第26讲 功能关系 能量守恒定律（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念-应用-守恒”递进逻辑构建功能关系与能量守恒专项训练，融合知识解构与分层演练，突出能量观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|4知识点|功能关系一一对应；摩擦力做功表格比较；能量守恒双表达式（E初=E末、ΔE增=ΔE减）|从功能关系理解（概念）→常见功能关系（应用）→摩擦力做功（特殊案例）→能量守恒定律（普适规律）| |模拟·基础演练|15题|题型分类对应核心解法（功能关系应用、摩擦生热计算、守恒定律列式）|基础题型覆盖功能关系理解、摩擦力能量转化、守恒定律基本应用| |重难·创新演练|8题|结合生活情境（传送带、抽水机、风力发电）建模分析|通过实际问题强化能量转化过程分析与守恒定律迁移应用| |真题·实战演练|6题|高考高频考点（功能关系、能量守恒）针对性突破|对接高考命题趋势，巩固能量观念与科学推理能力|

第26讲 功能关系 能量守恒定律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 功能关系的理解 1 知识点2 几种常见的功能关系 2 知识点3 两种摩擦力做功的比较 2 知识点4 能量守恒定律 2 模拟·基础演练 4 题型01 功能关系的理解和应用 4 题型02 摩擦力做功与能量转化 5 题型03 能量守恒定理的应用 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 功能关系的理解 1.做功的过程就是能量__________的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 2.功是能量转化的__________，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上__________。 知识点2 几种常见的功能关系 知识点3 两种摩擦力做功的比较 项目 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不通电 能量的转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 （1）一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 （2）一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统__________的损失量 一对摩擦力做的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总__________ 一对滑动摩擦力做功的代数和总是__________，总功W=-Ffx相对，其绝对值即为发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 知识点4 能量守恒定律 1.能量守恒定律 （1）内容：能量既不会凭空__________，也不会凭空消失，它只能从一种形式__________为其他形式，或者从一个物体__________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量__________。 （2）表达式 ①E初=E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 ②ΔE增=ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。 2.对能量守恒定律的两点理解 （1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 （2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 3.运用能量守恒定律的解题思路 模拟·基础演练 考查重点：功能关系的理解及应用、摩擦力做功与能量的转化、能量守恒定律的应用…… ⏳题型01 功能关系的理解和应用 1．（2026·北京八中）在某次无人机空投包裹实验中，先让无人机带着质量为m的包裹（含降落伞）升空并悬停在距离地面H处的空中，某时刻无人机释放了包裹，下落的加速度大小恒为；在包裹下落h时打开降落伞做减速运动，加速度大小恒为，当落到地面时，速度大小为v。已知重力加速度为g。下列说法中不正确的是（ ） A．包裹下落h时的动能为 B．包裹从打开降落伞到落到地面这个过程中，合力所做的功为 C．根据题中信息可以求出整个过程包裹重力的平均功率 D．根据题中信息可以求出整个过程包裹机械能的减少量 2．（2026·清华附中望京）如图甲所示，将一劲度系数为的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为的小物块，小物块距离地面高度为。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能与离地高度的关系如图乙所示，其中到间的图像为直线，其余部分均为曲线，对应图像的最高点，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法不正确的是（　　） A．小物块上升至高度时，弹簧形变量为，小物块上升至高度时，加速度为 B．小物块上升至高度时，机械能一直在增加 C．小物块从高度上升到，弹簧的弹性势能减少了 D．解除锁定前，弹簧的弹性势能为 3．（2026·北京八十中·一模）如图所示，在固定挡板和木块之间连接一劲度系数为、被压缩的轻弹簧，系统处于静止状态。已知木块质量为，与水平地面之间的动摩擦因数为0.2。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．木块所受的摩擦力大小为 B．若某时刻对木块施加、水平向右的拉力，则其加速度大小为 C．若最初将弹簧压缩，木块被释放后其加速度将逐渐减小 D．若最初将弹簧压缩，木块被释放后将运动至弹簧原长处静止 4．（2026·北京海淀）一小球以初速度竖直向上抛出，经过时间落回抛出点，小球上升的最大高度为。整个运动过程中，小球所受空气阻力的大小与速度的大小成正比。规定抛出点处小球的重力势能为零，以抛出点为原点，取竖直向上为正方向。图中可能正确反映整个运动过程中，小球速度随时间、加速度随时间、重力势能随位移、机械能随位移的变化关系的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·北京二中）如图所示，两个完全相同的物体分别自固定斜面AC和BC顶端曲静止开始下滑：物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和，下滑过程中产生的热量分别为和，则（　　） A． B． C． D． ⏳题型02 摩擦力做功与能量转化 6．（2025·北京大兴一中）如图，一个木块放在光滑的水平面上，一子弹射入木块中（未穿出），射入深度为d，平均阻力为f，在两物体达到共速时，木块的位移为，则下列说法正确的是（　　） A．子弹损失的动能为fd B．子弹对木块所做的功为 C．整个过程中的摩擦生热为 D．整个过程中系统的总动能损失为fd 7．（2026·北京丰台）如图所示，水平传送带以恒定的速率v顺时针转动。将质量为m的工件（可视为质点）轻放在传送带的A端，由于摩擦力的作用工件加速运动，到达B点前已与传送带相对静止。在工件由A运动到B的过程中，下列说法正确的是（ ） A．摩擦力对工件做功为 B．摩擦力对传送带做功为 C．工件与传送带组成的系统因摩擦而产生的热量为 D．电动机因传送工件多消耗的能量为 8．（2026·北京东城区·一模）如图所示，水平粗糙传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端拴接一个小物块，现将小物块无初速度放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长。在小物块向右运动的过程中，设小物块的速度为，弹簧与小物块的总机械能为，运动距离为，则下列图像中可能正确的是（ ） A． B． C． D． ⏳题型03 能量守恒定理的应用 9．一个音乐喷泉，通过电动机将水从静止的水池中加压输送到喷头，出水口的横截面积为，喷水速度为，水的密度为，则该过程中喷泉的功率为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·北京丰台）如图所示，某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。某段时间内该地区的风速是v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，若此风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η。则此风力发电机发电的功率为（　　） A． B．ηρv3πR2 C． D．2πρηR2v3 11．水能是优质的零碳排的绿色能源。水轮机利用水流带动叶片旋转，将水的部分动能转换成电能。如图所示，某水轮机叶片长为r，水流垂直于水轮机叶片所在平面速度（流速）大小为v，水的密度为ρ，通过水轮机后水的动能减小了50%，水轮机机械能转换为电能的效率为80%，则水轮机发电功率为（　　） A． B． C． D． 12．（多选）如图所示，一倾角为的固定粗糙斜面，下端固定一轻质弹簧，弹簧上端位于点。一质量为的小物块从点以某一速度滑下，当物块到达点后将弹簧压缩到点，然后向上返回恰好能回到点。已知长度为，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A．物块与斜面之间的动摩擦因数为 B．物块与斜面之间的动摩擦因数为 C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 13． “深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将静止的夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆因惯性继续运动，在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，不计空气阻力，求： (1)夯杆由静止开始加速时的加速度大小； (2)每次夯杆在上升过程中经历的时间； (3)每个打夯周期中，因带动夯杆向上运动，电动机多消耗的电能。 14．（2026·北京一零一中学）如图所示，粗糙水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点C。已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB之间的距离为，物块沿半圆形导轨由B运动至C过程中损失的机械能为，重力加速度取。不计空气阻力影响。求： (1)物体在C点的速度的大小； (2)物块刚进入圆轨道B点时所受到的支持力大小； (3)弹簧最初压缩时储存的弹性势能。 15．（2025·北京朝阳）在研究流体运动规律时，可以建立理想流体模型，即不考虑其压缩性和粘滞性，认为流体是稳定流动的。 (1)如图1所示，风力发电机组的风轮半径为R，风轮处平均风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，空气密度为ρ，假设该风力发电机将此圆面内的空气动能转化为电 能的效率为η，求该发电机发电的功率P； (2)在设计喷泉时，使用的电动机输出功率为P0，为使喷泉喷出的水柱能达到的高度为H，如图2所示。已知重力加速度为g，水的密度为ρ，假设电动机输出的能量全部转化为喷出水的机械能。求喷泉喷管内的流量Q（单位时间内流出水的体积）； (3)喷雾器是一种常见的清洁或加湿工具。其核心部件是两端开口的细管（喷嘴）。如图3甲所示，当高压气流从粗管高速喷出时，细管处的空气流速增大，导致压强降低，从而将液体从容器中吸至细管口并雾化喷出。如图3乙所示，某管道中一小段流体，I处液体速度为v1，压强为p1，Ⅱ处速度为v2，压强为p2。利用动能定理证明流体内流速大的地方压强小（设液体密度为ρ，忽略重力势能的变化）。 重难·创新演练 设题创新：结合生活实际(T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8) 1．▶新考法◀如图，将小物块放上以4m/s速度匀速运动的电动传送带，一段时间内小物块从匀加速至，不计空气阻力。则这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为（　　） A． B． C． D． 2．▶新思维◀田垄大棚间，自动灌溉系统悄然启动，清冽的水流正精准地滋润着每一株作物，诉说着农业智慧的变迁。某抽水机将地下水提升20m后到地表，再从高1.8m的喷头处将水水平喷出，每秒喷水体积为，水的密度，重力加速度取。不考虑阻力，当水落点到喷头的水平距离为3m时，抽水机的输出功率为（　　） A．10900W B．11525W C．11625W D．21250W 3．▶新角度◀抽水蓄能电站是国家“双碳”战略重要工程，被誉为电网的“超级充电宝”。电站在电力富余时将下水库的水抽至上水库储存能量，用电高峰时放水发电。关于抽水蓄能和放水发电过程中的能量转化与守恒，下列说法中正确的是（　　） A．抽水蓄能时电能全部转化为水的重力势能 B．从抽水蓄能到放水发电的全过程总能量守恒 C．放水发电时水的重力势能全部转化为电能 D．放水发电时水的动能只转化为电能 4．▶新思维◀（多选）如图，t=0时刻，在距离水平地面高H处，将一弹性球以初速度v0竖直向下抛出，球与地面碰撞没有机械能损失，碰后反弹返回抛出点，整个过程球受到的阻力恒定。运动过程中，球的加速度、速度、重力势能、机械能分别设为a、v、Ep、E，球下落过程与抛出点距离设为h，在下列选项a-t图、v-t图、Ep-h图和E-h图中，实线表示忽略空气阻力的情况，虚线表示考虑了空气阻力的情况，以向下为正方向、地面为零势能面。球从抛出到返回抛出点的过程中，可能正确的图像有（　　） A． B． C． D． 5．▶新角度◀（2026·北京朝阳·一模）如图所示，小明同学用一个悬挂的强磁铁和一块铜片演示了一个神奇的实验，当磁铁从左侧某一高度处由静止释放摆至右侧最高位置的过程中，其下方放在圆珠笔芯上的铜片发生了运动（此过程铜片始终未脱离笔芯）。在此过程中，磁铁重力做功为WG，磁铁克服磁场力做功为W1，磁场力对铜片做功为W2，铜片获得的动能为Ek，铜片上产生的电热为Q。不计磁铁产生的电热，忽略空气阻力以及铜片在笔芯上所受的摩擦力，不计地磁场影响。则（　　） A．WG > W1 B．W2= Ek C．W1=W2 D．WG=W1+Ek+Q 6．▶新考法◀（多选）如图甲所示是沈阳东北亚国际滑雪场的某倾斜足够长的直滑雪道，可简化为图乙所示倾角为的斜面，一滑雪爱好者从滑雪道的顶点开始下滑，在图中某位置开始计时，其位移x随时间t变化的图像如图丙中的曲线1所示，其中曲线1是抛物线，直线2是曲线1在点的切线，则滑雪爱好者在下滑的过程中，加速度、速度随时间，动能、机械能E随位移x的变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．▶新角度◀如图所示，固定在竖直面内的光滑圆弧轨道半径为 ，可视为质点的质量为的物块Q从最高点（与圆心等高）处由静止释放，经过一段时间滑上静置在水平地面的木板P上，P的上表面光滑，并与圆弧轨道最低点相切，木板的右端通过挡板固定有一根轻质弹簧，劲度系数为，开始时弹簧处于原长。已知木板P的质量可忽略不计，P与地面间的动摩擦因数为，弹簧的弹性势能为，重力加速度取。求： (1)Q运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小； (2)P开始滑动时Q的速度大小； (3)Q从P左端离开P时的速度大小（答案可保留根号）。 8．▶新考法◀某固定装置的截面如图所示，水平直轨道左端固定一劲度系数的轻弹簧，质量的小物块P静止在O点（与弹簧接触但不拴接），水平传送带以的速度逆时针运动，传送带左端与水平轨道在B点平滑连接（不影响传送带运动）。已知A、O之间的距离等于弹簧原长，O、B之间的距离，之间的距离，小物块P与水平轨道以及传送带之间的动摩擦因数，取。现给小物块P施加一水平向左的推力，使小物块P向左运动，当速度为零时立即撤去推力。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。求： (1)小物块P在推力F的作用下向左运动的最大距离x； (2)小物块P滑上传送带时的速度大小v； (3)小物块P与传送带之间因摩擦而产生的热量Q。 真题·实战演练 高频考点：功能关系、能量守恒定理的应用 1．（2025·湖南·高考）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 2．（2025·山东·高考）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·云南·高考）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 4．（2024·浙江·高考）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 5．（2024·山东·高考）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A． B． C． D． 6．（2024·浙江·选考）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第26讲 功能关系 能量守恒定律（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C A D D A A C 题号 11 12 答案 A AC 13．解:（1）两个摩擦轮对夯杆各提供一个向上的摩擦力，总摩擦力 根据牛顿第二定律： 代入数值 ，解得： （2）夯杆上升分为三个阶段：匀加速、匀速、松开后匀减速上升 匀加速阶段：加速到摩擦轮线速度后共速，加速时间 ，位移 匀速阶段：从匀加速结束到夯杆下端到达坑口，剩余位移 ，匀速时间 匀减速上升阶段：松开后夯杆靠惯性上升到最高点，时间 总上升时间： （3）电动机消耗的电能等于摩擦生热加上夯杆获得的机械能 摩擦生热：仅匀加速阶段存在相对滑动，摩擦轮位移 相对位移 内能 夯杆机械能：摩擦轮松开时，夯杆的机械能为重力势能加动能 总电能 14．解:（1）物体恰好运动至半圆形导轨最高点，此时重力提供圆周运动的向心力，由向心力公式 代入， 解得 （2）设在B点的速度大小为，从B点到C点过程中由能量守恒定律 解得 根据牛顿第二定律 得 得 （3）物块从A到B的过程中，根据功能关系 解得弹簧最初压缩时储存的弹性势能 15．解:（1）取一段时间Δt，流向风轮的空气质量为m， 由动能定理可得 联立解得 （2）取一小段时间Δt，由功能关系 解得 （3）设I、Ⅱ处流体横截面积分别为S1、S2，取一小段时间Δt，考虑薄层的液柱由位置I流到位置Ⅱ，因为质量不变，则有 由动能定理 且 联立解得 由此可见，流体内流速大的地方，压强小 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B BD B AD 7．解：（1）Q在圆弧轨道滑动，机械能守恒 在轨道最低点 由牛顿第三定律得Q对轨道的压力大小为 （2）P开始滑动时满足 由能量守恒定律 解得 （3）P开始滑动后，弹簧长度不变，直至速度为零，Q反弹，由能量守恒定律 解得 8．解：（1）根据能量守恒有 解得 （2）撤去恒力F到小物块P滑到B点的过程，根据能量守恒有 解得 （3）设小物块P在传送带上向右运动的速度减为零所用时间为，位移大小为，加速度大小为a，则有，， 解得，， 小物块速度减为零后向左加速运动，与传送带达到共同速度所用时间为，位移大小为，则有， 解得， 小物块P在传送带上运动过程中产生的热量 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 6 答案 BD A A C B B 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第26讲 功能关系 能量守恒定律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 功能关系的理解 1 知识点2 几种常见的功能关系 2 知识点3 两种摩擦力做功的比较 2 知识点4 能量守恒定律 2 模拟·基础演练 4 题型01 功能关系的理解和应用 4 题型02 摩擦力做功与能量转化 5 题型03 能量守恒定理的应用 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 功能关系的理解 1.做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 2.功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 知识点2 几种常见的功能关系 知识点3 两种摩擦力做功的比较 项目 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不通电 能量的转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 （1）一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 （2）一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力做的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W=-Ffx相对，其绝对值即为发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 知识点4 能量守恒定律 1.能量守恒定律 （1）内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 （2）表达式 ①E初=E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 ②ΔE增=ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。 2.对能量守恒定律的两点理解 （1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 （2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 3.运用能量守恒定律的解题思路 模拟·基础演练 考查重点：功能关系的理解及应用、摩擦力做功与能量的转化、能量守恒定律的应用…… ⏳题型01 功能关系的理解和应用 1．（2026·北京八中）在某次无人机空投包裹实验中，先让无人机带着质量为m的包裹（含降落伞）升空并悬停在距离地面H处的空中，某时刻无人机释放了包裹，下落的加速度大小恒为；在包裹下落h时打开降落伞做减速运动，加速度大小恒为，当落到地面时，速度大小为v。已知重力加速度为g。下列说法中不正确的是（ ） A．包裹下落h时的动能为 B．包裹从打开降落伞到落到地面这个过程中，合力所做的功为 C．根据题中信息可以求出整个过程包裹重力的平均功率 D．根据题中信息可以求出整个过程包裹机械能的减少量 【答案】B 【解析】A．包裹下落h过程中初速度为0，由动能定理可知合外力做功等于动能变化，合外力大小为，因此下落h时的动能 故A正确； B．包裹打开降落伞时的动能为，落地时动能为，由动能定理可得该过程合力做功等于动能变化量，即 与选项表述不符，故B错误； C．第一段下落过程由 解得 打开降落伞时速度 第二段减速过程由 解得 整个过程重力做功 平均功率 所有物理量均已知，可求出重力的平均功率，故C正确； D．机械能减少量等于克服阻力做的功。第一段由牛顿第二定律 解得 克服阻力做功 第二段由 解得 克服阻力做功 总机械能减少量 可求出，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 2．（2026·清华附中望京）如图甲所示，将一劲度系数为的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为的小物块，小物块距离地面高度为。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能与离地高度的关系如图乙所示，其中到间的图像为直线，其余部分均为曲线，对应图像的最高点，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法不正确的是（　　） A．小物块上升至高度时，弹簧形变量为，小物块上升至高度时，加速度为 B．小物块上升至高度时，机械能一直在增加 C．小物块从高度上升到，弹簧的弹性势能减少了 D．解除锁定前，弹簧的弹性势能为 【答案】D 【解析】A．小物块在​处动能最大，合力为零，由胡克定律，可得 得形变量 根据图像的斜率表示合外力，段直线，说明合外力恒定，小物块已经离开弹簧，只受重力，加速度为，故A正确，不符合题意； B．从开始上升到​前，弹簧弹力一直对小物块做正功，根据功能关系，小物块的机械能一直增加，故B正确，不符合题意； C．由图可知，​和​处动能相等，从​到​动能变化；​是小物块离开弹簧位置，即为弹簧原长，处形变量为，故 由对称性得 因此 根据动能定理，得 解得，故C正确，不符合题意； D．对全过程由能量守恒，解除锁定前弹性势能​加上初始重力势能，等于处重力势能​，即 解得，故D错误，符合题意。故选D。 3．（2026·北京八十中·一模）如图所示，在固定挡板和木块之间连接一劲度系数为、被压缩的轻弹簧，系统处于静止状态。已知木块质量为，与水平地面之间的动摩擦因数为0.2。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．木块所受的摩擦力大小为 B．若某时刻对木块施加、水平向右的拉力，则其加速度大小为 C．若最初将弹簧压缩，木块被释放后其加速度将逐渐减小 D．若最初将弹簧压缩，木块被释放后将运动至弹簧原长处静止 【答案】D 【解析】A．弹簧的弹力大小为 以木块为对象，根据受力平衡可知木块所受摩擦力大小为，故A错误； B．木块受到的最大静摩擦力为 若某时刻对木块施加2N、水平向右的拉力，木块所受的合力 所以木块加速度大小为零，故B错误； CD．若最初将弹簧压缩5cm，弹簧的弹力大小为 根据能量守恒，有 解得 由此可知弹簧恰好运动到原长，所以木块被释放后先做加速度将逐渐减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故C错误，D正确。故选D。 4．（2026·北京海淀）一小球以初速度竖直向上抛出，经过时间落回抛出点，小球上升的最大高度为。整个运动过程中，小球所受空气阻力的大小与速度的大小成正比。规定抛出点处小球的重力势能为零，以抛出点为原点，取竖直向上为正方向。图中可能正确反映整个运动过程中，小球速度随时间、加速度随时间、重力势能随位移、机械能随位移的变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．空气阻力随速度的变化而变化，则加速度也会不断变化，小球并不做匀变速直线运动，因此v与t的关系不可能是一次函数，故A错误； B．时刻小球落回抛出点，此时小球具有竖直向下的速度，因此受到竖直向上的阻力，则此时加速度大小一定小于g，故B错误； C．根据重力势能表达式，以及题目规定抛出点重力势能为零，取竖直向上为正方向，可得 ，与y成正比，故C正确； D．上升过程，初始机械能只有动能，到最高点机械能只有重力势能。下降过程仍有空气阻力，机械能会进一步减小，故D错误。故选C。 5．（2025·北京二中）如图所示，两个完全相同的物体分别自固定斜面AC和BC顶端曲静止开始下滑：物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和，下滑过程中产生的热量分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设斜面倾角为，底端长为，过程中产生的热量 即产生热量相同。根据能量守恒定律 显然自AC滑至斜面底部时的高度大，动能大。故选A。 ⏳题型02 摩擦力做功与能量转化 6．（2025·北京大兴一中）如图，一个木块放在光滑的水平面上，一子弹射入木块中（未穿出），射入深度为d，平均阻力为f，在两物体达到共速时，木块的位移为，则下列说法正确的是（　　） A．子弹损失的动能为fd B．子弹对木块所做的功为 C．整个过程中的摩擦生热为 D．整个过程中系统的总动能损失为fd 【答案】D 【解析】B．木块的位移为，子弹对木块所做的功为 故B错误； A．根据动能定理可知，子弹损失的动能为子弹克服摩擦力所做的功，为 故A错误； CD．整个过程中的摩擦生热为 根据能量守恒可知，整个过程中系统的损失的总动能等于整个过程中的摩擦生热为 故C错误，D正确。故选D。 7．（2026·北京丰台）如图所示，水平传送带以恒定的速率v顺时针转动。将质量为m的工件（可视为质点）轻放在传送带的A端，由于摩擦力的作用工件加速运动，到达B点前已与传送带相对静止。在工件由A运动到B的过程中，下列说法正确的是（ ） A．摩擦力对工件做功为 B．摩擦力对传送带做功为 C．工件与传送带组成的系统因摩擦而产生的热量为 D．电动机因传送工件多消耗的能量为 【答案】D 【解析】A．在工件由A运动到B的过程中，工件所受摩擦力与其运动方向相同，由动能定理可得，故A错误； B．工件在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，位移大小为 设工件所受摩擦力大小为，由动能定理有 传送带所受摩擦力方向向左，大小为，位移为 可得 则摩擦力对传送带做功为，故B错误； C．工件与传送带组成的系统因摩擦而产生的热量为，故C错误； D．电动机因传送工件多消耗的能量为，故D正确。故选D。 8．（2026·北京东城区·一模）如图所示，水平粗糙传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端拴接一个小物块，现将小物块无初速度放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长。在小物块向右运动的过程中，设小物块的速度为，弹簧与小物块的总机械能为，运动距离为，则下列图像中可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．由题意可知，小物块受到摩擦力大小不变，设为，根据动能定理有 整理可得 由数学知识可得，这是一条以为中心，半长轴，半短轴的椭圆，在的部分，故A正确； B．若传送带的速度较小，小物块与传送带恰好共速时弹簧弹力小于最大静摩擦力，则共速后小物块与传送带先相对静止一起匀速运动，当弹簧弹力大于最大静摩擦力后物块做相对传送带滑动做减速运动直到速度为零，此情况下物块加速过程与加速过程具有对称性，而B选项的图像物块加速过程与加速过程不具有对称性，故B错误； CD．弹簧与小物块的总机械能变化量等于摩擦力做功，当物块从位于位于零势能面开始计时时，则有，可知为直线，故CD错误。故选A。 ⏳题型03 能量守恒定理的应用 9．一个音乐喷泉，通过电动机将水从静止的水池中加压输送到喷头，出水口的横截面积为，喷水速度为，水的密度为，则该过程中喷泉的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】t时间内喷出水的动能 喷泉的功率为，故选A。 10．（2025·北京丰台）如图所示，某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。某段时间内该地区的风速是v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，若此风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η。则此风力发电机发电的功率为（　　） A． B．ηρv3πR2 C． D．2πρηR2v3 【答案】C 【解析】风力发电机发电的功率P为 风的质量为 叶片转动的圆面的面积为 解得 故选C。 11．水能是优质的零碳排的绿色能源。水轮机利用水流带动叶片旋转，将水的部分动能转换成电能。如图所示，某水轮机叶片长为r，水流垂直于水轮机叶片所在平面速度（流速）大小为v，水的密度为ρ，通过水轮机后水的动能减小了50%，水轮机机械能转换为电能的效率为80%，则水轮机发电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设时间内流过水轮机的水的质量为，水流通过的横截面积 水流的初动能 水流的动能功率 根据题意，水轮机获得的机械功率 发电功率 故选A。 12．（多选）如图所示，一倾角为的固定粗糙斜面，下端固定一轻质弹簧，弹簧上端位于点。一质量为的小物块从点以某一速度滑下，当物块到达点后将弹簧压缩到点，然后向上返回恰好能回到点。已知长度为，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A．物块与斜面之间的动摩擦因数为 B．物块与斜面之间的动摩擦因数为 C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】AC 【解析】AB．对物块从下滑到再反弹回的全过程，初速度为，末速度为0，重力做功为零，弹簧弹力做功为零，只有摩擦力做负功。根据动能定理有 解得，故A正确，B错误； CD．物块从点反弹恰好回到点的过程中，初末动能均为零，根据能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能转化为物块的重力势能和克服摩擦力做的功，即 代入数据解得，故C正确，D错误。故选AC。 13． “深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将静止的夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆因惯性继续运动，在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，不计空气阻力，求： (1)夯杆由静止开始加速时的加速度大小； (2)每次夯杆在上升过程中经历的时间； (3)每个打夯周期中，因带动夯杆向上运动，电动机多消耗的电能。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）两个摩擦轮对夯杆各提供一个向上的摩擦力，总摩擦力 根据牛顿第二定律： 代入数值 ，解得： （2）夯杆上升分为三个阶段：匀加速、匀速、松开后匀减速上升 匀加速阶段：加速到摩擦轮线速度后共速，加速时间 ，位移 匀速阶段：从匀加速结束到夯杆下端到达坑口，剩余位移 ，匀速时间 匀减速上升阶段：松开后夯杆靠惯性上升到最高点，时间 总上升时间： （3）电动机消耗的电能等于摩擦生热加上夯杆获得的机械能 摩擦生热：仅匀加速阶段存在相对滑动，摩擦轮位移 相对位移 内能 夯杆机械能：摩擦轮松开时，夯杆的机械能为重力势能加动能 总电能 14．（2026·北京一零一中学）如图所示，粗糙水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点C。已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB之间的距离为，物块沿半圆形导轨由B运动至C过程中损失的机械能为，重力加速度取。不计空气阻力影响。求： (1)物体在C点的速度的大小； (2)物块刚进入圆轨道B点时所受到的支持力大小； (3)弹簧最初压缩时储存的弹性势能。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）物体恰好运动至半圆形导轨最高点，此时重力提供圆周运动的向心力，由向心力公式 代入， 解得 （2）设在B点的速度大小为，从B点到C点过程中由能量守恒定律 解得 根据牛顿第二定律 得 得 （3）物块从A到B的过程中，根据功能关系 解得弹簧最初压缩时储存的弹性势能 15．（2025·北京朝阳）在研究流体运动规律时，可以建立理想流体模型，即不考虑其压缩性和粘滞性，认为流体是稳定流动的。 (1)如图1所示，风力发电机组的风轮半径为R，风轮处平均风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，空气密度为ρ，假设该风力发电机将此圆面内的空气动能转化为电 能的效率为η，求该发电机发电的功率P； (2)在设计喷泉时，使用的电动机输出功率为P0，为使喷泉喷出的水柱能达到的高度为H，如图2所示。已知重力加速度为g，水的密度为ρ，假设电动机输出的能量全部转化为喷出水的机械能。求喷泉喷管内的流量Q（单位时间内流出水的体积）； (3)喷雾器是一种常见的清洁或加湿工具。其核心部件是两端开口的细管（喷嘴）。如图3甲所示，当高压气流从粗管高速喷出时，细管处的空气流速增大，导致压强降低，从而将液体从容器中吸至细管口并雾化喷出。如图3乙所示，某管道中一小段流体，I处液体速度为v1，压强为p1，Ⅱ处速度为v2，压强为p2。利用动能定理证明流体内流速大的地方压强小（设液体密度为ρ，忽略重力势能的变化）。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【解析】（1）取一段时间Δt，流向风轮的空气质量为m， 由动能定理可得 联立解得 （2）取一小段时间Δt，由功能关系 解得 （3）设I、Ⅱ处流体横截面积分别为S1、S2，取一小段时间Δt，考虑薄层的液柱由位置I流到位置Ⅱ，因为质量不变，则有 由动能定理 且 联立解得 由此可见，流体内流速大的地方，压强小 重难·创新演练 设题创新：结合生活实际(T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8) 1．▶新考法◀如图，将小物块放上以4m/s速度匀速运动的电动传送带，一段时间内小物块从匀加速至，不计空气阻力。则这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设物块质量为m，则物块增加的动能 物块加速时间 摩擦生热 传送带因传送物块而多消耗的电能 可得这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为；故选A。 2．▶新思维◀田垄大棚间，自动灌溉系统悄然启动，清冽的水流正精准地滋润着每一株作物，诉说着农业智慧的变迁。某抽水机将地下水提升20m后到地表，再从高1.8m的喷头处将水水平喷出，每秒喷水体积为，水的密度，重力加速度取。不考虑阻力，当水落点到喷头的水平距离为3m时，抽水机的输出功率为（　　） A．10900W B．11525W C．11625W D．21250W 【答案】B 【解析】水从喷头喷出后做平抛运动，竖直方向自由落体，由 解得下落时间 水平方向匀速运动，由 得初速度 每秒喷水量 抽水机每秒做功全部转化为水的机械能，水上升总高度 则每秒做功 即输出功率 故选B。 3．▶新角度◀抽水蓄能电站是国家“双碳”战略重要工程，被誉为电网的“超级充电宝”。电站在电力富余时将下水库的水抽至上水库储存能量，用电高峰时放水发电。关于抽水蓄能和放水发电过程中的能量转化与守恒，下列说法中正确的是（　　） A．抽水蓄能时电能全部转化为水的重力势能 B．从抽水蓄能到放水发电的全过程总能量守恒 C．放水发电时水的重力势能全部转化为电能 D．放水发电时水的动能只转化为电能 【答案】B 【解析】A．抽水蓄能过程中，需要克服水泵、管道摩擦做功，同时电机工作会发热，电能除转化为水的重力势能外，还有部分转化为内能等其他形式的能，并非全部转化为重力势能，故A错误； B．能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，抽水蓄能到放水发电的全过程中，能量只会从一种形式转化为另一种形式，总能量保持守恒，故B正确； C．放水发电过程中，水流要克服管道摩擦做功，发电机工作也存在内能损耗，水的重力势能除转化为电能外，还有部分转化为内能、水流的剩余动能等，并非全部转化为电能，故C错误； D．放水发电时，水的动能除转化为电能外，还有部分因摩擦转化为内能，且水流最终流入下水库时仍保留部分动能，并非只转化为电能，故D错误。故选B。 4．▶新思维◀（多选）如图，t=0时刻，在距离水平地面高H处，将一弹性球以初速度v0竖直向下抛出，球与地面碰撞没有机械能损失，碰后反弹返回抛出点，整个过程球受到的阻力恒定。运动过程中，球的加速度、速度、重力势能、机械能分别设为a、v、Ep、E，球下落过程与抛出点距离设为h，在下列选项a-t图、v-t图、Ep-h图和E-h图中，实线表示忽略空气阻力的情况，虚线表示考虑了空气阻力的情况，以向下为正方向、地面为零势能面。球从抛出到返回抛出点的过程中，可能正确的图像有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】A．球向下运动时，阻力向上，故考虑空气阻力的情况下加速度小于g，球向上运动时，阻力向下，故考虑空气阻力的情况下加速度大于g，故A错误； B．v-t图中，图线的斜率表示加速度，结合选项A分析可知，第一段虚线的斜率应小于实线，第二段虚线斜率的绝对值大于实线。由于存在机械能损失，球不能回到原来的高度，图像与t轴围成的面积（表示位移）虚线情况要小于实线的情况，故B正确； C．小球的重力势能先减小后增大，但有空气阻力时，由于阻力一直做负功，机械能损失，小球不能回到原来的高度，故C错误； D．若不考虑阻力，机械能不变，若考虑阻力，小球下落过程和反弹过程机械能均减小，且图像的斜率大小均等于阻力大小，故D正确。故选BD。 5．▶新角度◀（2026·北京朝阳·一模）如图所示，小明同学用一个悬挂的强磁铁和一块铜片演示了一个神奇的实验，当磁铁从左侧某一高度处由静止释放摆至右侧最高位置的过程中，其下方放在圆珠笔芯上的铜片发生了运动（此过程铜片始终未脱离笔芯）。在此过程中，磁铁重力做功为WG，磁铁克服磁场力做功为W1，磁场力对铜片做功为W2，铜片获得的动能为Ek，铜片上产生的电热为Q。不计磁铁产生的电热，忽略空气阻力以及铜片在笔芯上所受的摩擦力，不计地磁场影响。则（　　） A．WG > W1 B．W2= Ek C．W1=W2 D．WG=W1+Ek+Q 【答案】B 【解析】A．磁铁从左侧静止释放，摆到右侧最高点时速度为0，初末动能均为0。对磁铁由动能定理 得 ，故A错误； B．铜片初始静止，末态动能为，题干说明不计铜片受到的摩擦力，重力、支持力不做功，只有磁场力对铜片做功。根据动能定理，故B正确； C．磁铁相对铜片运动时，铜片内产生涡流，机械能转化为电热。根据能量关系，磁铁克服磁场力做功，一部分转化为铜片动能，一部分转化为电热，即 ，结合得，因此，故C错误； D．由ABC推导得，即重力对磁铁做的功最终全部转化为铜片的动能和电热，故D错误。故选B。 6．▶新考法◀（多选）如图甲所示是沈阳东北亚国际滑雪场的某倾斜足够长的直滑雪道，可简化为图乙所示倾角为的斜面，一滑雪爱好者从滑雪道的顶点开始下滑，在图中某位置开始计时，其位移x随时间t变化的图像如图丙中的曲线1所示，其中曲线1是抛物线，直线2是曲线1在点的切线，则滑雪爱好者在下滑的过程中，加速度、速度随时间，动能、机械能E随位移x的变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】AB．由曲线1可知，滑雪爱好者做匀加速直线运动，由曲线2可知，初速度不为零，故A正确，B错误； C．在图像中，斜率表示合力，而滑雪爱好者的合力保持不变，故C错误； D．在图像中，斜率反映除重力以外的其他力，即滑雪爱好者受到的摩擦阻力，而滑雪爱好者做匀加速直线运动，则有 可知摩擦阻力也保持不变，且机械能减小，故D正确。故选AD。 7．▶新角度◀如图所示，固定在竖直面内的光滑圆弧轨道半径为 ，可视为质点的质量为的物块Q从最高点（与圆心等高）处由静止释放，经过一段时间滑上静置在水平地面的木板P上，P的上表面光滑，并与圆弧轨道最低点相切，木板的右端通过挡板固定有一根轻质弹簧，劲度系数为，开始时弹簧处于原长。已知木板P的质量可忽略不计，P与地面间的动摩擦因数为，弹簧的弹性势能为，重力加速度取。求： (1)Q运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小； (2)P开始滑动时Q的速度大小； (3)Q从P左端离开P时的速度大小（答案可保留根号）。 【答案】(1)300N (2) (3) 【解析】（1）Q在圆弧轨道滑动，机械能守恒 在轨道最低点 由牛顿第三定律得Q对轨道的压力大小为 （2）P开始滑动时满足 由能量守恒定律 解得 （3）P开始滑动后，弹簧长度不变，直至速度为零，Q反弹，由能量守恒定律 解得 8．▶新考法◀某固定装置的截面如图所示，水平直轨道左端固定一劲度系数的轻弹簧，质量的小物块P静止在O点（与弹簧接触但不拴接），水平传送带以的速度逆时针运动，传送带左端与水平轨道在B点平滑连接（不影响传送带运动）。已知A、O之间的距离等于弹簧原长，O、B之间的距离，之间的距离，小物块P与水平轨道以及传送带之间的动摩擦因数，取。现给小物块P施加一水平向左的推力，使小物块P向左运动，当速度为零时立即撤去推力。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。求： (1)小物块P在推力F的作用下向左运动的最大距离x； (2)小物块P滑上传送带时的速度大小v； (3)小物块P与传送带之间因摩擦而产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据能量守恒有 解得 （2）撤去恒力F到小物块P滑到B点的过程，根据能量守恒有 解得 （3）设小物块P在传送带上向右运动的速度减为零所用时间为，位移大小为，加速度大小为a，则有，， 解得，， 小物块速度减为零后向左加速运动，与传送带达到共同速度所用时间为，位移大小为，则有， 解得， 小物块P在传送带上运动过程中产生的热量 真题·实战演练 高频考点：功能关系、能量守恒定理的应用 1．（2025·湖南·高考）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【解析】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv 联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能 D的初动能 两者不相等，故A错误； B．D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； CD．D物块平抛过程有， 联立可得 D水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。故选BD。 2．（2025·山东·高考）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意小车匀速运动，则有 小车的机械功率 由于电动机的效率为，则有 光伏电池的光电转换效率为，即 可得 故选A。 3．（2025·云南·高考）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】CD．对两种运动的整个过程根据能量守恒有， 可得，故CD错误； AB．根据牛顿第二定律 可得 由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像 可得，故A正确，B错误；故选A。 4．（2024·浙江·高考）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 【答案】C 【解析】设时间内从喷头流出的水的质量为 喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即 联立解得 故选C。 5．（2024·山东·高考）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有 解得弹性绳的伸长量 则此时弹性绳的弹性势能为 从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为 则由功能关系可知该过程F所做的功 故选B。 6．（2024·浙江·选考）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 【答案】B 【解析】AB．由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，故A错误，B正确； CD．从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，故CD错误。故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $