第四单元 用字母表示数（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦用字母表示数及代数初步知识，通过生活、科技、文化情境设计，覆盖基础运算到规律探究，适配小学数学单元复习，提升抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |计算题|3|代数式化简、等式性质、代入求值|基础巩固，如4x+8x-5x考查合并同类项| |填空题|9|用字母表示数、规律探究、实际问题|结合生活情境，如卖鸡蛋问题考查逆向思维| |选择题|5|代数式意义、图形规律应用|图形与代数结合，如铜钱纹图案规律| |解决问题|3|模型应用、探究归纳|综合探究，如三角形拼摆周长规律体现推理意识|

第四单元提优练习 学科网（北京）股份有限公司 一、计算题。 1.计算并化简下面各式。 a×25= 3.6×m×n= x×y×1= 4x+8x-5x= 4m÷5= 5n×3.2n= b-0.15b= 7.2a-4.5a+1.3= 2.如果a=b+2，根据等式中的规律填空。 a-1.5=b+2○□ 2a=2b◯□ a÷10=b○□+□ 3. 当a=4,b=1.5时,求下面各式的值。 a+b= 8b+7.5a= 二、填空题。 1.学校买来一批篮球和足球，篮球买了12个，共用了m元；足球买了n个，每个75元。篮球的单价比足球贵( )元，买这批篮球和足球共用去( )元。 2.长方形的周长是80 cm，长是a cm，那么宽是( ) cm。 3.已知15a=40b，根据等式中的规律填空。 3a=( ) 15(a+1)=( ) 4.按规律填一填。 1 2 3 4 5 ··· m ··· 1 4 9 16 25 · · · 3 5 7 9 11 5.李奶奶在集市卖鸡蛋，上午卖出了这批鸡蛋的一半，下午卖出了这批鸡蛋剩下的一半，此时还剩a个鸡蛋，这批鸡蛋原来有( )个。 6.小轩编写了一个小程序，如图，输入一个数后会按照固定规律输出结果。当输入的数为a时，输出的数为( )。 7.在探究影响蜡烛火焰传递热的效果的因素时，明明在蜡烛周围不同距离放置了两支温度计，如果左边温度计的读数是a ℃，比右边温度计读数的一半多5℃，那么右边温度计的度数是( )℃;当a=32时(如图),右边温度计的度数是( )℃。 8.甲、乙两车分别从 A，B两地同时出发，相向而行，经过t小时，两车在距离中点5k m处相遇。已知甲车的速度是60千米/时，那么A，B两地相距( ) km。 9.下图是用棋子摆成的“上”字，如果按照以下规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第90个“上”字需要( )枚棋子。 三、选择题。 1.下面说法正确的是( )。 A. B. C. D. a=2或0时, 学科网（北京）股份有限公司 2.下列选项中，能用5+2x表示的是( )。 A.线段的总长度： 5 2 B.整个图形的面积：x C.每个练习本x元，妙想付了 5元，买了 2个练习本，一共花了多少元 D.淘气从家乘车去奶奶家，汽车每小时行驶x km,行了 2小时,还剩下 5k m,淘气家到奶奶家的路程是多少千米 3.小正方形的边长是 xcm，大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的周长是( ) cm。 A.4x B.8x C.16x D.32x 4.铜钱纹是货币演变而来的吉祥图案，红红采集落叶摆成铜钱纹图案(如图)。按此规律，摆成20个铜钱纹需要( )片落叶。 A.60 B.61 C.80 D.81 5.如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高度可以用关系式( )表示。 A.6n-10 B.6n-4 C.3n+11 D.3n+8 四、解决问题。 1.人在运动时所能承受的心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示年龄，用b 表示正常情况下，这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则b=0.8×(220-a)。 (1)正常情况下，10岁的儿童在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)42岁的人在运动时，10秒心跳的次数为28，请问他有危险吗? 2. 如图，在长为a、宽为b的长方形展厅内划分出三个形状、大小完全一样的小长方形区域(涂色部分)摆放水仙花。 (1)每个小长方形的周长为( )。 (2)当a=5，b=4时，每个小长方形的周长是多少? 3.归纳法 动手探究。 【准备】若干个边长是1 cm的三角形。 【操作】将三角形两两相接拼成一排。 【问题】三角形的个数与所拼成的图形的周长之间有什么关系? 【探索】 个数 1 2 3 4 ··· 图形 ··· 周长/ cm ··· 【发现】 。如果三角形的个数用a表示，所拼成的图形的周长用C表示，那么它们之间的关系用字母表示为 。 【推想】(1)三角形的个数为10，拼成的图形的周长是( ) cm。 (2)拼成的图形的周长是 100 cm，用的三角形的个数为( )。 第四单元提优练习 一、1.25a 3.6mn xy 7x 0.8m 16n² 0.85b 2.7a+1.3 2.- 1.5 + 4 ÷ 10 0.2 3.5.5 2.25 42 二、1. m÷12-75 m+75n 2.40-a 3.8b 40b+15 4. m² 2m+1 5.4a 8.120t-10或120t+10 9.362 三、1. D 2. D 3. C 4. B 5. D 四、1.(1)0.8×(220-10)=168(次) 答：正常情况下，10岁的儿童在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是168次。 (2)0.8×(220-42)=142.4(次) 60÷10×28=168(次) 168>142.4 答：他有危险。 2.(1)(a+b)×2÷3 (2)(5+4)×2÷3=6 答：每个小长方形的周长是6。 3.【探索】3 4 5 6 【发现】所拼成的图形的周长的值比三角形的个数多2C=a+2 【推想】(1)12 (2)98 学科网（北京）股份有限公司 $