第四单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学 人教版

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积公式应用，通过生活情境题构建从基础计算到组合图形的递进训练体系，培养数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|15题（如1、3、21）|直接套用周长/面积公式|以圆的直径、半径为起点，强化公式直接应用| |组合图形计算|10题（如4、25、26）|圆与正方形/长方形结合|通过图形关系转化，建立圆与多边形的空间观念| |实际情境应用|19题（如6、9、17）|生活问题建模（铺路、喷灌等）|从实际问题抽象出圆的模型，发展数学思维与应用意识|

第四单元 圆应用题 1．一个街心花坛是圆形，直径是100米，它的周长是多少米？ 2．李爷爷用3.14m长的篱笆，靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是多少？ 3．某小区门口有一块圆形空地，直径是12米，现在要给这块地全部铺草皮，如果每平方米草皮的价格是10元，那么铺满草皮需要多少元？ 4．已知正方形的面积是12.56平方厘米，在它的里面剪下一个最大的圆，求剩余部分的面积． 5．如图，将一个圆等分成许多份，再改拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长大6分米，这个圆的面积是多少平方分米？ 6．“苏超”足球赛激起了“全民足球”的热情，学校决定在环形跑道内新建足球场（如图）。这个足球场是一个长105米，宽70米的长方形。 （1）在足球场内铺设同一种规格的正方形草皮（使用整块草皮，不切割），至少要多少块草皮才能铺满足球场？ （2）足球场四周的阴影部分是宽2米的塑胶跑道（如图），塑胶跑道的面积是多少平方米？ 7．草地上装有自动旋转的喷水装置，它的射程约是9m．它能喷洒的面积约是多少平方米？ 8．某酒店有一块圆形玻璃窗，玻璃窗的直径是3m，每平方米玻璃的价格是68元，制作这块玻璃窗一共需要多少元？ 9．置地花园修建了一个周长是50.24米的圆形花坛。在花坛周围又修了一条宽为1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 10．某小区要在一个周长是18.84米的圆形花圃周围修一条1米宽的健身步道。那么这条健身步道的占地面积是多少平方米？ 11．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 12．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？ 13．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？ 14．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？ 15．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积． 16．一张圆形纸片，圆内画有一条线段AB，请你想办法判断这条线段是不是该圆半径． 17．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 18．同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐绕圆圈跑一圈跑了12.56m．那么同学们所围成的圆的面积是多少平方米？ 19．给直径0.85m的水缸做一个小木盖，木盖的直径比缸口直径大15cm，木盖的面积是多少平方米？ 20．从边长是12厘米的正方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少？ 21．一个圆形水池，半径20米．绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？ 22．李奶奶用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍如图．你能求出这个半圆形鸡舍的半径吗？ 23．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？ 24．一个圆形鱼池，直径是4m，这个鱼池的占地面积是多少？ 25．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是10cm，圆半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 26．工厂加工一个圆环形铁片，内圆半径为4cm，外圆直径为9cm。这个圆环形铁片的面积是多少？ 27．安蓝湖公园的圆形游乐场周长是62.8米，后来半径增加了3米，面积增加了多少平方米？ 28．学校的运动场如图，请你算一算，绕这个运动场跑一圈是多少米？ 29．公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是5米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 30．在一个长12分米，宽5分米的长方形里剪去一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？ 31．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1.2米．前轮转动一周，压路机前进多少米？ 32．在长6cm、宽4cm的长方形纸内画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？如果在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 33．一个周长是94.2米的圆形养鱼池，它的占地面积是多少平方米？ 34．一个钟表的分针长10厘米，从上午6时到上午7时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 35．学校围绕一个直径为12米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路面积为多少平方米？如果每平方米造价是150元，修这条小路需要花费多少元？ 36．在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 37．一个圆形花坛的直径是10m，它的周围是5m宽的草坪。草坪的占地面积是多少平方米？ 38．在一个直径为16米的圆形水池四周修一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少？ 39．一个圆形水池的直径是12米。如果把它的直径增加4米，它的面积就会增加多少平方米？ 40．圆形花圃的直径是7米，它的周围筑有篱笆，篱笆的周长是多少？（π＝3.14） 41．电影院门前有一个圆形花坛，周长是314厘米，求花坛的占地面积是多少平方厘米？ 42．向平静的湖水中投入一块小石子，水面会荡起圈圈涟漪。如图是湖面上其中两圈涟漪的示意图，内圈涟漪的直径为2米，外圈涟漪的直径为6米。两圈涟漪之间形成的圆环的面积是多少平方米？ 43．某公园内有一个直径是16米的圆形草坪，现在要将这个草坪扩大，扩大后草坪的半径是原草坪半径的，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 44．一个锅炉的底面是圆形，直径是3.2米，这个锅炉底面的面积是多少平方米？ 参考答案 1．【解答】解：3.14×100＝314（米） 答：它的周长是314米。 2．【解答】解：3.14÷3.14＝1（米） 3.14×12 ＝3.14 ＝1.57（平方米） 答：这个花园的面积是1.57平方米。 3．【解答】解：3.14×（12÷2）2×10 ＝3.14×36×10 ＝1130.4（元） 答：铺满草皮需要1130.4元． 4．【解答】解：这个最大圆的直径等于正方形的边长， 即正方形的面积＝直径2＝（半径×2）2 （2r）2＝4r2＝12.56 r2＝12.56÷4＝3.14 圆的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 剩余面积：12.56﹣9.8596＝2.7004（平方厘米） 答：剩余部分的面积是2.7004平方厘米． 5．【解答】解：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 答：这个圆的面积是28.26平方分米。 6．【解答】解：（1）105＝3×5×7 70＝2×5×7 105和70的最大公因数是：5×7＝35 即正方形草皮的边长最长是35米。 （105÷35）×（70÷35） ＝3×2 ＝6（块） 答：至少要6块草皮才能铺满足球场。 （2）外圆的直径：70+2+2＝74（米） 外圆的半径：74÷2＝37（米） 内圆的半径：70÷2＝35（米） 3.14×（372﹣352）+105×2×2 ＝3.14×（1369﹣1225）+105×2×2 ＝452.16+420 ＝872.16（平方米） 答：塑胶跑道的面积是872.16平方米。 7．【解答】解：3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方米） 答：它能喷洒的面积约是254.34平方米． 8．【解答】解：3.14×（3÷2）2×68 ＝3.14×2.25×68 ＝7.065×68 ＝480.42（元） 答：制作这块玻璃窗一共需要480.42元． 9．【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（米） 8+1＝9（米） 3.14×9×9﹣3.14×8×8 ＝254.34﹣200.96 ＝53.38（平方米） 答：小路的面积是53.38平方米。 10．【解答】解：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 3.14×（3+1）×（3+1）﹣3.14×3×3 ＝50.24﹣28.26 ＝21.98（平方米） 答：这条健身步道的占地面积是21.98平方米。 11．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 3.14×[（10+2）2﹣102] ＝3.14×[144﹣100] ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 12．【解答】解：（7﹣0.72）÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 答：树的直径是2米． 13．【解答】解：2×3.14×50×4 ＝314×4 ＝1256（米） 答：他每天早晨跑1256米． 14．【解答】解：0.4米＝40厘米 40﹣10＝30（厘米） 3.14×（402﹣302） ＝3.14×（1600﹣900） ＝3.14×700 ＝2198（平方厘米） 答：这个环形砂轮的面积是2198平方厘米。 15．【解答】解：3.14×（20÷2+2）2﹣3.14×102， ＝3.14×144﹣3.14×100， ＝452.16﹣314， ＝138.16（平方米）； 答：求这条水泥路的面积138.16平方米． 16．【解答】解：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径， 把这个圆分别对折两次，两条直径的交点即圆心，若AB两点一点在圆心，另一点在圆上，则为半径，否则不是． 17．【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有： 2πr＝25.12 r＝4 R＝r+2＝4+2＝6 这条小路的面积是 S＝π（R2﹣r2） ＝3.14×（62﹣42） ＝62.8（平方米） 62.8×16＝1004.8（千克） 答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。 18．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22＝12.56（平方米） 答：同学们所围成的圆的面积是12.56平方米． 19．【解答】解：15厘米＝0.15米 （ 0.85+0.15）÷2 ＝1÷2 ＝0.5（米） 3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米） 答：这个木盖的面积是0.785平方米． 20．【解答】解：3.14×12＝37.68（厘米） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 答：这个圆的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米． 21．【解答】解：3.14×20×2＝125.6（米） 答：绕水池走一圈，要走125.6米． 22．【解答】解：15.7×2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝5（m） 答：这个半圆形鸡舍的半径是5m． 23．【解答】解：3.14×10×2×5 ＝3.14×100 ＝314（米） 答：她大约在空中转过314米． 24．【解答】解：4÷2＝2（m） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 答：这个鱼池的占地面积是12.56m2． 25．【解答】解：10÷2＝5（厘米） 长：10×2＝20（厘米） （20+10）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：圆的半径是5厘米，长方形的周长是60厘米． 26．【解答】解：3.14×（9÷2）2﹣3.14×42 ＝3.14×4.52﹣3.14×42 ＝63.585﹣50.24 ＝13.345（cm2） 答：这个圆环形铁片的面积是13.345cm2。 27．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+3＝13（米） 3.14×（132﹣102） ＝3.14×69 ＝216.66（平方米） 答：面积增加了216.66平方米。 28．【解答】解：运动场的周长： 125×2+3.14×50 ＝250+157 ＝407（米） 答：绕这个运动场跑一圈是407米。 29．【解答】解：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它能喷灌的面积是78.5平方米。 30．【解答】解：3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方分米） 答：这个半圆的面积是39.25平方分米． 31．【解答】解：3.14×1.2＝3.768（米）， 答：压路机前进3.768米． 32．【解答】解：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的面积是14.13平方厘米． 33．【解答】解：半径是：94.2÷3.14÷2＝15（米） 面积：3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米）． 答：它的占地面积是706.5平方米． 34．【解答】解：7时﹣6时＝1小时 3.14×10×10 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：分针扫过的面积是314平方厘米。 35．【解答】解：如图： 内圆半径：12÷2＝6（米） 外圆半径：6+1＝7（米） 小路面积： 3.14×（72﹣62） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 40.82×150＝6123（元） 答：小路面积40.82平方米；修这条小路需要花费6123元。 36．【解答】解：半圆的直径为8厘米，半径为：8÷2＝4（厘米） 半圆的面积为： 3.14×42÷2 ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 答：这个半圆的面积是25.12平方厘米。 37．【解答】解：花坛的半径： 10÷2＝5（米） 草坪的面积： 3.14×[（5+5）2﹣52] ＝3.14×[100﹣25] ＝3.14×75 ＝235.5（平方米） 答：草坪的占地面积是235.5平方米。 38．【解答】解：内圆半径是： 16÷2＝8（米） 3.14×[（8+2）2﹣82] ＝3.14×[100﹣64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条石子路的面积是113.04平方米。 39．【解答】解：12+4＝16（米） 3.14×[（16÷2）2﹣（12÷2）2] ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：它的面积就会增加87.92平方米。 40．【解答】解：3.14×7＝21.98（米） 答：篱笆的周长是21.98米． 41．【解答】解：3.14×（314÷3.14÷2）2 ＝3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方厘米） 答：花坛的占地面积是7850平方厘米． 42．【解答】解：根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方﹣小圆半径的平方），列式解答。 2÷2＝1（米） 6÷2＝3（米） 3.14×（32﹣12） ＝3.14×（9﹣1） ＝3.14×8 ＝25.12（平方米） 答：两圈涟漪之间形成的圆环的面积是25.12平方米。 43．【解答】解：16÷2＝8（米） 810（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：扩建后草坪的面积是314平方米。 44．【解答】解：3.14×（3.2÷2）2 ＝3.14×1.62 ＝3.14×2.56 ＝8.0384（平方米）， 答：这个锅炉底面的面积是8.0384平方米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $