1.2.3 相反数（分层作业练题型）数学新教材人教版七年级上册

**基本信息** 本同步练习以“相反数”为核心，通过A、B、C组必做与拓展选做的分层设计，构建从定义理解到规律探究再到中考衔接的知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|相反数定义、多重符号化简、基础应用|结合数轴比较大小（几何直观）、概念辨析题（如性质判断），强化抽象能力与运算能力| |B组能力进阶|相反数与代数式结合、数形结合（数轴距离）、新定义运算|正方体展开图情境（相对面相反数）、数轴距离计算，发展推理意识与几何直观| |C组+拓展|符号化简规律探究、数轴移动综合问题、中考真题|2024/2025个负号化简规律（创新意识）、三点移动方案设计（模型意识），衔接中考考点|

分层作业 1.2.3 相反数 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 ★温馨提示：将鼠标拖动至题型文字上方，按住Ctrl并单击鼠标左键可直接跳转至对应题型哟~★ 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、相反数的定义 1 题型二、化简多重符号 3 题型三、相反数的应用 5 B组 能力进阶 6 C组 思维拔高 9 拓展 衔接中考 11 A组 巩固过关 相反数的定义 （2026·湖南娄底·一模）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（   ） A．2026 B． C． D． （25-26七年级上·安徽安庆·期末）若的相反数是2026，则的值是（   ） A．2026 B． C． D． （25-26七年级上·陕西渭南·期末）一个有理数的相反数是正整数，这个有理数可以是：______．（写出一个即可） （25-26七年级上·安徽安庆·期末）数轴上表示数，的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 下列说法正确的是（　　） A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数 化简多重符号 （25-26七年级上·贵州遵义·期末）下列化简结果错误的是（    ） A． B． C． D． （25-26七年级上·湖南长沙·阶段检测）化简后的值为（    ） A．9 B． C． D． 下列各组数中，互为相反数的有（   ） ①与；        ②与； ③与；        ④与． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 （24-25七年级上·宁夏吴忠·阶段检测）化简符号：___________． （24-25七年级上·湖南长沙·阶段检测）若，则______． 相反数的应用 （25-26六年级上·上海浦东新·期中）若a、b互为相反数，则=______． 若m，n互为相反数，则___． （25-26七年级上·广东珠海·期中）已知与互为相反数，那么______． 如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________． B组能力进阶 （25-26七年级上·福建漳州·期中）若，互为相反数且，则下列各组数中一定互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 （25-26七年级上·安徽宿州·阶段检测）如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反数，则的值为（   ） A． B． C．0 D．4 （25-26七年级上·福建福州·阶段检测）和它的相反数之间的整数有_______个. 如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，那么a与b之间相差_______个单位长度． （25-26七年级上·河北秦皇岛·期中）已知数轴上，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离为4个单位长度．若点在点的左侧，则点表示的数是___________． （25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）用“”，“”定义新运算：对于任意有理数，都有和．例如，，，则______． 如下图所示的数轴的单位长度为1．请回答下列问题：    （1）如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？ （2）如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数各是多少？ C组思维拔高 化简下列各式的符号，并回答问题： ①；②；③；④；⑤． 问：（1）当前面有2024个负号时，化简后的结果是多少？ （2）当前面有2025个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？ 化简下列各式的符号，并回答问题： （1）　　 ；　　 ；　　 ；　　 ；　　 ； （2）当前面有个负号时，化简后的结果是 　　 ；当前面有个负号时，化简后的结果是 　　 ；你能总结出什么规律？ （3）计算：． 如下图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题： (1)将点B向左平移3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？ (2)怎样移动A，B两点中的一个点，才能使这两个点所表示的数互为相反数？请列举出所有移动方式． (3)怎样移动A，B，C三点中的两个点，才能使三个点所表示的数都相同？请列举出所有移动方式． 拓展 衔接中考 （2026·广东·中考真题）5的相反数是（     ） A．5 B． C． D． （2026·江苏苏州·中考真题）的相反数为（     ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 1.2.3 相反数 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 ★温馨提示：将鼠标拖动至题型文字上方，按住Ctrl并单击鼠标左键可直接跳转至对应题型哟~★ 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、相反数的定义 1 题型二、化简多重符号 3 题型三、相反数的应用 5 B组 能力进阶 6 C组 思维拔高 9 拓展 衔接中考 11 A组 巩固过关 相反数的定义 （2026·湖南娄底·一模）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（   ） A．2026 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查相反数的定义．依据“只有符号不同的两个数互为相反数”这一性质即可求解． 【详解】解：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是2026． 故选：A． （25-26七年级上·安徽安庆·期末）若的相反数是2026，则的值是（   ） A．2026 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查相反数的定义，利用互为相反数的数的特征求解即可． 【详解】解：的相反数是2026， ， 故选：B． （25-26七年级上·陕西渭南·期末）一个有理数的相反数是正整数，这个有理数可以是：______．（写出一个即可） 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，正负数，根据相反数的定义，一个有理数的相反数是正整数，则该有理数必为负整数，据此即可求解． 【详解】解：由题意得，这个有理数可以是， 故答案为：（答案不唯一）． （25-26七年级上·安徽安庆·期末）数轴上表示数，的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴上数的大小比较及相反数的性质，关键是根据数轴判断数的正负与绝对值大小：数轴上右侧的数总比左侧的数大，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，绝对值越大的负数数值越小，绝对值越大的正数数值越大． 【详解】解：由数轴可知，，且． ∵正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， ∴，． 又∵， ∴，． ∴四个数从小到大的顺序为：． 故选：C． 下列说法正确的是（　　） A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数 【答案】D 【详解】【分析】利用相反数的意义对每个选项进行辨别，对于错误的选项可以举出反例，选出正确选项． 相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零． ∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数， ∴A选项错误； ∵5的相反数是﹣5， ∴B选项错误； ∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2， ∴C选项错误； ∵一个数的相反数是它本身， ∴D选项正确； 故选：D． 化简多重符号 （25-26七年级上·贵州遵义·期末）下列化简结果错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握化简多重符号法则是解题关键．根据化简多重符号的法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，符合题意； B、，则此项正确，不符合题意； C、，则此项正确，不符合题意； D、，则此项正确，不符合题意； 故选：A． （25-26七年级上·湖南长沙·阶段检测）化简后的值为（    ） A．9 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是化简多重符号及分数的约分，根据相反数的定义化简后再约分即可． 【详解】解：化简后的值为， 故选：C． 下列各组数中，互为相反数的有（   ） ①与；        ②与； ③与；        ④与． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义与多重符号的化简，掌握相关知识是解题的关键．先分别进行化简，再进行判断即可． 【详解】解：①由于，故与不互为相反数； ②由于，故与互为相反数； ③由于，，故与互为相反数； ④由于，，故与互为相反数； 综上，互为相反数的有②③④，共3组． 故选：C． （24-25七年级上·宁夏吴忠·阶段检测）化简符号：___________． 【答案】 【详解】解：． （24-25七年级上·湖南长沙·阶段检测）若，则______． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义化简后即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 相反数的应用 （25-26六年级上·上海浦东新·期中）若a、b互为相反数，则=______． 【答案】2025 【分析】本题考查相反数的定义．由和互为相反数，可得，代入代数式即可求解． 【详解】解：∵和互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：2025． 若m，n互为相反数，则___． 【答案】3 【分析】本题考查了相反数的性质，求代数式的值，掌握相反数和为0是解题的关键． 由相反数的性质可知，进而简化表达式 【详解】解：∵ m，n 互为相反数， ∴ ， ∴ ． 故答案为 3． （25-26七年级上·广东珠海·期中）已知与互为相反数，那么______． 【答案】 2 【分析】本题考查相反数，等式的性质，根据相反数的定义，两个数互为相反数则它们的和为零，由此列出方程并求解即可. 【详解】解：因为 与 互为相反数， 所以 ， 即 ， 整理得 ， 因此 ； 故答案为：2. 如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________． 【答案】 【分析】本题考查了数轴和相反数的几何意义，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据和数轴可得出点A与点B表示的数互为相反数，即可求解． 【详解】解：，表示 点表示的数为， 故答案为：． B组能力进阶 （25-26七年级上·福建漳州·期中）若，互为相反数且，则下列各组数中一定互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义，两数之和为零则互为相反数，计算各组数的和，判断是否为零． 【详解】解：∵ a 和 b 互为相反数， ∴ ； A.，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； B.，该选项两个数互为相反数，符合题意； C. ，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； D. ，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； 故选：B． （25-26七年级上·安徽宿州·阶段检测）如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反数，则的值为（   ） A． B． C．0 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，相反数，掌握知识点是解题的关键． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点及相反数的定义作答． 【详解】解：由图，可得 a与2是相对面，与1是相对面，与3是相对面， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴， 解得， ∴ ． 故选C． （25-26七年级上·福建福州·阶段检测）和它的相反数之间的整数有_______个. 【答案】1 【分析】本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义是关键； 先确定的相反数是，再确定它们之间的整数即可. 【详解】解：的相反数是， 则和它的相反数之间的整数是，有1个； 故答案为：1. 如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，那么a与b之间相差_______个单位长度． 【答案】2 【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是-1，求出a，b的值，即可求得答案． 【详解】∵最大的负整数为-1， ∴a的相反数为-1， 则a=1， ∵最小的正整数为1， ∴b的相反数为1， 则b=-1， 通过数轴可以知道，a与b之间相差2个单位长度． 【点睛】本题主要考查了数轴、相反数、负整数、正整数的定义及性质，注意：最大的负整数是-1，最小的正整数为1． （25-26七年级上·河北秦皇岛·期中）已知数轴上，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离为4个单位长度．若点在点的左侧，则点表示的数是___________． 【答案】 【分析】本题考查相反数的定义和数轴上两点距离公式，根据相反数的定义和数轴上两点距离公式，列出方程求解即可． 【详解】解：设点A表示的数为a，则点B表示的数为， 点A与点B之间的距离为4，利用数轴可得出， 故点A表示的数是． 故答案为：． （25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）用“”，“”定义新运算：对于任意有理数，都有和．例如，，，则______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的新定义运算，相反数的定义，根据新定义可得，，进而即可求解，理解新定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得，，， ∴， 故答案为：． 如下图所示的数轴的单位长度为1．请回答下列问题：    （1）如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？ （2）如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数各是多少？ 【答案】(1) (2)点表示的数是，点E表示的数是 【分析】本题考查的知识点为数轴，熟练掌握数轴的性质是解题的关键. 【详解】解：（1）由题意可得原点的位置如图①所示，则点表示的数是．    答：点表示的数是； （2）由题意可得原点的位置如图②所示，则点表示的数是，点表示的数是．    答：点表示的数是，点表示的数是. C组思维拔高 化简下列各式的符号，并回答问题： ①；②；③；④；⑤． 问：（1）当前面有2024个负号时，化简后的结果是多少？ （2）当前面有2025个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？ 【答案】①．②；③．④．⑤；（1）（2），总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 【分析】本题主要考查化简多重符号，熟练掌握相反数的意义及归纳总结规律及应用是解本题的关键．奇数个负号为负，偶数个负号为正，根据化简多重符号的方法，分别计算；再根据所得规律：奇数个负号为负，偶数个负号为正，求解（1）（2）． 【详解】解：①．②． ③．④．⑤． （1）当前面有2024个负号时，化简后的结果是． （2）当前面有2025个负号时，化简后的结果是． 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 化简下列各式的符号，并回答问题： （1）　　 ；　　 ；　　 ；　　 ；　　 ； （2）当前面有个负号时，化简后的结果是 　　 ；当前面有个负号时，化简后的结果是 　　 ；你能总结出什么规律？ （3）计算：． 【答案】（）；；；；；（），；总结规律：一个数的前面有奇数个符号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个符号，化简后的结果等于它本身；（）． 【分析】本题主要考查了化简多重符号，相反数的定义，有理数的加法，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． （）根据相反数的定义分别化简即可； （）根据前面的结果猜想即可求解； （）根据（）的规律得出算是，然后通过有理数加法法则即可求解． 【详解】解：（） ；；；；； 故答案为：，，，，； （）根据（）可得，当前面有个负号时，化简后的结果是，当前面有个负号时，化简后的结果是， 总结规律：一个数的前面有奇数个符号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个符号，化简后的结果等于它本身， 故答案为：，； （）根据（）的规律可得， ． 如下图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题： (1)将点B向左平移3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？ (2)怎样移动A，B两点中的一个点，才能使这两个点所表示的数互为相反数？请列举出所有移动方式． (3)怎样移动A，B，C三点中的两个点，才能使三个点所表示的数都相同？请列举出所有移动方式． 【答案】(1)点B所表示的数最小，是 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了数轴以及数轴上点的移动和数的大小改变规律：左减右加． （1）根据题意可得出三点所表示的数，再得出将点沿数轴向左移动个单位长度后表示的数，再比较出各数的大小即可； （2）分不动，移动；不动，移动两种情况讨论即可得出； （3）移动三个数中的两点，使个数重合即可；即①把两点移到点处；②把两点移到点处；③把两点移到点处． 【详解】（1）解：将点向左平移个单位长度后，点所表示的数为． ， 点所表示的数最小，是． （2）解：要移动两点中的一个点，使这两个点所表示的数互为相反数． ①点不动，将点向右平移个单位长度； ②点不动，将点向右平移个单位长度． （3）解：要移动三点中的两个点，使三个点所表示的数都相同． ①点不动，将点向左平移个单位长度，点向左平移个单位长度； ②点不动，将点向右平移个单位长度，点向左平移个单位长度； ③点不动，将点向右平移个单位长度，点向右平移个单位长度， 拓展 衔接中考 （2026·广东·中考真题）5的相反数是（     ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是． （2026·江苏苏州·中考真题）的相反数为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可直接得出结果. 【详解】解：的相反数是. 试卷第1页，共3页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 1.2.3 相反数 参考答案 题号 1 2 4 5 6 7 8 15 16 25 答案 A B C D A C C B C B 题号 26 27 答案 A A 【A组巩固过关】 题型一、相反数的定义 1．A 2．B 3． 4．C【详解】解：由数轴可知，，且． ∵正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， ∴，． 又∵， ∴，． ∴四个数从小到大的顺序为：． 故选：C． 5．D 题型二、化简多重符号 1．A 2．C 3．C【详解】解：①由于，故与不互为相反数； ②由于，故与互为相反数； ③由于，，故与互为相反数； ④由于，，故与互为相反数； 综上，互为相反数的有②③④，共3组． 故选：C． 4．【详解】解：． 5． 题型三、相反数的应用 1．2025 2．3 3．2 4． B组能力进阶 1．B【详解】解：∵ a 和 b 互为相反数， ∴ ； A.，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； B.，该选项两个数互为相反数，符合题意； C. ，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； D. ，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； 故选：B． 2．C【详解】解：由图，可得 a与2是相对面，与1是相对面，与3是相对面， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴， 解得， ∴ ． 故选C． 3．1 4．2 5． 6．【详解】解：由题意得，，， ∴， 故答案为：． 7．(1) (2)点表示的数是，点E表示的数是 【详解】解：（1）由题意可得原点的位置如图①所示，则点表示的数是．    答：点表示的数是； （2）由题意可得原点的位置如图②所示，则点表示的数是，点表示的数是．    答：点表示的数是，点表示的数是. C组思维拔高 1．①．②；③．④．⑤；（1）（2），总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 【详解】解：①．②． ③．④．⑤． （1）当前面有2024个负号时，化简后的结果是． （2）当前面有2025个负号时，化简后的结果是． 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 2．（）；；；；；（），；总结规律：一个数的前面有奇数个符号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个符号，化简后的结果等于它本身；（）． 【详解】解：（） ；；；；； 故答案为：，，，，； （）根据（）可得，当前面有个负号时，化简后的结果是，当前面有个负号时，化简后的结果是， 总结规律：一个数的前面有奇数个符号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个符号，化简后的结果等于它本身， 故答案为：，； （）根据（）的规律可得， ． 3．(1)点B所表示的数最小，是 (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）解：将点向左平移个单位长度后，点所表示的数为． ， 点所表示的数最小，是． （2）解：要移动两点中的一个点，使这两个点所表示的数互为相反数． ①点不动，将点向右平移个单位长度； ②点不动，将点向右平移个单位长度． （3）解：要移动三点中的两个点，使三个点所表示的数都相同． ①点不动，将点向左平移个单位长度，点向左平移个单位长度； ②点不动，将点向右平移个单位长度，点向左平移个单位长度； ③点不动，将点向右平移个单位长度，点向右平移个单位长度， 衔接中考 1．B 2．A 2 / 4 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $