第七、八单元 用方程解决问题及数据的表示和分析(单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

五年级数学下册第七、八单元高频考点过关 第七单元 考点1 用方程解决简单的实际问题 1.许叔叔将车开到开心洗车店进行清洗，该店有下面两种服务方式。 全自动洗车：平均每15分清洗一辆，每辆自助洗车：10分及以内，收费8元；超出10分的收费20元。部分，按每分0.9元计费(不足1分按1分计算)。 (1)许叔叔若选择全自动洗车，前方有n 辆车排队待洗，他洗车前需要等待( )分。 (2)许叔叔因不想排队等待，选择了快捷的自助洗车，最终支付了18.8元，许叔叔洗车最多用了多长时间?设许叔叔洗车超出10分的部分最多是t分，可列方程为( )，解得t=( )。 2.《红楼梦》是我国的四大名著之一。全书共120回，前面部分为曹雪芹所著，后面部分被认为是高鹗续写，曹雪芹所著的回数是后面续写回数的两倍。根据题意可设( )为x，则( )为2x，根据等量关系列方程为( )。 3.两摞规格完全相同的书整齐地叠放在桌子上(如图)，每本书的厚度是多少厘米?设每本书的厚度是x cm。 由题意可得等量关系：6本书的厚度-( )= ( - )。 根据等量关系列方程为( )，解得x=( )。 4.某工业园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人数量的5倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程5x-x=320来解决。请你推断一下，x表示的是( )。 A. B型机器人有多少个 B. A型机器人有多少个 C.一共有多少个机器人 D. B型机器人比A型机器人多多少个 5.一块等腰梯形菜地的周长是62米，已知菜地的下底比上底长6米，菜地的腰长16米。设这块菜地的上底长x米，可以列出方程( )。 A. x+6+16=62 B. x+x+6+16=62 C. x+6+16×2=62 D. x+x+6+16×2=62 6.解方程。 5y-2y=54 7.8-4m=2.8 0.6x-0.4x=8.4 7.为丰富校园生活，开心小学开设了多种社团。棋艺社团有象棋和跳棋共26副，恰好可供120名学生同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每6人下一副。棋艺社团象棋和跳棋分别有多少副? (1)设棋艺社团跳棋有x副，则象棋有( )副。下象棋和下跳棋的人数可以分别用“下一副棋的人数×棋的副数”表示，则下象棋的学生有( )名，下跳棋的学生有( )名。 (2)根据(1)继续列方程解决问题。 考点2 1.如图，优优从学校出发前往图书馆，同时，小本从图书馆出发前往学校，优优步行的速度为60米/分，小本步行的速度为90米/分，出发6分后，小本到达学校。 (1)学校与图书馆之间的距离是( )米。 (2)他们出发( )分后相遇，相遇点更靠近( )(填“图书馆”或“学校”)。 (3)他们相遇后，优优又步行了( )米才到达图书馆。 2.快递站分配给两名快递员共140件快递。甲快递员平均每时能投递13件，乙快递员平均每时能投递15件。他们同时开始工作，a时后同时完成工作。下列说法错误的是( )。 A.工作完成时，乙快递员的工作量超过了总工作量的一半 B.工作完成时，甲快递员投递的快递更多 C.工作完成时，乙快递员一共投递了15a件快递 D.根据题意,可以列出方程13a+15a=140 3.泉城广场是泉城济南的重要地标，广场上矗立着形如三股清泉辗转上升的“泉标”。俯瞰泉城广场可以将其近似看作一个平行四边形，晚饭后，小本和爷爷在广场四周的步行道上散步，两人同时从起点出发，向不同的方向走，爷爷每分走70m，小本每分走80m。 (1)两人大约在何处相遇?在图中用“△”标出两人相遇的大致位置。 (2)若图中相邻的两条边的长度分别为780m、270m，几分后两人相遇?(列方程解答) 第八单元 考点3 复式条形统计图 1.五(1)班、五(2)班篮球比赛的得分情况如图所示。下列说法中，不正确的是( )。 A.第一场比赛中，两个班得分的差距最大 B.五(1)班单场最高得分为49分 C.若采用“三局两胜”制，则获胜的是五(1)班 D.五(2)班三场比赛的总得分是137分 2.优优妈妈经营一家花店，优优周末帮妈妈统计了花店1至4月份玫瑰花和菊花售出的数量，但粗心的优优没有写明白统计的花卉的种类，得到的数据如下表所示。还好优优想到4月份里的节日有清明节。 花店1至4月份花卉 A、B售出数量统计表 月份 1 2 3 4 花卉 A/朵 60 90 115 160 花卉 B/朵 130 180 108 120 (1)请你根据优优的想法和表中数据完成复式条形统计图。 (2)玫瑰花( )月份售出的数量最多，菊花( )月份售出的数量最多；两种花( )月份售出的数量相差最多，相差( )朵。 (3)4月份，玫瑰花售出的数量是菊花售出数量的。 (4)总体来看，这4个月，( )售出的数量更多，两种花售出的数量相差( )朵。 考点4 1.小本要将开心小学今年五年级各班男生和女生的人数情况绘制成统计图，选择( )统计图最合适；张阿姨想要表示出服装店2025年1月至12月羽绒服和T恤衫的销售变化情况，选择( )统计图最合适。 2.下面图( )可以较好地还原龟兔赛跑的故事。 3.下图是开心药房1至5月份消毒液和感冒药的销售数量统计图，下列表述正确的有( )。 ①1至 2月份感冒药的销售数量下降得最快。②1至5月份消毒液的销售数量始终呈上升趋势。 ③2月份两者的销售数量相差最小。 ④1至5月份周边感冒的人数一定越来越少。 A.①② B.②③ C.③④ D.①②④ A、B两款扫地机器人清扫时长统计图 4.某公司研发出A、B两款扫地机器人，该机器人能适应家中的环境，选择适合的模式进行清扫。该公司对两款机器人进行了六天的实验(实验条件完全相同)，上面是它们清扫同样的区域所需的时长情况。 (1)为期六天的实验中，两款扫地机器人的清扫时长均呈( )趋势。 (2)第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 (3)如果两款扫地机器人的清扫效果大致相同，就两款扫地机器人的环境适应能力来说，你更喜欢( )款，说明理由： 。 考点5 平均数的再认识 1.合唱比赛中，六位评委老师给五(1)班打出的成绩分别是98分、92分、90分、95分、89分、93分。采取“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方式，五(1)班的最终成绩是( )分。 2.通信公司以电话回访的形式了解用户对客服人员的服务是否满意，下面是五名用户对甲、乙两位客服人员的服务满意度的打分情况。 客服人员 用户1 用户2 用户3 用户4 用户5 甲 4 2 2 3 2 乙 5 2 1 2 2 (1)甲、乙两位客服人员的服务满意度的平均得分分别是( )和( )。 (2)就调查情况来看，( )客服人员的服务水平相对更高。 3.《国家学生体质健康标准(2014年修订)》指出，五年级男生、女生坐位体前屈的良好标准分别是9.4 c m 和13.0 cm。五(1)班男生的平均成绩是9.1 cm,女生的平均成绩是13.5cm 。根据以上信息，下列说法正确的是( )。 A.全体女生都达到良好标准 B.每名女生的成绩都高于男生 C.全体男生的成绩未达到良好标准 D.女生坐位体前屈的整体水平高于良好标准 参考答案： 考点1 1.(1)15n (2)8+0.9t=18.8 12 2.后面续写的回数 曹雪芹所著的回数 x+2x=120 3.3本书的厚度 88 cm 86.5cm 6x-3x=88-86.5 0.5 4. B 5. D 6. y=18 m=1.25 x=42 7.(1)26-x 52-2x 6x (2)52-2x+6x=120 x=17 26-17=9(副) 答：棋艺社团象棋有9副，跳棋有17副。 考点2 1.(1)540 (2)3.6 学校 (3)324 2. B 3.(1) (2)解：设x分后两人相遇。 70x+80x=(780+270)×2 x=14 答：14分后两人相遇。 考点3 1. D 2.(1)花店1至4月份玫瑰花和菊花售出数量统计图 (2)2 4 2 90 (3) (4)玫瑰花 113 考点 4 1.复式条形 复式折线 2. C 3. A 4.(1)下降 (2)五 (3)A、A款扫地机器人的清扫时长下降得更快，环境适应能力更强(合理即可) 考点5 1.92.5 2.(1)2.6 2.4 (2)乙 3. D 学科网（北京）股份有限公司 $