第二单元 小数的应用（知识清单）数学沪教版五年级上册（新教材）

该沪教版五年级数学上册第二单元“小数的应用”复习讲义，全面覆盖小数与近似数、人民币汇率、水电气费用计算等核心内容，搭建了从知识梳理到典例分析再到变式练习的系统化学习支架。 清单以思维导图整合知识脉络，通过“知识点+易错点+考点”分级呈现，强化数学眼光观察生活（如购物、缴费场景）和数学思维解决问题（如分段计费推理）。标注“进一法/去尾法”等易错点，设计“倒水问题”“汇率换算”等典例，培养模型意识，便于学生自主复习和教师分层教学，提升复习实效。

沪教版·新教材五年级数学上册 第二单元：小数的应用（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：小数与近似数 1、用“四舍五入法”求积的近似数 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）根据题目要求，看需要保留数位的下一位上的数字； 用“四舍五入法”求近似数，并用“≈”连接。 2、 用“去尾法”或“进一法”求商的近似数 （1） 在现实生活中，解决最多能做多少套衣服、最多能买多少本书等问题时，应采用“去尾法”。 （2） 在现实生活中，解决至少需要几辆车才能运完、至少需要几个箱子才能装下、至少需要几个瓶子才能装下等问题时，应采用“进一法”。 【易错点】没有根据生活实际解决问题 解决实际问题时，需结合实际情况，如人物的个数等一定是整数，不能是小数。 【易错点】混淆“进一法”和“去尾法” 解决最多能做多少套衣服、最多能买多少本书等问题时，应采用“去尾法”；解决至少需要几辆车才能运完、至少需要几个箱子才能装下、至少需要几个瓶子才能装下等问题时，应采用“进一法”。 知识点02：人民币汇率 运用“四舍五入法”解决汇率问题，结果一般保留两位小数。 【易错点】对汇率取近似数导致错误 求积或商的即近似数时，先求出积或商，再求近似数。 知识点03：水、电、天然气的费用 1、运用小数的四则混合运算解决电费问题 本月用电量=本月抄见数-上月抄见数，本月应缴电费=单价×本月用电量。 2、运用小数的四则混合运算解决水费问题 供水费=用水量×用水单价；应缴水费=供水费+污水处理费。 3、运用小数的四则混合运算解决天然气费用问题 每一档的用气量×所在档的天然气价格=所在档天然气的费用 考点1：用“四舍五入法”求积的近似数 【典型例题1】1．“双11”超市搞促销活动，每千克红富士苹果8.99元，小华买了1.6千克苹果，应付（    ）元。 A．14.3 B．14.38 C．14.384 D．14.5 【答案】B 【分析】先根据“总价＝单价×数量”的关系，列出算式8.99×1.6算出乘积；再结合人民币计算需保留两位小数（精确到分）的规则，用四舍五入法对乘积取近似值，最后对照选项得出答案。 【详解】8.99×1.6＝14.384≈14.38（元） 所以应付14.38元。 【练习1】某超市每千克白菜的价格是1.85元，妈妈买了1.5千克白菜，结合实际，她应付( )元。 【答案】2.78 【分析】根据单价数量总价，用元乘千克求出应付的价钱。 【详解】（元） 所以应付元。 考点2：用“去尾法”或“进一法”解决实际问题 【典型例题2】制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做( )个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要( )个包装盒。 【答案】 7 5 【分析】（1）首先用总胶水量除以单个手办耗胶量得到商，再根据实际生产要求对商去尾取整得到可做手办数量。 （2）首先用配件总质量除以每个包装盒可装质量得到商，再进一取整得到至少需要包装盒的个数。 【详解】2÷0.28＝7.14...≈7（个） 20÷4.5＝4.44...≈5（个） 【练习2】一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 【答案】 47 10 【分析】先计算100米布可做服装的数量，因为每套服装用布2.1米，所以用总布长除以每套所需布长得到商，此时需根据实际意义对结果取整。 再计算所需纸箱的数量，因为每个纸箱装5套服装，所以用第一步得到的服装总套数除以每个纸箱可装的套数，再根据实际意义对结果取整。 【详解】用总布长除以每套服装用布量：，因为剩下的布不够做1套完整的服装，所以用去尾法取整数，最多做47套。 用总套数除以每个纸箱装的套数：，剩下的服装也需要1个纸箱装，所以用进一法取整数，需要准备10个纸箱。 考点3：运用综合法解决“倒水”问题 【典型例题3】一桶纯净水连桶共重15.5千克，倒出一半水后，连桶共重8.75千克。如果每杯水（忽略杯子的质量）重0.4千克，这桶水最多可以倒满多少杯？ 【答案】33杯 【分析】先用一桶水连桶的总重量，减去倒去一半水后，连桶还剩下的重量，求出倒出的水的重量，即水的总质量的一半，所以再根据水的总重量＝倒出水的重量×2，求出水的总重量，然后除以每杯水的质量，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可求解。 【详解】（15.5－8.75）×2÷0.4 ＝6.75×2÷0.4 ＝13.5÷0.4 ＝33.75 ≈33（杯） 答：这桶水最多可以倒满33杯。 【练习3】一桶油连桶共重17.2千克，倒去一半油后，连桶还重10千克，原来有油( )千克。如果将原来的油分装到油瓶中，每个油瓶装5千克，至少需要( )个这样的油瓶。 【答案】 14.4 3 【分析】根据题意，用17.2kg减去倒去一半后，剩下的10kg，求出油一半的重量，再乘2，即可求出这桶油的重量；再用这桶油的重量除以每个油瓶装油的重量，即可解答。 【详解】（17.2－10）×2 ＝7.2×2 ＝14.4（kg） 14.4÷5≈3（瓶） 一桶油连桶共重17.2kg，倒去一半油后，连桶还重10kg，原来有油14.4kg。如果将原来的油分装到油瓶中，每个油瓶装5kg，至少需要3个这样的油瓶。 考点4：运用“四舍五入法”解决汇率问题 【典型例题4】王阿姨去银行准备把900元人民币兑换成港元，当天的汇率是1港元兑换0.92元人民币，王阿姨能兑换______港元。（结果保留整数） 【答案】978 【分析】用900元人民币除以汇率0.92即可求出王阿姨能兑换的港元，结果保留整数，需要看十分位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】900÷0.92≈978（港元），即王阿姨能兑换978港元。 【练习4】2025年9月，美元与人民币的汇率是：1美元大约兑换人民币7.11元。李叔叔因公要去美国出差，准备将10000元人民币兑换成美元，可兑换多少美元？列式正确的是（    ）。 A．10000×7.11 B．10000÷7.11 C．7.11÷10000 D．10000÷100×7.11 【答案】B 【分析】已知1美元大约兑换人民币7.11元，求10000元人民币可兑换多少美元，就是求10000元里有多少个7.11元，用除法计算，据此列式。 【详解】10000÷7.11≈1406.47（美元） 10000元人民币可兑换1406.47美元。 列式正确的是“10000÷7.11”。 故答案为：B 【典型例题5】哥哥计划暑假去香港和伦敦旅游。旅行前他查了汇率，1港币可兑换0.91元人民币，1英镑可兑换9.34元人民币。他用415元人民币可以兑换( )港币（得数保留整数），要兑换600英镑，需要( )元人民币。 【答案】 456 5604 【分析】根据1港币可兑换0.91元人民币，则415元人民币可兑换415÷0.91，再四舍五入保留整数即可。根据1英镑可兑换9.34元人民币，则要兑换600英镑，需要（600×9.34）元。 【详解】415÷0.91≈456（港币） 9.34×600＝5604（元） 所以他用415元人民币可以兑换456港币，要兑换600英镑，需要5604元人民币。 【练习5】妈妈在超市的进口商品区看中了一款儿童绘本套装。它的标价是650元，她在某国际购物平台搜到了同款，购物平台上的标价是78欧元。妈妈在这个购物平台上购买和在超市购买相比，哪种方式划算？（当天中国银行的汇率是1欧元兑换7.92元人民币） 【答案】购物平台上购买划算 【分析】可以把650元人民币转换为欧元，因为当天中国银行的汇率是1欧元兑换7.92元人民币，所以用650除以7.92得到的商和平台上的标价78欧元相比较，即得出哪种方式划算。也可以把78欧元转换为人民币，用78乘7.92，得到积和650元人民币作比较，即得出哪种方式划算。 【详解】方法1： 650÷7.92≈82（欧元）   82＞78 答：在购物平台上购买划算。 方法2： 78×7.92≈618（元）   618＜650 答：在购物平台上购买划算。（方法不唯一） 考点5：运用小数的四则混合运算解决水、电、天然气的费用 【典型例题6】电力是非常重要的资源，为节约用电，居民安装了分时电表。下图是小亚家2025年6月的电费账单，部分信息缺失。 (1)已知小亚家2025年6月共缴电费92.49元，结合电费账单中的信息，求小亚家这个月谷时的用电量。 (2)将电费账单中缺失的三处信息填写完整。 【答案】(1)40千瓦时 (2)第一行：8048； 第二行：2167；40 【分析】（1）由电费账单中的信息可知，峰时用电量为130千瓦时，单价为0.617元，所以总价为0.617×130，再用总的电费92.49元减去峰时电费即可求出谷时电费，最后再除以谷时的单价0.307元，即可求出小亚家这个月谷时的用电量。 （2）根据本月用电量＝本月抄见数－上月抄见数，所以上月抄见数＝本月抄见数－本月用电量即8178－130；本月抄见数＝上月抄见数＋本月用电量即2127＋40。据此解答。 【详解】（1）0.617×130＝80.21（元） 92.49－80.21＝12.28（元） 12.28÷0.307＝40（千瓦时） 答：小亚家这个月谷时的用电量为40千瓦时。 （2）8178－130＝8048 2127＋40＝2167 所以账单填写如下： 【练习6】小亚2025年5月份搬入新家，添置了许多电器。她家安装了分时电表，2025年6—12月用电情况如下图。 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 日间 58 75 110 96 85 52 65 夜间 41 62 98 85 65 40 44 请根据上表回答以下问题。 (1)小亚家今年7个月日间一共用电( )千瓦时，如果按每度电0.617元计算，日间电费一共支出( )元；（结果用“四舍五入”法精确到0.01元） (2)夜间电费每度0.307元，小亚家7个月夜间共用电435度，比不装分时电表少支付( )元； (3)( )月份用电量最大，造成的原因可能是( )；为创建节约型社会，请为她作出建议：( )。 【答案】(1) 541 333.80 (2)134.85 (3) 8 夏季炎热，空调使用较多 将大功率电器安排在夜间使用，随手关闭不用的电器。 【分析】（1）先把7个月的日间用电量相加求出总用电量，再用总用电量乘日间电价，最后按要求保留两位小数。 （2）先求出夜间用电量按日间电价的费用，再求出按夜间电价的实际费用，两者的差值就是少支付的金额。 （3）先求出每个月的总用电量（日间＋夜间），比较得出最大值；结合生活常识分析原因，再给出合理的节电建议。 【详解】（1）58＋75＋110＋96＋85＋52＋65＝541（千瓦时） 541×0.617≈333.80（元） 所以小亚家今年7个月日间一共用电541千瓦时，如果按每度电0.617元计算，日间电费一共支出333.80元。 （2）435×0.617＝268.395（元） 435×0.307＝133.545（元） 268.395－133.545＝134.85（元） 所以夜间电费每度0.307元，小亚家7个月夜间共用电435度，比不装分时电表少支付134.85元。 （3）6月：58＋41＝99（千瓦时） 7月：75＋62＝137（千瓦时） 8月：110＋98＝208（千瓦时） 9月：96＋85＝181（千瓦时） 10月：85＋65＝150（千瓦时） 11月：52＋40＝92（千瓦时） 12月：65＋44＝109（千瓦时） 比较可知：8月用电量最大。 所以8月份用电量最大，造成的原因可能是夏季炎热，空调使用较多；为创建节约型社会，请为她作出建议：将大功率电器安排在夜间使用，随手关闭不用的电器。（答案不唯一） 【典型例题7】某市为鼓励居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过a吨（含a吨）的按2.8元/吨收费，超过a吨的部分按4.8元/吨收费。下面是笑笑家5月、6月、7月三个月的月末水表读数及交费情况： 月份 5月 6月 7月 月末水表读数/吨 241 248.5 260 本月水费/元 12.6 26 ？ 请根据上面提供的信息解答下面的问题。 (1)当月用水不超过多少吨时，可享受优惠价2.8元/吨？ (2)笑笑家5月用水多少吨？ (3)已知笑笑家7月用水超过了a吨，则笑笑家7月应交水费多少元？ 【答案】(1)5吨 (2)4.5吨 (3)45.2元 【分析】（1）用6月末水表读数－5月末水表读数可算出6月份用的水吨数，设当月用水不超过x吨时，可享受优惠价2.8元/吨。再假设6月份用水吨数已超过x吨，则根据（6月份用的水吨数－x）×4.8＋2.8x＝6月水费，列方程并解方程。 （2）第一问算出当月用水不超过5吨时，可享受优惠价2.8元/吨。计算2.8×5＝14（元），因为5月水费12.6小于14元，说明当月用水没有超过5吨，按2.8元/吨计算，费用÷2.8可计算出用水量。 （3）用7月末水表读数－6月末水表读数可算出7月份用的水吨数，2.8×5＋（7月份用的水吨数－5）×4.8可计算出7月份水费。 【详解】（1）248.5－241＝7.5（吨） 解：设当月用水不超过x吨时，可享受优惠价2.8元/吨。 （7.5－x）×4.8＋2.8x＝26 36－4.8x＋2.8x＝26 36－2x＝26 36－2x＋2x＝26＋2x 26＋2x＝36 26＋2x－26＝36－26 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 答：当月用水不超过5吨时，可享受优惠价2.8元/吨。 （2）2.8×5＝14（元） 14元＞12.6元 12.6÷2.8＝4.5（吨） 答：笑笑家5月用水4.5吨。 （3）260－248.5＝11.5（吨） 2.8×5＋（11.5－5）×4.8 ＝14＋6.5×4.8 ＝14＋31.2 ＝45.2（元） 答：笑笑家7月应交水费45.2元。 【练习7】“低碳生活要从节电、节水、节油、节气等这些身边的小事做起”。 碳排放量计算公式：用自来水的二氧化碳排放量（千克）＝使用量（吨）×0.91 开私家车的二氧化碳排放量（千克）＝耗油量（升）×2.7 (1)笑笑家水表3月底的读数是728吨，到4月底时，她查看水表的读数是752吨。笑笑家这一个月用自来水的二氧化碳排放量是多少千克？ (2)已知笑笑家到外婆家的距离是100千米，他们家汽车每行驶100千米要耗油7.6升，他们开车去一趟外婆家（包括来回），汽车的二氧化碳排放量是多少千克？ 【答案】(1)21.84千克 (2)41.04千克 【分析】（1）计算自来水的二氧化碳排放量，需要知道笑笑家4月的用水量，即4月底水表读数减3月底水表读数，再乘0.91，据此计算即可。 （2）计算汽车的二氧化碳排放量，需要用耗油量乘2.7即可，他们家汽车每行驶100千米要耗油7.6升，笑笑家到外婆家的距离是100千米，来回就是2个100千米，耗油量为2×7.6升，据此计算即可。 【详解】（1） （千克） 答：笑笑家这一个月用自来水的二氧化碳排放量是21.84千克。 （2） （千克） 答：汽车的二氧化碳排放量是41.04千克。 【典型例题8】2025年9月30日，忠县天然气公司通过智能表远传方式，采集到小明家天然气表读数是525立方米。已知他家天然气表上月读数是510立方米，天然气单价2.267元/立方米，小明家这个月应缴天然气费多少元？ 【答案】34.01元 【分析】由题意可知，用525减去510即为本月天然气用量，用所得结果乘2.267即可求得所需费用，费用以“元”为单位时，通常保留两位小数，看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则取值，据此解答。 【详解】（525－510）×2.267 ＝15×2.267 ≈34.01（元） 答：小明家这个月应缴天然气费34.01元。 【练习8】蕲春居民王南家从事蕲艾手工制作，这个月应缴纳天然气费162元。当地天然气收费标准：50立方米以内，2.4元/立方米；超过50立方米的部分，2.8元/立方米。他家这个月用了多少立方米天然气？ 【答案】65立方米 【分析】先计算50立方米天然气的总价，对比总费用判断是否超量；超量则用超出的费用除以超出部分单价，算出超出体积，再加50得总体积。 【详解】50×2.4＝120（元） 162＞120，说明用气量超过50立方米。 162－120＝42（元） 42÷2.8＝15（立方米） 15＋50＝65（立方米） 答：他家这个月用了65立方米天然气。 考点6：运用线段图解决分段计费问题 【典型例题9】菜市场租摊位收费实行分段计费：每月租金首5平方米按每平方米120元收费，超过5平方米的部分，每平方米按105元收费。王阿姨租了一个8.5平方米的摊位，每月应付租金多少元？ 【答案】967.5元 【分析】用减法，求出超出5平方米的面积，再根据总价＝单价×数量，求出5平方米摊位收费和超出5平方米部分面积摊位的收费，再相加，即可解答。 【详解】120×5＋105×（8.5－5） ＝120×5＋105×3.5 ＝600＋367.5 ＝967.5（元） 答：每月应付租金967.5元。 【练习9】上海对居民天然气收费采用阶梯气价，以年度作为一个阶梯气价结算周期，年度用气量分档和价格如下表所示。 分档 户年用气量（立方米） 天然气价格（元/立方米） 第一档 0－310（含） 3.00 第二档 310－520（含） 3.30 第三档 520以上 4.20 小亚家去年天然气用量是470立方米，那么小亚家去年天然气的费用是多少元？ 【答案】1458元 【分析】分析题目，先用310乘第一档的单价求出小亚家第一档的天然气费用，再用470减去310求出小亚家在第二档的用气量，再乘第二档的单价即可得到第二档应交的天然气费用，最后把第一档的天然气费用和第二档的天然气费用相加即可解答。 【详解】310×3＋（470－310）×3.3 ＝930＋160×3.3 ＝930＋528 ＝1458（元） 答：小亚家去年天然气的费用是1458元。 【典型例题10】某停车场采用分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时以内 5元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） (1)强强家的汽车在该停车场停了5.6小时，要付多少钱？ (2)如果强强妈妈付了12.5元停车费，那么他们的汽车最多在该停车场停车几小时？ 【答案】(1)15元 (2)5小时 【分析】（1）停车5.6小时，分为两部分计算：前2小时收费5元；超过2小时的部分为5.6－2＝3.6小时。根据“不足1小时按1小时计算”的规则，3.6小时应按4小时计费。总费用为前2小时费用加上超过部分的费用。 （2）已知总费用12.5元，超过基础费用5元，说明停车时间超过2小时。先求出超过部分的费用，再除以每小时单价，求出超过部分的计费时长。因为不足1小时按1小时计算，所以求出的计费时长即为超过部分的最大实际时长。最后加上基础的2小时即为总时长。 【详解】（1）5.6－2＝3.6（小时） 3.6小时按4小时计算 5＋4×2.5 ＝5＋10 ＝15（元） 答：要付15元。 （2）12.5－5＝7.5（元） 7.5÷2.5＋2 ＝3＋2 ＝5（小时） 答：他们的汽车最多在该停车场停车5小时。 【练习10】某市居民使用智能充电桩充电实行分段计费，具体标准如下： 充电时长1小时内（含1小时），收费5.5元； 超过1小时的部分，每0.5小时收费2.2元（不足0.5小时按0.5小时计算）。 （1）王叔叔给电动车充电3.2小时，一共需要支付多少元？ （2）李阿姨支付了14.3元充电费，她最多充电了多少小时？ 【答案】（1）16.5元； （2）3小时 【分析】根据计费标准，充电时长分为1小时内和超过1小时两部分。 （1）先计算超过1小时的时间，再根据“不足0.5小时按0.5小时计算”的原则确定收费段数，用段数乘每段收费2.2元，最后再加上1小时内的固定费用，进而求出总费用； （2）先用总费用减去1小时内的费用得到超过部分的费用，再除以每段费用得到段数，从而求出超过部分的最大时间，最后加上1小时，据此解答。 【详解】（1）超过1小时的时间：3.2－1＝2.2（小时） 2.2÷0.5＝4.4，需要5个0.5小时段（因为4个段对应2小时，剩余0.2小时不足0.5小时，按1个段计算）。 超过1小时部分的费用：2.2×5＝11（元） 总费用：5.5＋11＝16.5（元） 答：一共需要支付16.5元。 （2）超过1小时部分的费用：14.3－5.5＝8.8（元） 超过1小时部分的段数：8.8÷2.2＝4（段） 超过1小时部分的时间：0.5×4＝2（小时） 总充电时间：1＋2＝3（小时） 答：她最多充电了3小时。 考点7：购物中的最值问题 【典型例题11】为了游客们能更好的游玩，冰雪大世界内设置多个热饮店。某热饮店的一种热饮每杯8.5元。现推出两种优惠方案。 A套餐：“买3杯送1杯”。 B套餐：“每满30元减7元”。 王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，选择哪种方案更省钱？至少支付多少元？ 【答案】A；51元 【分析】分别计算出王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮使用A套餐和B套餐各需要多少钱即可解答。A套餐：“买3杯送1杯”，即买3杯可以到手4杯，所以想要到手8杯热饮，只需要购买8÷4×3＝6杯即可，这时计算出买6杯的钱数，即为使用A套餐需要付的钱数。B套餐：“每满30元减7元”。需要先计算出优惠前买8杯热饮的总钱数，再看优惠前的总钱数里有几个30元（计算结果需要根据实际情况采用去尾法），就减几个7元，用优惠前的总钱数减去减免的钱数，即为使用B套餐需要付的钱数。 【详解】A套餐：8÷（3＋1）×3 ＝8÷4×3 ＝2×3 ＝6（杯） 6×8.5＝51（元） B套餐：8.5×8＝68（元） 68÷30≈2（采用去尾法） 2×7＝14（元） 68－14＝54（元） 51＜54 所以王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，A方案更省钱，至少支付51元。 答：A方案更省钱，至少支付51元。 【练习11】宜家超市为迎接“五一”大促销需要印刷500份广告宣传单，现在有A、B两家广告制作公司，如果两家印刷的产品质量相同，那么你认为去哪家广告制作公司印刷更加省钱呢？ A广告制作公司 每份印刷费0.65元，另外不收取任何费用。 B广告制作公司 每份印刷费0.5元，另收取设计费65元 【答案】B广告制作公司 【分析】由题意得，一共需要印刷500份广告宣传单。A公司每份宣传单印刷费需要0.65元，直接用500乘0.65即可算出一共需要多少钱。B公司每份宣传单印刷费需要0.5元且另收取设计费65元，直接用500乘0.5先算出印刷费需要多少钱，然后再加上65即可算出一共需要多少钱。最后再比较得数的大小即可。 【详解】500×0.65＝325（元） 500×0.5＋65 ＝250＋65 ＝315（元） 325＞315 答：去B广告制作公司印刷更加省钱。 一、选择题 1．下面最适合用“65.7÷9＝7.3，7＋1＝8”来解决的问题是（    ）。 A．65.7米长的绳子，每9米一段，最多可以剪多少段 B．买9个同样的面包共花65.7元，每个面包多少元 C．如果9升汽油可供汽车行驶65.7千米，那么每升汽油大约能行驶多少千米 D．有65.7千克的大米，每袋最多能装9千克，至少需要多少个袋子才能装完 【答案】D 【分析】题中给出的两个式子说明需要用除法解决问题，得出7.3后用取整进一保留结果为8。逐一分析四个选项给出的条件，与题中给出的两个式子作比较，判断哪个选项符合以上步骤。 【详解】A．求最多可以剪多少段，余数不足以单独成段，应用“去尾法”取整得出结果为7，不符合题意； B．求每个面包多少元，无需处理余数，结果保留小数7.3即可，不符合题意； C．求每升汽油大约能行驶多少千米，无需处理余数，结果保留小数7.3即可，不符合题意； D．问至少需要多少个袋子，有余数说明需要多加一个袋子装，应用“进一法”取整得出结果为8，符合题意。 2．联系实际，下列问题不能用“进一法”或“去尾法”解决的是（    ）。 A．张阿姨准备把榨好的4.7升果汁分装在0.25升的杯中，至少需要准备几个杯子？ B．一瓶红酒63.5元，200元最多可以买几瓶？ C．小汽车每小时行驶55千米，行驶165千米需要几个小时？ 【答案】C 【分析】“进一法”是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前一位进一；“去尾法”是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都直接舍去；联系实际，逐项分析解答。 A．求至少需要准备几个杯子，用果汁总量除以杯子容量，结果必须是整数，且剩余的不满一杯的果汁也必须用一个杯子装，应该用进一法保留整数结果； B．求最多可以买几瓶，即求200里有多少个63.5元，用除法计算，结果需要保留整数，因为剩下的钱不够再买一瓶，所以需要使用去尾法保留整数； C．求行驶165千米需要几个小时，根据时间＝路程÷速度，用除法计算，结果不需要保留整数，即不需要使用进一法或去尾法解决问题。 【详解】A．求至少需要准备几个杯子，列式为4.7÷0.25＝18.8（个），因为杯子的个数必须是整数，且18个杯子装不完，所以需要进一，因此用“进一法”解决； B．求200元最多可以买几瓶，列式为200÷63.5≈3.15，因为酒瓶的个数必须是整数，且200元买4瓶钱不够，所以需要去尾，因此用“去尾法”解决； C．求行驶165千米需要几个小时，列式为165÷55＝3（小时），这里计算结果刚好是整数，不需要使用“进一法”和“去尾法”。 故答案为：C 3．某日，中国银行汇率牌价如图。这一天，同一块手表在美国标价80美元，在中国香港标价610港元，在法国标价62欧元。（    ）的标价最低。 A．美国 B．中国香港 C．法国 D．无法判断哪个地方 【答案】C 【分析】分别计算美国、香港、法国手表标价对应的人民币金额，再比较金额的大小，确定最低价格对应的国家。根据题目已知的汇率，利用“人民币金额＝外币金额×汇率”计算。 【详解】美国：80×6.89＝551.2（元） 香港：610×0.89＝542.9（元） 法国：62×7.4＝458.8（元） 因为551.2＞542.9＞458.8，所以标价最低的国家是法国。 故答案为：C 4．一般公共电动汽车充电桩充电收费由电费和服务费组成，并把每天划分为四个时段分段计费。下表是某电动汽车充电桩充电收费标准。 电费单价（元/度） 服务费单价（元/度） 执行时段 尖时 1.08 0.09 17：00－22：00 峰时 0.95 0.09 16：00－17：00  22：00－23：00 平时 0.63 0.16 00：00－07：00  12：00－16；00   23：00－24：00 谷时 0.31 0.15 07：00－12：00 一辆电动汽车在这个充电桩14：00－15：00充了30度电，需付费（    ）元。 A．31.2 B．23.7 C．18.9 【答案】B 【分析】解题关键在于先根据充电的具体时间对照表格确定所属的计费时段，再找出该时段对应的电费单价和服务费单价，求出每度电的总费用，最后乘充电度数即可求出总付费。 【详解】1. 确定计费时段：充电时间为 14：00－15：00，包含在 12：00－16：00 范围内，属于“平时”时段。 2. 计算每度电的总费用：“平时”时段电费单价为 0.63元/度，服务费单价为 0.16元/度。 0.63＋0.16＝0.79（元） 3. 计算总付费金额：充电度数为30度，每度电费用为0.79元。0.79×30＝23.7（元） 二、填空题 5．新的学期开始了，小刚去文具店购买学习用品。 (1)一支钢笔29.9元，如果买4支钢笔，准备120元( )。（选填“够”或“不够”） (2)小刚买一块橡皮用去0.5元，买本子用的钱数是橡皮的2.6倍，买本子用去( )元。 (3)一盒水彩笔的价钱是两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是13.3元，这盒水彩笔最多( )元，最少( )元。 【答案】(1)够 (2)1.3 (3) 13.34 13.25 【分析】（1）将29.9估大点，看成30，计算4支钢笔要多少钱，与120比较大小，即可判断120元够不够。 （2）求0.5元的2.6倍用乘法计算，列式为0.5×2.6。 （3）保留一位小数，要看百分位上的数字。当13.3是经过“四舍”得到的，百分位上的数字最大是4，此时这个两位数是13.34。当13.3是经过“五入”得到的，进1之前十分位上的数字是3－1＝2，百分位上的数字最小是5，此时这个两位数是13.25。 【详解】（1）29.9＜30，30×4＝120（元），所以29.9×4＜120，准备120元够了。 （2）2.6×0.5＝1.3（元） 因此，买本子用去1.3元。 （3）根据分析，这盒水彩笔最多13.34元，最少13.25元。 6．生活中人民币的最小单位是“分”，因此以“元”为单位时，通常保留( )位小数。在科技创新小达人活动中，小宇用3D打印机制作模型，每小时耗电1千瓦时。若每千瓦时电费0.58元，他连续打印2.5小时需要缴( )元电费。 【答案】 两 1.45 【分析】根据1元＝100分可知：1分＝0.01元，所以以“元”为单位时通常保留两位小数；求连续打印2.5小时需要缴纳多少元电费就是求2.5个0.58是多少，据此用乘法列式计算。 【详解】0.58×2.5＝1.45（元） 生活中人民币的最小单位是“分”，因此以“元”为单位时，通常保留两位小数。连续打印2.5小时需要缴1.45元电费。 7．一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少( )次才能运完。编一个中国结需要2.4m红绳，60.4m的红绳最多编( )个这样的中国结，还剩( )m。 【答案】 8 25 0.4 【分析】（1）运货物（进一法）货物一共35吨，每次运4.8吨，运7次只能运：7×4.8＝33.6吨，还有剩余货物不能丢掉，剩下的还要再运1次，所以要用进一法。 （2）编中国结（去尾法）红绳总长60.4m，每个用2.4m，剩下的米数不够再编1个中国结，余下的舍去，用去尾法。 （3）用总长除以每个的米数，余数就是剩下的米数。 【详解】（1）35÷4.8≈7.29 进一法：7＋1＝8（次） （2）60.4÷2.4＝25（个）……0.4（米） （3）还剩0.4米。 8．一个油桶最多可以装4.5千克油，要装完20千克油，至少需要( )个这样的油桶。做一件衣服用布1.4米，20米布最多可以做( )件这样的衣服。 【答案】 5 14 【分析】要装完20千克油，每桶最多可以装4.5千克油，根据题意用总千克数除以每桶能装的千克数，可以算出需要的油桶数量，余下的油装不满一个油桶时需要多准备一个油桶，再根据实际采用进一法即可。 20米的布，每1.4米做一件衣服，用布的总米数除以做一件衣服所需要的米数，等于做出来的衣服数量，余下的布不够做一件衣服时直接舍去，考虑实际情况，结果要去尾。 【详解】20÷4.5≈5（采用进一法） 20÷1.4≈14（采用去尾法） 9．脐橙果农们要将4300千克的果子装进筐中，每个筐最多可以装入75千克，能装满( )筐；如果用一辆载重质量1.5吨的卡车来运这些脐橙，至少需要( )次才能全部运完。 【答案】 57 3 【分析】（1）求能装满多少筐，用总质量÷每筐的质量，要用“去尾法”，余数直接舍去。 （2）先统一单位，吨和千克之间的进率是1000。再用除法进行计算，求至少运几次，要用“进一法”。 【详解】4300÷75＝57（筐）……25（千克） 1.5吨＝1500千克 4300÷1500＝2（次）……1300（千克） 2＋1＝3（次） 10．某市水费单价是2.5元/吨，东东家水表本次的读数是2788吨，上次水表读数是2688吨，那东东家本次应缴( )元水费。 【答案】250 【分析】由题意可知，东东家本次用水的重量为2788－2688＝100吨，根据单价×数量＝总价，即用2.5乘100即可求出本次应缴多少元的水费。 【详解】2.5×（2788－2688） ＝2.5×100 ＝250（元） 则东东家本次应缴250元水费。 11．根据下表中的相关信息，按要求填空。 2019年11月小丽家水费收取表 单价：3.45元/吨 项目 水表上次读数/吨 水表本次读数/吨 实际用水量/吨 水费/元 水 167 185 ( ) ( ) 【答案】 18 62.1 【分析】用水表本次读数减去水表上次读数即可求出实际用水量，再乘每吨水的价钱即可求出11月份的水费。 【详解】185－167＝18（吨）； 18×3.45＝62.1（元） 12．小强家的电表上月抄数是539，本月抄数是667，如果每度电的单价是0.65元，那么这个月小强家要付电费( )元。 【答案】83.2 【分析】电表本月抄数－上月抄数＝本月用电量，每度单价×用电量＝要付的电费，据此列式计算。 【详解】667－539＝128（度） 128×0.65＝83.2（元） 这个月小强家要付电费83.2元。 13．小明家上个月天然气表读数是125立方米，本月读数是153立方米，天然气单价2.8元/立方米，本月天然气费用是( )元。 【答案】78.4 【分析】用本月读数减去上个月读数求出本月天然气的用量，再用本月天然气的用量乘天然气单价即可；据此解答。 【详解】（153－125）×2.8 ＝28×2.8 ＝78.4（元） 本月天然气费用是78.4元。 14．某日美元和人民币的汇率为1美元兑换7.2元人民币，那么1000美元可以兑换( )元人民币，1000元人民币可以兑换( )美元。（除不尽的保留一位小数） 【答案】 7200 138.9 【分析】1000美元可以兑换人民币的钱数＝1美元可以兑换人民币的钱数×1000，即7.2×1000；求1000元人民币可以兑换多少美元就是求1000里面有多少个7.2，即1000÷7.2，结果保留一位小数时要除到小数点后面第二位，再根据“四舍五入”取近似值，据此解答。 【详解】7.2×1000＝7200（元） 1000÷7.2≈138.9（美元） 所以，1000美元可以兑换7200元人民币，1000元人民币可以兑换138.9美元。 15．佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.94 3.85 【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94； “五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。 【详解】3.94≈3.9 3.85≈3.9 两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。 三、解答题 16．代驾已成为热潮，让不方便开车的人群多了一点安全。如表是某代驾公司的收费标准。（不满1千米按1千米收费） 收费标准 时间段 起步价格 里程费 07：00～23：59 9.9元（2千米及以内） 超过起步价里程，但没有超过12千米的单价是每千米4元，超过12千米以后，每千米再加收1.5元 00：00～06：59 18元（3千米及以内） 某天凌晨1：00，王叔叔向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费92.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？ 【答案】19千米 【分析】首先要确定王叔叔叫代驾的时间段对应的收费标准，然后根据总费用逐步减去各段的费用，从而算出超出部分的里程，最后加上起步里程得到总行驶里程。王叔叔凌晨1：00叫代驾，适用00：00−06：59的收费标准。 【详解】92.5－18－（12－3）×4 ＝74.5－9×4 ＝38.5（元） 38.5÷（4＋1.5） ＝38.5÷5.5 ＝7（千米） 12＋7＝19（千米） 答：此次代驾最多行驶了19千米。 17．李老师有一份资料（5页）。需要单面打印80份。选择下面的哪种印法更省钱？ 印法 价格 复印 每页0.2元 速印 前100页每页0.15元，超过100页的部分每页0.1元，另付制版费10元。（200页起印） 【答案】 速印更省钱 【分析】总打印页数为5页×80份＝400页。复印费用直接按每页0.2元计算。速印费用包括固定制版费10元和分段打印费（前100页每页0.15元，超过100页部分每页0.1元）。通过乘法计算两种印法的总费用并比较大小。 【详解】5×80＝400（页） 复印费用：400×0.2＝80（元） 速印费用：100×0.15＋（400－100）×0.1＋10 ＝15＋30＋10 ＝55（元） 55元＜80元 答：速印更省钱。 18．学校组织302名同学和38名老师看电影。小明说：“老师和同学可以分开购票”，小丽说“2名同学可以和老师合起来买团体票，其余同学买学生票。”算一算，比一比，谁的方案更省钱？ 购票须知 成人票：每张8.5元。 学生票：每张4.5元。 团体票：每张5.5元。 40人以上（含40人）可以购买团体票。 【答案】小丽的方案更省钱 【分析】小明的方案：根据总钱数＝单价×人数，用成人票的单价×老师的人数；求出老师购票需要的钱数；再用学生票的单价×学生人数，求出学生购票需要的钱数，再把它们相加，即可求出小明方案购票需要的钱数； 小丽的方案：老师38人，学生2人，一共有（38＋2）人购买团体票，用团体票的单价×（38＋2），团体票需要的钱数，再用学生票的单价×剩下学生人数（302－2），求出购买学生票需要的钱数，再把它们相加，即可求出小丽方案购票需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】小明方案： 8.5×38＋4.5×302 ＝323＋1359 ＝1682（元） 小丽方案： 5.5×（38＋2）＋4.5×（302－2） ＝5.5×40＋4.5×300 ＝220＋1350 ＝1570（元） 1682＞1570，小丽方案更省钱。 答：小丽方案更省钱。 19．琳琳的爸爸在网上购买了一张厦门至卢森堡的机票（如下图）。卢森堡使用欧元作为流通货币，当日1欧元等于人民币7.63元，通过汇率换算，他购买机票的钱转换成欧元约是多少欧元？（得数保留整数） 【答案】610欧元 【分析】根据人民币转化为外币用除法计算，则购买机票的钱转换成欧元，用机票钱数除以汇率7.63即可解答。 【详解】4653÷7.63≈610（欧元） 答：他购买机票的钱转换成欧元约是610欧元。 20．如表1所示是出租车和某网约车收费标准： 表1 起步价 里程价 时长费 出租车 10元/2.5km 2.5km～10km 10km～25km 25km以上 无 2.8元/km 3.2元/km 4.2元/km 某网约车 12元/2.5km 2.5元/ km 7分钟内免费，超过部分按0.5元/分钟 李老师要去某地，地图软件搜索信息如表2： 表2 推荐ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ等灯少 22分钟ㅤㅤㅤㅤㅤ23分钟 11 km 8ㅤㅤㅤㅤ13 km 7 （1）如果按最省时的方案，李老师选择坐某网约车需要付多少钱？ （2）李老师到达目的地坐哪种车最省钱？为什么？ 【答案】（1）40.75元； （2）坐出租车选择地图推荐的省时路线最省钱， 坐某网约车等灯少的选择，支付的费用：46.25元； 坐出租车等灯少的选择，支付的费用：40.6元； 坐出租车最省时的选择，支付的费用：34.2元 34.2＜40.6＜40.75＜46.25，即坐出租车最省时的选择支付的费用最少。 【分析】（1）根据表2可知，最省时间的是22分钟，路程是11km，根据表1中的网约车的收费标准，付的钱分成：起步价、里程价和时长费，先计算2.5km外的路程，再用路程乘每千米的费用得出里程价；计算超过7分钟的时间，用这个时间乘超过部分每分钟的费用得出时长费，最后把起步价、里程价和时长费相加得出李老师要付的钱。 （2）路线有2种选择，车有2种选择，故需要计算4种出行方式的花费，根据（1）已经知道一种选择的金额了，再按照（1）的思路，根据表1对应的收费标准计算另外三种选择比较哪个费用最低即可。 【详解】（1）12＋（11－2.5）×2.5＋（22－7）×0.5 ＝12＋8.5×2.5＋15×0.5 ＝12＋21.25＋7.5 ＝40.75（元） 答：如果按最省时的方案，李老师选择坐某网约车需要付40.75元钱。 （2）如果李老师选择坐某网约车等灯少的选择，需要支付的费用如下： 12＋（13－2.5）×2.5＋（23－7）×0.5 ＝12＋10.5×2.5＋16×0.5 ＝12＋26.25＋8 ＝46.25（元） 如果李老师选择坐出租车等灯少的选择，需要支付的费用如下： 10＋（10－2.5）×2.8＋（13－10）×3.2 ＝10＋7.5×2.8＋3×3.2 ＝10＋21＋9.6 ＝40.6（元） 如果李老师选择坐出租车最省时的选择，需要支付的费用如下： 10＋（10－2.5）×2.8＋（11－10）×3.2 ＝10＋7.5×2.8＋1×3.2 ＝10＋21＋3.2 ＝34.2（元） 34.2＜40.6＜40.75＜46.25，即坐出租车最省时的选择支付的费用最少。 答：李老师到达目的地坐出租车选择地图推荐的省时路线最省钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版·新教材五年级数学上册 第二单元：小数的应用（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：小数与近似数 1、用“四舍五入法”求积的近似数 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）根据题目要求，看需要保留数位的下一位上的数字； 用“四舍五入法”求近似数，并用“≈”连接。 2、 用“去尾法”或“进一法”求商的近似数 （1） 在现实生活中，解决最多能做多少套衣服、最多能买多少本书等问题时，应采用“去尾法”。 （2） 在现实生活中，解决至少需要几辆车才能运完、至少需要几个箱子才能装下、至少需要几个瓶子才能装下等问题时，应采用“进一法”。 【易错点】没有根据生活实际解决问题 解决实际问题时，需结合实际情况，如人物的个数等一定是整数，不能是小数。 【易错点】混淆“进一法”和“去尾法” 解决最多能做多少套衣服、最多能买多少本书等问题时，应采用“去尾法”；解决至少需要几辆车才能运完、至少需要几个箱子才能装下、至少需要几个瓶子才能装下等问题时，应采用“进一法”。 知识点02：人民币汇率 运用“四舍五入法”解决汇率问题，结果一般保留两位小数。 【易错点】对汇率取近似数导致错误 求积或商的即近似数时，先求出积或商，再求近似数。 知识点03：水、电、天然气的费用 1、运用小数的四则混合运算解决电费问题 本月用电量=本月抄见数-上月抄见数，本月应缴电费=单价×本月用电量。 2、运用小数的四则混合运算解决水费问题 供水费=用水量×用水单价；应缴水费=供水费+污水处理费。 3、运用小数的四则混合运算解决天然气费用问题 每一档的用气量×所在档的天然气价格=所在档天然气的费用 考点1：用“四舍五入法”求积的近似数 【典型例题1】1．“双11”超市搞促销活动，每千克红富士苹果8.99元，小华买了1.6千克苹果，应付（    ）元。 A．14.3 B．14.38 C．14.384 D．14.5 【练习1】某超市每千克白菜的价格是1.85元，妈妈买了1.5千克白菜，结合实际，她应付( )元。 考点2：用“去尾法”或“进一法”解决实际问题 【典型例题2】制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做( )个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要( )个包装盒。 【练习2】一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 考点3：运用综合法解决“倒水”问题 【典型例题3】一桶纯净水连桶共重15.5千克，倒出一半水后，连桶共重8.75千克。如果每杯水（忽略杯子的质量）重0.4千克，这桶水最多可以倒满多少杯？ 【练习3】一桶油连桶共重17.2千克，倒去一半油后，连桶还重10千克，原来有油( )千克。如果将原来的油分装到油瓶中，每个油瓶装5千克，至少需要( )个这样的油瓶。 考点4：运用“四舍五入法”解决汇率问题 【典型例题4】王阿姨去银行准备把900元人民币兑换成港元，当天的汇率是1港元兑换0.92元人民币，王阿姨能兑换______港元。（结果保留整数） 【练习4】2025年9月，美元与人民币的汇率是：1美元大约兑换人民币7.11元。李叔叔因公要去美国出差，准备将10000元人民币兑换成美元，可兑换多少美元？列式正确的是（    ）。 A．10000×7.11 B．10000÷7.11 C．7.11÷10000 D．10000÷100×7.11 【典型例题5】哥哥计划暑假去香港和伦敦旅游。旅行前他查了汇率，1港币可兑换0.91元人民币，1英镑可兑换9.34元人民币。他用415元人民币可以兑换( )港币（得数保留整数），要兑换600英镑，需要( )元人民币。 【练习5】妈妈在超市的进口商品区看中了一款儿童绘本套装。它的标价是650元，她在某国际购物平台搜到了同款，购物平台上的标价是78欧元。妈妈在这个购物平台上购买和在超市购买相比，哪种方式划算？（当天中国银行的汇率是1欧元兑换7.92元人民币） 考点5：运用小数的四则混合运算解决水、电、天然气的费用 【典型例题6】电力是非常重要的资源，为节约用电，居民安装了分时电表。下图是小亚家2025年6月的电费账单，部分信息缺失。 (1)已知小亚家2025年6月共缴电费92.49元，结合电费账单中的信息，求小亚家这个月谷时的用电量。 (2)将电费账单中缺失的三处信息填写完整。 【练习6】小亚2025年5月份搬入新家，添置了许多电器。她家安装了分时电表，2025年6—12月用电情况如下图。 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 日间 58 75 110 96 85 52 65 夜间 41 62 98 85 65 40 44 请根据上表回答以下问题。 (1)小亚家今年7个月日间一共用电( )千瓦时，如果按每度电0.617元计算，日间电费一共支出( )元；（结果用“四舍五入”法精确到0.01元） (2)夜间电费每度0.307元，小亚家7个月夜间共用电435度，比不装分时电表少支付( )元； (3)( )月份用电量最大，造成的原因可能是( )；为创建节约型社会，请为她作出建议：( )。 【典型例题7】某市为鼓励居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过a吨（含a吨）的按2.8元/吨收费，超过a吨的部分按4.8元/吨收费。下面是笑笑家5月、6月、7月三个月的月末水表读数及交费情况： 月份 5月 6月 7月 月末水表读数/吨 241 248.5 260 本月水费/元 12.6 26 ？ 请根据上面提供的信息解答下面的问题。 (1)当月用水不超过多少吨时，可享受优惠价2.8元/吨？ (2)笑笑家5月用水多少吨？ (3)已知笑笑家7月用水超过了a吨，则笑笑家7月应交水费多少元？ 【练习7】“低碳生活要从节电、节水、节油、节气等这些身边的小事做起”。 碳排放量计算公式：用自来水的二氧化碳排放量（千克）＝使用量（吨）×0.91 开私家车的二氧化碳排放量（千克）＝耗油量（升）×2.7 (1)笑笑家水表3月底的读数是728吨，到4月底时，她查看水表的读数是752吨。笑笑家这一个月用自来水的二氧化碳排放量是多少千克？ (2)已知笑笑家到外婆家的距离是100千米，他们家汽车每行驶100千米要耗油7.6升，他们开车去一趟外婆家（包括来回），汽车的二氧化碳排放量是多少千克？ 【典型例题8】2025年9月30日，忠县天然气公司通过智能表远传方式，采集到小明家天然气表读数是525立方米。已知他家天然气表上月读数是510立方米，天然气单价2.267元/立方米，小明家这个月应缴天然气费多少元？ 【练习8】蕲春居民王南家从事蕲艾手工制作，这个月应缴纳天然气费162元。当地天然气收费标准：50立方米以内，2.4元/立方米；超过50立方米的部分，2.8元/立方米。他家这个月用了多少立方米天然气？ 考点6：运用线段图解决分段计费问题 【典型例题9】菜市场租摊位收费实行分段计费：每月租金首5平方米按每平方米120元收费，超过5平方米的部分，每平方米按105元收费。王阿姨租了一个8.5平方米的摊位，每月应付租金多少元？ 【练习9】上海对居民天然气收费采用阶梯气价，以年度作为一个阶梯气价结算周期，年度用气量分档和价格如下表所示。 分档 户年用气量（立方米） 天然气价格（元/立方米） 第一档 0－310（含） 3.00 第二档 310－520（含） 3.30 第三档 520以上 4.20 小亚家去年天然气用量是470立方米，那么小亚家去年天然气的费用是多少元？ 【典型例题10】某停车场采用分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时以内 5元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） (1)强强家的汽车在该停车场停了5.6小时，要付多少钱？ (2)如果强强妈妈付了12.5元停车费，那么他们的汽车最多在该停车场停车几小时？ 【练习10】某市居民使用智能充电桩充电实行分段计费，具体标准如下： 充电时长1小时内（含1小时），收费5.5元； 超过1小时的部分，每0.5小时收费2.2元（不足0.5小时按0.5小时计算）。 （1）王叔叔给电动车充电3.2小时，一共需要支付多少元？ （2）李阿姨支付了14.3元充电费，她最多充电了多少小时？ 考点7：购物中的最值问题 【典型例题11】为了游客们能更好的游玩，冰雪大世界内设置多个热饮店。某热饮店的一种热饮每杯8.5元。现推出两种优惠方案。 A套餐：“买3杯送1杯”。 B套餐：“每满30元减7元”。 王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，选择哪种方案更省钱？至少支付多少元？ 【练习11】宜家超市为迎接“五一”大促销需要印刷500份广告宣传单，现在有A、B两家广告制作公司，如果两家印刷的产品质量相同，那么你认为去哪家广告制作公司印刷更加省钱呢？ A广告制作公司 每份印刷费0.65元，另外不收取任何费用。 B广告制作公司 每份印刷费0.5元，另收取设计费65元 一、选择题 1．下面最适合用“65.7÷9＝7.3，7＋1＝8”来解决的问题是（    ）。 A．65.7米长的绳子，每9米一段，最多可以剪多少段 B．买9个同样的面包共花65.7元，每个面包多少元 C．如果9升汽油可供汽车行驶65.7千米，那么每升汽油大约能行驶多少千米 D．有65.7千克的大米，每袋最多能装9千克，至少需要多少个袋子才能装完 2．联系实际，下列问题不能用“进一法”或“去尾法”解决的是（    ）。 A．张阿姨准备把榨好的4.7升果汁分装在0.25升的杯中，至少需要准备几个杯子？ B．一瓶红酒63.5元，200元最多可以买几瓶？ C．小汽车每小时行驶55千米，行驶165千米需要几个小时？ 3．某日，中国银行汇率牌价如图。这一天，同一块手表在美国标价80美元，在中国香港标价610港元，在法国标价62欧元。（    ）的标价最低。 A．美国 B．中国香港 C．法国 D．无法判断哪个地方 4．一般公共电动汽车充电桩充电收费由电费和服务费组成，并把每天划分为四个时段分段计费。下表是某电动汽车充电桩充电收费标准。 电费单价（元/度） 服务费单价（元/度） 执行时段 尖时 1.08 0.09 17：00－22：00 峰时 0.95 0.09 16：00－17：00  22：00－23：00 平时 0.63 0.16 00：00－07：00  12：00－16；00   23：00－24：00 谷时 0.31 0.15 07：00－12：00 一辆电动汽车在这个充电桩14：00－15：00充了30度电，需付费（    ）元。 A．31.2 B．23.7 C．18.9 二、填空题 5．新的学期开始了，小刚去文具店购买学习用品。 (1)一支钢笔29.9元，如果买4支钢笔，准备120元( )。（选填“够”或“不够”） (2)小刚买一块橡皮用去0.5元，买本子用的钱数是橡皮的2.6倍，买本子用去( )元。 (3)一盒水彩笔的价钱是两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是13.3元，这盒水彩笔最多( )元，最少( )元。 6．生活中人民币的最小单位是“分”，因此以“元”为单位时，通常保留( )位小数。在科技创新小达人活动中，小宇用3D打印机制作模型，每小时耗电1千瓦时。若每千瓦时电费0.58元，他连续打印2.5小时需要缴( )元电费。 7．一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少( )次才能运完。编一个中国结需要2.4m红绳，60.4m的红绳最多编( )个这样的中国结，还剩( )m。 8．一个油桶最多可以装4.5千克油，要装完20千克油，至少需要( )个这样的油桶。做一件衣服用布1.4米，20米布最多可以做( )件这样的衣服。 9．脐橙果农们要将4300千克的果子装进筐中，每个筐最多可以装入75千克，能装满( )筐；如果用一辆载重质量1.5吨的卡车来运这些脐橙，至少需要( )次才能全部运完。 10．某市水费单价是2.5元/吨，东东家水表本次的读数是2788吨，上次水表读数是2688吨，那东东家本次应缴( )元水费。 11．根据下表中的相关信息，按要求填空。 2019年11月小丽家水费收取表 单价：3.45元/吨 项目 水表上次读数/吨 水表本次读数/吨 实际用水量/吨 水费/元 水 167 185 ( ) ( ) 12．小强家的电表上月抄数是539，本月抄数是667，如果每度电的单价是0.65元，那么这个月小强家要付电费( )元。 13．小明家上个月天然气表读数是125立方米，本月读数是153立方米，天然气单价2.8元/立方米，本月天然气费用是( )元。 14．某日美元和人民币的汇率为1美元兑换7.2元人民币，那么1000美元可以兑换( )元人民币，1000元人民币可以兑换( )美元。（除不尽的保留一位小数） 15．佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是( )，最小是( )。 三、解答题 16．代驾已成为热潮，让不方便开车的人群多了一点安全。如表是某代驾公司的收费标准。（不满1千米按1千米收费） 收费标准 时间段 起步价格 里程费 07：00～23：59 9.9元（2千米及以内） 超过起步价里程，但没有超过12千米的单价是每千米4元，超过12千米以后，每千米再加收1.5元 00：00～06：59 18元（3千米及以内） 某天凌晨1：00，王叔叔向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费92.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？ 17．李老师有一份资料（5页）。需要单面打印80份。选择下面的哪种印法更省钱？ 印法 价格 复印 每页0.2元 速印 前100页每页0.15元，超过100页的部分每页0.1元，另付制版费10元。（200页起印） 18．学校组织302名同学和38名老师看电影。小明说：“老师和同学可以分开购票”，小丽说“2名同学可以和老师合起来买团体票，其余同学买学生票。”算一算，比一比，谁的方案更省钱？ 购票须知 成人票：每张8.5元。 学生票：每张4.5元。 团体票：每张5.5元。 40人以上（含40人）可以购买团体票。 19．琳琳的爸爸在网上购买了一张厦门至卢森堡的机票（如下图）。卢森堡使用欧元作为流通货币，当日1欧元等于人民币7.63元，通过汇率换算，他购买机票的钱转换成欧元约是多少欧元？（得数保留整数） 20．如表1所示是出租车和某网约车收费标准： 表1 起步价 里程价 时长费 出租车 10元/2.5km 2.5km～10km 10km～25km 25km以上 无 2.8元/km 3.2元/km 4.2元/km 某网约车 12元/2.5km 2.5元/ km 7分钟内免费，超过部分按0.5元/分钟 李老师要去某地，地图软件搜索信息如表2： 表2 推荐ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ等灯少 22分钟ㅤㅤㅤㅤㅤ23分钟 11 km 8ㅤㅤㅤㅤ13 km 7 （1）如果按最省时的方案，李老师选择坐某网约车需要付多少钱？ （2）李老师到达目的地坐哪种车最省钱？为什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $