专题5.1 数据的收集（高效培优讲义）数学新教材沪科版七年级上册

本讲义聚焦初中数学“数据的收集”核心知识点，系统梳理全面调查与抽样调查的区分及适用情况，明确总体、个体、样本、样本容量的概念，涵盖简单随机抽样方法及调查问卷设计、数据整理分析等内容，构建“调查方式选择—概念理解—抽样方法—数据处理”的完整统计活动学习支架。 该资料以生活实例（如学生视力调查、汽车抗撞击能力检测）设计“即学即练”“典例变式”题型，培养数据意识与应用意识。通过“收集—记录—整理—分析”完整统计活动，提升数据处理能力，课中辅助教师高效教学，课后助力学生强化知识应用，查漏补缺。

专题5.1 数据的收集 教学目标 1.了解数据收集的完整流程，区分全面调查（普查）与抽样调查，能结合实际场景判断两种调查方式的适用情况，理解总体、个体、样本、样本容量的概念。 2.掌握调查问卷的设计要点，会规范设计简单调查问卷，学会收集、记录原始数据；了解简单随机抽样，知晓抽样调查的合理性与必要性。 3.掌握数据整理的常用方法，能够对收集到的杂乱原始数据进行分类、分组、计数，会制作统计表（频数统计表），准确统计各组频数。 4.能根据整理后的统计表读取、分析数据信息，初步从表格数据中提炼简单结论，培养数据分析意识。 5.经历 “收集 — 记录 — 整理 — 分析” 完整统计活动，感受统计在生活中的作用，提升数据处理、归纳概括能力，养成严谨客观的数据处理习惯。 教学重难点 1.重点 （1）普查与抽样调查的概念区分及实际选用； （2）总体、个体、样本、样本容量的识别与辨析； （3）简单调查问卷的设计、原始数据收集方法； （4）利用统计表整理数据，统计各组频数，读取表格信息。 2. 难点 （1）结合实际问题合理选择普查或抽样调查，理解抽样调查的随机性与代表性； （2）准确区分总体、个体、样本、样本容量，分清样本容量无单位的特点； （3）设计科学、无引导歧义的调查问卷； （4）对大量零散原始数据有序分类分组，处理多类别数据的统计整理，根据统计表作出合理简单分析。 知识点01 全面调查与抽样调查 1. 全面调查：对全体对象进行的调查叫作 （普查）。 2. 抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作 。 3. 全面调查和抽样调查的优缺点及适用情况： 全面调查 抽样调查 优点 收集到的数据全面、准确 花费少、省时 缺点 花费多，耗时长，有些调查不宜用全面调查 收集到的数据不全面 适用情况 ①调查的对象个数较多，调查不容易进行时； ②调查的结果对调查对象具有破坏性，或者会产生一定的危害性时。 ①调查的对象个数较少，调查容易进行时； ②对调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如全国人口普查。 【即学即练】 1．下列调查中适合采用全面调查的是（    ） A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量 B．调查电视机厂生产的电视机的使用寿命 C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数 D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间 2．（25-26七年级下·浙江台州·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（     ） A．了解我校某班学生对研学活动的满意度，采用全面调查方式 B．审查某篇文章中的错别字数，采用抽样调查方式 C．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 知识点02 总体、个体、样本与样本容量 1. 在一个统计问题中，把要考察对象的全体称为 ，其中的每一个考察对象叫作 ，从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个 ，样本中个体的数目称为 。 【即学即练】 1．为了解某校七年级300名学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生的体重进行统计分析．以下说法正确的是（ 　   ） A．300名学生是总体 B．每名学生的体重是个体 C．50名学生的体重是样本容量 D．样本容量是50名学生 2．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）为了解某校余名学生的身高情况，从中随机抽取了名学生测量身高，该项调查的样本容量为______． 3．为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查中，个体是_____． 知识点03 简单随机抽样 1. 简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有 的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。 2. 进行随机抽样的具体做法：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；③用抽签的方法抽出一个编号，这些编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来随机模拟实验。 【即学即练】 1．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 题型01 全面调查与抽样调查的判断 【典例1】（25-26七年级下·重庆·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查全班同学的身高情况 B．调查全国中小学生的课外阅读情况 C．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【典例2】（25-26七年级下·浙江杭州·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（     ） A．为了了解一批耙耙柑的甜度情况，采用全面调查 B．为了了解一批比亚迪新能源汽车抗撞击能力，采用全面调查 C．为了了解全市观众对电影《钟馗》的喜爱程度，采用抽样调查 D．某公司对退休职工进行健康检查，采用抽样调查 （1）普查适用场景（必选普查）：总体数量少、调查范围小，容易完成；调查结果要求精准、不允许误差（安检、政审、体检）；非破坏性调查，调查过程不会损耗、损坏考察对象。 （2）抽样调查适用场景（必选抽样）：总体数量庞大、范围广，普查工作量极大；调查具有破坏性、损耗性（检测灯泡寿命、炮弹精度、食品保质期）；时效性要求高，无法开展全面普查。 【变式1】（25-26七年级下·广东广州·期末）调查下列问题，最适合全面调查的是（     ） A．某批应聘人员的技术水平 B．某批次汽车的抗撞击能力 C．某池塘中现有鱼的数量 D．全国中学生的视力及用眼卫生情况 【变式2】（25-26七年级下·湖南长沙·期末）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（     ） A．调查长沙市中学生的睡眠时间 B．要了解乘坐飞机的旅客是否携带违禁品 C．要了解一批灯泡的使用寿命 D．调查长沙市市民对“国家十五五规划”的知晓情况 【变式3】调查全国中学生对人工智能的了解情况时，最适合采取的调查方式是________调查．（填“全面”或“抽样”） 【变式4】北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，飞船顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是_______．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【变式5】中国嫦娥六号探测器于2024年6月实现人类首次月球背面采样返回，令国人自豪，在发射前，科学家对探测器实施检查，最适宜的检查方式是_____（填“全面调查”或“抽样调查”）． 题型02 简单随机抽样的判断 【典例1】下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 简单随机抽样必须满足两个均等条件：①总体中每个个体被抽取的机会均等；②抽取过程随机、无偏向、无筛选。 【变式1】下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【变式2】学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 题型03 有关总体、个体、样本、样本容量的正误判断 【典例1】（25-26八年级下·江苏镇江·期中）某市为了解40000名初中毕业生的视力情况，随机抽查了其中2000名学生的视力情况进行统计分析．下列说法正确的是（   ） A．样本容量是2000名学生 B．40000名初中毕业生是总体 C．2000名初中毕业生是样本 D．每位学生的视力情况是个体 【典例2】（25-26八年级下·江苏常州·期中）为了了解钟楼区八年级学生的视力情况，从中抽取500名学生的视力进行调查，下列说法不正确的是（   ） A．钟楼区八年级学生视力的全体是总体 B．每个八年级学生是个体 C．样本容量是500 D．从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本 核心判断关键：总体、个体、样本描述的是数据、指标，不是人、物品、物体。 【变式1】（25-26八年级下·江苏扬州·期中）今年我县有近名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名考生是样本容量 C．每位考生的数学成绩是个体 D．名考生是总体 【变式2】（25-26七年级上·河南开封·期末）为了解全校同学每周参加体育活动的时间，随机抽取了50名同学进行调查分析，下列有关说法正确的是（    ） A．调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定性数据 B．该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间 C．该问题中的个体是所抽取的50名同学每周参加体育活动的时间 D．该问题中的样本是50名同学 【变式3】（25-26八年级下·江苏连云港·期中）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（    ） A．720名八年级学生的睡眠时间是总体 B．720是样本容量 C．16个班级是抽取的一个样本 D．每名八年级学生是个体 【变式4】（25-26九年级下·重庆万州·期中）4月23日是世界读书日，某校为了了解初三1500名学生周末阅读时间，从中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（   ） A．学校采用的调查方式是全面调查 B．总体是1500名学生 C．样本是100名学生的周末阅读时间 D．样本容量是100名学生 【变式5】为了了解全校九年级450名学生的视力情况，骆老师从中抽查了70名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（    ） A．每名学生是个体 B．这个样本容量是70 C．70名学生是所抽取的一个样本 D．450名学生是总体 题型04 求总体、个体、样本、样本容量 【典例1】为了解某市万初中生视力情况，从中随机抽取名学生调查，则这个调查的样本容量是______． 【典例2】为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是______，样本是______，样本容量是_____． 【变式1】要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量是______． 【变式2】某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为___________． 【变式3】某校为了解学生的起床方式，现从全校4000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中总体是_________；样本是________，样本容量是_________；个体是_________． 【变式4】某果园有株苹果树，为了估计这些苹果树的单株产量，从中抽取了株苹果树，测得单株产量如下（单位：kg）：，，，，，，，，，．这次调查中，采用了______的调查方式，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量是______． 1．下列调查中，哪些适宜用全面调查（    ） ①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准； ③调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况； ④检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数． A．①③ B．①④ C．②③ D．①② 2．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查全班同学视力的情况 C．调查府谷县垃圾分类的情况 D．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 3．（25-26七年级下·北京·期末）在以下调查中，适宜用抽样调查的是（     ） A．我国进行的全国人口普查 B．了解全班同学的身高情况 C．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 4．（25-26七年级下·福建福州·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（     ） A．调查全国中学生使用学习辅助工具的频率 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．调查一批新能源汽车电池的使用寿命 D．调查某市中学生生态环境保护知识的掌握程度 5．（25-26七年级下·云南曲靖·期末）某校为了解七年级800名学生每周课外阅读时间，从七年级10个班级中共抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（     ） A．样本容量为50 B．抽取的50名学生是总体的一个样本 C．七年级学生每周课外阅读时间是个体 D．该校800名七年级学生是总体 6．（25-26八年级下·河北唐山·期末）“双减”政策已经落地五年，某校为了解九年级学生的课外作业时长，从全校名九年级学生中随机抽取了名学生进行问卷调查，下列说法不正确的是（     ） A．本次调查属于抽样调查 B．总体是名九年级学生的课外作业时长 C．样本是抽取的名学生的课外作业时长 D．样本容量是名 7．（25-26七年级下·广东广州·期末）某校为了解该校七年级学生广东文旅景点打卡情况，从七年级的名学生中随机抽取了名学生进行调查，以下说法错误的是（     ）． A．抽取的名学生的广东文旅景点打卡情况是样本 B．七年级的名学生的广东文旅景点打卡情况是总体 C．样本容量是 D．此调查为全面调查 8．（25-26七年级下·河南漯河·期末）为了解全校同学每周参加体育活动的时间，随机抽取了50名同学进行调查分析，下列有关说法正确的是（     ） A．调查过程中样本中每一个个体都有相等机会被抽到，这种抽样方法属于简单随机抽样 B．该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间 C．该问题中的个体是所抽取的50名同学每周参加体育活动的时间 D．该问题中的样本是50名同学 9．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）某校为了有效落实“双减”政策，切实减轻学生过重的作业负担，针对八年级名学生每天做课后作业的总时间情况进行调查，从中随机抽取了名学生进行每天做课后作业的总时间情况的调查，该调查中的样本容量是_________． 10．（25-26六年级下·上海徐汇·期末）下列调查中，适合采用抽查方式的是________．（填序号） ①了解某班学生课外阅读的时间；②了解某品牌手机电池的使用寿命；③了解某校六年级（1）班学生的身高情况；④了解全国初中生的视力情况． 11．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 12．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 13．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）为了解我校八年级800名学生的视力情况，从中抽取了50名学生的视力情况进行统计．下列判断：①800名学生是总体；②我校八年级每名学生的视力情况是个体；③50名学生是总体的一个样本；④50是样本容量．其中正确的是_________．（填序号） 14．为了了解岭南学校中学生对建立班级生物角的看法，对该校初一（3）班42名学生进行调查，该抽样调查的总体是_______，样本是_______． 1．（25-26七年级下·辽宁大连·期末）下列调查中适合抽样调查的是（     ） A．了解某班学生的视力情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解某批次汽车的抗撞击能力 D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 2．（25-26七年级下·浙江宁波·期中）下列调查中，选用的调查方式合理的是（     ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 3．（25-26七年级上·贵州毕节·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．学生的身高，是定性数据 B．学生上学采用的交通工具，是定量数据 C．计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查，采用普查 D．对我市2025年12月份流感学生情况的调查，采用普查 4．（2026·浙江绍兴·二模）下列调查中，选用的调查方式合理的是（    ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 5．某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 6．（25-26七年级下·广西桂林·期末）为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 7．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：________________． 8．为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是____． 9．（25-26七年级下·甘肃庆阳·期末）下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的抽样方法． (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； (2)调查箱，每箱千克重的苹果的硬度． 10．请指出下列抽样调查的总体和样本： (1)为了解某种家用空调工作的用电量，调查10台该种空调每台工作的用电量； (2)为了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页作调查，数数该页的字数 11．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5.1 数据的收集 教学目标 1.了解数据收集的完整流程，区分全面调查（普查）与抽样调查，能结合实际场景判断两种调查方式的适用情况，理解总体、个体、样本、样本容量的概念。 2.掌握调查问卷的设计要点，会规范设计简单调查问卷，学会收集、记录原始数据；了解简单随机抽样，知晓抽样调查的合理性与必要性。 3.掌握数据整理的常用方法，能够对收集到的杂乱原始数据进行分类、分组、计数，会制作统计表（频数统计表），准确统计各组频数。 4.能根据整理后的统计表读取、分析数据信息，初步从表格数据中提炼简单结论，培养数据分析意识。 5.经历 “收集 — 记录 — 整理 — 分析” 完整统计活动，感受统计在生活中的作用，提升数据处理、归纳概括能力，养成严谨客观的数据处理习惯。 教学重难点 1.重点 （1）普查与抽样调查的概念区分及实际选用； （2）总体、个体、样本、样本容量的识别与辨析； （3）简单调查问卷的设计、原始数据收集方法； （4）利用统计表整理数据，统计各组频数，读取表格信息。 2. 难点 （1）结合实际问题合理选择普查或抽样调查，理解抽样调查的随机性与代表性； （2）准确区分总体、个体、样本、样本容量，分清样本容量无单位的特点； （3）设计科学、无引导歧义的调查问卷； （4）对大量零散原始数据有序分类分组，处理多类别数据的统计整理，根据统计表作出合理简单分析。 知识点01 全面调查与抽样调查 1. 全面调查：对全体对象进行的调查叫作全面调查（普查）。 2. 抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作抽样调查。 3. 全面调查和抽样调查的优缺点及适用情况： 全面调查 抽样调查 优点 收集到的数据全面、准确 花费少、省时 缺点 花费多，耗时长，有些调查不宜用全面调查 收集到的数据不全面 适用情况 ①调查的对象个数较多，调查不容易进行时； ②调查的结果对调查对象具有破坏性，或者会产生一定的危害性时。 ①调查的对象个数较少，调查容易进行时； ②对调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如全国人口普查。 【即学即练】 1．下列调查中适合采用全面调查的是（    ） A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量 B．调查电视机厂生产的电视机的使用寿命 C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数 D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间 【答案】C 【详解】解：A选项，调查对象数量大，且调查过程具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B选项，测试电视机使用寿命会对电视机造成破坏，具有破坏性，且生产总量大，适合抽样调查，不符合题意； C选项，调查禽流感感染人数事关公共安全，需要准确结果，且一节车厢的调查范围小，适合全面调查，符合题意； D选项，某城市居民数量多，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意． 2．（25-26七年级下·浙江台州·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（     ） A．了解我校某班学生对研学活动的满意度，采用全面调查方式 B．审查某篇文章中的错别字数，采用抽样调查方式 C．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 【答案】A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的选择，一般来说，调查范围小，精确度要求高，事关重大的调查适合用全面调查；具有破坏性，范围较大的调查适合用抽样调查，据此逐一判断选项即可． 【详解】解： 、调查范围为一个班学生，人数少，适合采用全面调查方式，本选项合适； 、审查文章错别字数要求精确度高，必须采用全面调查方式，本选项不合适； 、测试手机电池使用寿命具有破坏性，适合采用抽样调查方式，本选项不合适； 、旅客上飞机安检事关安全，要求高，必须采用全面调查方式，本选项不合适． 知识点02 总体、个体、样本与样本容量 1. 在一个统计问题中，把要考察对象的全体称为总体，其中的每一个考察对象叫作个体，从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。 【即学即练】 1．为了解某校七年级300名学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生的体重进行统计分析．以下说法正确的是（ 　   ） A．300名学生是总体 B．每名学生的体重是个体 C．50名学生的体重是样本容量 D．样本容量是50名学生 【答案】B 【详解】解：∵随机抽取了50名学生的体重， ∴总体是300名学生的体重，选项A错误； 每名学生的体重是个体，选项B正确； 样本容量是，选项C，D错误． 2．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）为了解某校余名学生的身高情况，从中随机抽取了名学生测量身高，该项调查的样本容量为______． 【答案】 【分析】本题考查了样本容量，关键是熟练掌握知识点；样本容量是指样本中个体的数目． 【详解】解：该项调查中，随机抽取的名学生是样本， 因此样本容量为， 故答案为：． 3．为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查中，个体是_____． 【答案】每名学生的视力情况 【分析】本题主要考查了个体，解题的关键是掌握个体的定义． 根据个体的定义进行求解即可． 【详解】解：在此次调查中，总体是某市初一年级56000名学生的视力情况，个体是总体中的每一个单位，即每一个学生的视力情况． 故答案为：每名学生的视力情况． 知识点03 简单随机抽样 1. 简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。 2. 进行随机抽样的具体做法：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；③用抽签的方法抽出一个编号，这些编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来随机模拟实验。 【即学即练】 1．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率． 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 题型01 全面调查与抽样调查的判断 【典例1】（25-26七年级下·重庆·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查全班同学的身高情况 B．调查全国中小学生的课外阅读情况 C．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】A 【分析】解题依据为：当调查对象数量少，调查不具有破坏性，易操作时，适合采用全面调查，反之适合抽样调查，据此对各选项判断即可. 【详解】解：∵全面调查适用于调查对象数量少，无破坏性，易全面统计的情况， A 调查全班同学的身高，调查对象数量少，操作简单，适合全面调查； B 全国中小学生数量大，调查范围广，不适合全面调查； C 超市售卖草莓数量大，检测农药残留具有消耗性，不适合全面调查； D 测试汽车抗撞击能力具有破坏性，不适合全面调查. 【典例2】（25-26七年级下·浙江杭州·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（     ） A．为了了解一批耙耙柑的甜度情况，采用全面调查 B．为了了解一批比亚迪新能源汽车抗撞击能力，采用全面调查 C．为了了解全市观众对电影《钟馗》的喜爱程度，采用抽样调查 D．某公司对退休职工进行健康检查，采用抽样调查 【答案】C 【详解】解：A、了解一批耙耙柑甜度的调查具有破坏性，适合抽样调查，故 A错误； B、了解汽车抗撞击能力的调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误； C、全市观众范围广，数量大，了解喜爱程度适合抽样调查，故 C正确； D、退休职工健康检查需要精准结果，范围有限，适合全面调查，故D错误； 故选：C． （1）普查适用场景（必选普查）：总体数量少、调查范围小，容易完成；调查结果要求精准、不允许误差（安检、政审、体检）；非破坏性调查，调查过程不会损耗、损坏考察对象。 （2）抽样调查适用场景（必选抽样）：总体数量庞大、范围广，普查工作量极大；调查具有破坏性、损耗性（检测灯泡寿命、炮弹精度、食品保质期）；时效性要求高，无法开展全面普查。 【变式1】（25-26七年级下·广东广州·期末）调查下列问题，最适合全面调查的是（     ） A．某批应聘人员的技术水平 B．某批次汽车的抗撞击能力 C．某池塘中现有鱼的数量 D．全国中学生的视力及用眼卫生情况 【答案】A 【分析】根据调查是否具有破坏性，调查范围大小判断即可，适合全面调查的是范围可控，无破坏性，需要得到全面准确结果的调查． 【详解】解：A、某批应聘人员的技术水平需要逐个考察，范围可控，无破坏性，适合全面调查，故此选项符合题意； B、测试某批次汽车的抗撞击能力具有破坏性，不适合全面调查，故此选项不符合题意； C、统计某池塘中现有鱼的数量无法逐一计数，不适合全面调查，故此选项不符合题意； D、全国中学生数量多，调查范围过大，不适合全面调查，故此选项不符合题意． 【变式2】（25-26七年级下·湖南长沙·期末）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（     ） A．调查长沙市中学生的睡眠时间 B．要了解乘坐飞机的旅客是否携带违禁品 C．要了解一批灯泡的使用寿命 D．调查长沙市市民对“国家十五五规划”的知晓情况 【答案】B 【分析】全面调查适用于范围小、需精确结果或必须逐一检查的情况，而抽样调查适用于范围大、破坏性或成本高的情况，据此进行判断即可． 【详解】解：A选项调查长沙市中学生睡眠时间，调查对象数量多，不需要绝对精准，适合抽样调查； B选项检查飞机旅客是否携带违禁品，事关航空安全，必须对所有旅客逐一检查，保证结果准确，不能采用抽样调查； C选项了解灯泡使用寿命，测试过程具有破坏性，适合抽样调查； D选项调查长沙市民对规划的知晓情况，调查对象范围大，适合抽样调查． 【变式3】调查全国中学生对人工智能的了解情况时，最适合采取的调查方式是________调查．（填“全面”或“抽样”） 【答案】抽样 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此可解答． 【详解】解：调查全国中学生对人工智能的了解情况，全国中学生人数众多，依此应用抽样调查， 故答案为：抽样． 【变式4】北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，飞船顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是_______．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】全面调查 【分析】本题考查了全面调查，抽样调查的识别，根据题意，结合全面调查，抽样调查的概念进行判定即可． 【详解】解：工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调查方式是全面调查， 故答案为：全面调查 ． 【变式5】中国嫦娥六号探测器于2024年6月实现人类首次月球背面采样返回，令国人自豪，在发射前，科学家对探测器实施检查，最适宜的检查方式是_____（填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】全面调查 【分析】本题考查主要全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据全面调查与抽样调查的意义进行解答即可． 【详解】解：探测器零部件精确度要求高，最适宜的检查方式是全面调查； 故答案为：全面调查 题型02 简单随机抽样的判断 【典例1】下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 【答案】D 【分析】本题考查了简单随机抽样，其特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； C、某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； D、用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验，符合简单随机抽样的特点，故符合题意； 故选：D． 简单随机抽样必须满足两个均等条件：①总体中每个个体被抽取的机会均等；②抽取过程随机、无偏向、无筛选。 【变式1】下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【答案】A 【分析】本题主要考查了抽样调查的性质， 根据所抽取的样本是否能代表事件进行判断即可． 【详解】解：为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查，不具有代表性，所以A符合题意； 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查，具有代表性，所以B不符合题意； 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数，具有代表性，所以C不符合题意； 调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法，具有代表性，所以D不符合题意． 故选：A． 【变式2】学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 【答案】(1)方案不恰当，理由见解析 (2)方案不恰当，理由见解析 (3)方案恰当，理由见解析 (4)方案恰当，理由见解析 【分析】本题考查的是随机抽样的含义，理解样本的代表性与广泛性是解本题的关键； （1）在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜，根据样本不具有代表性可得结论； （2）在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，根据样本不具有代表性可得结论； （3）从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； （4）将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； 【详解】（1）解：在学校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜，费时费力，样本不具有代表性，方案不恰当； （2）解：在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具有广泛性与代表性，方案不恰当； （3）解：从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查，具有广泛性与代表性，方案恰当． （4）解：将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查．是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样，具有广泛性与代表性，方案恰当． 题型03 有关总体、个体、样本、样本容量的正误判断 【典例1】（25-26八年级下·江苏镇江·期中）某市为了解40000名初中毕业生的视力情况，随机抽查了其中2000名学生的视力情况进行统计分析．下列说法正确的是（   ） A．样本容量是2000名学生 B．40000名初中毕业生是总体 C．2000名初中毕业生是样本 D．每位学生的视力情况是个体 【答案】D 【分析】样本容量是样本中包含的个体数目，是纯数字．样本是总体中抽取的用于调查的部分研究对象．个体是总体中的单个研究对象． 【详解】解：A、样本容量是2000，不是2000名学生，说法错误，不符合题意； B、总体是40000名初中毕业生的视力情况，不是40000名初中毕业生，说法错误，不符合题意； C、样本是抽查的2000名学生的视力情况，不是2000名初中毕业生，说法错误，不符合题意； D、每位学生的视力情况是个体，说法正确，符合题意． 【典例2】（25-26八年级下·江苏常州·期中）为了了解钟楼区八年级学生的视力情况，从中抽取500名学生的视力进行调查，下列说法不正确的是（   ） A．钟楼区八年级学生视力的全体是总体 B．每个八年级学生是个体 C．样本容量是500 D．从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的基本概念，明确各概念的定义即可判断出错误说法。 【详解】解：∵本题的研究对象是钟楼区八年级学生的视力情况， ∴钟楼区八年级学生视力的全体是总体，A说法正确； 个体是每个八年级学生的视力，不是每个八年级学生，B说法错误； 样本容量是样本中包含的个体数量，本题样本容量为500，C说法正确； 从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本，D说法正确． 核心判断关键：总体、个体、样本描述的是数据、指标，不是人、物品、物体。 【变式1】（25-26八年级下·江苏扬州·期中）今年我县有近名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这名考生是总体的一个样本 B．名考生是样本容量 C．每位考生的数学成绩是个体 D．名考生是总体 【答案】C 【分析】本题考查统计中总体，个体，样本，样本容量的定义，根据定义逐一判断各选项即可． 【详解】解： A选项，这名考生的数学成绩才是总体的一个样本，原说法不正确． B选项，样本容量是，原说法不正确． C选项，每位考生的数学成绩是个体，原说法正确． D选项，名考生的数学成绩的全体是总体，原说法不正确． 【变式2】（25-26七年级上·河南开封·期末）为了解全校同学每周参加体育活动的时间，随机抽取了50名同学进行调查分析，下列有关说法正确的是（    ） A．调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定性数据 B．该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间 C．该问题中的个体是所抽取的50名同学每周参加体育活动的时间 D．该问题中的样本是50名同学 【答案】B 【详解】解：A、调查过程中收集到的同学们每周参加体育活动时间的数据是定量数据，原说法错误； B、该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间，正确； C、该问题中的个体是全校每名同学每周参加体育活动的时间，原说法错误； D、该问题中的样本是抽取的50名同学每周参加体育活动的时间，原说法错误. 【变式3】（25-26八年级下·江苏连云港·期中）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（    ） A．720名八年级学生的睡眠时间是总体 B．720是样本容量 C．16个班级是抽取的一个样本 D．每名八年级学生是个体 【答案】A 【分析】本题考查总体，个体，样本，样本容量的定义，解题关键是明确本次调查的考查对象是八年级学生的睡眠时间，根据定义逐一判断选项即可． 【详解】解：本次调查的考察对象是八年级学生的睡眠时间，根据相关定义逐一判断： ∵ 全校720名八年级学生的睡眠时间是总体， ∴ A选项符合题意； ∵ 样本容量是样本中包含的个体的数目，本次抽取了100名学生，样本容量为100，不是720， ∴ B选项不符合题意； ∵ 抽取的样本是100名八年级学生的睡眠时间，不是16个班级， ∴ C选项不符合题意； ∵ 每名八年级学生的睡眠时间是个体，不是每名八年级学生， ∴ D选项不符合题意． 【变式4】（25-26九年级下·重庆万州·期中）4月23日是世界读书日，某校为了了解初三1500名学生周末阅读时间，从中随机抽取了100名学生进行调查．下列说法正确的是（   ） A．学校采用的调查方式是全面调查 B．总体是1500名学生 C．样本是100名学生的周末阅读时间 D．样本容量是100名学生 【答案】C 【分析】本题考查统计的基础概念，需要根据全面调查、总体、样本、样本容量的定义逐一判断选项． 【详解】解：∵ 本次调查仅从1500名学生中随机抽取100名学生调查，没有考察全部对象， ∴调查方式是抽样调查，A选项不符合题意； ∵ 本次考察的对象是学生的周末阅读时间， ∴总体是1500名初三学生的周末阅读时间，不是1500名学生本身，B选项不符合题意； ∵ 样本是被抽取的考察对象，即100名学生的周末阅读时间，符合定义， ∴C选项符合题意； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，是一个数值， ∴样本容量是100，不是100名学生，D选项不符合题意． 【变式5】为了了解全校九年级450名学生的视力情况，骆老师从中抽查了70名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（    ） A．每名学生是个体 B．这个样本容量是70 C．70名学生是所抽取的一个样本 D．450名学生是总体 【答案】B 【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，进行逐项分析，即可求解． 【详解】解：A、每名学生的视力情况是个体，而非每名学生，故该选项不符合题意； B、样本容量是指样本中个体的数目，抽查了70名学生，因此样本容量为70，故该选项符合题意； C、样本是抽取的70名学生的视力情况，而非70名学生本身，故该选项不符合题意； D、全校450名学生的视力情况是总体，而非450名学生，故该选项不符合题意． 题型04 求总体、个体、样本、样本容量 【典例1】为了解某市万初中生视力情况，从中随机抽取名学生调查，则这个调查的样本容量是______． 【答案】 【分析】本题考查随机调查中的样本容量，根据样本容量的定义可以直接写出答案． 【详解】解：为了解某市万初中生视力情况，从中随机抽取名学生调查，则这个调查的样本容量是． 故答案为：． 【典例2】为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是______，样本是______，样本容量是_____． 【答案】 我校七年级学生的身高 抽取的200名学生的身高 200 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【详解】解：为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200名学生的身高进行统计， 在这个问题中，总体是我校七年级学生的身高，样本是抽取的200名学生的身高，样本容量是200． 故答案为：我校七年级学生的身高；抽取的200名学生的身高；200． 【变式1】要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量是______． 【答案】 1500名学生的心理健康评估报告 每名学生的心理健康评估报告 被抽取的300名学生的心理健康评估报告 300 【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义解答即可． 本题考查了总体，个体，样本，样本容量，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，在这个问题中，总体是1500名学生的心理健康评估报告 ，个体是每名学生的心理健康评估报告，样本是被抽取的300名学生的心理健康评估报告，样本容量是300． 故答案为：1500名学生的心理健康评估报告；每名学生的心理健康评估报告；被抽取的300名学生的心理健康评估报告；300． 【变式2】某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为___________． 【答案】抽查的20名学生的视力情况 【分析】本题主要考查了样本的定义，研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，比较简单． 样本是总体中所抽取的一部分个体，据定义即可求解． 【详解】解：由题意得，样本为：抽查的20名学生的视力情况 故答案为：抽查的20名学生的视力情况． 【变式3】某校为了解学生的起床方式，现从全校4000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中总体是_________；样本是________，样本容量是_________；个体是_________． 【答案】 该校4000名学生的起床方式的全体 从中抽取的400名学生的起床方式 400 每一名学生的起床方式 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据总体、个体、样本的定义解答即可． 【详解】解：其中总体是该校4000名学生的起床方式的全体；样本是从中抽取的400名学生的起床方式；样本容量是400；个体是每一名学生的起床方式． 故答案为：该校4000名学生的起床方式的全体；从中抽取的400名学生的起床方式；400；每一名学生的起床方式． 【变式4】某果园有株苹果树，为了估计这些苹果树的单株产量，从中抽取了株苹果树，测得单株产量如下（单位：kg）：，，，，，，，，，．这次调查中，采用了______的调查方式，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量是______． 【答案】 抽查 株苹果树中单株产量 每株苹果树中单株的产量 抽取的株苹果树的单株产量 【分析】本题考查了普查和抽查的概念，样本、总体、个体、样本容量等知识，掌握样本、总体、个体、样本容量的概念是解题的关键． 根据调查方式，样本，总体，个体，样本容量等概念逐一求解即可． 【详解】解：这次调查中，采用了抽样的调查方式，总体是株苹果树的单株产量，个体是每株苹果树的单株产量，样本是抽取株苹果树的单株产量，样本容量是， 故答案为：抽查，株苹果树中单株产量，每株苹果树中单株的产量，抽取的株苹果树的单株产量，． 1．下列调查中，哪些适宜用全面调查（    ） ①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准； ③调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况； ④检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数． A．①③ B．①④ C．②③ D．①② 【答案】A 【详解】解：①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间， ∵调查范围小，无破坏性， ∴适宜全面调查； ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合国家标准， ∵调查范围大，且检测具有破坏性， ∴适宜抽样调查； ③调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况， ∵调查范围小，无破坏性， ∴适宜全面调查； ④检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数， ∵检测具有破坏性， ∴适宜抽样调查； 综上所述，适宜用全面调查的是①③． 2．（25-26七年级下·陕西榆林·期末）下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查全班同学视力的情况 C．调查府谷县垃圾分类的情况 D．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 【答案】B 【详解】解：全面调查适用于调查范围小、无破坏性的场景． 、调查柑橘甜度会破坏柑橘，具有破坏性，不适合全面调查． 、全班同学人数少，调查范围小，适合全面调查． 、府谷县调查范围大、涉及对象多，不适合全面调查． 、调查汽车抗撞能力具有破坏性，不适合全面调查． 3．（25-26七年级下·北京·期末）在以下调查中，适宜用抽样调查的是（     ） A．我国进行的全国人口普查 B．了解全班同学的身高情况 C．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 【答案】D 【分析】根据调查范围，是否具有破坏性，对结果精度的要求区分两种调查方式． 【详解】∵ 普查适合调查范围小，要求结果准确，调查无破坏性的情况，抽样调查适合调查范围大，调查具有破坏性或不需要极高精度的情况. A选项我国人口普查要求结果完全准确，需采用普查； B选项全班同学人数少，调查范围小，可采用普查； C选项选出学校短跑最快的学生，要求结果准确，范围小，需采用普查； D选项调查草莓农药残留时，检测过程会破坏被检测的草莓，调查具有破坏性，因此适宜用抽样调查． 4．（25-26七年级下·福建福州·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（     ） A．调查全国中学生使用学习辅助工具的频率 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．调查一批新能源汽车电池的使用寿命 D．调查某市中学生生态环境保护知识的掌握程度 【答案】B 【分析】根据普查和抽样调查的适用场景判断，普查适用于事关安全要求精准、调查无破坏性且需要逐个检查的情况，范围过大或调查具有破坏性时适合抽样调查． 【详解】解：选项A，调查对象为全国中学生，调查范围过大，适合抽样调查； 选项B，调查乘坐飞机旅客是否携带违禁物品，事关飞行安全，必须对所有旅客逐一检查，最适合采用全面调查； 选项C，调查新能源汽车电池的使用寿命，调查过程会破坏电池，具有破坏性，适合抽样调查； 选项D，调查对象为某市中学生，调查范围较大，适合抽样调查； 5．（25-26七年级下·云南曲靖·期末）某校为了解七年级800名学生每周课外阅读时间，从七年级10个班级中共抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（     ） A．样本容量为50 B．抽取的50名学生是总体的一个样本 C．七年级学生每周课外阅读时间是个体 D．该校800名七年级学生是总体 【答案】A 【详解】解：本次调查的考察对象是七年级800名学生每周课外阅读时间． ∵总体是指考察对象的全体，∴总体是该校七年级800名学生每周课外阅读时间，不是800名学生本身，故D选项错误； ∵样本是总体中抽取的一部分考察对象，∴抽取的50名学生每周课外阅读时间是总体的一个样本，不是50名学生本身，故B选项错误； ∵个体是总体中的每一个考察对象，∴每个七年级学生每周课外阅读时间才是个体，C选项表述错误，故C不符合题意； ∵样本容量是样本中个体的数目，本次抽取了50名学生，∴样本容量是50，A选项正确． 6．（25-26八年级下·河北唐山·期末）“双减”政策已经落地五年，某校为了解九年级学生的课外作业时长，从全校名九年级学生中随机抽取了名学生进行问卷调查，下列说法不正确的是（     ） A．本次调查属于抽样调查 B．总体是名九年级学生的课外作业时长 C．样本是抽取的名学生的课外作业时长 D．样本容量是名 【答案】D 【分析】根据抽样调查、总体、样本、样本容量的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：从全体九年级学生中抽取部分学生进行调查，属于抽样调查，∴A说法正确，不符合要求； 本次调查的总体是全校名九年级学生的课外作业时长，∴B说法正确，不符合要求； 本次调查的样本是抽取的名学生的课外作业时长，∴C说法正确，不符合要求； 样本容量是样本中包含的个体数量，没有单位，因此样本容量是，不是名，∴D说法错误，符合要求． 7．（25-26七年级下·广东广州·期末）某校为了解该校七年级学生广东文旅景点打卡情况，从七年级的名学生中随机抽取了名学生进行调查，以下说法错误的是（     ）． A．抽取的名学生的广东文旅景点打卡情况是样本 B．七年级的名学生的广东文旅景点打卡情况是总体 C．样本容量是 D．此调查为全面调查 【答案】D 【分析】本题考查统计相关基本概念，根据总体、样本、样本容量、调查方式的定义逐一判断即可得到错误说法． 【详解】根据统计基本概念判断： ∵本次调查从名学生中仅抽取名学生进行调查，只考察了部分个体，属于抽样调查．不是全面调查， ∴说法错误． ∵总体是研究对象的全体，本题中七年级名学生的广东文旅景点打卡情况是总体． ∴说法正确． ∵样本是从总体中抽取的部分研究对象，抽取的名学生的广东文旅景点打卡情况是样本． ∴说法正确． ∵样本容量是样本中包含的个体数目，本题样本容量为． ∴说法正确． 8．（25-26七年级下·河南漯河·期末）为了解全校同学每周参加体育活动的时间，随机抽取了50名同学进行调查分析，下列有关说法正确的是（     ） A．调查过程中样本中每一个个体都有相等机会被抽到，这种抽样方法属于简单随机抽样 B．该问题中的总体是全校所有同学每周参加体育活动的时间 C．该问题中的个体是所抽取的50名同学每周参加体育活动的时间 D．该问题中的样本是50名同学 【答案】B 【详解】解：A选项、简单随机抽样要求总体中的每个个体有相等机会被抽到，不是样本中的个体，说法错误； B选项、本题研究的对象是全校同学每周参加体育活动的时间，因此总体就是全校所有同学每周参加体育活动的时间，说法正确； C选项、个体是总体中单个考察对象，本题中个体是每名同学每周参加体育活动的时间，不是所抽取50名同学的对应时间，说法错误； D选项、本题中样本是抽取的50名同学每周参加体育活动的时间，不是50名同学本身，说法错误． 9．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）某校为了有效落实“双减”政策，切实减轻学生过重的作业负担，针对八年级名学生每天做课后作业的总时间情况进行调查，从中随机抽取了名学生进行每天做课后作业的总时间情况的调查，该调查中的样本容量是_________． 【答案】 【分析】根据样本容量的定义，一个样本包含的个体数量叫做样本容量，据此即可求解. 【详解】解：本次调查中随机抽取了名学生进行调查，因此样本容量是． 10．（25-26六年级下·上海徐汇·期末）下列调查中，适合采用抽查方式的是________．（填序号） ①了解某班学生课外阅读的时间；②了解某品牌手机电池的使用寿命；③了解某校六年级（1）班学生的身高情况；④了解全国初中生的视力情况． 【答案】②④/④② 【分析】根据普查与抽样调查的适用条件判断，普查适用于调查范围小，精确度要求高，不具有破坏性的调查，抽样调查适用于调查范围广，具有破坏性，或受条件限制无法进行普查的情况，逐个分析四个调查即可得到结果． 【详解】解：①了解某班学生课外阅读的时间，调查范围小，适合普查，不符合要求；②了解某品牌手机电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，符合要求；③了解某校六年级（1）班学生的身高情况，调查范围小，适合普查，不符合要求；④了解全国初中生的视力情况，调查范围广，受人力物力限制无法进行普查，适合抽样调查，符合要求； 综上：适合采用抽样调查方式的是②④． 11．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 【答案】 每个中牟草莓种植户的年收入 【详解】解：在统计知识中，组成总体的每一个考察对象叫做个体，本题的考察目的是了解中牟草莓种植户的年收入情况，考察对象为中牟草莓种植户的年收入，因此该问题中的个体是每个中牟草莓种植户的年收入． 12．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 【答案】600 【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位，直接求解即可． 【详解】解：由题意可知，抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析， 因此这次调查的样本容量是． 13．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）为了解我校八年级800名学生的视力情况，从中抽取了50名学生的视力情况进行统计．下列判断：①800名学生是总体；②我校八年级每名学生的视力情况是个体；③50名学生是总体的一个样本；④50是样本容量．其中正确的是_________．（填序号） 【答案】②④/④② 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①800名学生的视力情况是总体，故①错误； ②我校八年级每名学生的视力情况是个体，故②正确； ③被抽取的50名学生的视力情况是总体的一个样本，故③错误； ④50是样本容量，故④正确． 14．为了了解岭南学校中学生对建立班级生物角的看法，对该校初一（3）班42名学生进行调查，该抽样调查的总体是_______，样本是_______． 【答案】 岭南学校全体中学生对建立班级生物角的看法 初一（3）班42名学生对建立班级生物角的看法 【分析】根据抽样调查中总体与样本的定义，结合题干调查目的确定对应总体和样本即可． 【详解】解：本题研究对象为岭南学校中学生对建立班级生物角的看法，因此总体是岭南学校全体中学生对建立班级生物角的看法． 样本是从总体中抽取的用于调查的部分个体，本题抽取的调查对象为初一（3）班42名学生对建立班级生物角的看法，因此样本是初一（3）班42名学生对建立班级生物角的看法． 1．（25-26七年级下·辽宁大连·期末）下列调查中适合抽样调查的是（     ） A．了解某班学生的视力情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解某批次汽车的抗撞击能力 D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 【答案】C 【分析】根据调查是否具有破坏性、是否要求高精度、调查范围大小，判断适用的调查方式． 【详解】解：了解某班学生视力、企业招聘对应聘人员面试、检查神舟飞船设备零件质量，均需获取准确结果，且调查无破坏性或调查范围小，适合全面调查； 了解某批次汽车的抗撞击能力，测试具有破坏性，适合抽样调查． 2．（25-26七年级下·浙江宁波·期中）下列调查中，选用的调查方式合理的是（     ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 【答案】B 【分析】根据调查范围大小、调查是否具有破坏性判断合适的调查方式：调查范围小、无破坏性、要求结果准确适合全面普查；调查范围大、成本高或调查具有破坏性适合抽样调查，逐一判断即可． 【详解】解：∵统计全班45名学生的身高，调查范围小，适合全面普查， ∴A不合理； ∵了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，调查范围大，适合抽样调查， ∴B合理； ∵了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，调查范围大，全面普查成本过高，适合抽样调查， ∴C不合理； ∵检测同一批次一万架无人机的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面普查， ∴D不合理． 3．（25-26七年级上·贵州毕节·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．学生的身高，是定性数据 B．学生上学采用的交通工具，是定量数据 C．计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查，采用普查 D．对我市2025年12月份流感学生情况的调查，采用普查 【答案】C 【分析】本题考查全面调查和抽样调查，定性数据与定量数据，根据定量数据是表示事物数字特征的数据，定性数据表示事物性质属性的数据，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此即可解答． 【详解】解：A. 学生的身高，是定量数据，故该选项不正确，不符合题意； B. 学生上学采用的交通工具，是定性数据，故该选项不正确，不符合题意； C. 计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查，采用普查，故该选项正确，符合题意； D. 对我市2025年12月份流感学生情况的调查，采用抽样调查，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4．（2026·浙江绍兴·二模）下列调查中，选用的调查方式合理的是（    ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 【答案】D 【详解】解：统计全班45名学生的身高，调查范围小，适合全面普查，A不合理； 检测无人机使用寿命的调查具有破坏性，不适合全面普查，B不合理； 了解全省中小学生的睡眠时间，调查范围大，全面普查成本过高，适合抽样调查，C不合理； 了解全市三万名14周岁学生的身高情况，调查范围大，适合抽样调查，D合理． 5．某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 【答案】C 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：本次调查研究对象是该校初三学生的视力情况，根据定义判断如下： ∵ A选项中，每名学生的视力情况才是个体，不是每名学生，∴A错误； ∵ B选项中，样本容量是样本中包含的个体数目，为数字50，不能带单位描述，∴ B错误； ∵ C选项中，50名学生的视力情况是抽取的一个样本，符合样本的定义，∴ C正确； ∵ D选项中，总体是该校初三600名学生的视力情况，600不是总体，∴ D错误． 6．（25-26七年级下·广西桂林·期末）为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 【答案】①③④ 【分析】本题考查抽样调查以及统计相关基本概念，根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，逐一判断各结论即可． 【详解】解：①，调查对象为全校840名学生，仅从中抽取140名学生开展调查，因此本次调查采用的是抽样调查，①正确． ②，总体是指所要考察的全体对象的对应指标，本次调查的总体是全校840名学生每日的课外阅读时长，不是840名在校学生，因此②错误． ③，个体是总体中的每一个考察对象的对应指标，因此每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体，③正确． ④，样本是从总体中抽取的部分个体的对应指标，因此140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本，④正确． ⑤，样本容量是样本中个体的数目，没有单位，因此“本次调查的样本容量是140人”的表述错误，该结论错误． 综上，正确的序号为①③④． 7．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：________________． 【答案】300户家庭的年收入情况 【分析】本题考查了样本的定义，从总体中抽取的一部分数据的集合，叫做总体的一个样本． 根据样本的定义作答即可． 【详解】解：某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：从总体中抽取的300户家庭的年收入情况． 故答案为：300户家庭的年收入情况． 8．为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是____． 【答案】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了名学生进行调查， ∴在这次调查中，样本容量是， 故答案为：． 9．（25-26七年级下·甘肃庆阳·期末）下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的抽样方法． (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； (2)调查箱，每箱千克重的苹果的硬度． 【答案】(1)全面调查 (2)抽样调查，抽样方式：从每箱中随机抽取~个苹果 【分析】首先明确全面调查和抽样调查的定义，判断每个调查的考察对象总体数量、调查是否具有破坏性，以及调查的精度需求，以此确定调查类型． （1）因为调查的考察对象是班级同学，总体数量少，且调查无破坏性，所以直接判断是否属于全面调查． （2）因为调查测试苹果硬度会破坏苹果，且总体数量较多，所以判断为抽样调查，再根据总体特征选择合适的简单抽样方法，结合简单随机抽样等方法的适用场景确定具体抽样方式． 【详解】（1）班级总人数少，调查方便无难度，因此采用全面调查． （2）调查苹果硬度具有破坏性，且苹果总数量较多，因此采用抽样调查； 简单抽样方法可以为简单随机抽样：即从每箱中随机抽取~个苹果． 10．请指出下列抽样调查的总体和样本： (1)为了解某种家用空调工作的用电量，调查10台该种空调每台工作的用电量； (2)为了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页作调查，数数该页的字数 【答案】(1)解：总体：所有该种家用空调工作的用电量；样本：被调查的10台该种空调每台工作的用电量； (2)解：总体：这本300页书稿的每一页字数；样本：随机抽取的一页的字数． 【分析】明确要考察的全体对象即可得到总体，从中抽取的用于调查的部分对象就是样本，依据概念分别写出对应结果即可． 【详解】（1）略． （2）略． 11．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 【答案】(1)见解析 (2)抽样调查 (3)总体是该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间 【分析】本题考查数据与统计：全面调查和抽样调查，总体、个体、样本等基本概念，理解概念是解题的关键． （1）可先将数据重新整理，再完成表格即可； （2）根据全面调查和抽样调查的概念判断即可； （3）根据总体、个体、样本的概念分别求解即可． 【详解】（1）解：当时，划记：丅，人数：2，占总人数的百分比； 当时：划记：正正丅，人数：12，占总人数的百分比； 当时：划记：正正正正，人数：20，占总人数的百分比； 当时：划记：正一，人数：6，占总人数的百分比； （2）解：∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查， ∴这样的调查是：抽样调查； （3）解：这个问题中的总体是：该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 个体是：每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 样本是：被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $