精品解析：湖北省襄阳市襄城区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

湖北省襄阳市襄城区2024——2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、我会选一选。（每小题1分，共10分） 1. 苗苗记录零用钱的收支情况，收到30元，记作﹢30；支出50元，记作（ ）。 A. ﹢20 B. ﹣20 C. ﹢50 D. ﹣50 2. 下图是丽丽对一个圆柱的切分方法的示意图（平均分成两部分）。圆柱被切分后，表面积比原来增加了（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. 一个三角形的三条边长度均为整厘米数，其中两条边分别长5cm和7cm，第三条边最长是（ ）。 A. 3cm B. 4cm C. 10cm D. 11cm 4. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 5. 下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度 C. 小强的年龄与身高 D. 圆柱的底面积一定，该圆柱的体积与高 6. 一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子里任意摸出一个球，下面的说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黑球 B. 不可能摸到白球 C. 摸到白球的可能性大 D. 摸到黑球的可能性大 7. 把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 三角形 8. 如图，早上妈妈榨了图1一大杯橙汁，倒入图2这样的小杯子中分给家人，可以倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 15 9. 如果5a＝4b，那么a比b（ ）。 A. 多20% B. 少20% C. 多25% D. 少25% 10. 在计算时，一名同学的计算方法是“”，这样的计算结果与正确结果不一致。请你结合图分析，这名同学出错是因为没有计算图中（ ）的面积。 A. ② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 二、我会填一填。（每空1分，共26分） 11. 2.5＝_________L 3t25kg＝__________t 1时15分＝_________时 12. ______∶______＝＝20÷_______＝_______%＝_______折。 13. 一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。分别以图中虚线为轴旋转一周得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），图1旋转后得到的立体图形的体积是__________，图2旋转后得到的立体图形的体积是__________，图1旋转后得到的立体图形的体积是图2旋转后得到的_______倍。 14. 如图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是________，体积是_______。 15. 科学课上，做种子发芽的试验。第一组80颗种子发芽了67颗，第二组50颗种子发芽了48颗。第一组和第二组种子的发芽率分别是________和________。 16. 如图，三个直径都是8cm同样大小的圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，图中阴影部分的面积之和是__________。 17. 如图所示表示了苹果、香蕉的总价与数量之间的关系。 （1）苹果的总价和购买的数量成______比例关系。 （2）从图上看，单价更便宜一些的水果是_______。 （3）买2千克苹果要用_______元，20元可以买______千克香蕉。 18. 工地上有a吨水泥，每天用去25吨，用了b天，剩下的吨数为（ ）吨；如果a＝100，b＝3，那么剩下的吨数为（ ）吨。 19. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。请认真观察如图，第1幅图中“〇”有_____个，第2幅图中“〇”有_____个，……那么第9幅图中“〇”有_______个，……第n幅图中“〇”有___________个。 三、我是小小神算手。（25分） 20. 直接写出得数。 0.125×0.8＝ 3－2＝ 7.5a－4a＝ 62×399≈ 100×25%＝ 3501÷68≈ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×17.3＋2.7×5.5 22. 求未知数x。 四、我会操作与思考。（14分） 23. 如图是汉江小学的平面图（每个小正方形格的边长是1厘米）。 （1）大门的位置是（4，1），那么游泳馆的位置是__________；教学楼在操场的______偏______ ______°方向。 （2）经过测量，从食堂到教学楼的实际距离是1200米，这幅图的比例尺是____________。 （3）请你根据平面图的信息，再提一个数学问题并解答。 24. 新能源汽车以其环保、成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。图中是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车________万辆。 （2）将图中的两幅统计图补充完整。 （3）结合以上信息，2025年这个区域新能源汽车的销售量你预测可能是________万辆。你的理由是：____________________。 五、我会解决问题。（25分） 25. 如图，用一张长方形铁皮，裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）做出的水桶的表面积是多少平方分米？（接头处忽略不计） （2）做出的水桶最多能盛水多少升？ 26. 为了培养同学们的核心素养，学校开设了航模、编程和漫画三个社团，规定每个学生至少参加一个社团，最多参加两个社团。那么，至少有多少名学生参加，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同？ 27. 甲容器中有15%的盐水50克，乙容器中有10%的盐水100克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？ 28. 规山管理局为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家体育用品专卖店购置乒乓球台供居民锻炼使用。该专卖店推出三种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折。 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 活动三：买三送一。 若购买12张单价为950元的乒乓球台，选择哪种优惠活动更合算？实际共付多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省襄阳市襄城区2024——2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、我会选一选。（每小题1分，共10分） 1. 苗苗记录零用钱的收支情况，收到30元，记作﹢30；支出50元，记作（ ）。 A. ﹢20 B. ﹣20 C. ﹢50 D. ﹣50 【答案】D 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，题中规定收入记为正，那么支出就应记为负。 【详解】已知收入30元记作，支出与收入是相反意义的量，因此支出50元记作﹣50。 2. 下图是丽丽对一个圆柱的切分方法的示意图（平均分成两部分）。圆柱被切分后，表面积比原来增加了（ ）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱横截成2个小圆柱，2个小圆柱的表面积和比原来的表面积增加了2个截面的面积。根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。 【详解】××2 ＝×4×2 ＝8 所以表面积比原来增加了8。 故答案为：C 3. 一个三角形的三条边长度均为整厘米数，其中两条边分别长5cm和7cm，第三条边最长是（ ）。 A. 3cm B. 4cm C. 10cm D. 11cm 【答案】D 【解析】 【分析】由三角形任意两边的和大于第三边可得，这个三角形第三条边的长度一定小于已知两边长度的和，即：第三条边的长度＜5＋7＝12厘米，取整数即可。 【详解】7＋5＝12（厘米） 第三条边＜12厘米，又知，这个三角形三条边长度均为整厘米数，所以，第三条边最长是11厘米。 4. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知2＞b＞1＞a＞0，不妨设a＝0.6，b＝1.2，计算并判断即可。 【详解】假设a＝0.6，b＝1.2. b＋a＝1.2＋0.6＝1.8，b－a＝1.2－0.6＝0.6，b×a＝1.2×0.6＝0.72，b÷a＝1.2÷0.6＝2。 0.6＜0.72＜1＜2 所以b÷a结果最大。 故答案为：D 5. 下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度 C. 小强的年龄与身高 D. 圆柱的底面积一定，该圆柱的体积与高 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。根据正比例关系的定义，逐项分析即可。 【详解】A．因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，不是比值一定，不符合正比例关系的定义； B．蜡烛燃烧的长度＋剩余的长度＝蜡烛总长度，是和一定，所以一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度不成比例； C．人的身高和年龄是相关联的量，但二者的比值和乘积均不固定，所以它们不成比例； D．圆柱的底面积＝体积÷高，圆柱的底面积一定时，圆柱的体积与高的商一定，即圆柱的体积和高的比值一定，所以，圆柱的体积与高成正比例。 6. 一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子里任意摸出一个球，下面的说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黑球 B. 不可能摸到白球 C. 摸到白球的可能性大 D. 摸到黑球的可能性大 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可以看出，有8个黑球，2个白球，从盒子里任意摸出一个球，可能摸出黑球，也可能摸出白球，黑球的个数比白球多，则摸出黑球的可能性比白球大。据此选出正确的说法即可。 【详解】A．可能摸到黑球，原说法错误； B．可能摸到白球，原说法错误； C．摸到白球的可能性比黑球小，原说法错误； D．摸到黑球的可能性比白球大，原说法正确。 所以，说法正确的是：摸到黑球的可能性大。 7. 把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 三角形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开，展开后是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开后是平行四边形。圆柱的侧面展开图通常是四边形，不可能是三角形。 【详解】圆柱的侧面是一个曲面，沿一条直线剪开并展开后，得到的平面图形取决于剪开的路径。 若沿圆柱的高剪开，侧面展开图是一个长方形；当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。所以选项A和选项B是可能得到的图形，此选项错误； 若沿圆柱侧面的斜线剪开（不垂直于底面），侧面展开图是一个平行四边形。所以选项C是可能得到的图形，此选项错误； 圆柱的侧面展开后，上下两条边分别对应圆柱的底面周长，这两条边是平行的。因此展开图至少是一个四边形。三角形只有三条边，无法由圆柱侧面沿一条直线剪开得到。所以选项D是不可能得到的图形，此选项正确。 8. 如图，早上妈妈榨了图1一大杯橙汁，倒入图2这样的小杯子中分给家人，可以倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。本题圆柱与圆锥底面直径相等，因此底面积相等。因为圆锥的高为5cm，可以把圆柱内橙汁按高度5cm分段，分成两部分，再借助“等底等高圆柱、圆锥体积倍数关系”进行计算，求出可以倒满的杯数。 【详解】圆柱和圆锥底面积相等，那么高是5cm的圆柱，体积等于3个同底等高圆锥的体积。也就是高度5cm圆柱橙汁，可以倒满3个圆锥小杯，橙汁总高度10cm。 10÷5＝2（个） 总杯数：2×3＝6（杯） 9. 如果5a＝4b，那么a比b（ ）。 A. 多20% B. 少20% C. 多25% D. 少25% 【答案】B 【解析】 【分析】将5a和4b分别看作比例的两个外项的积和两个内项的积，即a∶b＝4∶5。 若a占4份，那么b占5份，据此解答。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 因此，a比b少20%。 10. 在计算时，一名同学的计算方法是“”，这样的计算结果与正确结果不一致。请你结合图分析，这名同学出错是因为没有计算图中（ ）的面积。 A. ② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 【答案】B 【解析】 【分析】计算1.2×1.5时，把1.2拆成（1＋0.2），1.5拆成（1＋0.5），把它们分配到如图所示长方形的各边，把大长方形分成了4个的小长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出这4个小长方形的面积，再相加，即是1.2×1.5的计算结果；与这名同学的计算方法进行比较，找出他少计算的小长方形的面积即可。 【详解】①的面积是1×1，②的面积是1×0.5，③的面积是0.2×1，④的面积是0.2×0.5； 1.2×1.5＝1×1＋1×0.5＋0.2×1＋0.2×0.5 一名同学的计算方法是“1.2×1.5＝1×1＋0.2×0.5”，少计算了“1×0.5＋0.2×1”； 所以，这名同学出错是因为没有计算图中（②和③）的面积。 故答案为：B 二、我会填一填。（每空1分，共26分） 11. 2.5＝_________L 3t25kg＝__________t 1时15分＝_________时 【答案】 ①. 2500 ②. 3.025 ③. 1.25 【解析】 【分析】1时＝60分，1＝1000L，1t＝1000kg，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答即可。 【详解】2.5×1000＝2500L，所以2.5＝2500L 25÷1000＝0.025t，3t＋0.025t＝3.025t，所以3t25kg＝3.025t 15÷60＝0.25时，1时＋0.25时＝1.25时，所以1时15分＝1.25时 12. ______∶______＝＝20÷_______＝_______%＝_______折。 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 80 ④. 25 ⑤. 二五 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；据此用分数的分子除以分母，求出商； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号； 折扣与百分数的互化，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】 25%＝二五折 即1∶4＝＝20÷80＝25%＝二五折。（前两空答案不唯一） 13. 一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。分别以图中虚线为轴旋转一周得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），图1旋转后得到的立体图形的体积是__________，图2旋转后得到的立体图形的体积是__________，图1旋转后得到的立体图形的体积是图2旋转后得到的_______倍。 【答案】 ①. 75.36 ②. 37.68 ③. 2 【解析】 【分析】图1旋转后得到的立体图形是被挖去一个圆锥后的圆柱，圆柱和圆锥等底等高，底面半径是3cm，高是4cm；图1旋转后的立体图形的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积，圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，把数据代入公式中求解。图2旋转后得到一个圆锥，底面半径是3cm，高是4cm，根据圆锥的公式求解。用图1旋转后得到的体积除以图2旋转后得到的体积算出它们的倍数即可。 【详解】第1空，3.14×3×4－×3.14×3×4 ＝3.14×9×4－×3.14×9×4 ＝113.04－37.68 ＝75.36（） 第2空，×3.14×3×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（） 第3空，75.36÷37.68＝2 14. 如图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是________，体积是_______。 【答案】 ①. 104 ②. 60 【解析】 【分析】根据图示确定长方体的长、宽、高；再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算表面积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算体积。 【详解】根据图示，长方体的长、宽、高分别为5cm、6cm、2cm。 表面积： （5×2＋5×6＋6×2）×2 ＝（10＋30＋12）×2 ＝52×2 ＝104（cm2） 体积： 6×5×2 ＝30×2 ＝60（cm3） 15. 科学课上，做种子发芽的试验。第一组80颗种子发芽了67颗，第二组50颗种子发芽了48颗。第一组和第二组种子的发芽率分别是________和________。 【答案】 ①. 83.75% ②. 96% 【解析】 【分析】发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%。 【详解】第一组发芽率： 67÷80×100% ＝0.8375×100% ＝83.75% 第二组发芽率： 48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 16. 如图，三个直径都是8cm同样大小的圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，图中阴影部分的面积之和是__________。 【答案】25.12 【解析】 【分析】阴影部分相当于是半径相等的3个扇形，三角形的内角和是180°，所以把它们拼起来可以拼成一个圆心角是180°的扇形；用8除以2算出它们的半径，根据圆的面积S＝πr2，算出它们所在圆的面积，再除以2即可算出阴影部分的面积之和。 【详解】8÷2＝4（cm） 360°÷180°＝2 3.14×4÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（cm） 图中阴影部分的面积之和是25.12cm。 17. 如图所示表示了苹果、香蕉的总价与数量之间的关系。 （1）苹果的总价和购买的数量成______比例关系。 （2）从图上看，单价更便宜一些的水果是_______。 （3）买2千克苹果要用_______元，20元可以买______千克香蕉。 【答案】（1）正 （2）香蕉 （3） ①. 16 ②. 5 【解析】 【分析】（1）两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例;如果乘积一定，就成反比例。 （2）结合图形找出1千克苹果和香蕉对应的价格即可判断。 （3）根据单价＝总价÷数量分别算出香蕉和苹果的单价，结合总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价列式计算即可。 【小问1详解】 因为8∶1＝16∶2＝8（一定），即单价是一定的，所以苹果的总价和购买的数量成正比例关系。 【小问2详解】 从图象上看，1千克苹果8元，1千克香蕉4元，8＞4，单价更便宜一些的水果是香蕉。 【小问3详解】 8×2＝16（元） 20÷4＝5（千克） 18. 工地上有a吨水泥，每天用去25吨，用了b天，剩下的吨数为（ ）吨；如果a＝100，b＝3，那么剩下的吨数为（ ）吨。 【答案】 ①. a－25b ②. 25 【解析】 【分析】原有水泥吨数－每天用的吨数×用的天数＝剩下的吨数，据此用字母表示出剩下的吨数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】a－25×b＝（a－25b）吨 a－25b ＝100－25×3 ＝100－75 ＝25（吨） 工地上有a吨水泥，每天用去25吨，用了b天，剩下的吨数为（a－25b）吨；如果a＝100，b＝3，那么剩下的吨数为25吨。 19. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。请认真观察如图，第1幅图中“〇”有_____个，第2幅图中“〇”有_____个，……那么第9幅图中“〇”有_______个，……第n幅图中“〇”有___________个。 【答案】 ①. 5 ②. 8 ③. 29 ④. （3n＋2） 【解析】 【分析】如下图，观察可知，第1幅图中“〇”的个数是（2＋1×3＝5），第2幅图中“〇”的个数是（2＋2×3＝8），第3幅图中“〇”的个数是（2＋3×3＝11），第9幅图中“〇”的个数是（2＋9×3＝29），据此可知，第n幅图中“〇”的个数是（2＋n×3＝3n＋2）。 【详解】①第1幅图中“〇”的个数： 2＋1×3 ＝2＋3 ＝5（个） ②第2幅图中“〇”的个数： 2＋2×3 ＝2＋6 ＝8（个） ③第9幅图中“〇”的个数： 2＋9×3 ＝2＋27 ＝29（个） ④第n幅图中“〇”的个数： 2＋n×3 ＝2＋3n ＝（3n＋2）个 第1幅图中“〇”有5个，第2幅图中“〇”有8个，第9幅图中“〇”有29个，……第n幅图中“〇”有（3n＋2）个。 三、我是小小神算手。（25分） 20. 直接写出得数。 0.125×0.8＝ 3－2＝ 7.5a－4a＝ 62×399≈ 100×25%＝ 3501÷68≈ 【答案】0.1；19；3.5a；；24000； 25；1.25；；；50 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×17.3＋2.7×5.5 【答案】110；； 【解析】 【分析】（1）运用乘法分配律的逆运算简便计算； （2）根据加法结合律先算括号里面的同分母分数加法，再算括号里面另一个加法最后算括号外面的加法； （3）中括号里的部分去掉小括号，小括号里面的减号变加号，根据带符号搬家规则，同分母分数加法再算减法最后算乘法。 【详解】（1）5.5×17.3＋2.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋2.7） ＝5.5×20 ＝110 （2） = ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边，方程两边同时除以0.7求解。 （2）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.1求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、我会操作与思考。（14分） 23. 如图是汉江小学的平面图（每个小正方形格的边长是1厘米）。 （1）大门的位置是（4，1），那么游泳馆的位置是__________；教学楼在操场的______偏______ ______°方向。 （2）经过测量，从食堂到教学楼的实际距离是1200米，这幅图的比例尺是____________。 （3）请你根据平面图的信息，再提一个数学问题并解答。 【答案】（1） ①. （5，5） ②. 南 ③. 东 ④. 45 （2）1∶40000 （3）游泳馆到图书馆的图上距离是2厘米，游泳馆到图书馆的实际距离是多少米？（答案不唯一） 800米 【解析】 【分析】（1）数对表示位置：第一个数字是列数（对应下方数字），第二个数字是行数（对应左边数字）； 图上方向遵循上北下南左西右东的规则，以操场为观测点，教学楼在操场的下方（南）偏右（东）方向，横纵距离都相差2格，夹角为45°。 （2）比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离是3cm，先将m乘进率100换算为cm，再解答； （3）可以根据（2）的比例尺提问一个处于同一行或者同一列的两个地点的实际距离，如游泳馆到图书馆的图上距离是2厘米，游泳馆到图书馆的实际距离是多少米？根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离（问题不唯一，合理即可） 【小问1详解】 游泳馆在第5列第5行，所以数对是（5，5）； 教学楼在操场的南偏东45°方向。（答案不唯一） 【小问2详解】 1200米＝120000厘米 3∶120000 ＝（3÷3）∶（120000÷3） ＝1∶40000 【小问3详解】 游泳馆到图书馆的图上距离是2厘米，游泳馆到图书馆的实际距离是多少米？（答案不唯一） 2÷ ＝2×40000 ＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 答：游泳馆到图书馆的实际距离是800米。 24. 新能源汽车以其环保、成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。图中是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车________万辆。 （2）将图中的两幅统计图补充完整。 （3）结合以上信息，2025年这个区域新能源汽车的销售量你预测可能是________万辆。你的理由是：____________________。 【答案】（1）120 （2） （3） ①. 150 ②. 这个区域新能源汽车的销售量呈上升趋势 【解析】 【分析】求全年销售总量，利用二季度销售量除以其占比即可得到全年总量。 根据全年总量乘一季度占比求出一季度销售量，补全条形统计图；再用1减去其余三个季度的占比得到四季度占比，补全扇形统计图。 预测2025年销售量，先分析2024年各季度销售量的增长趋势，结合趋势推算2025年的销售量并说明理由。 【小问1详解】 24÷20%＝24÷0.2＝120（万辆） 【小问2详解】 一季度销售量：120×15%＝120×0.15＝18（万辆） 四季度占比： 1－15%－20%－27.5% ＝85%－47.5% ＝37.5% 根据一季度销量和四季度的占比补全统计图，图略。 【小问3详解】 2025年这个区域新能源汽车的销量预测可能是150万辆。理由：新能源汽车环保、使用成本低，2024年每个季度销量逐步上升，预计2025年整体销售量会继续增长。（答案不唯一） 五、我会解决问题。（25分） 25. 如图，用一张长方形铁皮，裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）做出的水桶的表面积是多少平方分米？（接头处忽略不计） （2）做出的水桶最多能盛水多少升？ 【答案】（1）35.325平方分米 （2）21.195升 【解析】 【分析】（1）由图可确定水桶的底面直径、高，根据“圆的面积＝”计算出水桶的底面积；水桶的底面周长＝长方形的长－底面直径；水桶的表面积＝水桶底面积＋水桶的底面周长×水桶的高。 （2）根据“圆柱的体积＝”计算水桶的体积；再根据“1立方分米＝1升”将体积单位换算成容积单位。 【小问1详解】 （平方分米） 答：做出的水桶的表面积是35.325平方分米。 【小问2详解】 （立方分米） 21.195立方分米＝21.195升 答：做出的水桶最多能盛水21.195升。 26. 为了培养同学们的核心素养，学校开设了航模、编程和漫画三个社团，规定每个学生至少参加一个社团，最多参加两个社团。那么，至少有多少名学生参加，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同？ 【答案】145名 【解析】 【分析】先枚举学生参加社团的所有不同情况，确定“抽屉”总数；再依据最不利原则，先让每种情况各有24名学生，此时再增加1名学生，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同。 【详解】只参加1个社团有3种情况，参加2个社团有3种情况。 （种） 要保证不少于25名学生情况相同，最不利的情况是每种情况都有24名学生。 （名） 增加1名学生后，必然有一类情况的人数达到25名： （名） 答：至少有145名学生参加，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同。 27. 甲容器中有15%的盐水50克，乙容器中有10%的盐水100克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？ 【答案】100克 【解析】 【分析】盐的浓度＝盐的重量÷盐水的重量，此题中溶质为盐，溶液为盐水，最后两个容器中盐水的浓度一样，也就是说两个容器中盐的质量与盐水总质量的比值相等，根据这个等量关系可以列方程解题。 【详解】甲容器中盐的克数为：50×15%＝7.5（克） 乙容器中盐的克数为：100×10%＝10（克） 解：设每个容器倒入等量的水为x克。 答：每个容器应倒入水100克。 28. 规山管理局为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家体育用品专卖店购置乒乓球台供居民锻炼使用。该专卖店推出三种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折。 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 活动三：买三送一。 若购买12张单价为950元的乒乓球台，选择哪种优惠活动更合算？实际共付多少元？ 【答案】活动三；8550元 【解析】 【分析】活动一：先将折扣转化为百分数；根据“总价＝单价×数量”计算购买的乒乓球台的总价；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，实际付款金额＝总价×折扣； 活动二：用除法求出总价包含几个400，几个400就表示优惠几个100，实际付款金额＝总价－优惠金额； 活动三：先求出12中包含的（3＋1）的组数；实际需要付款的数量＝组数×3；实际付款金额＝单价×实际需要付款的数量。 【详解】950×12＝11400（元） 活动一： 八折＝80% 11400×80% ＝11400×0.8 ＝9120（元） 活动二： 11400÷400＝28（个）……200（元） 11400－100×28 ＝11400－2800 ＝8600（元） 活动三： 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（组） 3×3×950 ＝9×950 ＝8550（元） 因为9120＞8600＞8550，所以活动三更优惠。 答：选择活动三更合算，实际共付8550元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $