10.1 二元一次方程 暑期讲义 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版（2024）数学七年级下册

10.1 二元一次方程

概念辨析 · 方程的解 · 有序数对

 

 

学习目标

1．理解二元一次方程的三个判定条件，能从多种方程中准确辨认。

2．理解二元一次方程的解是有序数对，能代入检验一组数是不是方程的解。

3．能根据一个未知数的值求另一个未知数，并按要求写出整数解或正整数解。

4．能从简单数量关系中列出一个二元一次方程，但不涉及方程组及消元解法。

一、重难点导航

 

二、教材知识点盘点（先填后学）

 

1. 含有________个未知数，并且未知项的次数都是________的整式方程，叫做二元一次方程。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2. 二元一次方程的一般形式可写成________，其中a、b不能同时为0。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3. 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个方程的________。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4. 二元一次方程的解通常写成有序数对________。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5. 检验一对数是否为方程的解，应把它们分别代入方程的________。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

6. 一个二元一次方程一般有________个解；若限定正整数解，解的个数可能减少。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、知识网络（思维导图）

图示说明：从概念、步骤、易错点和题型四个方向构建本课知识网络。

四、核心知识精讲

图1  二元一次方程的判定条件与解的检验