第17讲　功能关系、能量守恒定律 课后分层作业基础版 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦功能关系与能量守恒定律，通过分层训练构建从概念理解到综合应用的渐进式体系，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|1表格填空|基础概念辨析|从力做功与能量变化的对应关系切入，构建功能关系认知框架| |夯基础·保本科|8题（含4道情境题）|单一规律应用|结合生活情境（炒茶、跳伞）考查机械能守恒、摩擦生热等基础应用| |提能力·冲211|2综合题|多过程系统分析|通过传送带、板块模型综合考查能量转化与守恒，培养科学论证能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第17讲　功能关系、能量守恒定律 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1.几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力做功 动能变化 W=Ek2-Ek1=ΔEk 重力做功 重力势能 变化 (1)重力做正功,重力势能_______ (2)重力做负功,重力势能_______ (3)WG=-ΔEp=_______ 弹簧弹力做功 弹性势能 变化 (1)弹力做正功,弹性势能_______ (2)弹力做负功,弹性势能_______ (3)W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能_______ 机械能守恒,ΔE=_______ 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能_______ (1)其他力做多少正功,物体的机械能就_______多少 (2)其他力做多少负功,物体的机械能就_______多少 (3)W其他=_______ 一对相互作用的滑动摩擦力做的总功 机械能_______, 内能_______ (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能_______ (2)摩擦生热Q=_______ 安培力做功 电能变化 (1)克服安培力做的功等于电能增加量 (2)W克安=E电 2.能量守恒定律 ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　功能关系 1.(2026·广东深圳期末)岭南茶文化是中国茶文化重要系列之一。传统炒青是指在制作茶叶的过程中利用微火在锅中使茶叶萎凋的手法,通过人工揉捻令茶叶水分快速蒸发,阻断了茶叶发酵的过程,并使茶叶的精华完全保留的工序。如图,制茶师傅从热锅底将质量为m的茶叶以初速度v0竖直扬起,空气阻力不可忽略,以锅底所在水平面为参考平面,则茶叶从锅底位置离开手开始,在空中重心上升h到最高点过程中(　　) A.重力做功为mgh B.合力做功为-mgh C.最高点茶叶的动能为m-mgh D.最高点茶叶的机械能小于m 2.(多选)如图所示,在粗糙的水平桌面上有一个质量为M的物块,通过水平轻绳跨过轻质定滑轮与质量为m的小球相连,不计轻绳与滑轮间的摩擦,在小球下落的过程中,下列说法正确的是(　　) A.小球的机械能守恒 B.物块与小球组成的系统机械能守恒 C.若小球匀速下降,小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量 D.若小球加速下降,小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量 3.(2026·河南郑州模拟)如图所示,质量为m的跳伞运动员在高空由静止下落,从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动,此过程中,运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9∶8,重力加速度为g,若此过程运动员下降的高度为h,则此过程中(　　) A.运动员的加速度大小为g B.合力对运动员做的功为mgh C.运动员的机械能减少量为mgh D.空气阻力对运动员做的功为mgh 4.(2026·广东惠州大联考)一物块在高为2 m、长为2.5 m的斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离x的变化关系如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度g=10 m/s2。则(　　) A.物块下滑过程中机械能守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物块下滑时,加速度大小为4.8 m/s2 D.物块下滑1.25 m时,机械能损失了16 J 题型2　能量守恒定律 5.(2026·河北唐山高三期末)如图所示,劲度系数为k的竖直轻弹簧固定在水平地面上。质量为m的小球从弹簧正上方高h处自由下落,当弹簧的压缩量为x时,小球到达最低点。不计空气阻力,重力加速度为g。此过程中(　　) A.小球的机械能守恒 B.小球距地面高度为时动能最大 C.小球最大动能为mg D.弹簧最大弹性势能为mg(h+x) 6.