2.5 有理数的乘法与除法（1） 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习分层清晰，以“概念巩固-运算提升-综合应用”为主线，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化有理数乘法法则及运算能力，培养抽象思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|有理数乘法法则、倒数概念|选择题1-3直接考查法则辨析，填空题7-9强化基础运算，培养数感与符号意识| |中档|符号确定、简便运算|选择题4-5结合运算技巧，填空题10-11渗透推理意识，提升运算能力与逻辑思维| |综合|实际应用、新定义运算|解答题16-18涉及最值问题与新运算，填空题12综合整数性质，发展模型意识与创新意识|

答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 【解析】在简便运算时，把24×-9947变形成最合适的形式是24× 48 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】这个数 相反数 8.【答案】-0.4 3-4 9.【答案】-3 8 10.【答案】0 11.【答案】-2026 【解析】因为a和b互为相反数，m和n互为倒数， 第1页，共1页 100+ 1故选A. 8 所以a+b=0,mn=1, 所以3(a+b)-2026mn=3×0-2026×1=-2026。 12.【答案】5或-5 【解析】因为1×2×3×1=6，a,b,c,d为互不相等的整数，且a×b×c×d=-6, 所以四个数中有一个为负数或者三个为负数，且1和-1必须同时存在， 所以当四个数分别为1，-1,2,3时，a+b+c+d=1-1+2+3=5; 当四个数分别为1，-1，-2，-3时，a+b+c+d=1-1-2-3=-5。 综上所述，a+b+c+d=5或-5。 13.【答案】【小题1】 解：一 的制数为号 8 【小题2】 2= 所以1.2的倒数为 6 【小题3】 号所以1的数为 【小题4】 -0.08=- 2 所以-0.08的倒数为25 14.【答案】【小题1】 0 【小题2】 -100 【小题3】 75 【小题4】 -6 第2页，共1页 15.【答案】【小题1】 -2 【小题2】 -10 【小题3】 -9900 【小题4】 -279 16.【答案】【小题1】 取-8和+4，最小的积是-32 【小题2】 取-8和-3.5，最大的积是28 17.【答案】【小题1】 解：（-4)△5=3×(-4)×5=-60. 【小题2】 (-2)△(6△3)=(-2)△(3×6×3)=(-2)△54)=3×(-2)×54=-324 【小题3】 a△x=3ax=x,·a=3 18.【答案】【小题1】 解：由题意，知X=±3，y=±2。 因为y<0,所以x=3,y=-2或x=-3,y=2,所以x+y=±1。 【小题2】 当x=3,y=2时，x-y=3-2=1;当x=3,y=-2时，x-y=3--2=5: 当x=-3,y=2时，x-y=-3-2=-5;当x=-3,y=-2时，x-y=-3--2=-1, 所以x-y的最大值是5。 第3页，共1页 2.5 有理数的乘法与除法（1） 同步练习 一、选择题： 1.下列各式计算正确的有(    ) ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.有个有理数相乘，如果积为，那么关于这个有理数，下列说法正确的是(    ) A. 全部为 B. 只有一个为 C. 至少有一个为 D. 有两个互为相反数 3.下列计算结果是负数的是(    ) A. B. C. D. 4.在简便运算时，把变形成最合适的形式，结果是(    ) A. B. C. D. 5.已知，，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 6.已知四个数：，，。任取其中的两个数相乘，所得的积的最大值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.同任何数相乘，仍得          ；与任何数相乘，得到的是这个数的          ． 8.的倒数是          ，的倒数是          ． 9.计算：           ，          ． 10.绝对值小于的所有非负整数的积为          ． 11.已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为          。 12.若，，，为互不相等的整数，且，则          。 三、解答题： 13.求下列各数的倒数： 14.计算： 15.用简便方法计算： ； ； ； ． 16.如图，小强有张写着不同的数的卡片，他想从中取出张卡片．       要使两数的积最小，应如何取？最小的积是多少？ 要使两数的积最大，应如何取？最大的积是多少？ 17.规定两数，，通过“”运算得到，例如． 求的值． 的值． 不论是什么数，总有，求的值． 18.已知，。 当时，求的值； 求的最大值。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2.5有理数的乘法与除法（1)同步练习 一、选择题： 1.下列各式计算正确的有() ①(-5)×(-6)=-30： ②16×(-3)=-48： ③(-5)×24=-120： ④(-35)×(-1)=35. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.有2025个有理数相乘，如果积为0，那么关于这2025个有理数，下列说法正确的是() A.全部为0 B.只有一个为0C.至少有一个为0D.有两个互为相反数 3.下列计算结果是负数的是() A.(-1)×(-2)×(-3)×0 B.5×(-0.5) C.(-4④×(-3)×0.5 D.(-1.2)×|-3.751×(-0.125) 4.在简便运算时，把24×(-99超)变形成最合适的形式，结果是() A.24×(-100+) B24×(-100-0) C24×(-99-) D.24×(99+超) 5.已知lx=3,y=2,且xy<0,则x-y的值为() A.1 B.-5 C.-1 D.-5或1 6.己知四个数：3，-2，-5,4。任取其中的两个数相乘，所得的积的最大值是() A.20 B.12 C.10 D.-6 二、填空题： 7.1同任何数相乘，仍得一；-1与任何数相乘，得到的是这个数的一· 8.-2.5的倒数是一，1的倒数是一· 9计算：(-18)×名=一，（-4)×(-2)=— 10.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为一· 11.已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，则3(a+b)-2026mn的值为 12.若a,b,c,d为互不相等的整数，且a×b×c×d=-6,则a+b+c+d=一。 第1页，共3页 三、解答题： 13.求下列各数的倒数： 3 (四-8 (2)1.2 3)13 (4-0.08 14.计算： (1)0×(-0.125) (2)1000×(-0.1) (×() ④1好×() 3 15.用简便方法计算： (1)6×(-10)×0.1×号 (②24×(+号) (3)99×18号+99×(-)-99×118号： (④19×(-14. 16.如图，小强有6张写着不同的数的卡片，他想从中取出2张卡片， +1-1-80-3.5 +4 (1)要使两数的积最小，应如何取？最小的积是多少？ (②)要使两数的积最大，应如何取？最大的积是多少？ 第2页，共3页 17.规定两数a,b,通过“△”运算得到3ab,例如2△4=3×2×4=24. (1)求(-4)△5的值， (2)(-2)△(6△3)的值. (3)不论x是什么数，总有a△x=x,求a的值. 18.己知lx=3,y=2。 (1)当xy<0时，求x+y的值； (2)求x-y的最大值。 第3页，共3页