5.2数据的整理 教案 2025-2026学年 沪科版七年级数学上册

配套初中数学沪科版 第五章 数据的收集与整理 5.2数据的整理   一、教学目标 1.通过实例理解整理数据的必要性，了解整理数据常用的方法. 2.理解扇形统计图的特点，会绘制扇形统计图. 3.经历用统计表、统计图整理数据的过程，体会统计表、统计图在实际生活中的应用. 4.通过对数据整理的学习，培养学生解决问题的能力，同时激发学生的学习兴趣.   二、教学重难点 重点：通过实例理解整理数据的必要性，了解整理数据常用的方法. 难点：理解扇形统计图的特点，会绘制扇形统计图.   三、教学过程 （1） 创设情境 在上一节“你喜爱的球类活动”调查中，我们得到了如下的数据： 思考：从这些数据中，你能直接看出喜爱哪项球类活动的同学最多吗？ 总结：收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息.为此，要对数据进行整理. 设计意图：从上一节的调查结果入手导入新课，体现了数学学科前后知识的联系，通过对问题的思考，让学生体会学习新知识的必要性，增强学生学习数学的兴趣. （二）探究新知 任务一：探究用统计表整理数据 【总结】用表格整理数据的一般步骤为: 1.画出表格； 2.用划记法（即用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据； 3.统计次数； 4.算出百分率. 师生活动：学生观察、计算，并学会用统计表整理数据. 老师适当引导. 设计意图：让学生动手操作，学会用统计表整理数据，体会统计表在实际生活中的应用. 任务二：探究用统计图整理数据 把数据整理成表格以后，同时还常用一些统计图直观地表达整理后得到的数据，使人看到统计图后，便一目了然. 思考：小学学过哪些统计图？ 答案：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 条形统计图： 方法：绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方． 特点：条形统计图能清楚地表示出事物的绝对数量. 折线统计图： 方法：绘制折线统计图时，将对应的数据先“描点”，然后依次用线段连接这些点. 特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势. 扇形统计图： 思考：1.扇形统计图有什么特点？2.如何绘制扇形统计图？ 扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小. 扇形圆心角=360°×该部分占总体的百分率 特点：扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率. 绘制扇形统计图的步骤： （1） 分别计算各部分在整体中所占的百分率； （2） 分别计算各部分对应的扇形圆心角的度数； 篮球：360°×34% =122.4°； 足球：360°×16% =57.6°； 乒乓球：360°×28% =100.8°； 羽毛球：360°×12% =43.2； 排球：360°×10% =36°. （3） 用圆规画圆，用量角器画各圆心角，把圆面按百分比分成若干个扇形； （4） 标出相应的百分比；并填写标题. 师生活动：学生动手操作、自主探究、合作交流，教师适当引导学生探究用统计图整理数据，并学会绘制扇形统计图的方法. 设计意图：让学生了解整理数据常用的方法及每种方法的特点，并学会绘制扇形统计图.在经历用统计图整理数据的过程中，体会统计图在实际生活中的应用.通过对数据整理的学习，培养学生解决问题的能力，同时激发学生的学习兴趣. （三）应用举例 例1：根据资料显示，世界四大洋的基本数据如下： 太平洋：面积16526万平方千米，最大水深11034米； 大西洋：面积9165.5万平方千米，最大水深9219米； 印度洋：面积7411.8万平方千米，最大水深9074米； 北冰洋：面积1475万平方千米，最大水深5527米． 请用统计表整理上述数据． 解：世界四大洋面积和最大水深统计表如下： 例2：“阖家团圆庆新春，欢欢喜喜拜新年”．现代通信的发展使人们的交流方式更加多元化，拜年方式也从传统的"走亲访友"变化为视频通话、打电话、发信息等多种方式．2021年某调查机构进行了"你选择什么方式拜年"的调查，结果如下： 请根据上面的数据，画出表示调查结果的扇形统计图． 分析：根据人们的5种选择情况，要把表示总体的圆分成5个扇形，先由每种选择的人数占调查总人数的百分率计算出相应扇形圆心角的大小，然后根据各扇形圆心角的度数画出各个扇形． 解：表示“视频通话”部分的扇形的圆心角为： 360×35.76%=128.736°. 表示“打电话”部分的扇形的圆心角为： 360°×30.93%=111.348°. 表示“发信息”部分的扇形的圆心角为： 360°×23.14%=83.304°. 表示“登门”部分的扇形的圆心角为： 360×6.19%=22.284°. 表示“其他方式”部分的扇形的圆心角为： 360×3.98%=14.328°. 画扇形统计图如下： 例3：某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了_______名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生人数占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数． 分析：这是一道综合性很强的题目.要弄清楚条形统计图和扇形统计图各个数据表示的意义，及两种统计图的关系. 解：（1）这次调查一共抽取了学18÷15%=120（名）． （2）“较强”的人数为120×45%=54（名） 补全条形统计图如图所示： （3）安全意识为“淡薄”的学生人数占被调查学生总数的百分比： 00%=10% 安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数：×360∘=108∘ 设计意图：通过对例题的学习，进一步理解扇形统计图的特点，巩固绘制扇形统计图的方法.并在这个过程中，体会统计表、统计图在实际生活中的应用. （四）课堂练习 1.常用的统计图有          、          、          ． 解：条形统计图；折线统计图；扇形统计图. 2.关于“记录收集数据”，下列说法中正确的是(    ) A. 只能用写“正”字的方法记录 B. 只能用统计图记录 C. 只能列表格记录 D. 可用写“正”字、列表格或画统计图记录 解：答案为D . 3.如图，甲校女生占全校总人数的，乙校男生占全校总人数的，比较两校女生人数(    ) A. 甲校、乙校一样多 B. 甲校多于乙校 C. 甲校少于乙校 D. 不能确定 解：答案为D . 4.小明同学调查了全班名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表，其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是(    ) 最喜欢的节目类别 记录 人数 百分数 相声 正 小品 正正正一 歌曲 正正 舞蹈 正一 A. 相声 B. 小品 C. 歌曲 D. 舞蹈 解：答案为D . 5.“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是(    ) A. 认为“依情况而定”的占 B. 认为“该扶”的在统计图中所对应扇形的圆心角是 C. 认为“不该扶”的占 D. 认为“该扶”的占 解：认为“依情况而定”的占，此说法正确，故A不符合题意； B.认为“该扶”的在统计图中所对应的圆心角是，此说法正确，故B不符合 题意；C.认为“不该扶”的占，此说法正确，故C不符合题意；D.认为“该扶”的占，此说法错误，故D符合题意．故答案为D . 6.某中学随机抽取名学生进行寒假期间平均每天体育锻炼时间的调查，并将调查结果分为，，，四个等级．：小时以内；：小时小时；：小时小时；：小时及以上每个等级时间段含下限不含上限；根据调查结果绘制了不完整的统计图如图若用扇形统计图来描述这名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况，则等级对应的扇形圆心角的度数为(    ) A. B. C. D. 解：根据统计图可得：被调查的人中等级的人数为：人；等级的人数为：人；等级的人数为：人；等级的人数为：人，等级的人数占被调查的总人数的百分比为：；故扇形统计图中等级对应的扇形圆心角的度数为：．故答案为C. 7.如图是某手机店月份的两个销售额统计图，分析统计图，对，月份品牌手机的销售情况四位同学得出了以下四个结论，其中正确的为(    ) A. 月份品牌手机销售额为万元 B. 月份品牌手机销售额比月份有所上升 C. 月份品牌手机销售额比月份有所下降 D. 月份与月份的品牌手机销售额无法比较，只能比较该店的销售总额 解：答案为B . 8.初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．某市教育局对该市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣，并将调查结果绘制成如图所示的统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题： 此次抽样调查中，共调查了______名学生； 将条形统计图补充完整； 求出扇形统计图中级所占的圆心角的度数； 根据抽样调查结果，请你通过计算说明该市近名七年级学生中大约有多少名学生的学习态度达标学习态度层级达到级和级称为学习态度达标． 解： ． 名． 补全条形统计图如下． 级所占圆心角的度数为． 名  所以该市近名七年级学生中大约有名学生的学习态度达标． 9.“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题： 接受调查的学生共有________人，条形统计图中的值为________； 扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角度数为________； 若该校学生总数为人，试估计该校学生中对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数． 解：人 . ， 人， 答：该校名学生中达到“非常了解”和“基本了解”的有人．    设计意图：通过课堂练习，让学生反复巩固所学知识，能够灵活运用. （五）总结归纳 通过本节课的学习，你有什么收获？ 设计意图：让学生自行总结，活跃课堂气氛，做到全员参与，理清知识脉络，强化重点，培养学生口头表达能力. 学科网（北京）股份有限公司 $