重庆市荣昌区2025---2026学年第二学期期末 八年级数学试题

荣昌区2025一2026学年度第二学期期末学业质量测试 八年级数学试题 （本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的灶名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2.答进择题时，使用答题卡的必须使用2B铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑；若需 改动，用根皮擦擦干净后，再进涂其他答案标号； 3.答非进择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上； 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回； 6.本卷如没作特殊说明计算结果若有根号保留根号、 一、进择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在 答题卡表格中对应的位置， 51式子√x-3有意义，x的取值范围是( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x>3 D.x<3 2.如图，□ABCD中，∠B=58°，则∠A的大小是() D A.32° B.58° C.122° D.142° A 2题图B 3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（) A.3 B.4 C.5 D.6 4,若n为正整数，且满足n<√13<n+1,则n的值( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2 5.一次函数y=三x+2的图象大致是（ A D 6.一组数据是：33,36,38,40,41,42,42,50,75，下列各数中，不是这组数据的 四分位数的是（) A.37 B.38 C.41 D.46 第1页共6页 7.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是() A.3,4,5 B.4,7,9 C.5,12,13 D.6,8,10 8.下列命题：①平行四边形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③菱形的对角线互相垂 直；④正方形的对角线相等且互相垂直其中是真命题的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，正方形ABCD中，AD=2,点E是CD的中点，连 0 E 接AE,将AE绕点E的逆时针旋转90°得到线段FE,连接BF并 延长交DC延长线于点G,连接DF,则DF长为( A.3 B.3.5 C.10 D.4丽 A 5 9题图 10.已知多项式A=x2+2x+k,B=x+2,其中k为正整数，下列说法：A ①当k=3时，A>B一定成立； ②当A+B的值为正数时，k的最小值为1： ③当k=4时，若合为正整数，则整数x的值仅有1个 其中正确的个数为（) C12题图 8 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的 答案填在答题卡相应位置的横线上： 11.一组数据：8,6,7,7,7的平均数是7，这组数据的离差平方和是 12.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,AB=3,则BC= ,已知函数y=号当x=2时，函数值是 14.若实数x,y同时满足x-y=1,x+2y=-1,则x的值是 15.如图，矩形ABCD中，边AD=3,作等腰直角三角形AEF,。 D E AE=EF,AF=2W5,连接CF,BF,若LCFE=90°，则线段 DE= 线段BF= 16.如果一个三位自然数m=ab的各位数字互不相等且均不为 0,其百位数字与个位数字的和为9，我们称这样的三位自然数m为 B 15题图 “九久数”，例如：三位数643，其各位数字互不相等且均不为0， 百位数字6与个位数字3的和为9，所以643是“九久数”最小的“九久数”是 记F(m)=ab-c若一个“九久数”m使F(m)-3能被7整除，则满足题意的m的最大值 是 第2页共6页 三、解答题：（本大题9个小题，第17-18小题每小题8分，其余每小题各10分，共86分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上， 17.计算：（√2+3V6)×5-√8. 18.在学习平行四边形后，小刚同学对平行四边形进行了探究，并与学习同伴进行了交流。 现在你作为他的同伴，请根据他提供的想法和思路，完成以下作图和填空： 第一步：作图 小刚在口ABCD中，作了LADE=∠CDE(如图).请你用尺规完成基本作图：作∠ABC的 平分线，交CD于点F(保留作图痕迹，不写作法】 第二步：利用全等三角形的知识证明结论 证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC :LADE=∠CDE, 1 LADE=三∠ADC 2 18题图 BF是LABC的平分线， 的说”每世西健有荣明面 .L.CBF-LABC. 2 学州中福瘦学合金克的通园 LADE=① 在△ADE和△CBF中， [②」 ③】 ④ .△ADE≌△CBF 1隐： ..DE=BF. 面牌位调本)楼旋红促效疏花轻整两期，调提 19.先化简，再求值：（2x-1)（x-1)-x（2x-3) x2-x 4（2+1 x=1-51+ 20某校开展了关于“我劳动我快乐”劳动知识竞赛.现从七、八年级学生的竞赛成绩中， 各随机抽取了20名学生的成绩（成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成绩均不低 于60分，用x表示，共分四组：A.60≤x<70;B.70≤x<80;C.80≤x<90;D.90≤x ≤100)，下面给出了部分信息： 七年级学生竞赛成绩在C组的数据为：83,84,85,86,86,88,89 第3页共6页 八年级20名学生的竞赛成绩为：62,65,68,72,74,75,78,80,82,85,87,88， 90,92,94,95,98,100,100,100 抽取的七、入年级学生竞赛成绩统计表 抽取的七年级学生竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 B 25% 七年级 84.25 a 99 10% 八年级 84.25 86 b D m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=,b= 20题图 (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩较好？请 说明理由（写出一条即可) (3)该校七年级有学生600人，八年级有学生650人，请估计该校七、八年级参加此次知 识竞赛成绩达到90分及以上的学生人数共有多少人？ 21.综合与实践 【问题背景】荣昌夏布和荣昌折扇（如图1)均是“荣昌四宝”非遗产品荣昌折扇由扇 骨、扇面、扇钉等部分构成（如图2)，荣昌夏布常常用来制作荣昌折扇扇面，某数学学习小组 到扇面制作加工点进行综合与实践探究扇面制作中的数学问题！ 21题图1 21题图2 【数据测量】测得A,B两种型号折扇收拢时的数据（左侧为扇面部分)，如图3所示. A型 20cm 15cm B型 17cm 13cm 21题图3 【数学思考】将折扇全部打开是一个半圆面，显然，扇面是由一个特殊的矩形ABCD裁剪 而来的，如图4所示根据该学习小组所测量的数据结合图4，完成填空： （1)如图5，要裁剪A种型号折扇的扇面需要的矩形（称为A型矩形)长是 cm, 宽是 cm;要裁剪B种型号折扇的扇面需要的矩形（称为B型矩形)长是·cm,宽 是 cm. 第4页共6页画 扇面 A型矩形 B型矩形 2.1m 10m 扇钉 21题图5 21题图4 21题图6 【问题解决】该扇面加工点有一块长为10m,宽为2.1m的夏布，如图6，用这块夏布来裁 剪出A型矩形和B型矩形，可以有两种分割方式裁剪：一种是横向分割成上下两部分，分别用 来裁剪A型矩形和B型矩形，另一种是纵向分割成左右两部分，分别用来裁剪A型矩形和B 型矩形 (2)请计算横向分割和纵向分割，在最少浪费布料的情况下，分别能裁剪出A型矩形和B 型矩形各多少块？ 【拓展应用】一块A型扇面销售价为80元，一块B型扇面销售价为60元. (3)在(2)的条件下，哪种裁剪方式获得的销售额最大？最大销售额是多少？ 22.如图1，已知Rt△ABC中，AC=4,BC=3,动点M从点B出发，沿路线B→C一B以1 个单位每秒的速度匀速运动，同时点N从点A出发，沿路线4一→C以0.5个单位每秒的速度匀 速运动，设点M运动时间为x秒(0<x<6),线段BM的长度为h,线段AW的长度为2. (1)直接写出h,2分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在图2中给定的平面直角坐标系中画出函数，2的图象，并根据函数图象分别写出 函数，2的一条性质； (3)接合函数图象，直接写出>2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不 超过0.2). 01234567x N 22题图2 游人 22题图1 23.如图，四边形ABCD是校园小湖步道某班数学两个综合实践小组对部分步道进行了测 量，数据包括：第一小组在点A处测得点B在正东方向、点D在东北方向，在点C处测得点 D在正西方，点B在南偏东30°方向；第二小组测得BC=CD=200米.（参考数据：√5≈ 1.41,√5≈1.73，√5≈224，V6≈2.45) （1)计算AD的长度（计算结果保留到根号形式）； (2)学校购置了两台机器人清扫小湖步道，甲机器人 清扫路线是D-A-B方向，乙机器人清扫路线是CBA方 向，已知甲机器人清扫的速度是每分3米，乙的清扫速度是 每分2米两台机器人同时开始工作，多少时间能够相遇？ 23题图 (计算结果保留整数). 第5页共6页 24.如图，已知一次函数4图象分别与x,y轴交于点A(-2,0),B两点，正比例函数y s、 x图象与h交于点C,已知点C的横坐标是-1是人 (1)求该一次函数的解析式： ②)将正比例函数y=一女的图象沿x轴向右平移4个单位长度得到直线2，点C对应 点为D,直线2与直线h交点为点E,y轴上有一动点F,x轴上有一动点G,连接EF,FG, DG,当EF+FG+DG取最小值时，求点G的坐标及EF+FG+DG的最小值； (3)在(2)的条件下，点M为直线2上一点，若LMGD=45°，请直接写出点M的坐 标，并写出求解点M坐标的其中一种情况的过程. 出 D C 号个一只中 00 G A 0 24题图 24题备用图 25.菱形ABCD中，∠C=60°，点E是菱形ABCD所在平面内一点，连接AE,BE. (1)如图1，当LEAB=90时，满足BE⊥AD,垂足为点F,若AE=2,求四边形BCDF 的面积； （2)如图2，当L∠AEB=60时，在BE上取一点G,连接DG,CG,若BG=AE猜想并用 等号表示线段DG,AE,CG之间的数量关系，并证明你的结论； (3)如图3，点E在直线AD上，将线段BE绕点B顺时针旋转90°得到线段BM,连接 AM,CM,DM,点E在直线AD上运动的过程中，当AM的长度取最小值时，直接写出 ScpM的值. 上明顺，1一>无，：流 S菱形BcD 0 C D B B 25题图1 25题图2 25题备用图 狂 第6页共6页1