第四章整式的加减 升幂降幂排列与整式的化简求值专项训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦多项式排列与合并同类项，构建“概念-操作-排序”递进式训练，强化符号意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |合并同类项|多题|含化简及排列要求|以同类项概念为基础，通过合并运算巩固代数式变形能力| |多项式排列|多题|按字母升降幂双向排列|从单一字母排序到多字母排序，逐步提升代数表达规范性|

1. 多项式按字母的降幂排列的是 ． 2. 把多项式按的降幂排列为 ． 3. 多项式 按的降幂排列为 ． 4. 把多项式按的降幂排列是 ． 1. 将多项式 按字母降幂排列： ． A. B. C. D. 2. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列．如是按降幂排列（也是按升幂排列）．请把多项式重新排列． （ 1 ）按降幂排列． （ 2 ）按升幂排列． 3. 多项式的次数是 ，并将上式按的降幂排列 ． 4. 是几次多项式？是关于的几次式？是关于的几次式？按字母降幂排列． 5. 将多项式按作升幂排列 ． 1. 合并同类项：． 2. 在多项式 中， 与 ， 与 ， 与 是同类项，合并结果为 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 3. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 3 ） ． 4. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． $ 1. 多项式按字母的降幂排列的是 ． 【知识点】多项式升幂降幂排列 2. 把多项式按的降幂排列为 ． 降幂排列为 ． 【知识点】多项式升幂降幂排列 3. 多项式 按的降幂排列为 ． 多项式 的指数分别为 ， ， ，降幂排列为 ． 【知识点】多项式升幂降幂排列 4. 把多项式按的降幂排列是 ． 按 的降幂排列是 ． 【能力】运算能力 【知识点】多项式升幂降幂排列 4 学科网（北京）股份有限公司 1. 将多项式 按字母降幂排列： ． A. B. C. D. D 【知识点】多项式升幂降幂排列 2. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列．如是按降幂排列（也是按升幂排列）．请把多项式重新排列． （ 1 ）按降幂排列． （ 2 ）按升幂排列． （ 1 ） （ 2 ） ． ． 【知识点】多项式升幂降幂排列 【能力】运算能力 3. 多项式的次数是 ，并将上式按的降幂排列 ． ; ∴ ∵多项式的次数是单项式中次数最高的项的次数． 的次数是 ． 按 的降幂排列为： ． 【知识点】多项式升幂降幂排列 4. 是几次多项式？是关于的几次式？是关于的几次式？按字母降幂排列． 是五次四项式，是关于 的三次四项式，是关于 的二次四项式，按字母 的降幂排列为 ． 是五次四项式． ∵ ∴ 按字母 的降幂排列为 是关于 的三次四项式，是关于 的二次四项式， ． 【知识点】多项式升幂降幂排列 5. 将多项式按作升幂排列 ． 按 作升幂排列，就是以 的次数为标准，从低到高排列． 【知识点】多项式升幂降幂排列 1. 合并同类项：． 【知识点】整式的定义 【知识点】合并同类项 2. 在多项式 中， 与 ， 与 ， 与 是同类项，合并结果为 ． ; ; ; ; ; ; 如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这 两个单项式为同类项． 【知识点】合并同类项 3. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 3 ） ． （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） ． ． ． 【知识点】整式的定义 【知识点】合并同类项 4. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ） ． （ 2 ） ． 【知识点】合并同类项 【知识点】整式的添括号、去括号 【能力】运算能力 $ 1. 把多项式按降幂排列为 ． 2. 请回答下列问题： （ 1 ）合并同类项，并按的降幂排列为 ． （ 2 ）化简： ． 3. 合并多项式中的同类项，并按的降幂排列为 ． 1. 把多项式 重新排列： （ 1 ）按升幂排列． （ 2 ）按降幂排列． 2. 将多项式 按的升幂排列是 ，按的降幂排列为 ． 3. 多项式是 次 项式，系数最大的项是 ，按升幂排列为 ． 1. 2. 化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 3 ） ． 3. ． 4. 把多项式按的降幂排列为 ． 5. 把多项式按降幂排列． 1 学科网（北京）股份有限公司 6. 将多项式按字母降幂排列是： ． 7. 化简： ． $升幂降幂排列与整式的化简求值题集【A】 一、 .仅含一个字母的多项式升降幂排列 1.把多项式-2a3-3a5+a2-2按降幂排列为 【答案】-3a5-2a3+a2-2 【解析】降幂排列就是将次数由大到小排列. 【标注】 【知识点】多项式升幂降幂排列 2.请回答下列问题： （1)合并-3x+6x2+6-5ax2-4如-5同类项，并按x的降幂排列为 (2)化简：-x2-x2-22-x2 【答案】(1)x2-7x+1 (2)-4x2 【解析】(1)合并同类项为-7+x2+1,按的降幂排列为x2-7x+1. （2)合并同类项为-4x2 【标注】【知识点】合并同类项 【知识点】整式的定义 【知识点】多项式升幂降幂排列 3.合并多项式-3x+6x2+6-5x2-4x-5中的同类项，并按x的降幂排列为 【答案】x2-7+1 【解析】根据同类型的定义可得：-3x+6x2+6-5x2-4c-5=x2-7c+1. 【标注】【知识点】多项式升幂降幂排列 【知识点】合并同类项 1 二、 多字母多项式升降幂排列 1.把多项式3x2+4xy+xy4-6x5+2重新排列： (1)按x升幂排列 (2）按降幂排列. 【答案】(1)按研幂排列：2y+2y+3如2+4如3V-6a5 （2)按降幂排列：2+4如y+3x2寸+7-6x5. 【标注】 【知识点】多项式升幂降幂排列 【能力】运算能力 2.将多项t-+6e-号女-W+按的升哥排别足 按的降幂排列为 【答案】4-7+6a2--号-7+6e--吉3+4 【解]指多项武-+6a-青女-7+按的升排列是 4-+a时--，的降排列为-7+6a时--+4 【标注】 【知识点】多项式升幂降幂排列 3.多项式2ab2-0.1a3b-5a2b3+π-1是 次 项式，系数最大的项是 ,按a升 幂排列为 【答案】五；四；π-1；π-1+2ab2-5a2b3-0.1a3b 【解析】 【标注】 【知识点】多项式升幂降幂排列 三、用升降幂排列进行合并同类项 1.5(3a2h-ab)-2(-ab2-3a20)-(-a2) 【答案】22a26-3ab 【标注】 【知识点】合并同类项 2.化简： (1)3-8xy+6+7ry+2r-x3 (2）-a2b-[2a2b-2(ab2-a2b)-2ab (3)-5a26+3(36-a26)-2(-2a26+36-36) 【答案】(1)-xy+8. (2)4ab2-5a2b. (3）-4a26+362+6b. 【解析】(1)原式=一y+8. （2)原式=4ab2-5a2b （3)原式=-4a2b+362+6b 【标注】【知识点】合并同类项 7 2 3.7g-6W+4-5ay+5rW-3 【答案】2xy-x3+1 【解析】原式=2xy-xr+1. 【标注】 【知识点】合并同类项 4. 把多项式x2-1+4x3一2按x的降幂排列为 【答案】4x3+x2-2x-1 【解析】多项式x2-1+4x3-2x按的降幂排列为4x3+x2-2x-1. 【标注】【知识点】多项式升幂降幂排列 5.把多项式-2a3-3a5+a2-2按降幂排列 【答案】-3a5-2a3+a2-2. 【解析】 【标注】 【知识点】多项式升幂降幂排列 6.将多项式3-x2y+2x3-5按字母x降幂排列是： 【答案】2x3-x2y+xy3-5 【解析】将多项式c3-x2y+2x3-52按字母降幂排列是： 2x3-x2y+xy3-52. 故答案为：2x3-x2y+x23-52 【标注】【知识点】多项式升幂降幂排列 号-4红-6ay+5刚二32+6e-3测十3 7.化简： 【答案】2x-3xy+2y. 【解析】 【标注】 【知识点】合并同类项