第四单元 用字母表示（一）(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大五年级数学上册第四单元“用字母表示数”预习卷，以生活与文化情境为载体，覆盖用字母表示数量关系、公式、几何面积等核心知识点，注重抽象能力与模型意识培养，适配新授课预习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/30分|用字母表示车轮数量（4n）、路程（1.5a）、正方形面积（a²）|结合玩具组装、自驾游等生活情境，渗透符号意识| |解决问题|3题/30分|苏绣礼盒剩余量（360-7k）、行程问题（1262-112t）|以非遗文化、实际行程为背景，培养模型意识| |探究规律|1题/14分|十字形分割正方形规律（3n+1）|通过图形变化考查抽象与推理能力，衔接创新意识|

2026-2027北师大五年级数学上册第四单元 综合素质预习卷 一、填空。 (每空1分, 共30分) 1.如图，组装1 辆玩具小汽车需要4个车轮，组装2辆玩具小汽车需要8个车轮，组装n辆玩具小汽车需要( )个车轮。 2.学校书画社团教室里共有学生x人，其中男生有15人，女生有( )人；刚才出去了a人，又进来了5人，现在书画社团教室里有( )人。 3.华华爸爸开车带一家人自驾游，汽车每小时行驶a千米，1.5小时行驶了( )千米，全程350千米，需要行驶( )小时。 4.根据运算律填空。 (1) (m+48) xn= × + × (2) a×7.5+7.5×b= ×( + ) 5.如图，大正方形和小正方形的边长分别是acm和bcm。 (1)大正方形的面积是( )。 (2)小正方形的面积是( )。 (3)阴影部分的面积是( )。 6.(1)若用a表示工作效率,t表示工作时间,C表示工作量,则C=( ),a= ( ),t=( )。 (2)郭师傅要做240个风筝，每天做15个，利用(1)中相应的公式计算出郭师傅需要( )天完成任务。 7.科学小组在“种子发芽试验”中，一组有m粒种子发芽，二组发芽的种子数比一组的2倍少3粒。2m-3表示( ), 2m-3-m表示( )。 8.如图，用字母a表示进入魔盒的数，用含有字母的式子表示魔盒的秘密是( )。 9.如图，如果每个草莓的质量都相同，那么一个草莓的质量是( )g。 10.在空气中，声音每秒大约能传播340米。天天对着山崖喊话，经过t秒听到回声，他到山崖的距离是( )米。如果天天到山崖的距离为s米，那么天天从发出声音到听到回声是( )秒。 11.买12块橡皮，共花了m元，每块橡皮( )元。每本练习本x元，买了6本，付了10元，应找回( )元。 12.观察下面的图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要 ( )根小棒，摆3个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。 二、选择。 (将正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共18分) 1.一定与3a(a>0)相等的是( )。 A. a+3 B.a×a×a C. a² D. a+a+a 2.根据龙龙和德老师的对话，可知当龙龙m岁时，德老师( )岁。 A.10+m B.26m C. m+26 D.36-m 3.下面四幅图中，不能用2(a+4)表示的有( )。 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.如图，前两个天平保持平衡，根据图中等量关系，第三个天平的右边放 ( )可以使天平保持平衡。 A.2个 B.2个 C.1个和1个 D.4个 5.如图，聪聪在日历上框出了3组数，四位同学分别用不同的方式表示了每组四个数之间的关系，其中最合理的是( )。 6.漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，按照这样的规律设计，第n幅图有( )个正八边形。 A.3n+3 B.3n+2 C.3n-1 D.3n-2 三、不计算，根据等式的性质填上合适的符号和数。(8分) 57+18=75 720÷12=60 57+18-9=75◯□ 720÷12×3=60◯□ 57+18+8=75◯□ 720÷12÷4=60◯□ 57+18◯□=75◯□ 720÷12◯□=60◯□ 四、探究规律。 (共14分) 如图，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成4个小正方形，分割2次，分成7个小正方形，…… 1.如果分割n次，那么一共分成多少个小正方形?当n=8时，一共分成多少个小正方形?(8分) 2.如果分成61个小正方形，那么共用“十字形”分割多少次?(6分) 五、解决问题。 (共30分) 1.苏绣是我国四大名绣之一，苏州特产，针法细腻、色彩清雅，国家级非物质文化遗产。一家苏绣店购进360套零钱包礼盒，平均每天卖出k套，已经卖了7天。 (1)用含有字母的式子表示还剩下多少套零钱包礼盒。(5分) (2)当k=35时，还剩下多少套零钱包礼盒?(5分) 2.京沪高速公路全长1262km，一辆客车和一辆货车分别同时从北京和上海出发，相向而行，客车的速度是112千米/时，货车的速度是98千米/时。 (1)开出t小时后，客车距离上海有多远?(5分) (2)开出a小时后，客车比货车多行驶多少千米?(5分) 3.如图，一个等边三角形和一个正方形组成了一个组合图形。 (1)用含有字母的式子表示这个图形的周长。(5分) (2)如果这个图形的周长是40cm，那么x是多少?(5分) 附加题。(10分) 下面是2026年6月的日历，任意框出9个数。 (1)若框中正中间的数是x，则左边的数是( )，右边的数是( )，左上角的数是( )，右下角的数是( )。 (2)框中的9个数的和与框中正中间的数有什么关系? (3)若框出的9个数的和是153，则这9个数分别是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $