专题5.2 从统计图表获取信息与描述数据（高效培优讲义）数学新教材沪科版七年级上册

本讲义聚焦初中数学统计图表核心知识点，系统梳理条形、折线、扇形统计图的定义、特征及适用场景，构建“整理数据-绘制图表-解读信息”完整学习支架，涵盖圆心角计算、图表选择及误导性图表辨析等关键技能。 资料通过分层题型设计（典例+变式）与生活实例（如市民健身数据统计），培养学生数据意识（识别纵轴陷阱）、推理能力（综合图表分析）和应用意识（实际决策建议），课中助力教师高效授课，课后便于学生查漏补缺，强化数据分析观念。

专题5.2 从统计图表获取信息与描述数据 教学目标 1.掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点与适用场景，能根据数据特征合理选择统计图，规范绘制三种基础统计图。 2.熟练掌握扇形统计图圆心角的计算方法，能结合频数、总数求出各部分占比并完成扇形图绘制；区分三种统计图在表达数据上的优势。 3.能够读懂完整统计表、条形图、折线图、扇形图，准确提取图表中的频数、百分比、变化趋势、数量对比等关键数据信息。 4.学会辨析带有误导性、不规范的统计图，识别图表作图陷阱（纵轴不从0开始、扇形图缺少图例、单位缺失等），客观、理性分析数据。 5.经历 “整理数据 — 绘制统计图 — 解读图表信息” 的完整统计过程，提升数据分析、读图识图能力，建立数据分析观念，体会统计图表在生活中的应用价值。 教学重难点 1.重点 （1）条形、折线、扇形三种统计图的特征与适用范围； （2）扇形统计图百分比、圆心角度数的计算与绘制； （3）从各类统计图表中提取有效数据，完成简单计算与对比分析。 2. 难点 （1）根据实际问题的数据需求，正确选择最合适的统计图； （2）综合多张图表联动分析，结合频数、占比、变化趋势推导结论； （3）识别不规范统计图的误导问题，客观评判图表呈现的数据； （4）结合实际情境，利用图表数据做出合理判断与简单决策。 知识点01 扇形图、条形图和折线图 1. 扇形图、条形图和折线图： 统计图 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 定义 用整个圆表示统计总体，圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总体的百分比 用宽度相同的长方形直条长短表示各类别数据的多少，直条并列排列 通过描点连线形成折线，依靠折线升降表示数据增减变化情况 核心特征 1.整圆代表100%，各部分百分比之和为100% 2.扇形圆心角大小对应占比高低 3.只体现部分与整体关系，不体现具体数量 1.直条宽度统一，长度/ 高度对应数值大小 2.横轴为类别，纵轴代表数量 3.分为单式、复式条形图，可对比多组数据 1.折点对应时间/ 阶段的数据 2.折线倾斜程度反映增减幅度，上升为增、下降为减 3.分单式、复式折线图，可对比多组变化趋势 优点 1.直观展示各部分占总体的比例，快速分辨主次构成 2.适合分析事物内部结构 1.能清晰地读出各类别具体数值 2.不同类别数据大小对比直观 3.可承载较多分类，复式图能对比多组数据 4.读数、绘图简单 1.清晰反映数据增减、波动趋势 2.便于预判数据后续变化走向 3.复式折线可同步对比多组数据变化差异 缺点 1.无法直接读出每组数据的具体数值 2.占比相近时难以肉眼区分 3.分类过多图表拥挤，不适合多类别数据 4.不能反映数据变化趋势 1.无法直观看出各部分占总体的百分比 2.不能清晰体现数据连续变化趋势 3.类别过多时图表过长，观察不便 1.不易快速读取精准数值 2.无法直观体现各部分占总体比例 3.数据无时间/先后顺序时，不适合使用 2. 在扇形统计图中，扇形圆心角的度数= 。 3. 画扇形图的步骤： ①先算出各部分占总体的百分比； ②再算出各部分对应扇形的圆心角度数； ③取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形； ④在扇形图中标出各部分名称和所占的百分比。 【即学即练】 1．某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 2．学习了统计的相关知识后，小明对自己所在班级的学生在打篮球、踢足球、打乒乓球等球类项目中，最喜欢哪种球类运动项目进行了调查，班上所有学生都选择了自己最喜欢的一项球类运动项目．以下是小明根据调查结果，完成的部分统计表和扇形统计图． 打篮球 踢足球 打乒乓球 其他 人数 15 5 百分比 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)求小明班上的人数，以及表中，的值； (2)在扇形统计图中，踢足球所对应的扇形圆心角的度数是多少？ 题型01 求扇形统计图中的相关数据 【典例1】在“爱心公益”捐款活动中，某班50名学生均拿出自己的零花钱用于捐款．如图反映了不同捐款数的人数情况，根据统计图，捐款20元的学生有（   ）． A．15人 B．20人 C．22人 D．24人 【典例2】（25-26八年级下·江苏泰州·期中）如果扇形统计图中的整个圆代表120吨小麦，那么圆心角为的扇形对应的小麦质量为___________吨． 部分数量 = 总体数量 × 对应百分比；百分比 = 部分数量 ÷ 总体数量 × 100% ；圆心角度数 = 360° × 该部分所占百分比。 【变式1】为了解、、、四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为支，则品牌碳素笔的销量为（   ） A．支 B．支 C．支 D．支 【变式2】如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心角是（ ）． A． B． C． D． 【变式3】某校对学生上学的交通方式进行调查，统计结果如扇形图所示，若骑自行车的学生有216人，则乘车的学生有_______人． 【变式4】某班向突发自然灾害的地区捐款，经过统计发现有10元、20元、50元三种结果，把结果制成如图所示的扇形统计图，“50元”所在扇形的圆心角的度数是___________． 题型02 选择合适的统计图 【典例1】能清楚地表示出各部分量同总量之间关系的是（ ）． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都行 【典例2】要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成__________统计图．要清楚地表示部分与总量之间的关系，则要选用__________统计图． 选题口诀：比大小用条形、看变化用折线、看占比用扇形。 【变式1】想要呈现某食品里各类营养成分所占的比例，选用（   ）统计图最为适宜． A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上皆可 【变式2】（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近五年的高考报名人数的变化情况，选用（    ）表示更合适． A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上皆可 【变式3】期末考试后，数学老师想制作一个统计图来了解一下本班数学考试各个分数段人数占班级总人数的百分比，最适合的统计图是________ 【变式4】若想直观地反映某城市一年中各月份的降水量，应制作________统计图；若想直观地反映某城市一年中各月份的降水量变化趋势，应制作________统计图；若想表示某城市一年中每一季度降水所占的百分比，应制作________统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”） 题型03 在条形统计图中获取信息 【典例1】为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年年连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图，下列推断合理的是（   ） A．2016年年全国总人口数逐渐增长 B．2016年年全国总人口数逐渐下降 C．2016年年全国总人口增长数逐渐下降 D．2016年年全国总人口增长数先增长后下降 基础读取方法：横轴为类别，纵轴为数量，对齐刻度精准读取每一组数值。 【变式1】据统计表明，2019年中国电影总票房高达亿元，其中国产动画电影发展优势逐渐显现出来．下图反映了六年来中国上映的国产动画电影的相关数据统计： 根据上表数据得出以下推断，其中结论不正确的是（   ） A．2017年至2019年，国产动画影片数量逐年上升 B．2019年与2018年相比，国产动画电影的数量增加了 C．2014年至2019年，国产动画电影的总票房逐年增加 D．2019年，国产动画电影的总票房突破70亿元 【变式2】如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的______倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从______开始． 【变式3】某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制了如图所示的条形图，则a的值为_______．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为_______． 题型04 在扇形统计图中获取信息 【典例1】为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 读图三步走： 第一步：读取每一类所占百分比； 第二步：验证百分比和为100%，找出空缺占比； 第三步：结合已知总体/部分量，换算真实数据、圆心角。 【变式1】如图所示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教育费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪户多 【变式2】如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多 B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多 C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多 题型05 在折线图中获取信息 【典例1】二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则夏至与秋分的白昼时长大约相差（   ） A．2h B．3h C．3.5h D．4h 读图要点：横轴多为时间、阶段、序号，纵轴为对应数值，折点坐标为精准数据。 【变式1】甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况正确的是（   ） A．甲公司始终比乙公司快 B．甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快 C．甲公司始终比乙公司慢 D．甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢 【变式2】（25-26七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）小明家2026年1月至6月食品的支出折线统计图如图所示，由图可知2026年上半年小明家食品支出最多的月份是________月． 【变式3】（25-26八年级下·江苏常州·期末）常州4月6日~12日的气温折线图如图所示，则这一周中温差最小的日期是4月_________日． 题型06 统计图表的综合应用题 【典例1】某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【典例2】七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整． (1)七年级共有多少名学生？ (2)七年级有多少名学生参加篮球社？ (3)七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？ 【变式1】七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 【变式2】某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 【变式3】小刚家2018年和2019年的家庭支出情况如图所示： (1)2019年总支出比2018年增加多少万元？增加的百分比是多少？ (2)2018年衣食方面支出的金额是多少？教育方面支出的金额是多少？ (3)2019年娱乐方面支出的金额比2018年增加了还是减少了？变化了多少？ 【变式4】目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了___________名中学生家长； (2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为___________； (3)将图1中的折线图补充完整； 1．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角所占的百分数分别为，，，，则这四个扇形中，圆心角最大的是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·江西吉安·一模）某校开展“阳光体育”活动，对爱好篮球，排球，足球，羽毛球的学生人数进行统计，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图.已知爱好排球的有46人，则爱好篮球的人数为（   ） A．138 B．115 C．161 D．92 3．（25-26七年级下·浙江台州·期末）要直观反映某AI模型在一周内每日处理问题量的变化趋势，下列最合适的统计图是（     ） A．频数直方图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图 4．（25-26七年级下·北京·期末）《中国气候变化蓝皮书（2025）》由中国气象局于2025年6月发布．下图是年中国地表年平均气温距平统计图（距平是指某一个数值与参照平均值的差，此图中的参照平均值为年的平均值）． 根据统计图信息，下列说法中不合理的是（     ） A．从1901年到2024年，2024年中国地表年平均气温最高 B．近10年（年）是1901年以来最暖的十年 C．要预测2030年中国地表年平均气温的距平值，在这两条趋势线中，选择年的趋势线更合适 D．根据年的趋势线估算，在这期间中国地表年平均气温平均每10年升高约 5．（25-26七年级下·广东汕头·期末）小明家本月的开支情况如图所示，则他家用于教育支出的百分比为____． 6．（25-26七年级下·湖南邵阳·期末）生命在于运动．某校为了解七年级学生喜欢三大球（篮球、排球、足球）类项目的情况，从七年级部分班级随机抽取了名学生进行了调查（每名学生从三大球项目中选取个）．经统计，并制作了一幅不完整的扇形统计图如图所示，根据统计图提供的信息，可知被抽取的名学生中喜欢排球的人数是__________． 7．（2026·云南红河·一模）某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是50人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 8．（25-26七年级下·广东广州·期末）为了反映年端午节当天广州的气温变化情况，较为合适的统计图是________统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）． 9．（25-26七年级下·广东广州·期末）随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，在这两周中，阅读人数超过53人的共有______天． 10．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是___________万辆． 11．（25-26八年级上·江苏宿迁·期末）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图，已知条形统计图中代表丙的小长方形的高度比代表乙的小长方形的高度高，由于不小心，小明弄脏了条形统计图中的一部分，若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则乙代表的颜色是______色． 1．（25-26八年级下·河北廊坊·期末）某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·浙江杭州·一模）某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 3．（2026·湖南长沙·三模）为了探究北京和上海一年中白昼时长的变化规律，李华收集了这两个城市从月到月的每月平均白昼时长数据，并绘制出如下折线统计图．则北京和上海的白昼时长差最大的月份是__________． 4．（25-26七年级下·陕西西安·期末）随着社会的快速发展，用电量不断上升，某地区用电量情况统计如表所示： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 用电量（亿度） 580 600 610 640 652 671 690 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用直线来表示用电量的发展趋势，请在图上画出这条直线（趋势图）； (2)根据所作直线，预测该地区2026年的用电量为 亿度． 5．（25-26七年级下·湖南长沙·期末）某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)求参加本次晚会所有班级的数量； (2)求获得二等奖的班数占参赛总班数的百分比； (3)计算优秀奖的班级数； (4)将折线统计图补充完整． 6．（25-26七年级下·湖南株洲·期末）为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A．主题演讲、B．丹青筑梦、C．逐梦科技、D．家国征文、E．时代剧演五种活动．活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）．根据收集到的数据，绘制了下列统计图． 数据应用 (1)本次共抽取了 名学生，扇形统计图中， ． (2)请补全条形统计图． (3)若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为“A．主题演讲”的学生人数． 7．某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下： 科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是________ （A）科普讲座    （B）科幻电影    （C）AI应用    （D）科学魔术 如果问题1选择C．请继续回答问题2． 问题2：你更关注的AI应用是________ （E）辅助学习    （F）虚拟体验    （G）智能生活    （H）其他 根据以上信息．解答下列问题： (1)本次调查一共抽取了________名学生； (2)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？ (3)在问题2的扇形统计图中，“虚拟体验”对应的扇形圆心角的度数是多少？ (4)若该学校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数． 8．（2026·浙江湖州·二模）新能源车企系列生产，，，四种车型，小江利用工具调查了~月该车企系列车的月销量、~月各车型销量占总销量比例及~月各车型的平均售价情况，并绘制成如下尚不完整的统计图和统计表． ~月系列车月销量的折线统计图     ~月系列车各车型销量占总销量比例的扇形统计图 ~月系列车的平均售价统计表 品牌 平均售价（单位：万元） 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，~月种车型的销量是多少辆？ (2)在保持各车型平均售价不变的情况下，该新能源车企预计~月系列车的月销量平均数将达辆，且~月各车型销量占总销量的比例与~月的占比相同，请估计月份该车企种车型的销售收入． 9．（2026·江苏南京·二模）我国历次人口普查城乡人口统计图如下． (1)1953年人口普查时，乡村人口约__________万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为__________． (2)下列说法不正确的是（     ） A．年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少 B．2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口 C．历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快 D．历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大 (3)图表显示，我国城镇人口比重呈上升趋势，城镇化率在不断提高，结合实际，写出一条城镇化率提高的原因． 10．（2026·山东临沂·一模）小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：       根据上述三个统计图，请解答： (1)6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是___________，11月份B品牌电脑的销售量是___________； (2)11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？ (3)若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可） 11．（25-26七年级上·贵州六盘水·期末）下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题： 历次普查全国人口 单位：万人            （） 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178 (1)2020年少数民族人口数占全国人口数的________； (2)计算全国人口2020年比2010年多多少万人？ (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？ 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5.2 从统计图表获取信息与描述数据 教学目标 1.掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点与适用场景，能根据数据特征合理选择统计图，规范绘制三种基础统计图。 2.熟练掌握扇形统计图圆心角的计算方法，能结合频数、总数求出各部分占比并完成扇形图绘制；区分三种统计图在表达数据上的优势。 3.能够读懂完整统计表、条形图、折线图、扇形图，准确提取图表中的频数、百分比、变化趋势、数量对比等关键数据信息。 4.学会辨析带有误导性、不规范的统计图，识别图表作图陷阱（纵轴不从0开始、扇形图缺少图例、单位缺失等），客观、理性分析数据。 5.经历 “整理数据 — 绘制统计图 — 解读图表信息” 的完整统计过程，提升数据分析、读图识图能力，建立数据分析观念，体会统计图表在生活中的应用价值。 教学重难点 1.重点 （1）条形、折线、扇形三种统计图的特征与适用范围； （2）扇形统计图百分比、圆心角度数的计算与绘制； （3）从各类统计图表中提取有效数据，完成简单计算与对比分析。 2. 难点 （1）根据实际问题的数据需求，正确选择最合适的统计图； （2）综合多张图表联动分析，结合频数、占比、变化趋势推导结论； （3）识别不规范统计图的误导问题，客观评判图表呈现的数据； （4）结合实际情境，利用图表数据做出合理判断与简单决策。 知识点01 扇形图、条形图和折线图 1. 扇形图、条形图和折线图： 统计图 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 定义 用整个圆表示统计总体，圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总体的百分比 用宽度相同的长方形直条长短表示各类别数据的多少，直条并列排列 通过描点连线形成折线，依靠折线升降表示数据增减变化情况 核心特征 1.整圆代表100%，各部分百分比之和为100% 2.扇形圆心角大小对应占比高低 3.只体现部分与整体关系，不体现具体数量 1.直条宽度统一，长度/ 高度对应数值大小 2.横轴为类别，纵轴代表数量 3.分为单式、复式条形图，可对比多组数据 1.折点对应时间/ 阶段的数据 2.折线倾斜程度反映增减幅度，上升为增、下降为减 3.分单式、复式折线图，可对比多组变化趋势 优点 1.直观展示各部分占总体的比例，快速分辨主次构成 2.适合分析事物内部结构 1.能清晰地读出各类别具体数值 2.不同类别数据大小对比直观 3.可承载较多分类，复式图能对比多组数据 4.读数、绘图简单 1.清晰反映数据增减、波动趋势 2.便于预判数据后续变化走向 3.复式折线可同步对比多组数据变化差异 缺点 1.无法直接读出每组数据的具体数值 2.占比相近时难以肉眼区分 3.分类过多图表拥挤，不适合多类别数据 4.不能反映数据变化趋势 1.无法直观看出各部分占总体的百分比 2.不能清晰体现数据连续变化趋势 3.类别过多时图表过长，观察不便 1.不易快速读取精准数值 2.无法直观体现各部分占总体比例 3.数据无时间/先后顺序时，不适合使用 2. 在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率。 3. 画扇形图的步骤： ①先算出各部分占总体的百分比； ②再算出各部分对应扇形的圆心角度数； ③取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形； ④在扇形图中标出各部分名称和所占的百分比。 【即学即练】 1．某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 【答案】(1)一周内到校健身的市民总人数为500人 (2)图见解析，健走所对应扇形的圆心角的度数为 (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）由跑步的人数和所占百分比求出调查总人数； （2）求出羽毛球的人数及健走的百分比，再补全条形统计图，用360度乘以健走的百分比可求出健走所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可 【详解】（1）解：（人）， 答：一周内到校健身的市民总人数为500人； （2）解：人， 补全统计图如下， ， 答：健走所对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：例如：跑步的占比是总体的，在所有运动项目中占比最多，所以我认为可以在跑步项目的场地加大投入． 2．学习了统计的相关知识后，小明对自己所在班级的学生在打篮球、踢足球、打乒乓球等球类项目中，最喜欢哪种球类运动项目进行了调查，班上所有学生都选择了自己最喜欢的一项球类运动项目．以下是小明根据调查结果，完成的部分统计表和扇形统计图． 打篮球 踢足球 打乒乓球 其他 人数 15 5 百分比 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)求小明班上的人数，以及表中，的值； (2)在扇形统计图中，踢足球所对应的扇形圆心角的度数是多少？ 【答案】(1)小明班上的人数有人；；； (2) 【分析】本题考查的是从扇形统计图与统计表中获取信息； （1）由其他的人数除以其占比即可得到总人数，由总人数乘以打篮球的占比可得的值，再由总人数减去其余各小组的人数可得的值； （2）由乘以踢足球的占比可得圆心角的大小； 【详解】（1）解：小明班上的人数有（人）； ∴，； （2）解：在扇形统计图中，踢足球所对应的扇形圆心角的度数为； 题型01 求扇形统计图中的相关数据 【典例1】在“爱心公益”捐款活动中，某班50名学生均拿出自己的零花钱用于捐款．如图反映了不同捐款数的人数情况，根据统计图，捐款20元的学生有（   ）． A．15人 B．20人 C．22人 D．24人 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图．根据扇形统计图中，各种情况所占的比例，求得捐款20元的学生的占比，据此即可求解． 【详解】解：捐款20元的学生有人． 故选：C． 【典例2】（25-26八年级下·江苏泰州·期中）如果扇形统计图中的整个圆代表120吨小麦，那么圆心角为的扇形对应的小麦质量为___________吨． 【答案】45 【分析】根据扇形统计图的性质，扇形圆心角占周角的比例等于对应部分数量占总数量的比例，先求出所求扇形占总体的比例，再结合总质量计算对应小麦质量即可． 【详解】解：整个圆对应的周角为， 圆心角为的扇形占总体的比例为：， 则该扇形对应的小麦质量为：（吨）． 部分数量 = 总体数量 × 对应百分比；百分比 = 部分数量 ÷ 总体数量 × 100% ；圆心角度数 = 360° × 该部分所占百分比。 【变式1】为了解、、、四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为支，则品牌碳素笔的销量为（   ） A．支 B．支 C．支 D．支 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，根据品牌碳素笔的销量为支，从扇形统计图中可知品牌碳素笔的销量占总数的，可以求出这个季度四种碳素笔的销售总数，再根据品牌碳素笔销量占总数的百分比求出品牌碳素笔的销量． 【详解】解：品牌碳素笔的销量为支， 从扇形统计图中可知品牌碳素笔的销量占总数的， 这个季度这四种碳素笔的销售总数为(支)， 由扇形统计图可知，则品牌碳素笔的销量占总销量的， 品牌碳素笔的销量为(支)． 故选：D． 【变式2】如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心角是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求扇形统计图的圆心角，熟练掌握求扇形统计图的圆心角的方法是解题关键．利用乘以音乐组所占的百分比即可得． 【详解】解： ， 即音乐组对应扇形的圆心角是， 故选：C． 【变式3】某校对学生上学的交通方式进行调查，统计结果如扇形图所示，若骑自行车的学生有216人，则乘车的学生有_______人． 【答案】 【分析】本题主要考查了求扇形统计图的某项数目，由扇形统计图求总量，找准百分比与对应人数之间的关系是解决本题的关键． 根据题意，骑自行车的学生有216人，占总数的，即可求得总人数，再算出乘车的学生占总数的，即可求得乘车的学生人数. 【详解】解：依题意，总人数：（人）， 则， ∴（人） 故答案为：224． 【变式4】某班向突发自然灾害的地区捐款，经过统计发现有10元、20元、50元三种结果，把结果制成如图所示的扇形统计图，“50元”所在扇形的圆心角的度数是___________． 【答案】108 【分析】本题考查扇形统计图，将乘以“50元”对于的百分比，即可解答． 【详解】解：“50元”所在扇形的圆心角的度数是． 故答案为：108 题型02 选择合适的统计图 【典例1】能清楚地表示出各部分量同总量之间关系的是（ ）． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都行 【答案】C 【分析】本题主要考查统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择即可． 【详解】解：能清楚地表示出各部分量同总量之间关系的是扇形统计图． 故选：C． 【典例2】要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成__________统计图．要清楚地表示部分与总量之间的关系，则要选用__________统计图． 【答案】 折线 扇形 【分析】本题主要考查了选择合适的统计图．根据折线统计图和扇形统计图的特征解答即可． 【详解】解：要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成折线统计图．要清楚地表示部分与总量之间的关系，则要选用扇形统计图． 故答案为：折线；扇形 选题口诀：比大小用条形、看变化用折线、看占比用扇形。 【变式1】想要呈现某食品里各类营养成分所占的比例，选用（   ）统计图最为适宜． A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上皆可 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，熟知各统计图的特点是正确解答此题的关键． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知：要反映某食品里各类营养成分所占的比例，最好选用扇形统计图． 故选：C． 【变式2】（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近五年的高考报名人数的变化情况，选用（    ）表示更合适． A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上皆可 【答案】C 【分析】此题考查了统计图的选择．统计近五年高考报名人数的变化情况，需要显示数据随时间的变化趋势，折线统计图能直观反映这种趋势． 【详解】解：∵折线统计图适用于表示数据随时间的变化情况，能清晰显示增减趋势， ∴选用折线统计图更合适． 故选：C 【变式3】期末考试后，数学老师想制作一个统计图来了解一下本班数学考试各个分数段人数占班级总人数的百分比，最适合的统计图是________ 【答案】扇形统计图 【分析】本题考查了选择合适的统计图，根据统计图的特点，知本班数学考试各个分数段人数占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图．故答案为：扇形统计图． 【详解】解：根据统计图的特点，知本班数学考试各个分数段人数占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图， 故答案为：扇形统计图． 【变式4】若想直观地反映某城市一年中各月份的降水量，应制作________统计图；若想直观地反映某城市一年中各月份的降水量变化趋势，应制作________统计图；若想表示某城市一年中每一季度降水所占的百分比，应制作________统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”） 【答案】 条形 折线 扇形 【分析】此题考查统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键． 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，但一般不能直接从图中得到具体的数据；由此根据情况选择即可． 【详解】解：根据统计图的特点，为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般可制作条形统计图，若想直观地反映某城市一年中各月份降水量的变化趋势，一般制作折线统计图，若想表示某城市一年中每一季度降水所占的百分比，应制作扇形统计图， 故答案为：条形，折线，扇形． 题型03 在条形统计图中获取信息 【典例1】为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年年连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图，下列推断合理的是（   ） A．2016年年全国总人口数逐渐增长 B．2016年年全国总人口数逐渐下降 C．2016年年全国总人口增长数逐渐下降 D．2016年年全国总人口增长数先增长后下降 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据统计图即可得出结论． 【详解】解：根据统计图，2016年年全国总人口增长数逐渐下降． 故选：C． 基础读取方法：横轴为类别，纵轴为数量，对齐刻度精准读取每一组数值。 【变式1】据统计表明，2019年中国电影总票房高达亿元，其中国产动画电影发展优势逐渐显现出来．下图反映了六年来中国上映的国产动画电影的相关数据统计： 根据上表数据得出以下推断，其中结论不正确的是（   ） A．2017年至2019年，国产动画影片数量逐年上升 B．2019年与2018年相比，国产动画电影的数量增加了 C．2014年至2019年，国产动画电影的总票房逐年增加 D．2019年，国产动画电影的总票房突破70亿元 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据条形统计图分别对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、2017年至2019年，国产动画影片数量逐年上升，说法正确； B、2019年与2018年相比，国产动画电影的数量增加了，说法正确； C、2014年至2019年，国产动画电影的总票房有升有降，说法错误； D、2019年，国产动画电影的总票房突破70亿元，说法正确； 故选：C． 【变式2】如图是三名同学的身高统计图，从直观上看小亮的身高是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的______倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从______开始． 【答案】 / 【分析】本题考查了统计图的相关知识，根据统计图可知小亮的身高是小颖的倍，实际高度为，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始，从而求解，从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】解：因为，所以小亮的身高不是小颖的倍，而实际小亮的身高是小颖的倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从开始， 故答案为：，． 【变式3】某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制了如图所示的条形图，则a的值为_______．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为_______． 【答案】 30 【分析】此题考查了条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量．用总件数100减去其他奖品的数量即可得到a的值，利用“一等奖”与作品总数的比乘以即可得到“二等奖”对应扇形的圆心角度数． 【详解】解：， “一等奖”对应扇形的圆心角度数为， 故答案为：30；． 题型04 在扇形统计图中获取信息 【典例1】为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【分析】此题考查了扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键． 根据扇形统计图中各部分所占比例，对每个选项进行分析判断． 【详解】解：A．已知编程社团占比，总人数为，那么参加编程的学生人数为，该选项正确，不符合题意； B．摄影社团占比，整个圆的圆心角是，所以参加摄影所在扇形的圆心角度数为，该选项错误，符合题意； C．编程社团占比，合唱社团占比，，所以参加编程的人数是参加合唱人数的倍，该选项正确，不符合题意； D．把总人数看作单位“”，参加其他社团的人数占总人数的比例为，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 读图三步走： 第一步：读取每一类所占百分比； 第二步：验证百分比和为100%，找出空缺占比； 第三步：结合已知总体/部分量，换算真实数据、圆心角。 【变式1】如图所示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教育费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪户多 【答案】D 【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多． 【详解】解：两个扇形统计图的总体都不明确， 都错误. 故选：． 【点睛】本题考查的是扇形图的定义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图． 【变式2】如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多 B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多 C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图．根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确各项费用，只能确定比所占百分比． 【详解】解：从统计图无法得出甲、乙两户全年支出的娱乐费用，因此不能比较甲乙两户全年支出的娱乐费用、全年支出的教育费用和全年支出的总费用，故A、B、D不符合题意； 可得乙户全年支出的教育费用是全年支出的，衣食费用之和是全年支出的， ∴乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和，故C符合题意． 故选：C． 题型05 在折线图中获取信息 【典例1】二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则夏至与秋分的白昼时长大约相差（   ） A．2h B．3h C．3.5h D．4h 【答案】B 【分析】本题考查了折线图，理解折线图上的点的含义是解题的关键； 根据折线图得出夏至与秋分的白昼时长，并作差即可. 【详解】解：由图得夏至对应的白昼时长为，秋分对应的白昼时长约为，所以夏至与秋分的白昼时长大约相差． 故选：B. 读图要点：横轴多为时间、阶段、序号，纵轴为对应数值，折点坐标为精准数据。 【变式1】甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况正确的是（   ） A．甲公司始终比乙公司快 B．甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快 C．甲公司始终比乙公司慢 D．甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图的数据分析，涉及的知识点是“折线统计图的纵轴单位长度对增长趋势判断的影响”及“增长率的计算”．解题方法是通过计算两家公司的利润增长额与增长率，定量比较增长情况；解题关键是注意两个折线图的纵轴单位长度不一致，不能仅通过折线倾斜程度直观判断，需进行定量计算．易错点是忽略纵轴单位长度的差异，直接通过折线视觉陡峭程度误判增长速度．解题思路为：先观察两个折线图的纵轴单位长度，再分别计算甲、乙公司年的利润增长额与增长率，通过定量数据比较增长情况． 【详解】解：首先注意到甲、乙公司折线图的纵轴单位长度不同（甲纵轴单位代表万元，乙纵轴单位代表万元），不能仅看折线倾斜程度，需定量计算： 甲公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为； 乙公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为． 对比可知，甲公司的利润增长额和增长率始终高于乙公司，因此甲始终比乙快． 故选：A． 【变式2】（25-26七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）小明家2026年1月至6月食品的支出折线统计图如图所示，由图可知2026年上半年小明家食品支出最多的月份是________月． 【答案】 【分析】根据折线统计图的特点，找出纵坐标最大的点所对应的月份即可． 【详解】解：由图可知，2026年上半年小明家食品支出中，2月份对应的点位置最高， 即2月份的支出金额最大． 【变式3】（25-26八年级下·江苏常州·期末）常州4月6日~12日的气温折线图如图所示，则这一周中温差最小的日期是4月_________日． 【答案】11 【详解】解：由折线图可得， 4月6日的温差为，4月7日的温差为，4月8日的温差为，4月9日的温差为， 4月10日的温差为，4月11日的温差为，4月12日的温差为， ∵， ∴这一周中温差最小的日期是4月11日． 题型06 统计图表的综合应用题 【典例1】某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【分析】本题考查条形图和折线图，从统计图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、由折线图可知，该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，原说法正确，不符合题意； B、由条形图可知：该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加，原说法正确，不符合题意； C、由折线图可知，该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，原说法正确，不符合题意； D、该地区5月4日的总人流量为（万人），该地区5月5日的总人流量（万人），故该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少，原说法错误，符合题意； 故选：D． 【典例2】七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整． (1)七年级共有多少名学生？ (2)七年级有多少名学生参加篮球社？ (3)七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？ 【答案】(1)人 (2)七年级有名学生参加篮球社 (3) 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息； （1）由文学社的人数除以其百分比即可得到答案； （2）由总人数减去已知的各组人数可得答案； （3）由七年级参加美术社的学生人数除以全年级总人数即可得到结论． 【详解】（1）解：被抽查的学生数是：（人）； （2）解：七年级有名学生参加篮球社； （3）解：七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是：． 【变式1】七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，根据A类型的条形统计图和扇形统计图信息可求总人数，即可判断选项A；利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项B；结合B选项求出类型D的人数，利用乘以类型D的人数所占比例可判断选项C；利用C类型的人数除以样本总人数可判断选项D． 【详解】解：（人），则该班共有40名学生，选项A说法正确，不符合题意； （人），则类型B的人数为12人，选项B说法正确，不符合题意； 类型D的人数为（人）， 则类型D所对应的扇形的圆心角为，选项C说法正确，不符合题意； ，则类型C所占百分比为，选项D说法错误，符合题意． 故选：D． 【变式2】某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 【答案】(1) 万元，小亮的看法错误，理由如下： 服装部5月的销售额是（万元）， 服装部4月的销售额是（万元）， ， ∴服装部5月的销售额比服装部4月的销售额增加了， 故小亮的看法错误； (2) 补充扇形统计图如图： (3)万元， 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和折线统计图． （1）用当月销售额乘以当月服装部销售额所占百分比，即可分别求出服装部2月的销售额、服装部5月的销售额和服装部4月的销售额，再比较4月和5月即可； （2）由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为，再补图即可； （3）用5月份服装部的销售额乘以卖区的销售额所占百分比即可得5月份卖区的销售额，用乘以卖区的销售额所占百分比即可得卖区所对的圆心角． 【详解】（1）解：商场服装部2月的销售额是（万元）， （2）解：由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为， （3）解：5月份卖区的销售额为（万元）， 卖区所对的圆心角为． 【变式3】小刚家2018年和2019年的家庭支出情况如图所示： (1)2019年总支出比2018年增加多少万元？增加的百分比是多少？ (2)2018年衣食方面支出的金额是多少？教育方面支出的金额是多少？ (3)2019年娱乐方面支出的金额比2018年增加了还是减少了？变化了多少？ 【答案】(1)万元， (2)万元，万元 (3)减少了，少了2590元 【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据条形统计图计算即可； （2）用2018年的总支出分别乘以衣食方面和教育方面支出的百分比即可； （3）分别计算出2019年和2018年娱乐方面支出，即可得出答案． 【详解】（1）解：万元， ， 即2019年总支出比2018年增加万元，增加的百分比是； （2）解：万元， 即2018年衣食方面支出的金额是万元，教育方面支出的金额是万元； （3）解：2019年娱乐方面支出的金额为万元， 2018年娱乐方面支出的金额为万元， ∵万元元， 即2019年娱乐方面支出的金额比2018年减少了，减少了2590元． 【变式4】目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了___________名中学生家长； (2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为___________； (3)将图1中的折线图补充完整； 【答案】(1)200 (2) (3)见解析 【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图信息相关联，求扇形统计图中圆心角的度数等知识，从统计图获取必要的信息是解题的关键． （1）根据B的人数及其占比，可求得抽取的总人数； （2）由扇形统计图可求得C的占比，从而求得其扇形的圆心角； （3）求得C的人数，即可补全折线图． 【详解】（1）解：抽取的人数为：（名）； 故答案为：200； （2）解：， ， 即扇形C所对的圆心角的度数为； 故答案为：； （3）解：（名）， 补全的完整的折线图如下： 1．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角所占的百分数分别为，，，，则这四个扇形中，圆心角最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】整个圆的圆心角总和为，先确定最大占比，再用总圆心角度数乘对应占比，即可得到最大圆心角的度数． 【详解】解：∵整个圆的圆心角总和为，四个扇形圆心角的占比分别为，，，， ∴占比最大的圆心角对应占比为， ∴最大圆心角度数为：． 2．（2026·江西吉安·一模）某校开展“阳光体育”活动，对爱好篮球，排球，足球，羽毛球的学生人数进行统计，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图.已知爱好排球的有46人，则爱好篮球的人数为（   ） A．138 B．115 C．161 D．92 【答案】C 【分析】根据爱好排球的人数和所占的百分比求出总人数，再根据爱好篮球的人数所在百分数列式，即可得出答案． 【详解】解：依题意得：被调查的学生人数为：（人）， ∴爱好篮球的学生人数为：（人）． 3．（25-26七年级下·浙江台州·期末）要直观反映某AI模型在一周内每日处理问题量的变化趋势，下列最合适的统计图是（     ） A．频数直方图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图 【答案】D 【分析】以“反映数据变化趋势”为核心依据，匹配对应统计图的特点，即可判断． 【详解】解：A、频数直方图用于展示频数分布，故选项不符合题意； B、扇形统计图用于表示各部分占比，故选项不符合题意； C、条形统计图用于比较数据数量，故选项不符合题意； D、折线统计图可清晰体现数据的增减变化趋势，故选项符合题意． 4．（25-26七年级下·北京·期末）《中国气候变化蓝皮书（2025）》由中国气象局于2025年6月发布．下图是年中国地表年平均气温距平统计图（距平是指某一个数值与参照平均值的差，此图中的参照平均值为年的平均值）． 根据统计图信息，下列说法中不合理的是（     ） A．从1901年到2024年，2024年中国地表年平均气温最高 B．近10年（年）是1901年以来最暖的十年 C．要预测2030年中国地表年平均气温的距平值，在这两条趋势线中，选择年的趋势线更合适 D．根据年的趋势线估算，在这期间中国地表年平均气温平均每10年升高约 【答案】C 【分析】根据统计图中气温距平折线的最高点判断A；根据近期折线的位置判断B；根据预测的时效性和趋势线的代表性判断C；根据年趋势线的斜率估算升温速率判断D，即可解答 【详解】解：A．观察气温距平实线，2024年对应的纵坐标值最大，故2024年气温最高，说法合理； B．观察气温距平实线，年期间的数值整体处于历史最高位，故是最暖的十年，说法合理； C．预测短期未来（2030年）的气温变化，近期的数据趋势更能反映当前的变化规律． 图中年的趋势线斜率更大，反映了近期升温加速的趋势， 因此选择年的趋势线更合适，说法不合理； D．观察1961－2024年的趋势线，1961年距平约为，2024年距平约为，时间跨度约为63年，温升约为，平均每10年升高约，说法合理． 5．（25-26七年级下·广东汕头·期末）小明家本月的开支情况如图所示，则他家用于教育支出的百分比为____． 【答案】 【详解】解：教育支出的百分比为． 6．（25-26七年级下·湖南邵阳·期末）生命在于运动．某校为了解七年级学生喜欢三大球（篮球、排球、足球）类项目的情况，从七年级部分班级随机抽取了名学生进行了调查（每名学生从三大球项目中选取个）．经统计，并制作了一幅不完整的扇形统计图如图所示，根据统计图提供的信息，可知被抽取的名学生中喜欢排球的人数是__________． 【答案】人 【分析】先算出排球所占的百分比，再用总人数乘这个百分比，即可得到喜欢排球的人数． 【详解】解：人． 7．（2026·云南红河·一模）某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是50人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 【答案】80 【分析】用参加书法小组的人数除以其人数占比求出参加课外兴趣小组的总人数，再用参加课外兴趣小组的总人数乘以参加体育小组的人数占比即可得到答案． 【详解】解：∵人， ∴参加课外兴趣小组的总人数为200人， ∴参加体育兴趣小组的人数是人． 8．（25-26七年级下·广东广州·期末）为了反映年端午节当天广州的气温变化情况，较为合适的统计图是________统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）． 【答案】 折线 【分析】本题考查不同统计图的特征，需根据题目要求反映气温变化情况，选择对应合适的统计图． 【详解】条形统计图能清楚表示每个项目的具体数目，扇形统计图能清楚表示各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清楚反映事物的变化趋势． 本题要求反映2026年端午节当天广州气温的变化情况，符合折线统计图的适用特征． 9．（25-26七年级下·广东广州·期末）随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，在这两周中，阅读人数超过53人的共有______天． 【答案】4 【详解】解：根据统计图，阅读人数超过53人的天数共有4天. 10．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是___________万辆． 【答案】4.8 【分析】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联． 根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可． 【详解】解：由图可知，2025年2-5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆）， 3月份：（万辆）， 4月份：（万辆）， 5月份：（万辆）， ， 3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 11．（25-26八年级上·江苏宿迁·期末）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图，已知条形统计图中代表丙的小长方形的高度比代表乙的小长方形的高度高，由于不小心，小明弄脏了条形统计图中的一部分，若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则乙代表的颜色是______色． 【答案】红 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从扇形统计图可知同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，即可求出总同学人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢粉色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占， ∴总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 选择乙和丙的人数为（人）， 在条形统计图中，甲丙乙丁，且代表丙的小长方形的高度比代表乙的小长方形的高度高， 所以，乙代表的颜色是红色， 故答案为：红． 1．（25-26八年级下·河北廊坊·期末）某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题先分别计算两条生产线的合格产品数量，再计算合格产品总数和总产品数量，用合格总数除以总产品数即可得到总合格率． 【详解】解：∵甲生产线合格产品数量为个． 乙生产线合格产品数量为个． ∴合格产品总数量为个． 两条生产线总产品数量为个． ∴总的合格率为． 2．（2026·浙江杭州·一模）某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 【答案】B 【详解】解：由扇形统计图可知，维生素和矿物质所占百分比为． 对于A，该快餐中，“脂肪”含量为，故A选项不符合题意； 对于B，， 该快餐中，“蛋白质”含量最多，故B选项符合题意； 对于C，表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是，故C选项不符合题意； 对于D，“维生素和矿物质”的含量为，可以确定，故D选项不符合题意． 3．（2026·湖南长沙·三模）为了探究北京和上海一年中白昼时长的变化规律，李华收集了这两个城市从月到月的每月平均白昼时长数据，并绘制出如下折线统计图．则北京和上海的白昼时长差最大的月份是__________． 【答案】月 【详解】从月到月北京和上海的白昼时长差分别为，，，，，，，，，，，， 所以北京和上海的白昼时长差最大的月份是月． 4．（25-26七年级下·陕西西安·期末）随着社会的快速发展，用电量不断上升，某地区用电量情况统计如表所示： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 用电量（亿度） 580 600 610 640 652 671 690 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用直线来表示用电量的发展趋势，请在图上画出这条直线（趋势图）； (2)根据所作直线，预测该地区2026年的用电量为 亿度． 【答案】(1)按照统计表数据描点连线，如图， (2) 【分析】（1）根据统计表数据描点连线即可． （2）利用年到年用电量每年增加亿度，预测年即可． 【详解】（1）略 （2）解：根据数据统计表： 年到年用电量增加（亿度）， 年到年用电量增加（亿度）， 预测年到年用电量增加亿度， 因此，年用电量为（亿度）． 5．（25-26七年级下·湖南长沙·期末）某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)求参加本次晚会所有班级的数量； (2)求获得二等奖的班数占参赛总班数的百分比； (3)计算优秀奖的班级数； (4)将折线统计图补充完整． 【答案】(1) (2) (3) (4)如图，折线统计图补充完整， 【分析】（1）观察统计图获得信息进行计算即可． （2）观察统计图获得信息进行计算即可． （3）观察统计图获得信息进行计算即可． （4）根据计算出的班级数描点、连线即可． 【详解】（1）解：根据折线统计图可知，获得一等奖的班数是个，根据扇形统计图可知获得一等奖占比是 ∴参加晚会所有班级数量为个． （2）解：根据折线统计图可知，获得二等奖的班数是个，由（1）可知共有个班级参加活动 ∴获得二等奖的班数占比为． （3）解：根据扇形统计图可知获得优秀奖的班级数占比为，共有个班级参加活动 ∴获得优秀奖的班级数为个． （4）略 6．（25-26七年级下·湖南株洲·期末）为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A．主题演讲、B．丹青筑梦、C．逐梦科技、D．家国征文、E．时代剧演五种活动．活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）．根据收集到的数据，绘制了下列统计图． 数据应用 (1)本次共抽取了 名学生，扇形统计图中， ． (2)请补全条形统计图． (3)若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为“A．主题演讲”的学生人数． 【答案】(1)120； (2)解：D的人数为（名）, 补全条形统计图如图所示： (3)90名 【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图的关联信息计算即可； （2）先计算D的人数，再画图即可； （3）用样本所占的百分比去估计总体的数量即可． 【详解】（1）解：本次共抽取了学生（名）； ； （2）略 （3）解：估计最喜欢的活动为“A．主题演讲”的学生有（名）． 7．某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下： 科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是________ （A）科普讲座    （B）科幻电影    （C）AI应用    （D）科学魔术 如果问题1选择C．请继续回答问题2． 问题2：你更关注的AI应用是________ （E）辅助学习    （F）虚拟体验    （G）智能生活    （H）其他 根据以上信息．解答下列问题： (1)本次调查一共抽取了________名学生； (2)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？ (3)在问题2的扇形统计图中，“虚拟体验”对应的扇形圆心角的度数是多少？ (4)若该学校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数． 【答案】(1)200 (2)32人 (3)108° (4)486人 【分析】（1）求条形图中各组人数之和即可； （2）用本次调查中最喜爱“AI应用”的学生人数乘以更关注“辅助学习”的人数所占的百分比即可求解； （3）用本次调查中最喜爱“虚拟体验”百分比乘以即可求解； （4）用1800乘以样本中该校最喜爱“科普讲座”的学生人数所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：一共抽取了人数为：人； （2）解：（人）． 答：本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人． （3）解：． 答：虚拟体验”对应的扇形圆心角的度数是． （4）解：（人） 答：估计该校最喜爱“科普讲座”的学生有486人． 8．（2026·浙江湖州·二模）新能源车企系列生产，，，四种车型，小江利用工具调查了~月该车企系列车的月销量、~月各车型销量占总销量比例及~月各车型的平均售价情况，并绘制成如下尚不完整的统计图和统计表． ~月系列车月销量的折线统计图     ~月系列车各车型销量占总销量比例的扇形统计图 ~月系列车的平均售价统计表 品牌 平均售价（单位：万元） 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，~月种车型的销量是多少辆？ (2)在保持各车型平均售价不变的情况下，该新能源车企预计~月系列车的月销量平均数将达辆，且~月各车型销量占总销量的比例与~月的占比相同，请估计月份该车企种车型的销售收入． 【答案】(1)辆 (2)万元 【分析】（1）先求得种车型的销量所占的百分比为以及~月的总销量为，然后相乘即可解答； （2）由扇形统计图得：月种车型的销量占比为，平均数为辆，进而求得月份种车型的销量，最后求销售收入即可． 【详解】（1）解：由扇形统计图得：种车型的销量所占的百分比为， 由折线统计图得：~月的总销量为， 所以~月种车型的销量为． （2）解：由扇形统计图得：月种车型的销量占比为， 因为月系列车月销量的平均数为辆， 所以估计月份种车型的销量为 辆， 由统计表可得：种车型的平均售价为万元， 所以估计该车企月份种车型的销售收入为：万元． 9．（2026·江苏南京·二模）我国历次人口普查城乡人口统计图如下． (1)1953年人口普查时，乡村人口约__________万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为__________． (2)下列说法不正确的是（     ） A．年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少 B．2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口 C．历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快 D．历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大 (3)图表显示，我国城镇人口比重呈上升趋势，城镇化率在不断提高，结合实际，写出一条城镇化率提高的原因． 【答案】(1)， (2)C (3)城市机会多，就业需求大（言之有理即可） 【分析】（1）根据我国历次人口普查城乡人口统计图即可得出答案； （2）根据我国历次人口普查城乡人口统计图逐项分析即可得出结果； （3）结合实际写出一条原因即可． 【详解】（1）解：由统计图可得：1953年人口普查时，乡村人口约万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为； （2）解：由统计图可得： A、年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少，故A选项说法正确，不符合题意； B、2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口，故B选项说法正确，不符合题意； C、∵， ， ， ， ， ， ， ∴历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快，故C选项说法错误，符合题意； D、历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大，故D选项说法正确，不符合题意； （3）略 10．（2026·山东临沂·一模）小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：       根据上述三个统计图，请解答： (1)6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是___________，11月份B品牌电脑的销售量是___________； (2)11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？ (3)若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可） 【答案】(1)A；234 (2)54台 (3)理由：C品牌的销量从6月到11月一直十分稳定，且销量较高（答案不唯一）． 【分析】（1）根据第一张图，可得到三种品牌的销售总量；根据扇形图和折线图，通过比例关系，可以得到B品牌电脑的销量； （2）根据扇形图计算出其它品牌的销量，再作差计算即可； （3）可从销量，稳定性等多角度回答，理由不唯一． 【详解】（1）解：由条形图，可知三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是A； 由扇形图可知，11月份A品牌占比，11月份B品牌占比，11月份C品牌占比， 结合折线图中数据可知，11月份A品牌销售270台，B品牌销售234台，C品牌销售275台； （2）解：由（1）可知，11月份共销售（台）， 由扇形图可知，11月份其它品牌共销售， ∴其它品牌共销售（台）， （台）， ∴11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖54台； （3）略 11．（25-26七年级上·贵州六盘水·期末）下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题： 历次普查全国人口 单位：万人            （） 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178 (1)2020年少数民族人口数占全国人口数的________； (2)计算全国人口2020年比2010年多多少万人？ (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？ 【答案】(1) (2)全国人口2020年比2010年多万人 (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适 【分析】本题考查了统计图表、条形统计图、折线统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据统计图即可得出结果； （2）2020年全国人口数减去2010年全国人口数，即可得出结果； （3）根据折线统计图的特征即可得出结果． 【详解】（1）解：由统计图可得2020年少数民族人口数占全国人口数的； 故答案为：； （2）解：（万人）， 故全国人口2020年比2010年多万人； （3）解：若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $