第一单元 确定位置应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学 人教版

**基本信息** 聚焦方向与位置核心应用，通过多样化情境构建从方向描述、数对表示到路线规划的完整知识链，强化空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方向描述与路线绘制|1,2,11,17等（约12题）|含方向角（如东偏北40°）、距离描述，需绘制/逆向描述路线|从基础方向描述到路线图绘制，培养几何直观与空间观念| |数对应用与位置确定|3,5,6,22等（约10题）|用数对表示位置、确定方阵人数，结合坐标系找点|从数对概念到实际场景应用，构建坐标思想与模型意识| |综合实践与距离计算|4,9,20,31等（约18题）|结合比例尺、速度计算实际距离，解决生活问题|融合方向、数对与运算，体现数学与现实世界的联系，发展应用意识|

第一单元 确定位置应用题 1．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 2．画出1路公共汽车的行走路线。 1路公共汽车从起点站向东偏北25°方向行驶2千米，接着向东行驶3千米，又向西偏北40°方向行驶2千米，又向北行驶1千米，最后向东偏南30°方向行驶4千米到终点上。 3．如图是某图书室各类图书的平面位置示意图，哲学类图书的位置用数对表示是（1，3）。 （1）用数对表示下面各类图书的位置。 文学类（　 　 ，　 　 ） 小说类（　 　 ，　 　 ） （2）工具类图书的位置用数对表示是（6，4），教育类图书的位置用数对表示是（2，9），请在图中标出工具类图书和教育类图书的位置。 4．如图，小新从学校出发，每分走48米，走了19分钟。 （1）如果小新向西走，那么他现在在家的东面还是西面？ （2）如果小新向北走，那么他大概走到了哪个位置？在图中用“▲”表示出来。此时小新距图书馆还有多少米？ 5．根据如图完成下面各题． （1）请用数对表示图中各公共场所的位置． 学校（2，1）邮局　 　 体育馆　 　 图书馆　 　 少年宫　 　 商场　 　 公园　 　 医院　 　 （2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为　 　 ． 6．四（3）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7）。他们班有多少人参加了队列表演？ 7．如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。 （1）校门所在位置A点用数对 　 　 表示，教学楼所在位置B点用数对 　 　 表示。 （2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。 （3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形的实际面积是 　 　 平方米。 （4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。 8．五（1）班学生参加队列队形比赛，每行人数相等，每列人数也相等。五（1）班第一名同学的位置用（1，1）表示，最后一名同学的位置用（8，6）表示。 （1）据了解，五（1）班学生人数比五（2）班人数的2倍少52人，请你根从上信息计算出五（2）班有多少名学生。 （2）如果五（1）班最外层的同学每人拿一面红旗，最外层一共需多少面红旗？ 9．某野生动物园，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，两小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果图中每格的距离代表16千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？ 10．学校在乡政府西面300米处，乐乐家在乡政府东面200米处。 （1）在图上用“•”标出学校和乐乐家的位置（写上乐乐家和学校）。 （2）算一算，从乐乐家到学校要走多少米？ 11．小军沿学校向东偏北40°走200米后，再向东走400米，最后向南偏东45°走200米到家。请你根据描述画出小军从学校到家的路线图？ 12．如图是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。 13．看图问题。 （1）以公园为观测点，图书馆在公园的（　 　 ）偏（　 　 ）（　 　 ）的方向上，距离是（　 　 ）千米；少年宫在公园的（　 　 ）偏（　 　 ）（　 　 ）的方向上，距离是（　 　 ）千米。 （2）小明骑自行车每分钟行驶400米，他从家到公园要多久？ 14．一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。这时蚂蚁距离石榴树有多远？请画出路线图并解答。 15．看图回答问题。 （1）所在的位置用数对表示是 　 　 。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是 　 　 。 （2）“马走日”，若下一步走到的位置用数对表示是（1，2），请在图中用△标出来。 16．根据游乐园的部分平面图完成下面各题． （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置应该如何用数对表示？请你写出来． （2）登月火箭在大门以东400m，再往北300m处．请你用“•”在图中标出登月火箭的位置． （3）从大门出发去坐摩天轮可以怎样走？ 17．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 18．飞机的平均飞行速度为850 千米/时． （1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？ （2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？ （3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？ 19．一小学的报告厅有22行，每行位置一样多，第5行中间的位置是（9，5），报告厅共有多少个座位？ 20．外卖员从餐馆取餐后，往正东方向行驶700m到达幸福小区送第1份餐，再从幸福小区往东偏北60°方向行驶800m到达安康小区送第2份餐，后从安康小区往北偏西40°方向行驶900m到达中国工商银行送第3份餐。 （1）请你绘制出外卖员的行驶路线图。 （2）城市内电动车限速25km/h，外卖员骑电动车通过上面三段路共用时4.5分钟，请你算一算外卖员是否存在超速行为？ 21．在方格纸上设计一个图形，用数对描述出各个顶点的位置。 22．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？ 23．如图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。 ①汽车站在小丽家的 　 　 方向 　 　 米处。 ②商店在小丽家的 　 　 偏 　 　 °方向 　 　 米处。 ③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，请标出学校的位置。 24．如图： （1）图书馆在艺术中心的 　 　 偏 　 　 50°方向上，距离是 　 　 米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。 25．请你观察下图，描述一下淘气从学校到少年宫的路线。 26．一群阿姨在广场上跳舞，她们排成了6列，每列的人数相同，第6列最后一位阿姨的站位用数对表示是（6，5）。跳舞的阿姨一共有多少位？ 27．按照如图所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离是 　 　 米； （2）电影院在小文家的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离是 　 　 米； （3）图书馆在小文家的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离是 　 　 米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 28．张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张 阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。 （1）请在图中表示出新华书店的大概位置。 （2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。 29．以公园为观测点： （1）超市在公园 　 　 偏 　 　 方向上，距离是 　 　 m。 （2）邮局在公园 　 　 偏 　 　 方向上，距离是 　 　 m。 （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，请画出学校的位置。 30．想一想，画一画。 （1）图书馆在学校的东偏南 　 　 °的方向上，距离学校 　 　 米。 （2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。 31．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 32．做操时，五（1）班的同学排成一个方阵，乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学，这个方队一共多少人？ 33．在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？ 34．位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　 　 行走 　 　 米到达人民广场，再向 　 　 偏 　 　 40°方向走 　 　 米到达新华书店，最后再向 　 　 偏 　 　 30°方向走 　 　 米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 35．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 36．思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？ 37．市动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（　 　 ）方向（　 　 ）米处，丙处位置在乙处位置的（　 　 ）方向（　 　 ）处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 38．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37） （1）国旗下一共有多少人？ （2）如果把这些人平均分成18组训练，每组多少人？还剩多少人？ 39．扫地机器人路线图： （1）扫地机器人从房间门出发，向 　 　 偏 　 　 °方向，行走 　 　 米可以到达电视柜。然后向 　 　 方向行走 　 　 米到达厨房门口。然后向 　 　 偏 　 　 °方向，行走 　 　 米可以到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，在每个站点停留30秒，那么行完全程需要多少时间？ 40．根据下面的路线图回答问题： （1）说说笑笑每天上学所走的路线。 （2）如果她今天上学用时25分钟，她平均每分钟走多少米？ 41．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 42．（1）填一填。 路线 路程/米 电视台—秀丽花园 电视台—广场 电视台—电子城 （2）电视台到公园一共有960米，广场到公园有多少米？ 43．一起设计古代诗人主题园林。 （1）李白雕像的正东200m处是杜甫雕像，正北300m处是苏轼雕像，西偏北30°方向140m处是王昌龄雕像。先确定比例尺，再在平面图中画出上述各雕像的位置。 （2）你还知道哪些古代诗人？选出你喜欢的两位，根据（1）确定的比例尺，分别设计他们的雕像在主题园林里的位置，并画在图中。 44．方向与路线。 （1）小强去学校先向（　 　 ）走（　 　 ）米到少年宫，再向（　 　 ）走150米。 （2）小亮去学校先向（　 　 ）走（　 　 ）米到商场，再向（　 　 ）走100米。 （3）请你照上面的样子描述一下小明从学校回家的行走路线。 参考答案 1．【解答】解： （1） 200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 所以学生们行军的路线图如图所示： （2）从指定地点东偏北45度行进约400米，再向北偏西35度行进约300米，再向北行进约200米，再向西偏南行进约500米到达军营． 2．【解答】解：图上距离＝实际距离÷比例尺 2÷1＝2（厘米） 3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 作图如下： 3．【解答】解：（1）文学类图书在图中横向位置是3，纵向位置是5，所以用数对表示是（3，5）； 小说类图书在图中横向位置是8，纵向位置是2，所以用数对表示是（8，2）； （2）如图： 故答案为：3，5，8，2。 4．【解答】解：（1）48×19＝912（米） 因为912＜1000， 所以小新在家的右面，即在家的东面。 答：小新在家的东面。 （2）912÷1500 如图： 1500﹣912＝588（米） 答：小新大概走到了学校与图书馆之间的处。此时小新距图书馆还有588米。 5．【解答】解：（1）学校（2，1）邮局（1，7）体育馆（3，6）图书馆（4，3） 少年宫（6，4）商场（7，9）公园（9，5）医院（8，2） （2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为（5，10）。 故答案为：（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）。 6．【解答】解：8×7＝56（人） 答：他们班有56人参加了队列表演。 故答案为：56。 7．【解答】解：（1）校门所在位置A点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置B点用数对（9，5）表示。 （2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。如图： （3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形是底是5×20＝100（米），高是3×20＝60（米）的平行四边形。 100×60＝6000（平方米） 答：围成的图形实际面积是6000平方米。 （4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。如图： 故答案为：（7，2），（9，5）；6000。 8．【解答】解：（1）由题意得： 每行有8人，有6行， 8×6＝48（人） （48+52）÷2 ＝100÷2 ＝50（人） 答：五年（2）班有50人。 （2）（8+6）×2 ＝14×2 ＝28（人） 28﹣4＝24（人） 24×1＝24（面） 答：最外层一共需24面红旗。 9．【解答】解：16×（5+2）÷2 ＝112÷2 ＝56（千米/小时） 答：这只麋鹿每小时大约跑56千米。 10．【解答】解：（1）如下图所示： （2）200+300＝500（米） 答：从乐乐家到学校要走500米。 11．【解答】解：依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，400÷200＝2（厘米） 12．【解答】解：根据题意与分析可得： 从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地。 13．【解答】解：（1）3×4＝12（千米） 2×4＝8（千米） 以公园为观测点，图书馆在公园的西偏北30°的方向上，距离是12千米；少年宫在公园的西偏南36°的方向上，距离是8千米。 （2）2×4＝8（千米） 8千米＝8000米 8000÷400＝20（分钟） 答：他从家到公园要20分钟。 故答案为：西，北，30°，12，西，南，36°，8。 14．【解答】解：分析可知，这时蚂蚁距离石榴树有6米远。如图： 15．【解答】解：（1）所在的位置用数对表示是（4，2）。 俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是（6，4）。（答案不唯一） （2） 。 故答案为：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）。 16．【解答】解：（1）碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）跷跷板（2，4）。 （2） （3）从大门出发向东走6格，再往北5格，每格100米，100×6＝600（米），5×100＝500（米）。 从大门出发向东走600m，再往北500m。 17．【解答】解：（1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： ； （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 18．【解答】解：（1）从A城飞往B城的方向为向东方； 从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向． （2）850×2＝1700（千米） 答：A、B两城之间的距离是1700千米． （3）1700+1200＝2900（千米） 答：飞机从A城经B城飞到C城需飞2900千米． 19．【解答】解：[（9﹣1）×2+1]×22＝374（个） 答：报告厅共有374个座位。 20．【解答】解：（1）700÷100＝7（cm） 800÷100＝8（cm） 900÷100＝9（cm） 外卖员从餐馆取餐后，往正东方向行驶700m到达幸福小区送第1份餐，再从幸福小区往东偏北60°方向行驶800m到达安康小区送第2份餐，后从安康小区往北偏西40°方向行驶900m到达中国工商银行送第3餐。绘制出外卖员的行驶路线图。如下图所示： （2）（700+800+900）÷4.5≈533.33（m/min） 25km/h≈416.67（m/min） 533.33＞416.67 即超速了。 答：城市内电动车限速25km/h，外卖员骑电动车通过上面三段路共用4.5分钟，外卖员存在超速行为。 21．【解答】解： 用数对表示这个等腰梯形四个顶点的位置如下： A（3，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（7，5）。（答案不唯一。） 22．【解答】解：从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行； 由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行）， 12×9＝108（人） 答：表演的学生共有108人． 23．【解答】解：①200×4＝800（米） 所以，汽车站在小丽家的正东方向800米处。 ②200×3＝600（米） 商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。 ③如图： 故答案为：正东，800，北，西，30，600。 24．【解答】解：（1）5×100＝500（米） 即图书馆在艺术中心的东偏北50°方向上，距离是500米。 （2）300÷100＝3（个） 如图： 故答案为：东；北；500。 25．【解答】解：淘气从学校先向东走300米到达书店，然后向东北方向行进320米到达公园，最后改向东南方向走450米就到达少年宫。 26．【解答】解：6×5＝30（位） 答：跳舞的阿姨一共有30位。 27．【解答】解：（1）90°﹣25°＝65° 答：游泳馆在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距离是600米； （2）90°﹣40°＝50° 答：电影院在小文家的东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是400米； （3）90°﹣25°＝65° 答：图书馆在小文家的东偏南25°或南偏东65°方向上，距离是500米。 （4） 故答案为：（1）北；西；25；600。 （2）东；北；40；400。 （3）东；南；25；500。 28．【解答】解：（1）如图： （2）（1800﹣500×3）÷3 ＝（1800﹣1500）÷3 ＝300÷3 ＝100（米） 答：张阿姨步行的速度是每分钟100米。 29．【解答】解：以公园为观测点， （1）超市在公园东偏北40°方向上，距离是3×150＝450米； （2）邮局在公园西偏南60°方向上，距离是2×150＝300米； （3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园150米，学校的位置如图： 故答案为：东，北40，450；西，南60，300。 30．【解答】解：（1）200×2＝400（米） 图书馆在学校的东偏南60°方向上，距离学校400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 故答案为：60；400。 31．【解答】解：11时30分﹣10时＝1时30分 1时30分＝1.5时 16×1.5＝24（千米） 90°﹣60°＝30° 如图： 32．【解答】解：（6+1）×7 ＝7×7 ＝49（人） 答：这个方阵一共有49人。 33．【解答】解：（6+4﹣1）×（7+3﹣1） ＝（10﹣1）×（10﹣1） ＝9×9 ＝81（人） 答：这个方队共有81人。 34．【解答】解：（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×1＝500（米） 由图可知，笑笑从家出发，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。 （2）分析可知： 35．【解答】解：（1）400×5＝2000（米） 400×3＝1200（米） 400×2＝800（米） 2000+1200+800 ＝2000+2000 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：小青家到梅花山的路程大约是4千米。 （2）4÷12（小时） 小时＝20分钟 答：需要20分钟到达。 36．【解答】解：思思从家出发，向东走390米到超市，然后向东偏南45°方向走151米到平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，然后向东走331米到银行，再向东偏北30°方向走188米到学校。 37．【解答】解：（1）乙处位置在甲处位置的东偏南35°方向300米处，丙处位置在乙处位置的东偏北25°方向400米处。 （2）如图： （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向西偏南25°方向走400米，到达乙处，再从乙处向西偏北35°方向走300米到达甲处。 故答案为：东偏南35°，300；东偏北25°，400米。 38．【解答】解：（1）（37﹣2+1）×（23﹣4+1） ＝36×20 ＝720（人） 答：国旗下有720人。 （2）720÷18＝40（人） 720﹣720＝0（人） 答：把这些人平均分成18组训练，每组40人，还剩0人。 39．【解答】解：（1）扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向，行走4米可以到达电视柜。 然后向正东方向行走3米到达厨房门口。然后向东偏南50°方向，行走3米可以到达大门口。 （2）4+3+3＝10（米） 10÷0.8+（10﹣1）×30 ＝12.5+9×30 ＝12.5+270 ＝282.5（秒） 答：行完全程需要282.5秒。 故答案为：东；北；35；4；正东；3；东；南；50；3。 40．【解答】解：（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行；从银行沿南偏西40°方向走200米到学校。 （2）（50×6+50×5+50×4）÷25 ＝（300+250+200）÷25 ＝750÷25 ＝30（米） 答：她平均每分钟走30米。 41．【解答】解：作图如下： 500﹣350＝150（米） 答：这时小明离家150米。 42．【解答】解：（1）248+217＝465（米） 电视台—秀丽花园有465米。 465+225＝690（米） 电视台—电子城有690米。 路线 路程/米 电视台—秀丽花园 248 电视台—广场 465 电视台—电子城 690 （2）960﹣465＝495（米） 答：广场到公园有495米。 43．【解答】解：（1）、（2）如下图所示： 44．【解答】解：（1）先以小强家为观测点，他向北走200米即可到达少年宫；这时再以少年宫为观测点，他再向东南走150米即可到达学校。 （2）先以小亮家为观测点，他向西南走120米即可到达商场；这时再以商场为观测点，再向西走100米即可到达学校。 （3）先以学校为观测点，他向东走100米即可到达商场；这时再以商场为观测点，再东南走140米即可到家。 所以小强去学校先向北走200米到少年工，再向东南走150米；小亮去学校先向西南走120米到商场，再向西走100米；小明从学校回家先向东走100米到商场，再向东南走140米。 故答案为：（1）北；200；东南。（2）西南；120；西。 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