2.5.2 有理数的乘法运算律 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦有理数的乘法运算律，分层清晰，从概念理解到综合应用，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂作业|概念辨析与基础运算（倒数、运算律识别）|选择/填空/计算题结合，即时巩固| |基础作业|基本运算与简单应用（倒数计算、运算律应用）|基础题型为主，强化运算能力| |进阶作业|综合应用与简便计算（符号运算、情境问题）|含符号推理与简便算法，提升推理意识| |拓展作业|创新拓展与新运算探究（定义新运算）|新运算定义，培养创新意识|

2.5.2有理数的乘法运算律 知识梳理 1.a的倒数为 a≠0. 2.有理数乘法运算律有 和 答案：1 a 2.交换律 结合律 分配律 课堂作业 1.一|一41的倒数是（) A是B4 C.4D.-4 答案：B 2.下列计算中，错误的是（) A.-6×-5×-3×-2=180 B.-36×2.1号=-6+4+12=10 69.3 1/9 C5×-4×+x36 D.0.125×-5×-8=5 答案：C 36×品导+号0骨这多选单别了《） 4 A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律D.乘法分配律 答案：D 4.如果a,b互为倒数，那么2ab= 答案：2 5.已知有理数1，-8，十11，-2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是 答案：16 6.用简便方法计算： 0-12x-3× (回6×-10x01×号 (3)-4×8×-2.5×0.1×-1.25×10 答案：0)原式=12×37×君12×营×37=10×37=370 6 2/9 (2)原式=-6×号×10×0.1=-2×1=-2 3 (3)原式=-4×2.5×8×1.25×0.1×10=-10×10×1=-100. 7.计算： (1)85×-25×-49 ③)7.1×60 (④57×18 1012 18 答案：(1)原式=85×-25×-4=85×100=8500. ×12=12 (g)原式-品×60-7×60=42-5=37 12 @原或5+g18=5×18+g×18=9047=97 课后作业 一、基础作业 1.下而的数中，与2025的积为1的是（） A2025B.2025C.-2025D.2025 1 2025 3/9 答案：C 2.如图，在竖式中，第二个乘数是24，则箭头所指的甲、乙两数的关系是 () A.甲是乙的2倍 B.乙是甲的2倍 C.甲是乙的5倍D.乙是甲的5倍 口口口 24 ←一甲 答案：D 3.(1)一5的倒数是；(2)一5的倒数是 ③)-1的倒数是 ；(4)-1.5的倒数是 答案：1号2g3号4-号 4.若a,b互为相反数，C的倒数是4，则3a十3b-4c的值为 答案：一1 5.计算： 419 0 +引252 ×0.25×-8×-36 (④2 答案：()原式=-3×5x9x1=9 654“8 (②)原式=×4×5x32 392259 (3)原式= ✉引 =5×3=15 国原成最836=0 二、进阶作业 6.若mn=1,则下列说法正确的是（) A.m与n互为倒数B.m与n互为相反数 C.m与n相等 D.m与n相等 答案：A 5/9 7.运用乘法分配律计算 32 -99 ×33时，最恰当的方法是() 33 A. 100- 1 ×33 1 B.-100- ×33 33 c.9+x8 D.-100-1 ×33 33 答案：D 8.如图，A,B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列结论中正确的是（ ) A.ab>0 B.atb0 C.ba D.b-a>0 8.1 B 答案：B 9.(1)绝对值不大于5的所有整数的积是 (②)绝对值大于4.5而小于7的所有整数的积等于 答案：(1)0 (2)900 10.用简便方法计算： (①)1.1+1×-36 12366 6/9 ②461×号50引+3× )×8-哈-04月 4 (4-3.14×35.2+6.28×-23.3-1.57×36.4 答案：0原式36636+后4-361=31-6=-2 ②原式=×1461+539-3-×7=3 6)原式=是×8+2×号+3x2=47 4 4345 (4)原式 =-3.14×35.2+3.14×-46.6-3.14×18.2=-3.14×35.2+46.6+18.2=-3.14×100= -314. 11.用简便方法计算： (①)4924×-5 (2) -99 11 25 12 ×24 答案：(1)原式= 50.1 5 ×-5=50×15云×.5250+号249号 @原10+位×24-10×24+立×24-240+2-2398 719 12.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2. (I)直接写出a十b,cd,m的值： 2)求m+d+a+b的值 m 答案：(1)a+b=0,cd=1,m=±2 (2)当m=2时，m+d+a+b=2+1+0=3: 当m=-2时，m+cd+a+b=-2+1+0=-1, m 三、拓展作业 13.定义一种新的运算“*”：x*y=x十2×y十2. (1)计算-3*4与4*3，此运算满足乘法交换律吗？ (②)计算-3*-4*-5与(-3)*4*-5，此运算满足乘法结合律吗？ 答案：(1)-3*-4=-3十2×-4+2=-1×-2=2； -4*-3=-4+2×-3+2=-2×-1=2. 此运算满足乘法交换律 (2) |-3*-4*-5=-3+2×-4+2*-5=2*-5=2+2×-5+2=4×-3=- 12; 8/9 -3*-4*5=-3*[l-4+2×(-5+2) ]=3*6=-3十2×6+2=-1×8=-8此运算不满足乘法结合律. 919 2.5.2 有理数的乘法运算律 知识梳理 1.的倒数为________. 2.有理数乘法运算律有________、________和________. 课堂作业 1.－｜－4｜的倒数是（ ） A. B. C. 4 D. －4 2.下列计算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 3.，这步运算运用了（ ） A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 4.如果互为倒数，那么________. 5.已知有理数，请你任选两个数相乘，运算结果最大是________. 6.用简便方法计算： (1) ； (2) ； (3) . 7.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 课后作业 一、基础作业 1.下面的数中，与的积为1的是（ ） A. 2025 B. C. －2025 D. 2.如图，在竖式中，第二个乘数是24，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ） A. 甲是乙的2倍 B. 乙是甲的2倍 C. 甲是乙的5倍 D. 乙是甲的5倍 3.(1) －5的倒数是________；(2) －5的倒数是________. (3) －1的倒数是________；(4)－1.5的倒数是________. 4.若互为相反数，的倒数是4，则的值为________. 5.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 二、进阶作业 6.若，则下列说法正确的是（ ） A. 与互为倒数 B. 与互为相反数 C. 与相等 D. 与相等 7.运用乘法分配律计算时，最恰当的方法是（ ） A. 8.如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，下列结论中正确的是（ ） A. 9.(1) 绝对值不大于5的所有整数的积是________； (2) 绝对值大于4.5而小于7的所有整数的积等于________. 10.用简便方法计算： (1) ； (2) 4.61×.； (3) ； (4) . 11.用简便方法计算： (1) 49； (2) . 12.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为2. (1) 直接写出的值； (2) 求的值. 三、拓展作业 13.定义一种新的运算“”：. (1) 计算与，此运算满足乘法交换律吗? (2) 计算与(－3)，此运算满足乘法结合律吗? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $