1.3 绝对值与相反数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

高效同步练习1.3绝 知识点①绝对值的意义 1.(5分)在数轴上表示+3的点与原点的距离是 ,即+3的绝对值是 ,记作 ,在数轴上表示-6的点与原点 的距离是 ,即-6的绝对值是6，记作 2.(3分)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如 图，其中离原点距离最远的点是 0f4。 N M P 知识点②相反数 3.热点情境·跳水世界杯(3分)5月2日的世界 泳联跳水世界杯总决赛上，中国跳水女将全 红婵与陈芋汐凭借出色的表现获得女子双人 10米跳台的冠军.10的相反数是() A.10 B.-10 C.-1o 10 4.(3分)（陕西中考）下列各数中，相反数是它 本身的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.(3分)如图，在数轴上有A,B,C,D四个点，其 中表示互为相反数的是点() AB C D 2i01立一 AA、D B.A、C C.B、D D.B、C 【归纳总结】位于原，点两侧且到原点距离相等的点 表示的两个数互为相反数 知识点③多重正负号的化简 6.(3分)下列各式中，化简正确的是() A.-(-6)=-6 B.-(+6)=-6 C.+(-6)=6 D.-[+(-6)]=-6 25分钟同步练习，精族高效 时值与相反数 7.（12分)化简下列各数： 第 2 (1)+(+8): (2)-(-9) 童 ④)-(+ 知识点④绝对值的性质 8.热点情境·斯诺克比赛(3分)1997年出生的 赵心童在今年的5月份将世锦赛的奖杯举过 头顶，同时也改写了斯诺克运动的亚洲纪录。 1997的绝对值是( 1 A.1997 B.、1 ·1997 C.1997 D.-1997 9.(3分)（许昌一模）1-51的相反数是( A.-5 B.5 c写 1 D.5 10.开放性试题(3分)如果a的绝对值等于它 的相反数，那么符合条件的a的值可能 是 ,(写出一个即可) 易错点对相反数的概念理解不清 11.(4分)(1)-a的相反数是 (2)若a的相反数是宁则a 易错点②忽视绝对值等于正数的数有两个 12.(4分)若-1x|=-3,则x= ;若1-x =3,则x= 考点B剧七年级数学上册 5 13.一题多解(3分)若-(-9)表示一个数的相 反数，则这个数是( A.9 B.-9 C.0 新情境跨学科 请完成14~15题： 14.(3分)化学老师在实验室中发现了四个因操 作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测 量，超出标准质量的部分记为正数、不足的 部分记为负数，它们中质量最接近标准的 是() A.+0.8g B.-1.2g C.+1g D.-0.5g 15.(3分)在做某液体混合物实验时，因某两瓶 溶液的标签贴错了，只记得其中一瓶溶液质 量的绝对值是5g,则该溶液的质量 是() A.5g B.-5g C.±5g D.无法确定 16.学习情境·纠错改错(3分)小梦做题时，画 了一个数轴，在数轴上原有一个点A,其表示 的数是-3，由于粗心，小梦把数轴的原点标 错了位置，使点A正好落在了-3的相反数的 位置，要把数轴画正确，原点应() A.向右移6个单位长度 B.向右移3个单位长度 C.向左移6个单位长度 D.向左移3个单位长度 17.(3分)已知1x-21+|y-1|=0,则x+y的相反 数的绝对值为 【点拨】由绝对值的性质可知，绝对值表示的是非负 数，当几个数的绝对值的和等于0时，则每个绝对值 内的数都等于0，即|al+1b1=0,则a=b=0. 6 25分钟同步练习，精族高效 18.生活情境·地方特色(6分)牡丹鲜花饼是用 牡丹花为原料制成的一种鲜花饼，又称百花 糕、牡丹糕.下面是质检员抽查的6袋牡丹鲜 花饼，其中超过标准质量克数记作正数，不 足标准质量克数记作负数，检查结果记录如 下： 序号 123 4 5 6 质量（克）+1.5-3 +2-0.5+1 -2 (1)这6袋牡丹鲜花饼，最接近标准质量的 是 (填序号)： (2)如果规定合格产品与标准质量可以有 ±1.5的误差，则上面的6件产品中有几袋是 不合格产品？ 19.数学思想·数形结合(10分)已知表示数a 的点在数轴上的位置如图所示 (1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的 位置； (2)若表示数a与其相反数的两点相距20 个单位长度，则a的值是多少？ (3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示 数a的相反数的点相距5个单位长度，则b 的值是多少？ 考点☑B时七年级数学上册答案详解详 高效同步练习1,1正数和负数 第1课时具有相反意义的量 1.D 2.亏损600元（答策不唯一） 【归纳总结】具有相反意义的量，只要求有相反意义，不要求数 量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个， 3.B4.-1835.D6.公元701年 7.D【解析】4.5+0.2=4.7(mm),4.5-0.2=4.3(mm),所以零 部件不合格的是4.8mm.故选D. 8.解：(1)61【解析】(62+57+58+63+65)÷5=61（个） (2)它们对应的数分别是：+1，-4，-3，+2，+4 第2课时有理数 1.C 2+36.4,层 2 -3,3,-4-5.30 3.B4.D 5.B【解析】甲：有理数包括正数，负数，0，故甲错：乙、丙正 确.故选B. 6分 (2)12(3)-1、-2(答案不唯-) 7423【解折】分数有写-18，号42，共4个：垫数有 0,-3,共2个：非负数有0，号42，共3个 8.5【解析】由题意得，m=4,n=2,k=3,则m-n+k=4-2+3=5. 9解：(1)分为2粗整数20，-3：分数：石 1 1 (2)分为3组：正有理数：2,6负有理数：2，-3零：0.（答 案不唯一)】 高效同步练习1.2数轴 1.D 2.D 【归钠总结】画数轴时常见的五种错误类型：(1)漏画原点：(2) 设有标出正方向：(3)设有标出单位长度或单位长度不统一： (4)标数时顺序错误；(5)画成射线 3.C4.c5.C 6.解：如图 44 -2 505+34 432234 7.正3负3 【变式1】-4【变式2】2或8 8.7 9.21【解析】墨证盖住的整数有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4， -3,-2,-1,0,1,2,3,4,56,7,8,9,10,共21个. 10.C 11,D【解析】因为点A在数轴上距离原点4个单位长度，且在 数轴负半抽上，所以点A表示的数为-4，沿数轴向左移动2 个单位长度，得到数-6，沿数轴向右移动2个单位长度，得到 数-2.故逃D. 同步练习，精旅高效抓考 行·易错剖析 【解题技巧】借助数轴求解点的移动问题：先画出点在数轴上 多次移动的过程（起点、方向、移动的距离和终点），再由数轴 直接读出数值即可。 12.B13.-3【变式】614.6 15.解：(1)由图可得，点A表示的有理数为1，点B表示的有理数 为-2.5： (2)数轴如下所示： -1.3 (3)0.5 16.解：(1)任务一： 西包店炸鸡店水果店家 露管基地 ◆◆ -5-4-3-2-101234567 任务二：3+2-4=1（千米），答：水果店离家有1千米远： 任务二：3+2+4+8=17（千米），答：一共骑行了17千米。 高效同步练习1.3绝对值与相反数 1.331+31=361-61=62.Q 3.B4.C5.A 6.B 【解题技巧】多重符号的化简：方法1：一层一层地去掉括号：方 法2：根据一个数前面“-”号的个数，当“-”号有偶数个时，结 果为这个数：当“-“号有奇数个时，结果为这个数的相反数. 7解：0+：=8：(a)-(-号- 3、 3 3、3 (3)*(-2)=2；（4)-(+)=4 8.C9.A10.-1(答案不唯一) 1.(10a(2)-2 1 12.3或-33或-3 13.B【解析】解法一：因为-(-9)与一9互为相反数，所以这个 数是-9：解法二：因为-(-9)=9,9的相反数是-9，所以这个 数是-9.故选B. 14.D15.A16.A 17.3【解析】由绝对值的非负性可知，x-2=0且y-1=0,所以x =2,y=1,x+y=3,x+y的相反数为-3，|-31=3. 18.解：(1)4 (2)因为1-31=3>1.5；1+21=2>1.5：1-21=2>1.5，所以有3 袋不合格产品 19,解：(1)数轴如图所示：0a一 (2)因为表示数a与其相反数的两点相距20个单位长度，所 以表示数a的点距离原点为10个单位长度，而a在原点的左 侧，所以a的值为-10： (3)由(2)可知，表示数a的相反数的点为10，因为表示数6 的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，所以b的 值为5或15. B)七年级数学上册 69