轻质弹簧的劲度系数k=30 N/m,右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg的物块相连,如图(a)所示弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,弹簧的弹性势能与形变量的关系为Ep=kx2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图(b)所示,g=10 m/s2,则物块向右运动至x=0.4 m处的动能为(　　) A.0.7 J B.1.1 J C.3.1 J D.3.5 J 题型3　功能关系的综合应用 7.(多选)(2026·广东珠海模拟)如图(a)所示,传送带以恒定速度沿逆时针方向运行,t=0时,将质量为m=1 kg的物体(可视为质点)轻放到传送带顶端,物体的速度随时间变化的图像如图(b)所示。t=1 s时,物体从传送带底端离开。重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.传送带与水平面夹角θ=37° B.传送带的长度为L=4 m C.物体与传送带间动摩擦因数μ=0.5 D.物体与传送带摩擦产生热量Q=5 J 8.如图所示,一个质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上,其右端放有可视为质点的质量为m的滑块A,现用一水平恒力作用在滑块上,使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块和木板之间的摩擦力为Ff,滑块滑到木板的最左端时,木板运动的距离为x,此过程中,下列说法错误的是(　　) A.滑块A到达木板B最左端时,具有的动能为(F-Ff)·(L+x) B.滑块A到达木板B最左端时,木板B具有的动能为Ffx C.滑块A克服摩擦力所做的功为FfL D.滑块A和木板B增加的机械能为F(L+x)-FfL ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(多选)(2026·辽宁大连期中)如图所示,倾角为θ=53°的固定粗糙斜面上有一A点,长度为l=0.5 m的木板质量分布均匀,其质量为M=3 kg,开始用外力使木板下端与A点对齐,如图。木块质量为m=1 kg,两者用一轻质细绳绕过光滑定滑轮连接在一起,木板与斜面间的动摩擦因数为μ=,g=10 m/s2,sin 53°=0.8,现撤去外力让木板由静止开始运动到上端刚好过A点,此过程中,下列说法正确的是(　　) A.木板和木块组成的系统机械能守恒 B.木板上端刚过A点时速度大小为 m/s C.木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和 D.系统产生的热量为10 J 10.(2026·重庆市拔尖强基联盟联合诊断)如图甲所示,可视为质点的物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动。现以斜面底端为坐标原点,沿斜面建立坐标轴x,选择地面为参考平面。坐标原点处固定一厚度不计的弹性挡板,物体第一次上升过程中的动能和重力势能随坐标x的变化如图乙所示。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,则(　　) A.物体的质量为0.8 kg B.物体与斜面之间的动摩擦因数为0.2 C.物体从开始到停止运动的总路程为12.5 m D.物体在第一次上升过程中机械能减少了15 J 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第17讲　功能关系、能量守恒定律 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1.几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力做功 动能变化 W=Ek2-Ek1=ΔEk 重力做功 重力势能 变化 (1)重力做正功,重力势能减少 (2)重力做负功,重力势能增加 (3)WG=-ΔEp=Ep1-Ep2 弹簧弹力做功 弹性势能 变化 (1)弹力做正功,弹性势能减少 (2)弹力做负功,弹性势能增加 (3)W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能不变化 机械能守恒,ΔE=0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少 (3)W其他=ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力做的总功 机械能减少,内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加 (2)摩擦生热Q=Ffx相对 安培力做功 电能变化 (1)克服安培力做的功等于电能增加量 (2)W克安=E电 2.能量守恒定律 ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　功能关系 1.(2026·广东深圳期末)岭南茶文化是中国茶文化重要系列之一。传统炒青是指在制作茶叶的过程中利用微火在锅中使茶叶萎凋的手法,通过人工揉捻令茶叶水分快速蒸发,阻断了茶叶发酵的过程,并使茶叶的精华完全保留的工序。如图,制茶师傅从热锅底将质量为m的茶叶以初速度v0竖直扬起,空气阻力不可忽略,以锅底所在水平面为参考平面,则茶叶从锅底位置离开手开始,在空中重心上升h到最高点过程中(　　) A.重力做功为mgh B.合力做功为-mgh C.最高点茶叶的动能为m-mgh D.最高点茶叶的机械能小于m 答案　D 解析　茶叶在空中上升的过程中,重力做功为-mgh,A错误;空气阻力不可忽略,合力做功为W=-(f+mg)h,B错误;茶叶竖直向上抛出,到最高点时,速度为零,动能也为零,C错误;由于空气阻力做负功,茶叶的机械能减少,所以最高点茶叶的机械能小于m,D正确。 2.(多选)如图所示,在粗糙的水平桌面上有一个质量为M的物块,通过水平轻绳跨过轻质定滑轮与质量为m的小球相连,不计轻绳与滑轮间的摩擦,在小球下落的过程中,下列说法正确的是(　　) A.小球的机械能守恒 B.物块与小球组成的系统机械能守恒 C.若小球匀速下降,小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量 D.若小球加速下降,小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量 答案　CD 解析　在小球下落的过程中,绳子的拉力对小球做负功,小球的机械能减少,故A错误;由于物块要克服摩擦力做功,物块与小球组成的系统机械能不守恒,故B错误;若小球匀速下降,系统的动能不变,则根据能量守恒定律可知,小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量,故C正确;若小球加速下降,则根据能量守恒定律可知,小球减少的机械能等于物块与桌面间摩擦产生的热量及物块增加的动能之和,所以小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量,故D正确。 3.(2026·河南郑州模拟)如图所示,质量为m的跳伞运动员在高空由静止下落,从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动,此过程中,运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9∶8,重力加速度为g,若此过程运动员下降的高度为h,则此过程中(　　) A.运动员的加速度大小为g B.合力对运动员做的功为mgh C.运动员的机械能减少量为mgh D.空气阻力对运动员做的功为mgh 答案　C 解析　运动员下降h高度过程,减少的重力势能为mgh,根据题意可知,增加的动能为ΔEk=mgh,根据动能定理可知,合力对运动员做的功为W=ΔEk=mgh,故B错误;根据动能定理,有mah=mgh,解得a=g,故A错误;运动员机械能的变化量为ΔE=-mgh+mgh=-mgh,即运动员的机械能减少量为mgh,故C正确;根据功能关系,运动员机械能的减少量等于克服空气阻力做的功,即空气阻力对运动员做的功为-mgh,故D错误。 4.(2026·广东惠州大联考)一物块在高为2 m、长为2.5 m的斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离x的变化关系如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度g=10 m/s2。则(　　) A.物块下滑过程中机械能守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物块下滑时,加速度大小为4.8 m/s2 D.物块下滑1.25 m时,机械能损失了16 J 答案　C 解析　下滑过程中,物块重力势能减少20 J,动能只增加了12 J,机械能不守恒,故A错误;斜面高为2 m,长为2.5 m,则倾角为53°,在顶端时,重力势能为Ep=mgh=20 J,解得m=1 kg,由功能关系可知,损失的机械能等于克服摩擦力做的功,有ΔE=μmgxcos 53°=8 J,解得μ=,故B错误;由牛顿第二定律有mgsin 53°-μmgcos 53°=ma,解得a=4.8 m/s2,故C正确;由功能关系知下滑1.25 m时,机械能损失为ΔE'=μmgxcos 53°=4 J,故D错误。 题型2　能量守恒定律 5.(2026·河北唐山高三期末)如图所示,劲度系数为k的竖直轻弹簧固定在水平地面上。质量为m的小球从弹簧正上方高h处自由下落,当弹簧的压缩量为x时,小球到达最低点。不计空气阻力,重力加速度为g。此过程中(　　) A.小球的机械能守恒 B.小球距地面高度为时动能最大 C.小球最大动能为mg D.弹簧最大弹性势能为mg(h+x) 答案　D 解析　当小球与弹簧接触后,弹簧的弹力对小球做负功,小球的机械能减少,故A错误;当小球所受合力为零时,小球的速度最大,动能最大,设此时弹簧的形变量为x1,根据平衡条件有mg=kx1,解得x1=,弹簧原长未知,小球距地面的高度未知,故B错误;设小球的动能最大时弹簧的弹性势能为Ep1,根据能量守恒定律,有mg(h+x1)=Ek+Ep1,解得小球的最大动能为Ek=mg-Ep1,故C错误;当小球运动到最低点时,小球的动能为零,弹簧的形变量最大,此时弹簧的弹性势能最大,设弹簧的最大弹性势能为Ep,根据能量守恒定律可得Ep=mg(h+x),故D正确。 6.轻质弹簧的劲度系数k=30 N/m,右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg的物块相连,如图(a)所示弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,弹簧的弹性势能与形变量的关系为Ep=kx2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图(b)所示,g=10 m/s2,则物块向右运动至x=0.4 m处的动能为(　　) A.0.7 J B.1.1 J C.3.1 J D.3.5 J 答案　A 解析　对物块向右运动至x=0.4 m处的过程,根据能量守恒定律有WF=μmg·x+Ep+Ek,根据F-x图像与横轴围成的面积表示做功,有WF=(5+10)×0.2× J+10×0.2 J=3.5 J,弹性势能Ep=kx2=2.4 J,联立解得Ek=0.7 J,故A正确。 题型3　功能关系的综合应用 7.(多选)(2026·广东珠海模拟)如图(a)所示,传送带以恒定速度沿逆时针方向运行,t=0时,将质量为m=1 kg的物体(可视为质点)轻放到传送带顶端,物体的速度随时间变化的图像如图(b)所示。t=1 s时,物体从传送带底端离开。重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.传送带与水平面夹角θ=37° B.传送带的长度为L=4 m C.物体与传送带间动摩擦因数μ=0.5 D.物体与传送带摩擦产生热量Q=5 J 答案　ABC 解析　物体刚放上传送带上时的加速度a1= m/s2=10 m/s2,则根据牛顿第二定律mgsin θ+μmgcos θ=ma1,与传送带共速后物块的加速度a2= m/s2=2 m/s2,根据牛顿第二定律mgsin θ-μmgcos θ=ma2,解得传送带与水平面夹角θ=37°,物体与传送带间动摩擦因数μ=0.5,故A、C正确;由图像可知,传送带的长度为L=×0.5×5 m+×0.5 m=4 m,故B正确;物体与传送带相对路程为Δx=×0.5×5 m+×1×0.5 m=1.5 m,摩擦产生热量Q=μmgcos θ·Δx=6 J,故D错误。 8.如图所示,一个质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上,其右端放有可视为质点的质量为m的滑块A,现用一水平恒力作用在滑块上,使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块和木板之间的摩擦力为Ff,滑块滑到木板的最左端时,木板运动的距离为x,此过程中,下列说法错误的是(　　) A.滑块A到达木板B最左端时,具有的动能为(F-Ff)·(L+x) B.滑块A到达木板B最左端时,木板B具有的动能为Ffx C.滑块A克服摩擦力所做的功为FfL D.滑块A和木板B增加的机械能为F(L+x)-FfL 答案　C 解析　对滑块A分析,滑块A相对于地面的位移为L+x,根据动能定理得(F-Ff)(L+x)=mv2-0,可知滑块A到达木板B最左端时具有的动能为(F-Ff)(L+x),故A正确;对木板B分析,根据动能定理得Ffx=Mv'2-0,可知滑块A到达木板B最左端时,木板B具有的动能为Ffx,故B正确;滑块A相对于地面的位移大小为L+x,则滑块A克服摩擦力所做的功为Ff(L+x),故C错误;根据能量守恒定律得,外力F做的功转化为木板B和滑块A的机械能和摩擦产生的内能,则有F(L+x)=ΔE+Q,其中Q=FfL,则滑块A和木板B增加的机械能为ΔE=F(L+x)-FfL,故D正确。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(多选)(2026·辽宁大连期中)如图所示,倾角为θ=53°的固定粗糙斜面上有一A点,长度为l=0.5 m的木板质量分布均匀,其质量为M=3 kg,开始用外力使木板下端与A点对齐,如图。木块质量为m=1 kg,两者用一轻质细绳绕过光滑定滑轮连接在一起,木板与斜面间的动摩擦因数为μ=,g=10 m/s2,sin 53°=0.8,现撤去外力让木板由静止开始运动到上端刚好过A点,此过程中,下列说法正确的是(　　) A.木板和木块组成的系统机械能守恒 B.木板上端刚过A点时速度大小为 m/s C.木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和 D.系统产生的热量为10 J 答案　BC 解析　由于斜面是粗糙的,木板和木块组成的系统在运动中会有摩擦生热,所以木板和木块组成的系统机械能不守恒,故A错误;对木板和木块组成的系统由能量守恒定律有Mglsin θ-mgl=(M+m)v2+μMglcos θ,解得v= m/s,故B正确;根据能量守恒定律可知,木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和,故C正确;系统产生的热量为Q=μMglcos θ=6 J,故D错误。 10.(2026·重庆市拔尖强基联盟联合诊断)如图甲所示,可视为质点的物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动。现以斜面底端为坐标原点,沿斜面建立坐标轴x,选择地面为参考平面。坐标原点处固定一厚度不计的弹性挡板,物体第一次上升过程中的动能和重力势能随坐标x的变化如图乙所示。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,则(　　) A.物体的质量为0.8 kg B.物体与斜面之间的动摩擦因数为0.2 C.物体从开始到停止运动的总路程为12.5 m D.物体在第一次上升过程中机械能减少了15 J 答案　C 解析　设物体上滑的最大距离为l,则有-mglsin α-μmglcos α=0-Ek1,物体上滑距离为l'= m时,动能和重力势能相等,则有mgl'sin α=Ek1-μmgl'cos α-mgl'sin α,又有l=5 m,Ek1=50 J,解得m=1 kg,μ=0.5,故A、B错误;因μ<tan α,则物体最终停在斜面底端,物体从开始到停止,根据能量守恒定律E=μmgscos α,解得总路程为s=12.5 m,故C正确;物体第一次上升过程中机械能减少量为===20 J,故D错误。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $