4.2.1 合并同类项 同步练习 2026-2027学年 人教版七年级上册数学

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到创新应用梯度合理，适配新授课知识巩固与能力提升，培养抽象能力、模型意识及创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础提优题|同类项识别、合并运算、多项式次数等单一知识点|选择、填空、化简求值结合，夯实概念理解与基础运算| |综合应用题|含参数同类项、新定义问题、现实情境应用（物流、花圃）|结合生活情境，培养模型意识与推理能力，如用整式表示快递投送量| |创新拓展题|多项式排列、构造与系数分离法运算|通过阅读材料学习新方法，发展抽象能力与创新意识|

第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项 基础提优题 1.下列选项中的两个单项式不是同类项的是( ) A.-2与4 B.2m与3n C.与5xy D.3x²y与-2yx² 2.下列运算中，正确的是( ) 3.已知代数式和-ab³ⁿ是同类项，则的值是( ) A.-3 B.-4 C.-2 D.4 4.若A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，则A-B一定是( ) A.次数不超过五次的多项式 B.五次多项式或单项式 C.九次多项式 D.次数不低于五次的多项式 5.如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为a，则代数式的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.若整式化简后是关于x，y的三次二项式，则aᵇ的值为( ) A.-8 B.-16 C.8 D.16 7.请写出一个系数为负数且与2xy²是同类项的单项式：_____________. 8.先化简，再求值： 其中; (2),其中. 综合应用题 9.若与的和仍是单项式，则的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10.关于x，y的单项式，若x的指数与y的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x²y²,-3xy.给出下面四个结论： 是“等次单项式”； ②“等次单项式”的次数可能是奇数； ③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”； ④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项. 上述结论中，所有正确结论的序号是 ( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 11.邮政员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，无人车按照系统预设的线路自动上路行驶，并将快递投送到指定快递自提点.已知某天甲配送车投送快递m件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车投送的件数比甲配送车的2倍少2件，则这3辆配送车这一天共投送快递_________件. 12.若式子的值与x，y的取值无关，则的值为________________. 13.某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地划分成一个正方形区域和四个小长方形区域.其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植A，B，C三种花卉.活动区、花卉B区与花卉C区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是8m，花卉C区的长是10m，花卉B区的长是15m.设育苗区的边长为x(x<8)m,用含x的代数式表示下列各量： (1)大长方形空地的长为_____________m,宽为____________m; (2)分别求花卉B区和C区的种植面积； (3)当x=6时，求A，B，C三个区域种植花卉的总面积. 创新拓展题 14.阅读材料： 计算时，可列竖式： 小明认为，合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上面的竖式简化为： 所以原式 根据材料解答下列问题： 已知 (1)将A按x的指数由大到小排列：__________________； (2)请写出一个多项式C：__________________，使其与B的和是二次三项式； (3)请仿照小明的方法计算：A－B. 参考答案 1.B 2.D 3.D【点拨】因为代数式和是同类项,所以.所以.所以. 4.B 5.C【点拨】由题意得所以 6.A【点拨】因为化简后是关于x,y的三次二项式,所以,所以,所以 (答案不唯一) 8.【解】 当时,原式 (2) 当时,原式. 9.D【点拨】由题意,得与为同类项,所以.所以.所以. 10.B 11.【点拨】由题意得，乙配送车投送件,丙配送车投送件,所以件. 12.1【点拨】因为式子的值与x，y的取值无关，所以3m+6=0,-(n-3)=0,所以m=-2,n=3,所以(m+ 13.【解】(1) (2)花卉B区的长为15m,宽为xm,则花卉B区的种植面积是15xm².花卉C区的长为10m,宽为xm,则花卉C区的种植面积是10xm². (3)花卉A区的长为23m,宽为10m,则花卉A区的种植面积是23×10=230(m²). 所以A，B，C三个区域种植花卉的总面积, 当x=6时,25×6+230=380. 所以A，B，C三个区域种植花卉的总面积为380m². 14.【解】 (答案不唯一) (3)根据A和B的系数列竖式为 所以 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $