第15讲 实验4：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦“探究加速度与力、质量关系”实验专题，涵盖教材原型实验与创新拓展实验，按控制变量法、数据处理、误差分析逻辑梳理核心考点，通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题训练四环节，帮助学生构建实验探究的系统思维，突破图像分析与误差修正难点。 教案以科学探究和科学思维为导向，创新设计“基础实验-误差分析-创新拓展”三阶训练，如通过对比a-F图像偏离直线的原因分析，培养学生误差修正能力，利用光电门、拉力传感器等器材创新方案，提升实验设计与数据处理素养。分层设置例习题与真题溯源，助力学生高效掌握实验考点，为教师提供精准复习节奏把控依据，有效提升学生应考实战能力。

第15讲 实验4：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材实验技能 知识点1 基本实验要求 知识点2 基本实验方法 考向1 实验原理与操作 重 考向2 数据处理与分析 重 考点二 创新拓展实验 知识点1 实验创新方案 考向1 实验器材创新 考向2 实验设计创新 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 教材原型实验 —— —— —— 创新拓展实验 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型集中在实验操作细节、数据处理、误差分析三大方向，常结合打点计时器纸带数据、a-F与a-1/m图像分析、平衡摩擦力操作判断、系统误差修正等内容命题，整体难度中等偏上，侧重考查实验探究能力，近年常与连接体、图像分析结合创新设问，是力学实验板块的高频必考点。 情境与立意： 1.生活实践类：采用小车木板打点计时器实验装置，也可以采用小车光电门装置。 2.学习探究类：力的测量，加速度的测量。 复习目标 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材实验技能 知识点1 基本实验要求 知●识●解●构 1.实验目的 （1）学会应用控制变量法研究物理规律。 （2）探究加速度与力、质量的关系。 （3）掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理 （1）控制变量法 ①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。 ②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。 （2）求加速度 由纸带根据公式a=利用逐差法计算加速度。 3.实验器材 小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、导线两根、纸带、天平、刻度尺。 4.实验步骤 （1）质量的测量：用天平测量小车的质量m。 （2）安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上（即不给小车施加牵引力）。 （3）平衡小车受到的阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置使小车能匀速下滑。 （4）操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码个数，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 ④描点作图，作a-F图像。 ⑤保持槽码个数不变，在小车中增加砝码改变小车质量m，重复步骤①和③，作a- 图像。 知识点2 基本实验方法 知●识●解●构 1.数据处理 （1）利用Δx=aT2及逐差法求a。 （2）以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 （3）以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 2.注意事项 （1）平衡小车受到的阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡小车受到的阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 （2）改变小车质量m或槽码的个数时，无需重新平衡小车受到的阻力。 （3）实验条件：槽码质量应远小于小车质量。使用力传感器或弹簧测力计可测出细绳拉力时，无需满足这个条件。 （4）一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 3.误差分析 （1）实验原理不完善：本实验用槽码的重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。 （2）平衡小车受到的阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 【重】 例1 （2026·北京东城区·一模）某同学利用如图1所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。 (1)除小车、砂和桶、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的器材中，必须使用的有_________（选填选项前的字母）。 A．电压可调的直流电源 B．电压合适的交流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)在设计“探究加速度与力的关系”的实验时，需要思考如何测量力的大小。为简化力的测量，在_________（选填选项前的字母）后，小车受到的合力等于绳的拉力。 A．调整木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动 B．调节滑轮的高度，使细绳与木板平行 C．使砂和桶的总质量远小于小车的质量 (3)某次实验测得的数据如图2所示，相邻计数点间有四个点未画出。则小车的加速度_________（结果保留两位有效数字）。 (4)在实验中认为细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力，有两位同学利用实验数据做出的图像如图3中的1、2所示，下列分析正确的是_________（选填选项前的字母） A．出现图线1的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大 B．出现图线1的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过小 C．图线2偏离直线弯曲的原因可能是未满足远小于 D．图线2偏离直线弯曲的原因可能是小车与长木板轨道之间存在摩擦 【答案】(1)BCE (2)AB (3)0.49 (4)AC 【解析】（1）AB．电火花打点计时器使用220V、50Hz的交流电源，故A不需要，B需要； C．处理纸带计算加速度时，需要用刻度尺测量纸带上点的间距，故C需要； D．打点计时器本身可以计时，不需要秒表，故D不需要； E．实验中需要测量小车质量、砂和桶的质量，所以需要天平，故E需要。 故选BCE。 （2）A．调整木板倾斜度，使小车不受牵引时能拖动纸带匀速运动，目的是平衡摩擦力，让小车受到的合力等于绳的拉力，故A正确； B．调节滑轮高度使细绳与木板平行，是为了让拉力方向与小车运动方向一致，保证小车受到的合力等于拉力的大小，若细绳与木板不平行，小车受到的合力不等于拉力的大小，故B正确； C．使砂和桶的总质量远小于小车质量，是为了让砂和桶的重力近似等于绳的拉力，这是对拉力大小的近似处理，不是让合力等于拉力的操作，故C错误。故选AB。 （3）由题知，相邻计数点间有四个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔 根据逐差法，可得小车的加速度 （4）AB．由图线1，可知在F=0 时就有加速度 a，说明即使没有拉力，小车也会加速运动，这是因为平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大，导致重力的分力大于摩擦力，小车在不受拉力时也会加速，故A正确，B错误； CD．由图线2，可知随着F的增大，即砂及砂桶的质量增大，不再满足m远小于M，因此曲线上部出现弯曲现象，故C正确，D错误。故选AC。 【变式训练1】一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。 (1)关于该组同学的下列操作，正确的是（　　） A．实验时，要先接通打点计时器再释放纸带 B．实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比 D．小车每次必须从同一位置释放 (2)某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz，相邻2个计数点之间还有4个计数点没有标出，可求出打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为____m/s，小车整个过程中的加速度大小为____m/s2（计算结果均保留2位有效数字）。若实际频率小于50Hz，则仅考虑该系统误差，测出的加速度将会____（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】(1)AB (2) 0.48 0.79 偏大 【解析】（1）A．为保证充分利用纸带，实验时，要先接通打点计时器再释放纸带，故A正确； B．由题意可知，该实验利用绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，故B正确； C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出来的线不是直线，而是曲线，不能得出成反比关系，故C错误； D．小车每次没有必要从同一位置释放，只要得到够用的点即可，故D错误。故选AB。 （2）[1]由题意可知，相邻计数点间的时间间隔为 打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为 [2]根据逐差法可得，小车整个过程中的加速度大小为 [3]若实际频率小于50Hz，则仅考虑该系统误差，则计算得出的时间间隔偏小，则根据逐差法得出的加速度偏大。 【变式训练2】某同学利用如图1所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。 (1)除小车、砂和桶、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的器材中，必须使用的有_______（填选项前的字母）。 A．电压可调的直流电源 B．电压合适的50Hz交流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)在设计“探究加速度与力的关系”的实验时，需要思考如何测“力”。为简化“力”的测量，在_______后，小车受到的合力等于绳的拉力，在_______后，可以认为绳的拉力近似等于砂和桶的总重力。（填选项前的字母） A．调整木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动 B．调节滑轮的高度，使细绳与木板平行 C．使砂和桶的总质量远小于小车的质量 (3)将打点计时器接在电源上，某次实验得到的纸带及部分实验数据如图2所示，相邻计数点间有四个点未画出。则小车的加速度a=_______m/s²（结果保留2位有效数字）。 (4)最早出现的验证牛顿第二定律的设备是“阿特伍德机”，某同学改造后的装置如图3所示，质量均为M的重物A、B通过细绳连接，挂在滑轮上。将质量为m的物块C套挂在A的上方，三个物体从图示位置由静止释放。A、C一起下降到挡板D处时，C被挡板挡住， A、B继续运动。已知重力加速度为g。为验证牛顿第二定律，该同学借助刻度尺和秒表进行了测量，请写出需要测量的物理量_______，并推导测量量与M、m、g之间应满足的关系式_______。 【答案】(1)BCE (2) AB C (3)0.49 (4)物体A、C下落到挡板D的位移h和下落时间t 【解析】（1）打点计时器需要连接电压合适的50Hz交流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；需要用天平测量小车、砂和桶的质量；通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。故选BCE。 （2）[1]在平衡阻力后，且保持小车运动过程受到的绳子拉力保持不变时，小车受到的合力等于绳的拉力；所以需要调整木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动，同时要调节滑轮的高度，使细绳与木板平行。故选AB。 [2]根据牛顿第二定律可得， 可得 可知当满足砂和桶的总质量远小于小车的质量，可以认为绳的拉力近似等于砂和桶的总重力。 故选C。 （3）相邻计数点间有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得加速度大小为 （4）[1][2]需要测量的物理量是：物体A、C下落到挡板D的位移h和下落时间t； 设物体A、C的加速度为a，则有 设绳的拉力为F，对A、C由牛顿第二定律可得 对B牛顿第二定律可得 联立可得测量量h、t与M、m应满足的关系式为 考向2 数据处理与分析【重】 例2 （2026·北京丰台·一模）某同学利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)平衡阻力后，某小组发现通过正确的实验操作，纸带上的点迹过于密集。为了改进实验，便于数据处理，下列操作正确的是________。 A．适当增加槽码的质量 B．适当降低打点计时器的电压 C．适当增加小车的质量 (2)某同学在一次实验过程中忘记平衡阻力，仅满足槽码的质量远小于小车的质量，下列关系一定成立的是________。 A．细线对小车的拉力等于槽码的重力 B．小车受到的合力等于细线对小车的拉力 C．小车受到的合力等于槽码的重力 (3)实验中得到如图所示的一条纸带，若两个相邻计数点间的时间间隔为T，B、C两点到A的距离分别为和，则小车运动的加速度大小为________。 (4)在探究小车加速度a与合力F、质量M的关系时，不同小组通过控制变量法分别得到以下图线。下列说法正确的是________。 A．由图甲可得：小车质量一定时，a与F成正比 B．由图乙可得：小车质量一定时，a与F成正比 C．由图丙可得：在合力一定时，a与M成反比 (5)某小组在实验室内利用上述装置，通过正确的实验操作，探究小车质量M一定时加速度a与所受合力F的关系，得到a-F图像。若将该装置移至月球表面，保持小车质量M不变，改变槽码质量时其最大值均达到（），采用与在地球表面完全相同的实验操作步骤，重复上述实验。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，将在月球表面和地球表面获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到a-F图像，下列图像可能正确的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)A (2)A (3) (4)B (5)C 【解析】（1）点迹过于密集说明在相同时间间隔内位移过小，即小车加速度过小。 A．适当增加槽码的质量，增大了拉力，根据牛顿第二定律可知加速度增大，点迹变稀疏，故A正确； B．打点计时器的打点频率由电源频率决定，与电压无关，降低电压不能改变点迹疏密，故B错误； C．适当增加小车的质量，根据可知加速度减小，点迹更密集，故C错误。故选A。 （2）未平衡阻力，小车受到摩擦力，合力，其中为细线拉力。 A．由于满足槽码质量远小于小车质量，系统加速度很小，对槽码 故细线拉力近似等于槽码重力，这是实验原理中的近似条件，故A正确。 B．小车受到的合力等于细线拉力减去摩擦力，故B错误； C．小车受到的合力，不等于槽码重力，故C错误；故选A。 （3）根据匀变速直线运动推论 有 即 解得 （4）A．图甲中，图线不过原点，不能直接得出与成正比，故A错误； B．图乙是过原点的倾斜直线，说明小车质量一定时，与成正比，故B正确； C．图丙是曲线，不能直接判断与成反比，应作出图像来验证，故C错误。故选B。 （5）实验中横坐标为槽码重力。地球表面 月球表面 故月球实验图线横坐标范围小，为地球的六分之一。因为均满足，通过正确的实验操作，得到的图像应为过原点的直线。根据 即 两图像的斜率相等。故选C。 【变式训练1】用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________ A．细线可以与长木板不平行 B．将长木板右侧垫高的目的是让小车受到的阻力为零 C．平衡小车所受到的阻力时，小车应连接穿过打点计时器的纸带 (2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，为依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则打下计数点C时小车的速度大小________；小车的加速度________。（结果均保留2位有效数字） (3)甲、乙两同学在研究加速度a与拉力F的关系时未平衡阻力，分别得到如图丙所示的两条图线。设甲、乙用的小车质量分别为，小车运动中受到的阻力大小分别为，由图可知，________，________。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)实验中平衡阻力后，小车在小桶及砝码的牵引下做匀加速直线运动。设小车的质量为M，小桶及砝码的总质量为m，请利用牛顿运动定律论证：当m远小于M时，细线上的拉力大小F近似等于小桶及砝码的总重力_____。 【答案】(1)C (2) 0.70 0.51 (3) < = (4)见解析 【解析】（1）A．细线必须与长木板平行，这样才能使得细线的拉力等于小车受的合力，A错误； B．将长木板右侧垫高的目的是为了补偿小车受到的阻力，B错误； C．平衡小车所受到的阻力时，小车应不挂小桶，但要连接穿过打点计时器的纸带，C正确。故选C。 （2）[1]打下计数点C时小车的速度大小 [2]小车的加速度。 （3）[1]根据可得 可知a-F图像的斜率倒数等于小车质量，可知； [2]当a=0时f=F0可知 （4）根据牛顿第二定律，对小车T=Ma 对小桶mg-T=ma 可得 可知当m<<M时可认为T≈mg 【变式训练2】 “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)某同学正确操作后，截取一段清晰纸带。如图2所示，建立以计数点0为坐标原点的轴，每5个连续打出的点取一个计数点，分别读出各计数点的位置坐标（请在图中读出计数点3的刻度为_____cm），再算出相邻相等时间内位移，、、、、、，已知打点计时器的打点周期为，则小车加速度_____（此空结果保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____ A．调节滑轮高度使细线与轨道平行 B．实验时应先启动电源再释放小车 C．细线下端悬挂槽码的质量应大于小车的质量 D．每次改变小车的质量时，均需要重新平衡阻力 (3)甲、乙、丙三组同学在“探究质量一定时，加速度与力关系”实验中，将测得的数据在同一个坐标系内描点拟合，作出图像，如图3所示。通过图像可以判断_____（填“甲”“乙”“丙”）组小车质量大。 (4)丁组同学在“探究力一定时，加速度与质量关系”实验中，保持槽码质量一定，多次改变小车质量重复此实验，将所得数据绘制在坐标纸上做得图像P（如图4），但由于操作过程某些步骤不正确，图像P没有通过原点，请分析原因：______________________________。丁组同学可以根据图像求出槽码质量_____（用字母、、重力加速度表示）。 【答案】(1)19.50 1.16 (2)AB (3)丙 (4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角偏小 【解析】（1）[1]刻度尺的最小刻度为1mm，则计数点3的刻度为19.50cm； [2]根据逐差法可知加速度为 （2）A．为使细线对小车的拉力等于小车的合力，调节滑轮高度使细线与轨道平行，故A正确； B．为充分利用纸带，实验时应先启动电源再释放小车，故B正确； C．为了使得槽码的重力近似等于小车的牵引力，则细线下端悬挂槽码的质量应远小于小车的质量，故C错误； D．因平衡摩擦力时满足 两边消去M，可知每次改变小车的质量时，不需要重新平衡阻力，故D错误。故选AB。 （3）根据牛顿第二定律可得 可得 可知，图线的斜率为，由图3可知，丙的斜率最小，质量最大。 （4）[1]对小车，根据牛顿第二定律 可得 由图可知，当时，加速度为零，说明未平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角偏小； [2]设小车运动时受到的阻力大小为 则对小车，根据牛顿第二定律 可得 则图线的斜率为 解得 考点二 创新拓展实验 知识点1 实验创新方案 知●识●解●构 1.实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 2.实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系 3.实验目的创新 （1）先求出物块的加速度a； （2）结合牛顿第二定律，由mg-μMg=(M+m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数 考●向●破●译 考向1 实验器材创新 例1 （2026·辽宁锦州·二模）某实验小组用图1所示的装置探究加速度与力的关系。滑块与遮光条的总质量为。 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图2所示，则遮光条宽度________； (2)实验前需要调节气垫导轨使其水平：________（选填“需悬挂”或“不悬挂”）沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调________（填“高”或“低”），直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； (3)按图1装置，做好各种调节后进行实验，测出两光电门间的距离，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为__________，表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 A． B． C． D． 【答案】(1)2.3 (2)不悬挂 高 (3)A 【解析】（1）图2可知游标卡尺精度为0.1mm，则d1=2mm+0.1mm×3=2.3mm。 （2）[1][2]实验前需要调节气垫导轨使其水平：不悬挂沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，说明滑块做减速运动，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调高，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； （3）根据牛顿第二定律，对滑块有 根据运动学公式，有 其中 代入数据并整理，可得 所以斜率为。 故选A。 【变式训练1·变载体】某实验小组用图甲的气垫导轨来探究加速度与力的关系，已知滑块（含遮光条）的质量为M，两光电门间的距离为L，请回答下列问题： (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则读数为_______mm。 (2)实验前需调节调平旋钮确保气垫导轨水平，判断导轨已水平的依据是________。 (3)连接实验装置，进行实验，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数F及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图像，若图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为_______（用M、L、d表示），表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 【答案】(1)3.00 (2)轻推滑块后，两个光电门的挡光时间相等。 (3) 【解析】（1）图乙为20分度游标卡尺，精度为，主尺读数为 游标尺第0条刻度线与主尺对齐，游标尺读数为 故读数为 （2）若气垫导轨调平，滑块合力为0，轻推后做匀速直线运动，遮光条宽度一定，因此通过两个光电门的挡光时间相等，以此可判断导轨水平。 （3）根据极短时间内平均速度等于瞬时速度，滑块通过两光电门的速度， 由运动学公式得 且滑块合力满足，即 代入得 整理化简得 因此图像斜率 【变式训练2·变载体】 图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，细绳中拉力的大小可由拉力传感器测量，小车运动的加速度大小可由打点计时器打出的纸带测定。装置中所使用的滑轮与细绳质量不计。 (1)下列说法正确的是__________。 A．实验中先释放小车后立即接通打点计时器电源 B．本实验须用天平测出沙和沙桶的总质量 C．补偿小车所受阻力时需要挂上沙桶 D．实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条纸带如图乙所示，图中各点均为计数点，相邻两计数点间有4个计时点未画出，各计数点到点的距离已在图中标出。电源的频率为，则由纸带可知小车的加速度大小为__________（结果保留两位有效数字） (3)改变沙桶中沙的质量，分别测量小车在不同拉力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出图像如丙图所示，发现图像不过坐标原点。该小组重做实验，为使之后画出的图像能经过坐标原点，如丁图所示，应适当__________（选填“增大”或“减小”）长木板的倾角。 (4)如丁图中画出的图线与横坐标轴的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2)1.0 (3)增大 (4)D 【解析】（1）A．实验中应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，以保证采集到足够多的数据点，故A错误； B．本实验细绳拉力由力传感器直接测量，无需用沙和沙桶的重力代替拉力，因此不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，故B错误； C．补偿小车所受阻力（平衡摩擦力）时，应取下沙桶，让小车拖着纸带在木板上做匀速直线运动，故C错误； D．由于有力传感器测量细绳拉力，实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，故D正确。 故选D。 （2）电源频率为，相邻两计数点间有4个计时点未画出，则计数点间的时间间隔 由图乙可知，，，， 可知相邻相等时间内的位移差为常数，小车做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动推论，解得 （3）图丙中图像在轴上有截距，说明当拉力达到一定值时小车才开始有加速度，这是由于未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。图丁中图像过坐标原点，说明摩擦力已完全被平衡。为使之后画出的图像能经过坐标原点，需要增大重力沿斜面向下的分力以平衡摩擦力，故应适当增大长木板的倾角。 （4）根据牛顿第二定律有 变形得 则图线的斜率 解得小车的质量 故选D。 考向2 实验设计创新 【重】 例2（2026·山西晋中·三模）如图1、2、3所示为“探究加速度与力、质量关系”的三套实验方案。 (1)图1中将长木板右侧垫高以补偿阻力的目的是__________（填选项序号）。 A．使砝码重力近似等于细绳拉力 B．使细绳拉力等于小车所受合力 C．使小车做匀加速运动 (2)图2中气垫导轨的摩擦阻力可以忽略不计，探究滑块加速度与受力的关系，__________（填“要求”或“不要求”）砝码质量远小于滑块质量。 (3)图3中，由力传感器示数图像可求得滑块所受阻力大小为__________N，滑块质量为__________kg。 【答案】(1)B (2)要求 (3) 2 1 【解析】（1）将长木板右侧垫高，是为了平衡小车受到的摩擦力，让小车所受的细绳拉力等于小车的合力。故选B。 （2）在图2中没有力传感器，可知拉力不是直接测出来的，故只能通过砝码的重力来求解。设滑块的质量为，砝码的质量为，细绳的拉力为，根据牛顿第二定律，对砝码有 对滑块有 联立解得 可知当时，才能认为滑块所受拉力近似等于砝码重力。所以在探究滑块加速度与受力的关系时要求砝码质量远小于滑块质量。 （3）[1][2]力传感器的示数等于细绳拉力，根据牛顿第二定律有 变形得 所以图像斜率为滑块质量，则有 纵轴截距为阻力，即 【变式训练1·变情境】（2026·贵州·适应性测试）某兴趣小组利用电子秤、手机软件和一个糖果盒子，在电梯的水平地板上验证牛顿第二定律。电梯静止时，电子秤显示的糖果盒子质量为m，手机软件显示的加速度为当地的重力加速度g，如图（a）所示。电梯运行时，电子秤示数为，手机软件示数为，某时刻示数如图（b）所示。基于电子秤的示数，糖果盒子受到的合力为：（Ⅰ）或（Ⅱ） 其中是糖果盒子受到的支持力。 基于手机软件的示数，糖果盒子受到的合力为：（Ⅲ）或（Ⅳ） 其中是糖果盒子的加速度。 完成下列填空： （1）电梯静止时，电子秤与手机软件数据显示如图（a）所示，则该糖果盒子的质量________kg（保留两位有效数字），当地的重力加速度。 （2）当电梯运行时，通过数据采集并计算得到合力F随时间t变化的图像，如图（c）所示，其中，用“●”标记的图线是根据公式（Ⅱ）处理电子秤示数得到的，用“▲”标记的图线是根据公式（Ⅳ）处理手机软件示数得到的。 ①由图（b）电子秤示数可知，此时糖果盒子处于________（填“超重”或“失重”）状态。 ②图（c）“▲”标记的图线中A点的纵坐标值是0.77N，由（1）中读出的质量得到对应手机软件示数为________。（保留四位有效数字） （3）通过分析图（c）可知，由电子秤示数算出的合力F与手机软件示数算出的合力ma变化趋势一致。若忽略时间延迟带来的影响，即可验证牛顿第二定律。 【答案】0.77 超重 10.72 【解析】[1]图（a）中，电子秤显示的糖果盒子的质量 [2]图（b）电子秤示数为，大于，即视重大于实重，则此时糖果盒子处于超重状态。 [3]“▲”标记的图线中 其中，， 解得 【变式训练2】（2026·宁波中学·二模）为探究加速度与力、质量的关系，某研究小组设计了甲、乙两种实验方案。已用天平测量出小车的质量为，重物的质量可调，并且在实验前都进行了补偿阻力的操作。 (1)如图2是某次实验时打点计时器打出的一条纸带（部分），其中相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则点的读数为______cm，求得小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） (2)当甲、乙两种方案弹簧测力计的示数相同时，分别对应的小车的加速度大小为、，则、满足的关系式是______。 (3)若在（2）的基础上，研究小组通过计算得出（为当地重力加速度），则甲、乙所用重物质量之比为______。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）[1]刻度尺分度值为1mm，需估读到0.1mm，因此C点读数为。 [2]相邻计数点间有4个点未画出，故时间间隔 由图得：，，，，根据逐差法： （2）甲方案：弹簧测力计示数为F，则绳子张力为F，动滑轮连接小车，小车受到的总拉力为2F。补偿阻力后，由牛顿第二定律： 得 乙方案：弹簧测力计示数为F，绳子张力为F，小车受到拉力为F，同理得 即 因此得关系式： （3）设甲重物质量为，乙重物质量为，已知 则 甲方案：小车加速度为，重物加速度是小车的2倍（动滑轮特性：小车位移，重物位移，故） 对重物受力分析： 解得： 乙方案：小车加速度为，重物加速度是小车的（动滑轮特性：小车位移，重物位移，故） 对重物受力分析： 解得： 因此质量比： 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·河南·高考）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【解析】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 2．（2026·湖北·高考）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【解析】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。故选B。 3．（2025·广西·高考）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【解析】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 4．（2025·陕西&山西·高考）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【解析】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 5．（2025·安徽·高考）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 【答案】(1)c (2)失重 d 【解析】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 故选c。 （2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态； [2]对物体根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。 6．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3)10.00 【解析】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 实验4：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材实验技能 知识点1 基本实验要求 知识点2 基本实验方法 考向1 实验原理与操作 重 考向2 数据处理与分析 重 考点二 创新拓展实验 知识点1 实验创新方案 考向1 实验器材创新 考向2 实验设计创新 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 教材原型实验 —— —— —— 创新拓展实验 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型集中在实验操作细节、数据处理、误差分析三大方向，常结合打点计时器纸带数据、a-F与a-1/m图像分析、平衡摩擦力操作判断、系统误差修正等内容命题，整体难度中等偏上，侧重考查实验探究能力，近年常与连接体、图像分析结合创新设问，是力学实验板块的高频必考点。 情境与立意： 1.生活实践类：采用小车木板打点计时器实验装置，也可以采用小车光电门装置。 2.学习探究类：力的测量，加速度的测量。 复习目标 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材实验技能 知识点1 基本实验要求 知●识●解●构 1.实验目的 （1）学会应用控制变量法研究物理规律。 （2）探究加速度与力、质量的关系。 （3）掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理 （1）控制变量法 ①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。 ②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。 （2）求加速度 由纸带根据公式a=利用逐差法计算加速度。 3.实验器材 小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、导线两根、纸带、天平、刻度尺。 4.实验步骤 （1）质量的测量：用天平测量小车的质量m。 （2）安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上（即不给小车施加牵引力）。 （3）平衡小车受到的阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置使小车能匀速下滑。 （4）操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码个数，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 ④描点作图，作a-F图像。 ⑤保持槽码个数不变，在小车中增加砝码改变小车质量m，重复步骤①和③，作a- 图像。 知识点2 基本实验方法 知●识●解●构 1.数据处理 （1）利用Δx=aT2及逐差法求a。 （2）以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 （3）以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 2.注意事项 （1）平衡小车受到的阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡小车受到的阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 （2）改变小车质量m或槽码的个数时，无需重新平衡小车受到的阻力。 （3）实验条件：槽码质量应远小于小车质量。使用力传感器或弹簧测力计可测出细绳拉力时，无需满足这个条件。 （4）一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 3.误差分析 （1）实验原理不完善：本实验用槽码的重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。 （2）平衡小车受到的阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 【重】 例1 （2026·北京东城区·一模）某同学利用如图1所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。 (1)除小车、砂和桶、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的器材中，必须使用的有_________（选填选项前的字母）。 A．电压可调的直流电源 B．电压合适的交流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)在设计“探究加速度与力的关系”的实验时，需要思考如何测量力的大小。为简化力的测量，在_________（选填选项前的字母）后，小车受到的合力等于绳的拉力。 A．调整木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动 B．调节滑轮的高度，使细绳与木板平行 C．使砂和桶的总质量远小于小车的质量 (3)某次实验测得的数据如图2所示，相邻计数点间有四个点未画出。则小车的加速度_________（结果保留两位有效数字）。 (4)在实验中认为细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力，有两位同学利用实验数据做出的图像如图3中的1、2所示，下列分析正确的是_________（选填选项前的字母） A．出现图线1的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大 B．出现图线1的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过小 C．图线2偏离直线弯曲的原因可能是未满足远小于 D．图线2偏离直线弯曲的原因可能是小车与长木板轨道之间存在摩擦 【变式训练1】一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。 (1)关于该组同学的下列操作，正确的是（　　） A．实验时，要先接通打点计时器再释放纸带 B．实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比 D．小车每次必须从同一位置释放 (2)某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz，相邻2个计数点之间还有4个计数点没有标出，可求出打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为____m/s，小车整个过程中的加速度大小为____m/s2（计算结果均保留2位有效数字）。若实际频率小于50Hz，则仅考虑该系统误差，测出的加速度将会____（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【变式训练2】某同学利用如图1所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。 (1)除小车、砂和桶、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的器材中，必须使用的有_______（填选项前的字母）。 A．电压可调的直流电源 B．电压合适的50Hz交流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)在设计“探究加速度与力的关系”的实验时，需要思考如何测“力”。为简化“力”的测量，在_______后，小车受到的合力等于绳的拉力，在_______后，可以认为绳的拉力近似等于砂和桶的总重力。（填选项前的字母） A．调整木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动 B．调节滑轮的高度，使细绳与木板平行 C．使砂和桶的总质量远小于小车的质量 (3)将打点计时器接在电源上，某次实验得到的纸带及部分实验数据如图2所示，相邻计数点间有四个点未画出。则小车的加速度a=_______m/s²（结果保留2位有效数字）。 (4)最早出现的验证牛顿第二定律的设备是“阿特伍德机”，某同学改造后的装置如图3所示，质量均为M的重物A、B通过细绳连接，挂在滑轮上。将质量为m的物块C套挂在A的上方，三个物体从图示位置由静止释放。A、C一起下降到挡板D处时，C被挡板挡住， A、B继续运动。已知重力加速度为g。为验证牛顿第二定律，该同学借助刻度尺和秒表进行了测量，请写出需要测量的物理量_______，并推导测量量与M、m、g之间应满足的关系式_______。 考向2 数据处理与分析【重】 例2 （2026·北京丰台·一模）某同学利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)平衡阻力后，某小组发现通过正确的实验操作，纸带上的点迹过于密集。为了改进实验，便于数据处理，下列操作正确的是________。 A．适当增加槽码的质量 B．适当降低打点计时器的电压 C．适当增加小车的质量 (2)某同学在一次实验过程中忘记平衡阻力，仅满足槽码的质量远小于小车的质量，下列关系一定成立的是________。 A．细线对小车的拉力等于槽码的重力 B．小车受到的合力等于细线对小车的拉力 C．小车受到的合力等于槽码的重力 (3)实验中得到如图所示的一条纸带，若两个相邻计数点间的时间间隔为T，B、C两点到A的距离分别为和，则小车运动的加速度大小为________。 (4)在探究小车加速度a与合力F、质量M的关系时，不同小组通过控制变量法分别得到以下图线。下列说法正确的是________。 A．由图甲可得：小车质量一定时，a与F成正比 B．由图乙可得：小车质量一定时，a与F成正比 C．由图丙可得：在合力一定时，a与M成反比 (5)某小组在实验室内利用上述装置，通过正确的实验操作，探究小车质量M一定时加速度a与所受合力F的关系，得到a-F图像。若将该装置移至月球表面，保持小车质量M不变，改变槽码质量时其最大值均达到（），采用与在地球表面完全相同的实验操作步骤，重复上述实验。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，将在月球表面和地球表面获得的实验数据绘制在同一坐标系中，分别用实线和虚线表示，得到a-F图像，下列图像可能正确的是________。 A． B． C． D． 【变式训练1】用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________ A．细线可以与长木板不平行 B．将长木板右侧垫高的目的是让小车受到的阻力为零 C．平衡小车所受到的阻力时，小车应连接穿过打点计时器的纸带 (2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，为依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则打下计数点C时小车的速度大小________；小车的加速度________。（结果均保留2位有效数字） (3)甲、乙两同学在研究加速度a与拉力F的关系时未平衡阻力，分别得到如图丙所示的两条图线。设甲、乙用的小车质量分别为，小车运动中受到的阻力大小分别为，由图可知，________，________。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)实验中平衡阻力后，小车在小桶及砝码的牵引下做匀加速直线运动。设小车的质量为M，小桶及砝码的总质量为m，请利用牛顿运动定律论证：当m远小于M时，细线上的拉力大小F近似等于小桶及砝码的总重力_____。 【变式训练2】 “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)某同学正确操作后，截取一段清晰纸带。如图2所示，建立以计数点0为坐标原点的轴，每5个连续打出的点取一个计数点，分别读出各计数点的位置坐标（请在图中读出计数点3的刻度为_____cm），再算出相邻相等时间内位移，、、、、、，已知打点计时器的打点周期为，则小车加速度_____（此空结果保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____ A．调节滑轮高度使细线与轨道平行 B．实验时应先启动电源再释放小车 C．细线下端悬挂槽码的质量应大于小车的质量 D．每次改变小车的质量时，均需要重新平衡阻力 (3)甲、乙、丙三组同学在“探究质量一定时，加速度与力关系”实验中，将测得的数据在同一个坐标系内描点拟合，作出图像，如图3所示。通过图像可以判断_____（填“甲”“乙”“丙”）组小车质量大。 (4)丁组同学在“探究力一定时，加速度与质量关系”实验中，保持槽码质量一定，多次改变小车质量重复此实验，将所得数据绘制在坐标纸上做得图像P（如图4），但由于操作过程某些步骤不正确，图像P没有通过原点，请分析原因：______________________________。丁组同学可以根据图像求出槽码质量_____（用字母、、重力加速度表示）。 考点二 创新拓展实验 知识点1 实验创新方案 知●识●解●构 1.实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 2.实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系 3.实验目的创新 （1）先求出物块的加速度a； （2）结合牛顿第二定律，由mg-μMg=(M+m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数 考●向●破●译 考向1 实验器材创新 例1 （2026·辽宁锦州·二模）某实验小组用图1所示的装置探究加速度与力的关系。滑块与遮光条的总质量为。 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图2所示，则遮光条宽度________； (2)实验前需要调节气垫导轨使其水平：________（选填“需悬挂”或“不悬挂”）沙桶和动滑轮，接通气源，轻推滑块使其依次通过光电门1、2，记录滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，如果，则应调节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调________（填“高”或“低”），直至轻推滑块后，滑块通过两光电门的挡光时间相等； (3)按图1装置，做好各种调节后进行实验，测出两光电门间的距离，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为__________，表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 A． B． C． D． 【变式训练1·变载体】某实验小组用图甲的气垫导轨来探究加速度与力的关系，已知滑块（含遮光条）的质量为M，两光电门间的距离为L，请回答下列问题： (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则读数为_______mm。 (2)实验前需调节调平旋钮确保气垫导轨水平，判断导轨已水平的依据是________。 (3)连接实验装置，进行实验，多次改变沙桶中沙的质量进行实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数F及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间、，根据测得的数据，以为纵轴，以为横轴作图像，若图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为_______（用M、L、d表示），表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 【变式训练2·变载体】 图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，细绳中拉力的大小可由拉力传感器测量，小车运动的加速度大小可由打点计时器打出的纸带测定。装置中所使用的滑轮与细绳质量不计。 (1)下列说法正确的是__________。 A．实验中先释放小车后立即接通打点计时器电源 B．本实验须用天平测出沙和沙桶的总质量 C．补偿小车所受阻力时需要挂上沙桶 D．实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条纸带如图乙所示，图中各点均为计数点，相邻两计数点间有4个计时点未画出，各计数点到点的距离已在图中标出。电源的频率为，则由纸带可知小车的加速度大小为__________（结果保留两位有效数字） (3)改变沙桶中沙的质量，分别测量小车在不同拉力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出图像如丙图所示，发现图像不过坐标原点。该小组重做实验，为使之后画出的图像能经过坐标原点，如丁图所示，应适当__________（选填“增大”或“减小”）长木板的倾角。 (4)如丁图中画出的图线与横坐标轴的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。 A． B． C． D． 考向2 实验设计创新 【重】 例2（2026·山西晋中·三模）如图1、2、3所示为“探究加速度与力、质量关系”的三套实验方案。 (1)图1中将长木板右侧垫高以补偿阻力的目的是__________（填选项序号）。 A．使砝码重力近似等于细绳拉力 B．使细绳拉力等于小车所受合力 C．使小车做匀加速运动 (2)图2中气垫导轨的摩擦阻力可以忽略不计，探究滑块加速度与受力的关系，__________（填“要求”或“不要求”）砝码质量远小于滑块质量。 (3)图3中，由力传感器示数图像可求得滑块所受阻力大小为__________N，滑块质量为__________kg。 【变式训练1·变情境】（2026·贵州·适应性测试）某兴趣小组利用电子秤、手机软件和一个糖果盒子，在电梯的水平地板上验证牛顿第二定律。电梯静止时，电子秤显示的糖果盒子质量为m，手机软件显示的加速度为当地的重力加速度g，如图（a）所示。电梯运行时，电子秤示数为，手机软件示数为，某时刻示数如图（b）所示。基于电子秤的示数，糖果盒子受到的合力为：（Ⅰ）或（Ⅱ） 其中是糖果盒子受到的支持力。 基于手机软件的示数，糖果盒子受到的合力为：（Ⅲ）或（Ⅳ） 其中是糖果盒子的加速度。 完成下列填空： （1）电梯静止时，电子秤与手机软件数据显示如图（a）所示，则该糖果盒子的质量________kg（保留两位有效数字），当地的重力加速度。 （2）当电梯运行时，通过数据采集并计算得到合力F随时间t变化的图像，如图（c）所示，其中，用“●”标记的图线是根据公式（Ⅱ）处理电子秤示数得到的，用“▲”标记的图线是根据公式（Ⅳ）处理手机软件示数得到的。 ①由图（b）电子秤示数可知，此时糖果盒子处于________（填“超重”或“失重”）状态。 ②图（c）“▲”标记的图线中A点的纵坐标值是0.77N，由（1）中读出的质量得到对应手机软件示数为________。（保留四位有效数字） （3）通过分析图（c）可知，由电子秤示数算出的合力F与手机软件示数算出的合力ma变化趋势一致。若忽略时间延迟带来的影响，即可验证牛顿第二定律。 【变式训练2】（2026·宁波中学·二模）为探究加速度与力、质量的关系，某研究小组设计了甲、乙两种实验方案。已用天平测量出小车的质量为，重物的质量可调，并且在实验前都进行了补偿阻力的操作。 (1)如图2是某次实验时打点计时器打出的一条纸带（部分），其中相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则点的读数为______cm，求得小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） (2)当甲、乙两种方案弹簧测力计的示数相同时，分别对应的小车的加速度大小为、，则、满足的关系式是______。 (3)若在（2）的基础上，研究小组通过计算得出（为当地重力加速度），则甲、乙所用重物质量之比为______。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·河南·高考）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 2．（2026·湖北·高考）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 3．（2025·广西·高考）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 4．（2025·陕西&山西·高考）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 5．（2025·安徽·高考）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 6．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $