度不再增大，达到最大值。因此A正确，B错误。 CD．内加速度始终为负，与速度方向（正方向）相反，因此速度从开始持续减小，到时正面积与负面积抵消，速度减为0，因此速度最大的时刻是，不是。故C、D错误。 故选A 。 15．汽车的初速度为，经过一段时间后速度变为，该时间段内汽车的加速度为a，速度变化量为。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不论是做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度方向和速度变化量的方向一致，只有选项A的图符合方向的要求。 故选A。 16．一物体做单向直线运动，关于该物体的运动，下列判断正确的是（　　） A．，，减小，则物体做加速运动，速度增加越来越快 B．，，增大，则物体做减速运动，速度减小越来越快 C．，，减小，则物体做加速运动，速度增加越来越快 D．，，增大，则物体做减速运动，速度减小越来越快 【答案】B 【详解】A．，，速度与加速度同向，物体做加速运动，但减小，加速度减小，速度增加越来越慢，故A错误； B．，，速度与加速度反向，物体做减速运动，增大，加速度增大，速度减小越来越快，故B正确； C．，，速度与加速度反向，物体做减速运动，且减小，速度减小越来越慢，故C错误； D．，，速度与加速度同向，物体做加速运动，增大，速度增加越来越快，故D错误。 故选B。 17．（多选）如图所示是一辆汽车在平直公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像。关于这辆汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．在内此汽车加速度的变化率逐渐减小 B．若0时刻加速度与速度同方向，则内此汽车的速度在增加 C．若0时刻加速度与速度同方向，已知物体在时速度为，则末的速度大小为 D．在内此汽车速率均匀变化 【答案】BC 【详解】A．汽车加速度的变化率是指汽车加速度的变化量与这段变化量所用时间的比值，即，结合题图可知，在内，该图像的斜率为汽车加速度的变化率，其斜率不变，所以此汽车加速度的变化率不变，故A错误； B．若0时刻加速度与速度方向相同，则汽车做加速运动，即内汽车的速度增加，故B正确； C．由于物体的图像与坐标轴围成的面积表示物体的速度变化量，所以 解得，故C正确； D．由于加速度大小在变化，汽车在内做变速运动，非匀变速，所以速率不是均匀变化，故D错误。 故选BC。 18．（多选）如图甲，无人机沿直线竖直向上运动，为高层住宅用户配送包裹。以竖直向上为正方向，、时间内，无人机初、末速度和速度变化量的矢量图分别如图乙、丙所示，，下列说法正确的是（　　） A．时间内，无人机向上做加速运动 B．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相同 C．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相反 D．时间内，无人机的速度方向和加速度方向相反 【答案】ABD 【详解】A．时间内，无人机向上做加速运动，故A正确； BC．根据，速度变化量方向与加速度方向总是同向，故B正确，C错误； D．时间内由图丙，无人机向上做减速运动，速度方向与方向相反，即与加速度方向相反，故D正确。 故选ABD。 ▌题型04 加速度的计算 一、基本公式: 二、一维直线运动的计算步骤： ①规定正方向（通常取初速度v0的方向为正方向）。 ②确定初末速度的符号：v0与正方向同向为正，反向为负；v t同理。 ③代入计算： ，结果的正负表示加速度方向。 ④说明结论：a为正 → 沿正方向；a为负 → 沿反方向。 特别注意： 计算Δv 时必须带正负号，不能直接用速度大小相减。 注意单位统一（速度用 m/s，时间用 s）。 求解时若题目未规定正方向，需先自行规定并加以说明。 思维点拨 加速度计算的核心是“矢量差”——是矢量运算，在一维问题中体现为“带符号相减”。可以这样理解：Δv 就是“末速度矢量加上初速度的相反矢量”。如果初末速度方向相反（如v0=5m/s，vt=−3m/s），则Δv=−3m/s−5m/s=−8m/s，说明速度变化量大小为8m/s，方向沿负方向。 加速度的“/s²”含义：表示“每秒速度变化多少 m/s”。如a=2m/s² 表示每秒钟速度增加2m/s。这种“率”的理解有助于定性判断运动过程。 19．2026年4月26日，在西班牙马德里举行的马德里网球公开赛女子单打32强赛中，中国选手郑钦文在某回合击球中将以速度飞来的网球以等大的速度反向击回，此过程，球与球拍接触的时间约为，设网球飞来的方向为正方向，则网球在这段时间内的平均加速度约为（     ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】初速度，接触时间 题目规定网球飞来方向为正方向，反向击回速度大小不变，因此末速度 根据加速度定义式 代入数值计算： 故选C。 20．一物体以的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过后，物体仍向上滑行，速度大小为；若增大木板倾角，仍使物体以的速度从底端向上滑行，经过后，物体向下滑行，其速度大小变为以沿木板向上为正方向，用、分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】取沿倾斜木板向上为正方向 根据加速度的定义式 可得 故选C。 21．（多选）急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式为。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0~4 s”内将急动度设定为：。已知时，；时，。下列关于汽车在起步阶段“”内的说法正确的是（     ） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车在内速度变化量大于 C．汽车在时加速度达到最大值 D．汽车在时速度达到最大值 【答案】BC 【详解】急动度定义：，即单位时间内加速度的变化量，对应加速度的变化率。 变形得：，要得到某时刻加速度，需累加各时间段加速度变化。 已知 ， 时 ，推导加速度随时间关系式：把时间分成无数极短，每段加速度增量，全部累加： 代入，结合高中微元思想计算得加速度函数： 验证：，，和题干条件吻合。 A．均匀变化的条件：加速度变化率恒定不变。本题，随时间减小，说明加速度变化越来越慢，加速度不是均匀变化。A错误； B．速度变化量等于图像与时间轴围成的面积。是开口向下的抛物线，计算0~2s图像面积 速度变化量明显大于4m/s，故B正确； C． 根据是开口向下的二次函数，二次函数顶点处取最大值。对称轴 ，时加速度最大，，C正确； D．速度增大/减小判断依据：加速度正负。令，解得。 全程加速度均为正值，汽车一直做加速运动，速度才最大，D错误。 故选BC。 22．汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点由静止出发沿轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求： 时刻 坐标 速度 (1)汽车在第末的瞬时速度大小； (2)汽车在前和最后的平均加速度大小； (3)汽车在第内的平均速度大小。 【答案】(1) (2)和 (3) 【详解】（1）从表格可以看出，汽车2s末的速度为 （2）汽车在时刻的速度为 时的速度为，故前的平均加速度为 最后2s内，初速度为，末速度为，最后2s的平均加速度为 加速度大小为，“”表示加速度方向与速度方向相反 （3）第3s末的位置坐标；第4s末的位置坐标为，所以汽车在第4s内的平均速度为 23．如图所示，一个篮球从篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，速度大小为，然后以速度大小反弹，向上运动达到最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，求： (1)篮球在空中下落过程的加速度； (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度： 【答案】(1)大小为，方向竖直向下 (2)大小为，方向竖直向上 【详解】（1）设竖直向下为正方向，篮球下落的加速度为 即加速度大小为，方向竖直向下。 （2）设竖直向下为正方向，则篮球与地面碰撞过程的初速度为 末速度为 所用时间为 篮球在与地面碰撞过程的加速度大小为 即加速度大小为，方向竖直向上。 24．智能网球拍内置传感器，能精准监测碰撞数据。在一次击球中，运动员将飞来的初速度为的网球沿初速度反方向击回，网球被击回时速度的大小为飞来时速度大小的1.5倍，且球拍与网球接触的时间为。在该次击球过程中，求： (1)网球速度变化量的大小； (2)网球加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设网球飞来的方向为正方向，初速度， 末速度方向与正方向相反，大小为，故 由，代入得 即速度变化量的大小为； （2）由加速度定义式 将，接触时间代入，可得 加速度大小取绝对值，即大小为（或） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5 速度变化的快慢与方向——加速度 ▌题型01 ▌加速度的定义 1 2 3 4 5 6 C D B D ABD BC ▌题型02 区分速度、速度变化量和加速度 7 8 9 10 11 12 B A C B ABC AD ▌题型03 加速度方向与速度变化的关系 13 14 15 16 17 18 D A A B BC ABD ▌题型04 加速度的计算 19 20 21 C C BC 22.(1) (2)和 (3) 23.(1)大小为，方向竖直向下 (2)大小为，方向竖直向上 24.(1) (2) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5 速度变化的快慢与方向——加速度 题型01 加速度的定义 题型02 区分速度、速度变化量和加速度 题型03 加速度方向与速度变化的关系 题型04 加速度的计算 ▌题型01 加速度的定义 一、加速度的定义：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，等于物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即 二、对于加速度的认识： 加速度是矢量，既有大小又有方向。 加速度的大小表示速度变化的快慢（单位时间内速度变化量的大小），数值越大说明速度变化得越快。 加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与速度v的方向不一定相同。 加速度是比值定义式，a与Δv和Δt 无正比反比关系，它由物体所受合外力和质量决定（牛顿第二定律，后续学习）。 加速度的单位：国际单位制中为 m/s²（读作“米每二次方秒”）。 关键注意： 加速度大表示速度变化快，不表示速度大，也不表示速度变化量大。 加速度小表示速度变化慢，不表示速度小。 加速度为零表示速度不变（可能静止，也可能匀速运动）。 思维点拨 加速度是“速度的变化率”——类比速度是位置的变化率。判断加速度大小看的是“速度变化的剧烈程度”，而非“速度本身的大小”。一辆高速飞行的飞机（速度很大）若匀速飞行，加速度为零；一辆刚启动的自行车（速度很小）加速度却可能很大。加速度的“快慢”指的是速度变化的快慢，不是运动的快慢。 1．某运动员起跑后3s末的速度达到，则其在3s内的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．一质点由静止开始沿直线运动，其加速度a随时间t变化的图像如图所示。关于加速度及该质点在第2s末的速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述位置变化快慢的物理量；12m/s B．加速度是描述速度变化快慢的物理量；12m/s C．加速度是描述位置变化快慢的物理量；6m/s D．加速度是描述速度变化快慢的物理量；6m/s 3．一个质点以初速度沿直线加速运动，速度v随位移x变化的图线如图所示，则质点的加速度大小变化情况正确的是（　　） A．质点的加速度大小不变 B．质点的加速度越来越大 C．质点的加速度越来越小 D．质点的加速度先减小后增大 4．2026年总台春晚舞台运用了先进的AI运动捕捉系统，其核心传感器可精准监测物体的瞬时速度。假设一颗质量为0.6 kg的篮球，以5m/s的速度水平撞击篮板后，被传感器记录下以3m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s，在该撞击过程中篮球加速度的大小为（　　） A．2m/s2 B．8m/s2 C．20m/s2 D．80m/s2 5．（多选）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，可以用加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值来定义，即。关于这一物理概念，下列说法错误的是（　　） A．加速度越大，急动度越大 B．加速度变化越多，急动度越大 C．急动度等于0，加速度不变 D．急动度等于0，物体一定做匀速直线运动 6．（多选）一辆小汽车沿直线加速，在0~10s内速度从0均匀增加到100km/h。一列火车沿直线加速，在0~300s内速度也从0均匀增加到100km/h。在小汽车和火车的加速过程中，下列判断正确的是（    ） A．小汽车的加速度大小为10m/s2 B．小汽车比火车的速度变化快 C．小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量 D．小汽车的速度为零时，加速度一定也为零 ▌题型02 区分速度、速度变化量和加速度 一、认识速度、速度变化量和加速度： 物理量 物理意义 定义式 决定因素 方向 速度v 描述物体运动快慢和方向 位置变化的快慢 运动方向（位移方向） 速度变化量Δv 描述速度变化的大小和方向 初末速度的矢量差 与加速度方向相同（加速度方向即Δv 的方向） 加速度a 描述速度变化的快慢和方向 速度变化的快慢（v对t的变化率） 与Δv 的方向相同，与v的方向无关 二、判断速度、速度变化量和加速度关系的方法： 辨析正误——找反例法： 判断“速度大则加速度大”是否正确？→ 找反例（高速匀速飞行 → 速度大但加速度为零）→ 错误。 判断“速度变化量大则加速度大”是否正确？→ 找反例（变化量大但所用时间也很长 → 加速度可能很小）→ 错误。 判断“加速度为零则速度为零”是否正确？→ 找反例（匀速运动）→ 错误。 思维点拨 三个概念的“变身”理解： 速度是“运动状态本身”——“跑得多快” 速度变化量是“状态改变了多少”——“速度从5变成8，改变了3” 加速度是“状态变化的剧烈程度”——“每秒钟改变了多少” 三者之间没有必然的“谁大谁小”关系，解题时切忌想当然。养成“用实例说话”的习惯——遇到判断类题目，迅速联想一个具体的物理情景来验证，可有效避免错误。 7．物理学的深入钻研离不开对物理教材的深度研读，下图出自高中物理必修一教材，有关该图说法正确的是（     ） A．汽车做减速运动 B．速度变化量方向与加速度方向相同 C．速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大 D．加速度越大，说明汽车运动得越快 8．下列关于速度、速度变化量、速度变化率的说法，正确的是（　　） A．速度变化率为零时，物体的瞬时速度必然保持恒定 B．速度变化量越大，物体的速度变化率就越大 C．物体速度很大，则速度变化量一定很大 D．瞬时速度逐渐减小，说明速度变化率一定在减小 9．如图所示，在杭州亚运会4×100米接力决赛中，最后一棒的陈佳鹏奋力冲刺，在最后50米反超了日本选手，为中国队赢得了一枚金牌。陈佳鹏超越日本运动员瞬间，他与日本运动员的加速度分别为、，速度分别为、。则一定有（     ） A． B． C． D． 10．下列关于加速度a的说法中，正确的是（　　） A．加速度a越大，速度变化∆v越大 B．加速度a越大，速度变化越快 C．加速度a和速度v方向一定相同 D．物体有加速度，速度一定变大 11．（多选）“文明出行，一路平安”，地铁已成为江西省会南昌的主要绿色交通工具之一。下列关于地铁运动的描述，可能发生的是（     ） A．地铁的速度很大，而加速度很小甚至为零 B．地铁的加速度的方向与速度的方向相反 C．地铁的速度的变化量很大，而加速度很小 D．地铁的加速度很大，而速度变化的很慢 12．（多选）光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．时物体的速度为2m/s B．0~1s内物体做匀加速直线运动 C．时物体开始反向运动 D．0~3s速度变化量为 ▌题型03 加速度方向与速度变化的关系 一、核心规律： 加速度a的方向与速度变化量Δv的方向一定相同（由 a=Δv/Δt，Δt>0 决定）。 加速度方向与速度方向的关系，决定物体做加速还是减速： 加速度方向与速度方向关系 运动性质 同向（a与v方向相同） 物体做加速运动（速度增大） 反向（a与v方向相反） 物体做减速运动（速度减小） 判断加速还是减速，只看a与v是否同向，不看a增大还是减小。 a增大，若与v同向 → 速度增大得越来越快（加速运动） a减小，若与v同向 → 速度增大得越来越慢（仍为加速运动） a增大，若与v 反向 → 速度减小得越来越快（减速运动） a减小，若与v 反向 → 速度减小得越来越慢（仍为减速运动） 二、判断加速/减速的“三步法”： ①定方向：确定速度v的方向（规定正方向后，看正负）。 ②定加速度方向：确定加速度a的方向（看正负）。 ③比同反：a与v同向 → 加速；a与v反向 → 减速。 思维点拨 加速不是“加速度大”，减速不是“加速度小”——加速/减速只取决于方向是否一致。可以这样记：“同向加，反向减，与大小无关”。另外注意，速度减小到零后若加速度仍存在，物体将反向加速（如竖直上抛的物体在最高点后开始下落），这是后续学习中的常见情景。 13．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．做直线运动的物体加速度方向与速度方向相同，当物体加速度减小时，它的速度减小 B．某物体的加速度为，该物体一定做减速直线运动 C．物体的加速度越大，其速度变化量越大 D．某物体的加速度为，该物体可能做减速直线运动 14．小龙虾在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力。某时刻，小龙虾受到威胁，由静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示。则小龙虾（　　） A．t=t0时，小龙虾的速度达到最大 B．0~t0内，小龙虾速度先增大后减小 C．t0~2t0内，小龙虾速度先增大后减小 D．t=2t0时，小龙虾的速度达到最大 15．汽车的初速度为，经过一段时间后速度变为，该时间段内汽车的加速度为a，速度变化量为。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．一物体做单向直线运动，关于该物体的运动，下列判断正确的是（　　） A．，，减小，则物体做加速运动，速度增加越来越快 B．，，增大，则物体做减速运动，速度减小越来越快 C．，，减小，则物体做加速运动，速度增加越来越快 D．，，增大，则物体做减速运动，速度减小越来越快 17．（多选）如图所示是一辆汽车在平直公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像。关于这辆汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．在内此汽车加速度的变化率逐渐减小 B．若0时刻加速度与速度同方向，则内此汽车的速度在增加 C．若0时刻加速度与速度同方向，已知物体在时速度为，则末的速度大小为 D．在内此汽车速率均匀变化 18．（多选）如图甲，无人机沿直线竖直向上运动，为高层住宅用户配送包裹。以竖直向上为正方向，、时间内，无人机初、末速度和速度变化量的矢量图分别如图乙、丙所示，，下列说法正确的是（　　） A．时间内，无人机向上做加速运动 B．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相同 C．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相反 D．时间内，无人机的速度方向和加速度方向相反 ▌题型04 加速度的计算 一、基本公式: 二、一维直线运动的计算步骤： ①规定正方向（通常取初速度v0的方向为正方向）。 ②确定初末速度的符号：v0与正方向同向为正，反向为负；v t同理。 ③代入计算： ，结果的正负表示加速度方向。 ④说明结论：a为正 → 沿正方向；a为负 → 沿反方向。 特别注意： 计算Δv 时必须带正负号，不能直接用速度大小相减。 注意单位统一（速度用 m/s，时间用 s）。 求解时若题目未规定正方向，需先自行规定并加以说明。 思维点拨 加速度计算的核心是“矢量差”——是矢量运算，在一维问题中体现为“带符号相减”。可以这样理解：Δv 就是“末速度矢量加上初速度的相反矢量”。如果初末速度方向相反（如v0=5m/s，vt=−3m/s），则Δv=−3m/s−5m/s=−8m/s，说明速度变化量大小为8m/s，方向沿负方向。 加速度的“/s²”含义：表示“每秒速度变化多少 m/s”。如a=2m/s² 表示每秒钟速度增加2m/s。这种“率”的理解有助于定性判断运动过程。 19．2026年4月26日，在西班牙马德里举行的马德里网球公开赛女子单打32强赛中，中国选手郑钦文在某回合击球中将以速度飞来的网球以等大的速度反向击回，此过程，球与球拍接触的时间约为，设网球飞来的方向为正方向，则网球在这段时间内的平均加速度约为（     ） A．0 B． C． D． 20．一物体以的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过后，物体仍向上滑行，速度大小为；若增大木板倾角，仍使物体以的速度从底端向上滑行，经过后，物体向下滑行，其速度大小变为以沿木板向上为正方向，用、分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 21．（多选）急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式为。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0~4 s”内将急动度设定为：。已知时，；时，。下列关于汽车在起步阶段“”内的说法正确的是（     ） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车在内速度变化量大于 C．汽车在时加速度达到最大值 D．汽车在时速度达到最大值 22．汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点由静止出发沿轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求： 时刻 坐标 速度 (1)汽车在第末的瞬时速度大小； (2)汽车在前和最后的平均加速度大小； (3)汽车在第内的平均速度大小。 23．如图所示，一个篮球从篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，速度大小为，然后以速度大小反弹，向上运动达到最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，求： (1)篮球在空中下落过程的加速度； (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度： 24．智能网球拍内置传感器，能精准监测碰撞数据。在一次击球中，运动员将飞来的初速度为的网球沿初速度反方向击回，网球被击回时速度的大小为飞来时速度大小的1.5倍，且球拍与网球接触的时间为。在该次击球过程中，求： (1)网球速度变化量的大小； (2)网球加速度的大小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $