1.2菱形的性质与判定l课后训练 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

2026-2027年北师大版九年级数学上册1.2菱形的性质与判定训练

一、选择题

1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对边相等 D．对角相等

2．如图，两张宽度均为6的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的菱形的边长是 （　　)

A．6 B．3 C．4  D．2

3．根据图中所标出的角度，下列平行四边形中不一定是菱形的是(　　)

A． B．

C． D．

4．如图，菱形盒子ECDF底部有一面平面镜l，从点A 处射入一道平行于 CD 的光线，入射光线经过镜面反射后恰好经过点B(法线与平面镜l垂直，反射角等于入射角)，若∠C=35°，则∠α的度数为（　　）

A．100° B．105° C．110° D．115°

5．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AO=3，BO=4，则△COD的面积是(　　)

A．6 B．12 C．16 D．24

6．“菱花窗镂映晴光，雪韵冰晶故事长”.我国传统建筑中的窗棂(如图1)古典雅致，含蓄灵动.构成某扇窗棂的一个窗格可抽象成如图2所示的菱形ABCD，若测得AB=10 cm，AC=12 cm，则 BD 的长为(　　)

A．16 cm B．17 cm C．18 cm D．19 cm

7．如图，在菱形中，，，点E、F分别为、上的动点，，点E从点A向点D运动过程中，的长度（　　）

A．逐渐增加 B．先减小再增加

C．恒等于 D．恒等于4

8．如图，已知菱形ABCD中，过AD中点E作EF⊥BD，交对角线BD于点M，交BC的延长线于点F.连接DF，若CF=2， BD=4，则DF的长是(　　)

A．4 B． C． D．

 

二、填空题

9．如图，菱形的周长为20，E是的中点，F是的中点，连接，则

　     　．

10．如图，四边形ABCD-是菱形， AC=8， DB=6， DH⊥AB于点H，则DH 的长为　     　.

11． 已知四边形ABCD为菱形， CD=5，AC=8，P为线段AC上任意一点，点E为线段AD上任意一点，连接PD，PE.则PE+P的最小值是　     　

12．如图1，在中，，，将其分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，然后再拼成如图2的四边形（不重叠、无缝隙），已知，若有，则的长为　     　．

三、解答题

13． 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：∠AEF=∠AFE.