第七、八单元 综合素质预习卷（综合练习）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

**基本信息** 以因数倍数与可能性为核心，通过基础概念辨析、技能应用与生活实践问题，整合跨学科情境，培养抽象能力、运算能力与数据意识的系统性预习训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-4、8，选择1-4（约15题）|因数倍数、质数合数等概念辨析与判断|因数倍数→质数合数→最大公因数/最小公倍数的概念生成链| |技能应用|填空3、6，计算，动手操作1（约8题）|最大公因数/最小公倍数计算，因数几何表示|概念→计算方法→几何直观的技能形成路径| |综合实践|填空5、7、9、10，选择5-8，解决问题（约12题）|跨学科情境（古诗、成语）、生活问题（铺地砖、游戏公平性）|数学与生活/其他学科联系→可能性分析→公平性判断的应用逻辑|

2026-2027北师大五年级数学上册第七、八单元 综合素质预习卷 一、填空。 (每空1分,共26分) 1.在24、5,3,8, 15中, ( )是( )的倍数, ( )是( )的因数。 2.24的因数有( ),其中质数有( ).合数有( ).既不是质数也不是合数的数是( )。 3.在37□的个位上填( )就是3的倍数；在89□的个位上填( )就同时是2和5的倍数；在3□4□的百位上填( )，个位上填( )，这个数就是2，3的倍数中最大的一个。 4. a和b都是质数，它们的和是22，积是85，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 5.盒子里现在有除颜色外完全相同的2个黑球，3个灰球，5个白球。从中任意摸一个，有( )种可能的结果，摸到( )的可能性最大。如果再放入m个红球，要使任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，那么m最小是( )。 6.如果m=2×3×5,n=2×3×7,m和n的最大公因数是( ) ,最小公倍数是( )。 7.五(1)班同学参观河南博物院，下面是50名同学从“考古盲盒”中挖出“宝物”的情况。 “宝物 杜岭方鼎 武则天金简 鹅颈瓶 人次 36 8 6 (1)根据表中数据推测，盲盒中( )“宝物”可能最多。 (2)如果再挖一次，那么最有可能挖到的是( )。 (3)你认为盲盒中的“宝物”最有可能的情况：杜岭方鼎数量是鹅颈瓶数量的( )倍，武则天金简的数量( )与鹅颈瓶数量相同(填“可能”“不可能”或“一定”)。 8.典典家的电脑密码是一个四位数，第一位上的数字是最小的奇数，第二位上的数字是除0外的所有自然数的公因数，第三位上的数字是最小质数和最小合数的和，第四位上的数字既是9的因数也是9的倍数，他家电脑的密码是( )。 9.华华和梦梦从一副扑克牌的13张红桃中任意抽出一张做游戏，抽出的牌是2的倍数华华赢，抽出的牌是3的倍数梦梦赢，抽出的是2和3的公倍数，或不是2和3的倍数的数重抽.这个游戏( )。(填“公平”或“不公平”) 10.在“家务整理收纳师”叠衣服比赛活动中，荣老师一共拿来了48件上衣和72件长裤，如果每名学生分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，最多可以有( )名学生同时参赛。 二、选择。 (将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分) 1.分别用4个、7个、8个和12个相同的小正方形摆长方形，结果发现用12个小正方形摆出长方形的种类最多，这是因为( )。 A.12个小正方形的个数最多 B.12不是质数 C.12的因数最多 D.12的倍数最多 2. 用3、4、5组成的所有三位数中(数字不能重复使用)，个数最多的数是 ( )。 A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.同时是2和3的倍数 3.跨学科题“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。”关于诗句中横线上的数.下列说法错误的是( )。 A.它有10个因数 B.它同时是2、3,5 的倍数 C.它是合数 D.它是偶数 4.很多数学研究是从人们的猜想开始的，其中著名的“哥德巴赫猜想”就引发了200多年的持续研究。这个猜想的内容：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面的算式中，符合这个猜想的是( )。 A.48=11+37 32=11+21 B.62=49+13 36=17+19 C.60=29+31 4=1+3 D.14=3+11 16=13+3 5.下列说法中，错误的有( )个。 ①在20个零件中，有2个次品，其余都是正品。从中任意抽取一个， 抽到正品的可能性大。 ②32的因数中，任意两个因数的积一定是合数。 ③一个大于1的数的倍数一定大于除它本身以外的因数。 ④如果n是一个非0自然数，那么2n+1一定是奇数。 ⑤三个连续的自然数中，一定有一个是合数。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.盒子里装有质量、大小相同的小球，其中黄球有7个，白球有4个。随机摸一个球，要使摸出黄球和白球的可能性相等，下面做法正确的是( )。 ①拿出3个黄球。②放入3个白球。③拿出3个白球。④放入3个黄球。 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 7.跨学科题 聪聪和蓝蓝轮流玩摸成语卡片的游戏(如下).游戏规则是把卡片反面朝上放在桌子上，从中任意摸出一张，然后放回，并打乱顺序，摸到含有数字的成语聪聪获胜，摸到含有颜色的成语蓝蓝获胜，摸到既含有颜色又含有数字的成语则为平局，下列说法正确的是( )。 A.聪聪一定获胜 B.蓝蓝获胜的可能性大一些 C.两人获胜的可能性一样大 D.这个游戏规则不公平 8.游乐园有一个摊位的游戏如下：先转动转盘，如果指针落在单数位置，那么玩的人就可以从袋里摸出一个弹珠，摸出深色的弹珠就能得到奖品。转盘和袋子里的弹珠如下图所示。典典玩了一次这个游戏，他( )得到奖品。 A.不可能 B.不太可能 C.非常有可能 D.一定能 三、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(16分) 24和18 7和13 13和65 16、20和52 四、动手操作。(共14分) 1.在方格纸上画面积是16( 的长方形或正方形(四条边的长度均为整厘米数)，画出所有的画法，并填一填。(每个小方格的边长表示1cm)(6分) 16=( ) ×( ) 16=( ) ×( ) 16=( ) ×( ) 16的全部因数： 。 2.涂一涂。(每个盒子里只可能有蓝色球和黑色球，分别从里面任意摸出一个球)(8分) (1)摸出的一定是黑色球。 (2)摸出的可能是黑色球。 (3)不可能摸到黑色球。 (4)摸到黑色球的可能性较大。 五、解决问题。(共28分) 1.五(2)班有30名学生，学生编号分别是1~30。一次体育课上，编号是2的倍数的学生参加短跑，编号是3的倍数的学生参加跳远，编号是5的倍数的学生参加跳高，其余的学生参加跳绳。 (1)既参加短跑又参加跳远的一共有多少名学生?(3分) (2)短跑、跳远和跳高都参加的一共有多少名学生?(4分) 2.如图，小夏家的储物间是长方形的，长32dm，宽24dm。现在要给储物间的地面铺上正方形地砖，要使铺的地砖都是整块的，且正好铺满，每块正方形地砖的边长最长是多少分米?需铺多少块?(接缝忽略不计)(4分) 3.华华和蓝蓝各有5张卡片，卡片上分别写着2，3，4，5，14和6，7，8，9，12，两人同时各出一张卡片。 (1)两张卡片上数字的积共有多少种不同的情况?列表写出。(5分) (2)如果积是两位数华华赢，积是三位数蓝蓝赢，那么你认为游戏公平吗?为什么?(4分) (3)如果不公平，你觉得怎样修改规则?(4分) 4.淘气和笑笑是社区的环保志愿者。淘气每6天到社区参加一次志愿活动，笑笑每9天到社区参加一次志愿活动。两人于10月15日共同参加志愿活动后，下一次共同参加是几月几日?(4分) 附加题。(10分) 已知甲、乙两数的最大公因数是72，丙、丁两数的最大公因数是90。那么甲、乙、丙、丁这四个数的最大公因数是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $